學習高中數學的有效方法

崔航愷

高中數學由于其抽象性與復雜性的特點，一直是高中階段的重難點學科，因此，很多同學對數學學習的興趣降低，成績不升反降.根據高中階段同學們在數學學習中出現的問題，本文對數學的學科特點和學習方法進行了探討了.

一、數學學科的特點

高中數學學習對邏輯性與思維性的要求較高，而且數學公式和概念比較枯燥，隨著高中教材內容的增多、知識靈活性的加強以及課時的減少，教師講課的進度過快，這些，都增加了同學們學習數學的難度.要想掌握解題方法，一定要回歸教材，夯實基礎.所以同學們要重視對基礎知識的掌握，提高解題能力.

高中階段的數學與初中相比存在很大的差異.高中數學知識是對初中數學的一個全方位的構建，我們要從新的角度重新解讀原有概念，對知識的新特點進行理解和學習.如學習三角函數，由于三角函數的概念不僅僅局限于普通的直角、銳角三角形，而是通過直角坐標系與向量等新舊概念融合，因此，我們對三角函數需有一個新的認識.

二、學習方法

在學習過程中，同學們要采用科學的學習方法，主要包括合理的課前預習、課堂學習、課后訓練和課后復習四個階段.

（一）課前預習

高效預習主要是圍繞數學學科的特點來進行，分以下四步：

1.熟讀教材.在課前預習時，同學們應先熟讀教材，將教材中具體內容分為概念、規則（相關定義、定理、公式、法則、推論）、圖形、例題、習題等系統地熟悉.比如，在熟悉例題時，要先分清解題的步驟，找出解題的關鍵，并梳理各個步驟間的關系和相關依據.在此基礎上模仿例題的解題方法嘗試解答.

2.劃出重點內容與疑問.在熟讀教材內容時，如果遇到問題，要仔細地在相應位置標上“？”“*”等記號，并注明問題類型和疑問，同時在相關重點公式、定理處加下劃線或“·”，表示這是需要學習的重點.

3.發現問題.在預習階段，在理解相關問題和結論的基礎上，我們通常會形成自己的想法.這種想法也需要在教材的相關位置做好標記.如，平面公理“過不在一條之間的三點，有且只有一個平面.”在理解這一公理時，我們首先會想到不共線的三點可以形成一個平面，并且只能成一個平面，進而總結出平面存在且唯一，同時在教材上標上記號，以便在后續課堂聽講中結合教師講解進行驗證.

4.預習總結.經過上述預習準備，同學們可以試著將課程的要點與重點按照教材的順序依次列出來，在列出的知識點的結構和體系后附上自己的理解和體會，這樣可增強預習的效果.

（二）課堂學習

通過課前預習，同學們會把握課堂學習的主動權，進而能夠對課堂信息進行接受和處理.在課堂學習過程中，我們根據先前預習的相關知識，按照“抓重點、比較聽、合理記”三個要點循序漸進地進行.

1.“抓重點”.由于高中數學課堂教學的節奏較快，教師要講解的內容較多，很多同學不適應快節奏的課堂教學.所以，課堂聽講就必須“抓重點”.通常課堂的開頭和結尾部分都是教師授課的重點.

2.“比較聽”.通過我們先前充分的預習準備，相關課堂內容在同學們的心中已經有了一個大致的知識結構，我們需要根據教師講解的內容與預習時的準備一一進行對照，進行比較，分析自身預習時與教師授課階段相關內容的異同，并學會歸納總結.

3.“合理記”.高中數學由于內容量頗大，這對同學們記錄筆記也有著重要的要求.有些同學在課堂上一味地低頭死記，將教師的板書悉數抄下，這種方法是極不可取的，板書中的一些公式與定理本就在教材之上，所以沒有必要進行重復記錄，并且低頭死記的同時無法注意教師的講解，所以我們需要合理地記筆記.如在學習數列時，我們只需要記錄教師所講的基本公式的變形，像“如果Sn是等差數列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n呈等差數列”這種教材中沒有提及的重點推論等內容.合理記筆記可以保障同學們在課堂上聽講的效率，同時也可以最大限度地讓同學們結合預習內容，優化筆記.

（三）課后訓練

當前，我們在進行數學課后訓練時主要采取的方式還是做題.如何提升做題的效率也就成為保障數學學習效果的重要因素.在做題時，同學們首先需要按照自己預習和課堂的記錄來對題目進行分解.將習題拆分為幾個知識點的具體表現形式，然后們再根據課堂筆記中的相關解題方式和方法逐個突破，這也就可以達到一種“庖丁解牛”的效果.比如，“已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個根組成的一個首項為14的等差數列，則|m-n|=.”一題中，我們可以將這個問題分解為一個是解方程和根與系數的關系，逐個突破后，將所得的結果代入等差數列的定義中，解出答案為12.

同學們在學習數學時要學會分析和總結，只有不斷地分析問題，思考問題，才能積累學習經驗，提升解題能力.通過歸納總結，同學們可以掌握更多的解題方法和技巧，比如，一題多解、數形結合法等，培養同學們從多角度思考問題的學習習慣，這樣既能使同學們從中積累學習經驗，又能鞏固所學知識，并做到學以致用.

科學的學習方法可以大幅度提高同學們的學習效率，通過分析數學學科特點，我們提出了幾點有效的數學學習方法.同學們如果掌握好的學習習慣和方法，相信數學學科不會再成為高中階段學習的老大難問題.