探究高中數(shù)學“一題多解”的學習心得

孫天意

【摘要】在高中時期，數(shù)學學科乃是我們學生重點學習的一個學科，數(shù)學知識具體應用也不僅局限在應試教育有關需求之中，其和生活同樣存在緊密聯(lián)系.而且，數(shù)學擁有眾多表現(xiàn)形式，通常一道題并非只有唯一的解答方法.一題多解這種模式除了能夠對我們現(xiàn)有思維路徑加以拓展之外，同時還能根據我們不斷總結所得經驗以及規(guī)律進行快速解題.所以，本文先是對一題多解進行相關概述，之后分析一題多解的難點，最后對解數(shù)學學科一題多解的學習心得進行分享.

【關鍵詞】高中數(shù)學;一題多解;學習心得

數(shù)學乃是一門有著極強邏輯的學科，特別是高中階段的數(shù)學學科，其比初中數(shù)學抽象很多，這讓我們學生在解題期間常感到無從下手，對題目難以透徹理解.同時，教師在進行講解之時，經常用單純的語言進行講解，這更是增加了數(shù)學具有的抽象性，所以這對提升我們現(xiàn)有的數(shù)學水平有較大影響.而對我們學生來說，已經積累一定知識，我們可在學習期間站在多角度進行分析，借助一題多解這種方式不斷對自身解題思路進行拓寬.

一、關于一題多解的概述

其實，一題多解就是在原來問題基礎之上，根據題意，站在不同角度展開探究，對日常所學數(shù)學知識加以運用，通過不同方法進行解題.對一題多解這種方法加以運用，需要我們學生對問題進行逐層分析，這樣一來，可使我們的解題思路得以拓展，同時使得我們思維的靈活性得以提升，并且在數(shù)學學習和解題期間逐漸養(yǎng)成一種發(fā)散性的數(shù)學思維，可在實際解題期間對數(shù)學知識加以靈活運用，進而緩解我們日常解題期間的壓力，對更多解題方法加以掌握.

二、一題多解的難點

與初中數(shù)學不同，高中數(shù)學無論在內容方面還是學習方面都提升了較大難度，這使我們學生進行學習期間常遇到較大困難.究其原因，是因為我們掌握的基礎知識不夠牢固，以及難以對知識加以靈活運用.

（一）掌握的基礎知識不夠牢固

高中時期的數(shù)學知識比較復雜，并且多樣，這需要我們在學習期間不斷積累，練習，鞏固以及復習，這樣才可對這些知識加以牢固掌握和靈活運用.假設我們對每個知識都為進行深入了解，那么在日后解題期間就極易出現(xiàn)知識混淆這一現(xiàn)象，有時還會對問題理解出現(xiàn)偏差，進而難以找到解題的有效方法.多數(shù)時候，我們學生對新知識都存在一種陌生感，很難及時對新知識進行及時了解，致使我們對數(shù)學方面基礎知識難以熟練掌握.特別是當公式變形之時，我們更是感到無從下手，解題期間難以對問題實質加以準確把握，進而難以實現(xiàn)靈活解題[1-2].

（二）難以對知識加以靈活運用

實際上，高中數(shù)學當中各個單元當中的知識點不是完全獨立的，其都有著較大練習.例如，我們在對復數(shù)進行學習之時，常常對借助三角函數(shù)有關內容，所以在對該知識加以學習期間，我們需做到舉一反三，這樣才可對知識加以充分理解.我們學生進行實際解題期間，需對各項知識加以掌握，這使得我們在對各項知識進行銜接方面存在很大困難[3].同時，教師實際教學期間，僅對各個知識進行獨立講解，這樣就讓我們難以對公式以及定理加以深入理解，進而對公式當中一些隱含條件進行了忽視，難以在日后解題期間對公式加以靈活運用，這樣很難得到理想的數(shù)學成績.

三、關于解數(shù)學學科一題多解的學習心得

通過一題多解這種解題方式能夠使我們學生當前思考問題的路徑得到有效拓寬，同時在解題期間不斷對知識點加以歸納，借助舉一反三這種方式獨立對問題加以解答.如此一來，除了能夠幫助我們對基礎知識加以鞏固之外，同時還能促使我們在解題期間對更多知識加以運用，進而找到一種最佳解題的方法，提升我們當前的解題速度.例如，在一道求解等差數(shù)列之和的問題當中，我們學生便可對Sn換算公式加以運用，同時也可按照等差數(shù)列當中通項公式an對Sn公式進行換算，進而得到相應結果.以上兩個解題思路全都為解答數(shù)列問題期間常用并且必須加以掌握的數(shù)學知識.除此之外，我們學生還需按照具體問題條件對最有效的一種解題方案加以選擇，而這同樣為一題多解的答題形式，能夠幫助我們對數(shù)學知識加以掌握.

我們學生進行日常學習期間，還需不斷進行總結，進而豐富自身的解題技巧，對各個知識間的計算規(guī)律加以深入研究，同時在筆記本上對其加以記錄，定期進行查看以及記憶.這樣一來，我們學生進行實際解題期間，可以站在不同角度對問題加以分析，進而通過最為有效的一種解題策略實現(xiàn)對數(shù)學知識的鞏固，同時將查缺補漏這一工作做好，增強對數(shù)學問題的訓練，這對我們串聯(lián)各個數(shù)學知識有著較大幫助.

四、結 論

綜上可知，我們學生在高中階段對數(shù)學知識加以學習期間，對一題多解這種方法加以運用，不僅能夠加深自身對數(shù)學知識的具體掌握程度，對數(shù)學知識加以鞏固，同時還能使我們現(xiàn)有的數(shù)學思維得到鍛煉，進而使得學習期間所遇問題得以解決，提升當前學習水平.

【參考文獻】

[1]李奕涵.高中數(shù)學學習中巧妙利用一題多解提高學習效果[J].農家參謀，2017（14）：100.

[2]于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的價值與實踐的探討[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.

[3]朱亞珍.淺析高中數(shù)學教學中的“多題一解”和“一題多解”[J].科教文匯（下旬刊），2016（11）：99-100.