船舶風險控制方案的層次分析-模糊綜合評價

李若皙， 唐文勇， 李曉冬,2

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240；2.青島理工大學 山東省城市災變預防與控制工程技術中心， 山東 青島 266033)

綜合安全評估(Formal Safety Assessment，FSA)是一種結構化和系統化的方法，在20世紀80年代和90年代，英國就已經率先提出將該方法應用于船舶安全領域之中。國際海事組織(International Maritime Organization，IMO)成立一個國際性的工作小組，并通過《經修訂的IMO制定安全規則過程中應用FSA指南(暫行)》。[1]FSA是先進的船舶安全評估方法，其應用將對各國船舶工業的發展產生較大影響。

FSA方法包括風險識別、風險評估、提出風險控制措施、費用/效益分析和決策建議等5個步驟，具有規范性、合理性和全面性等優點，能夠在事故發生前就預計到其可能性。[2]但是，受FSA過程中統計數據不夠全面等因素影響，傳統的FSA方法在進行費效分析、量化某一方案可降低風險的風險值時，需依靠專家的經驗判斷。于是，更加系統化和科學化地運用專家判斷，盡量減少主觀誤差的影響顯得尤為重要。

對于風險控制方案的評價，IMO推薦的FSA方法中，按照成本效益指標來進行風險控制方案的優選[1]，其中在估計方案控制效果時，往往是根據專家經驗給出某一具體概率值。鮑君忠等[3]提出基于優勢度的方案選擇模型，針對目前FSA方法中的評價指標的單一缺陷，提供多指標選擇的思路。李曉冬等[4]將該問題處理為灰色問題，繞過量化方案效果的過程，建立灰色關聯度模型。胡小軒[5]則給出改進的數據包絡分析數學模型，計算有效單元的風險指數，以此量化方案效果。這些方法均對如何評價船舶風險控制方案構建模型，然而模型中不可避免地需要依賴專家意見，如何更加科學合理地處理專家意見，還沒有得到完善的解決。在構建綜合評價模型的時候，考慮到方案效果量化中邊界不清、不易量化的特點，綜合使用層次分析法和模糊綜合評價方法，建立層次分析-模糊綜合評價模型。

1 層次分析-模糊綜合評價模型

船舶是一個復雜的系統，其所處的環境更是復雜多變，導致所面對的事故種類及其產生的損失更是錯綜復雜的，給直接評估帶來很大的困難，層次分析法則提供很好的解決思路。層次分析法的基本思想是將復雜的評價指標分解為層次系統，通過下一層對其上層因素的影響得到同一層因素的權重值，將直接評分轉換為兩兩比較，從而弱化直接評估的主觀性。[6]將復雜的船舶事故場景進行分解，由專家對多個指標分別進行微觀評估，以便使主觀判斷過程更加系統化，有效降低宏觀評估的誤差水平。

以層次分析法為框架的專家評價過程中，評價船舶風險控制措施時使用的評語諸如“很好”“中等”“很差”等，難以用明確的數字進行量化，屬于模糊問題。模糊綜合評價是借助在模糊數學某些概念的基礎上，將元素屬于集合的觀念模糊化，運用模糊關系合成的原理，通過構建模糊關系矩陣和模糊權向量，針對一些工程問題中不易進行量化處理的綜合評價問題提出的一種評價方法。[7-8]

本文結合層次分析法和模糊綜合評價2種方法的優點，提出層次分析-模糊綜合評價模型，分別調查各因素在普通貨船碰撞事故中的影響權重和各風險控制措施對普通貨船碰撞事故風險因素的抑制效果，將評價內容細化到對單一指標的評估，能夠有效降低宏觀評估的誤差。評估流程見圖1。

圖1 風險控制方案抑制效果評估流程

1.1 確定因素論域和評語等級論域

評語等級論域是由因素論域的評價結果組成的集合，其每一個等級可對應一個模糊子集。

1.2 建立隸屬度矩陣

模糊集理論認為，論域上的元素從屬于集合的概念是過渡的，其屬于某一個集合的程度即隸屬度的概念，即對于論域上的任何元素u，都在閉區間[0，1]中存在映射μA，稱μA為集合A的隸屬度函數。隸屬度矩陣R反映的是某個評價對象從某一因素來看對某評價等級的隸屬度。

1.3 建立層次結構模型和判斷矩陣

將事故發生因素分解成遞階層次結構，對影響上一層每個因素的同一層諸因素進行成對比較，構建判斷矩陣。

(1)

判斷矩陣應滿足

aij=1/aji；aii=1；aij=aikakj

(2)

1.4 計算模糊權向量及一致性檢驗

構建比較判斷矩陣時，專家的經驗評估是不精確的，第1.3節中判斷矩陣的第3條性質(即判斷矩陣的一致性)不一定滿足。為檢驗判斷矩陣的一致性，計算其一致性指標為

CI=(λmax-n)/(n-1)

(3)

式(3)中:n為判斷矩陣的階數;λmax為判斷矩陣的最大特征值。當CI=0，判斷矩陣具有完全一致性。但在實際問題中，判斷矩陣很難達到完全一致性，因此，引用平均一致性比例CR的概念。[6]

CR=CI/RI

(4)

