學好高中數學的幾個關鍵因素分析

許桉基

高中階段的數學知識對數學知識體系進行了重構，這使得同學們在學習期間并不能很好地理解并掌握知識點.本文將對學好高中數學的幾個關鍵因素進行分析.

一、困擾高中生數學學習的幾大問題

在經歷了小學階段數字運算以及初中階段簡單的數形結合、歸納總結和類比推理等思想的學習后，同學們往往會覺得高中數學的知識比較難，在學習上存在著很多困難.由于高中階段的數學在內容設置方面對知識體系進行了重構，我們在學習時往往會由強烈的陌生感，導致學習效率不高.

二、高中階段數學學習困難點分析

總的來說，高中階段數學學習的困難主要有以下幾點：

（一）同學們對數學的概念缺乏一個更高層面的認識

在初中階段的數學課程學習過程中，同學們主要接觸到的都是一些比較直觀的概念.如數軸、一次函數、二次方程等具體的學習內容.而進入高中后，同學們面對的數學課程往往是一些比較抽象的形式.以函數為例，初中階段數學課程中一次函數的表達式為y=kx+b;而在高中階段，函數式發生了深刻的變化：f（x）=kx=b.這種形式的變化使同學們感到陌生，此外高中階段的函數有一個重要的屬性——函數的映射性，這種映射性概念的引入也使得同學們無法根據初中知識對函數重新進行理解.由于不能借助初中數學相關概念對高中數學的知識點進行理解，同學們在學習上困難重重.

（二）同學們在利用綜合數學工具進行學習時困難重重

在初中階段學習相關數軸、有理數、無理數、三角函數、二次函數等知識時，同學們一般都是將教學內容看作一個個獨立的知識點進行學習，而在中考階段數學試卷中的難題主要考查的是同學們對綜合知識點進行運用的能力.而在高中階段，這種對我們數學綜合知識點運用能力的考查更加普遍，基礎薄弱的同學們在進行學習時難免力不從心.如高中階段的三角函數知識，角的范圍擴大到了整個實數范圍中，教材引入了直角坐標系的概念，同學們要在平直坐標系中按照象限來對不同類型的角的三角函數進行計算和正負性判定;同時在三角函數圖像的授課過程中，同學們在學習時分析函數圖像階段性特征也需要引入相關二次函數圖像性質的概念.這種綜合數學工具的使用在教學上可以較好地體現出知識點的實踐應用性，方便教師授課，但是一些基礎薄弱的同學們在學習過程中難免感到吃力.

（三）同學們數學思想的運用不熟練

在高中數學學習過程中，同學們在初中階段學習的相關數形結合、類比推理、歸納概括等思想并不能充分地運用到實際學習過程中，導致一些重要知識點學習與解題方面都出現了相應的偏差和困難.如在絕對值方程、解不等式的學習過程中，同學們往往不能很好地將方程與不等式中抽象的數字概念轉換成形象的函數、數軸圖像，這種數型割裂的現象直接導致了同學們不明白題目內涵和意義，最終不能完成解題.又如，在數列的學習上，同學們沒有很好地掌握類比推理思想，導致不能根據數列中各項法相數列規律，進而無法推算出通項公式，使得其無法掌握相應的知識點.

三、學好高中數學的關鍵因素

（一）做好初高中數學知識的正確銜接

同學們在學習高中數學時，需要在初中數學知識的基礎上構建一個新的知識體系，需要對高中數學建立起更加全面的認識.具體而言就是講初中教授的相關知識點進行深入的分析，發覺知識點中的新的內涵與意義.以函數為例，同學們在初中函數學習時掌握因變量與自變量概念之上，高中函數從映射性入手，通過f（x）的形式將函數解析式進行了變形，從而對函數概念進行重構性的分析.同學們在理解這一層知識的基礎上自然可以明白初中階段解析式與高中階段函數表達式之間的關系與高中階段函數解析式重點體現的數學思想.

（二）提升同學們基礎知識的認識和數學工具的使用

高中階段數學學習過程中要求綜合應用所學的數學工具，同學們鑒于這種情況就必須積極通過實踐反復補強自身的在初中數學工具的綜合性運用.要想牢牢把握這一點關鍵因素，同學們需要對課程有一個基本的了解和概念，做好課前預習工作，對相關知識點所需的關鍵數學工具在課前進行提前的學習和鞏固，在課堂之初便打好基礎.

（三）重視數學思想在數學學習過程中的運用

數學思想是數學課程設置的根本目的，通過數學思想可以幫助同學們科學地發現并解決問題.高中階段各知識點總的來說都可以通過相應的數學思想進行解釋.同學們需要在教師的積極引導下總結相關重點的數學思想，在用數學思想對課后習題進行理解和分析的基礎上，嘗試用多種方法來對習題進行解決.這樣才能更好地運用數學思想，舉一反三，增強我們的數學學習能力.除此之外在日常生活中，各種具體的現實問題的解決上同學們也需要積極從數學的角度進行分析，充分結合數學思想來看待問題，以提升我們自身的數學實踐能力.