高中數學的高效學習法初窺

王楚瑤

高中數學學科作為一門基礎性較強的學科.首先在學科銜接上，高中數學與義務教育階段的數學課程有一定的銜接，但是更多的是對現有知識點的重構.學習過程中，很多在初中學習過的知識在高中的數學課程里都出現了全新的顛覆性的新概念的引入與適用范圍的擴大.俗話說“授人以魚不如授人以漁”，本文將根據高中數學學科的特點來討論一些高效的學習方法.

一、高中數學學科的特點

在高中數學課程的學習時，我們會發現較之初中階段的數學課程，高中數學不管是從知識結構上和課程教授上都發生了劇烈地變化.一方面，雖然高中數學所講的知識點看似與初中極為相似，很多概念和章節都是我們初中所接觸到的，但是仔細研究我們就會發現知識點的深度與抽象程度都較初中階段數學課程有了很大的變化.不論是定義上還是使用范圍上，高中數學知識點都進行了拓展和加深.以三角函數為例，在初中三角函數概念的基礎上，高中階段的三角函數不僅將角的范圍擴大了，同時還講授了一系列三角函數間轉換、運算的知識，而正余弦函數圖像的引入讓我們更加深入地了解了三角函數在坐標系中的具體表現形態.初中以單純邊角計算為主要內容的三角函數瞬時在高中階段變得陌生起來.其次基于高中階段數學知識點的增加，教師在課堂上授課節奏和強度也明顯加快，這使得在經歷初中數學慢速課堂學習的同學們極為不適應.

二、高中數學高效學習方法

鑒于高中數學課程具有的各種特點，同學們只有掌握了正確有效的學習方法才能保證學習質量.根據當前數學的學習具體內容，我們主要可以從課前預習、課堂學習、課后練習三個方面采取針對性的高效學習方法來提高我們的數學學習質量.

（一）課前預習

有效的課前預習可以在時間上保證對同學們知識點理解，為良好的課堂學習打下基礎.我們可以針對不同的知識點進行有針對性的預習，例如，同學們可以在網上選取相關的在線課程對知識點進行預習，網上在線課程可以直觀的呈現我們要學習的知識點，幫助我們理解相關的知識點的概念和意義，建立初步的認識.預習時，我們首先需要將教材中的各項重點如定義、定理、例題、習題、圖像等內容進行了解和認識，通過在線課堂中對相關定義的理解基礎上對教材中選用的事例和例題進行分析.進而模仿例題的解題方式來嘗試著解答課后習題.在這個過程中，同學們需要將預習和解題時遇到的問題在教材中進行標記，方便在課堂學習中和課下進行分析和總結.

（二）課堂學習

課堂學習作為數學學習的主要途徑，相關知識點的認識和理解對整個數學課程的學習尤為重要.在課堂學習過程中，同學們首先需要跟上教師課堂講解的節奏，找準課堂學習的重難點.通常教師在課堂開頭和結尾講授的內容都是本節課綱領性和總結性的內容，同學們需要格外重視.此外，對筆記的記錄我們也需要做到有所取舍，合理地記筆記才是有效的.通常很多同學在數學課堂上經常一味地記錄基本公式和教師的板書，當然這也可以在很大的程度上加深我們對重點知識的鞏固，但是抄錄教師的板書是沒有多大意義的，這樣不僅會導致我們聽課注意力不集中，而且這樣的重復記錄會浪費時間.

筆記的內容一定需要結合預習情況來進行，要優先在教材相關公式旁標注這些推導公式.比如，在學習數列的過程中，教師會根據等差、等比公式的相關特性，推導出一系列諸如，等差中項公式：b=a+c2，項數和定理：若m，n，p，q均為正整數，當m+n=p+q時am+an=ap+aq.在此基礎上，我們要結合教師講解的內容和教材中疑難點進行標記，這也便于我們課下進行相應的答疑解惑和總結歸納.同學們通過這種主次分明的課堂筆記記錄方式來優化對課堂學習，提高我們的課堂學習效率.

（三）課后復習

在課程學習結束后，教師一般都會布置相關習題幫助學生進行知識點的鞏固和復習.所以在進行習題訓練過程中我們首先都會結合課堂的筆記內容，分析題目中運用的相關知識點和考查的方向是什么，然后就可以很快地找到解題的思路和方法，從而順利地解題.有時候我們綜合地分析題目考查的知識點就可以找到解題思路，有的時候我們可以通過逆向思維來反推題目條件也可以順利地解題，所以我們仔細分析考查的目的在解題過程中是十分有效的.比如，在等差數列的學習時，等差數列{an}中，S10=120，則a1+a10=（）.通過分析我發現等差數列求和公式sn=（a1+an）n2，所以根據公式，可以把a1+a10看作未知數，利用代入方程的方式進行求解.同時對在習題訓練過程中出現的相關錯題，筆者也會一一進行記錄，定期對錯題進行重新的研究，發掘出錯的原因，這種對錯題的重溫可以幫助筆者更好地了解自身在解題過程中容易出現的問題，并積極做出修正.