式(4)中:RI為平均隨機一致性指標，數值與矩陣維數有關，文獻[6]推薦值見表1。當CR<0.1時，認為該矩陣滿足一致性要求，此時判斷矩陣最大特征值所對應的歸一化特征向量即為模糊權向量。

表1 RI與矩陣維數n的關系

1.5 計算模糊綜合評價結果矩陣

在得到各級評價因素的權重W和隸屬度矩陣R之后，需要根據評價體系的特點選取模糊算子，對權重向量和隸屬度矩陣進行模糊運算為

S=W°R=(s1,s2,…,sn)

(5)

模糊算子模型有主要因素決定型和加權平均型，根據模糊算子對權數體現程度和利用隸屬度矩陣信息的全面程度[9]，選用加權平均型的模糊算子M(·,⊕)，這種運算模型兼顧到各個元素的權重，能夠較好地體現被評價對象的整體特征，評價結果較為全面，其運算規則為

(6)

在多級綜合模糊評價中，下一層評價指標計算得到的結果矩陣S是其上一層評價因素的單因評價矩陣。

1.6 結果分析

層次分析-模糊綜合評價的結果是被評價對象對評價集的隸屬度，一般為一個模糊向量，而不是一個具體的數值，因此能夠提供更豐富的信息。在最終得到綜合評價向量后，如果要對評價對象進行排序比較，需對結果進行反模糊化處理。常見的處理方法有隸屬度原則、加權平均原則和簡單平均原則，其中加權平均原則是對模糊綜合評價結果判別的基本原則。[10]這里采用加權平均原則，其表達方式為

(7)

2 案例分析

2.1 案例背景描述

國際船級社協會(International Association of Classification Societies,IACS)于2010年在IMO會議上提交的報告對勞氏公平年鑒(Lloyds Register of Fairplay,LRF)數據庫中記載的普通貨船進行較為完整的FSA評估,并按照IMO綜合安全評估指南中標準的FSA步驟給出FSA報告，對識別出的高風險事故場景序列，有針對性地提出風險控制措施(Risk Control Option,RCO)，并對每種風險控制措施進行成本效益分析。[11]

以碰撞事故為例，選擇FSA報告中針對碰撞事故提出并經過初步分析后的RCO，采用層次分析法-模糊綜合評價模型進行打分，對RCO進行優化選擇分析，并基于LRF數據庫和GISIS數據庫統計的風險數據對結果進行分析。該報告中給出的貨船風險控制方案見表2。

表2 貨船風險控制方案

2.2 方案評價

1) 建立層次結構，建立普通貨船碰撞事故層級結構見圖2。

圖2 普通貨船碰撞事故層級結構示意

2) 構造評語集，把風險控制方案對于某類風險因素的控制效果分為6個等級：“特優”“優秀”“良好”“中等”“差”“無用”。

V={0,20%，40%，60%，80%，100%}

(8)

3) 確定各因素在普通貨船碰撞事故中的影響權重系數時，采用專家調查問卷方式。問卷發放對象有海事主管機構、船員和研究人員，其中：海事主管機構可根據以往發生海難事故的情況對各影響因素的權重做出判斷；船員主要包括船長、大副、二副、三副，在船舶行駛過程中對船舶下達指令，能夠最直接感受到船舶碰撞事故發生原因的人；研究人員可根據對船舶碰撞事故的理論研究做出判斷。本次調研共發放調查問卷400份，回收問卷366份，滿足邏輯一致性的有效問卷266份。對有效問卷數據進行統計，采用幾何平均法對數據進行處理，得到每一層評價因素的判斷矩陣。

第一層評價因素構造比較判斷矩陣為

(9)

計算判斷矩陣的最大特征值和對應的特征向量為

對判斷矩陣進行一致性檢驗，查表得到平均隨機一致性指標RI=0.58，計算一致性指標和平均一致性比例為

(12)

(13)

認為層次分析排序結果具有滿意的一致性，歸一化處理就可以得到該層指標的權向量為

W={w1,w2,w3}={0.222,0.145,0.633}

(14)

同理計算可得普通貨船碰撞事故影響因素及其權重值，見表3。

表3 普通貨船碰撞事故影響因素及其權重

4) 確定各個評價因素的隸屬度時，仍舊采用專家調查問卷方式。問卷發放對象有海事主管機構、船員和研究人員，共發放調查問卷400份，回收問卷366份，有效問卷245份。對有效問卷數據進行統計，采用算術平均法對數據進行處理，得到單因素評價矩陣，從而進一步得到隸屬度矩陣。這里僅以對RCO1的評價為例給出計算過程。

環境因素對應的第二層評價指標隸屬度矩陣為

(15)

根據第1.5節中選定的模糊算子進行模糊運算，得到環境因素的單因素評價矩陣為

(16)

同理計算得到船舶本身因素和人為因素對應的第二層評價指標隸屬度矩陣為

(17)

(18)

船舶本身因素和人為因素的單因素評價矩陣為

環境因素、船舶本身因素和人為因素的單因素評價矩陣構成某風險控制措施對船舶碰撞事故改善效果的隸屬度矩陣，其權重向量為一級指標的權向量，計算得到RCO1改善效果的評價矩陣為

(21)

v1=(0.128,0.165,0.230,0.190,0.198,0.089)

(22)

5) 計算最終評價結果。同理計算可得到其他風險控制措施對船舶碰撞事故改善效果的評價矩陣，根據式(6)，最終評價結果見表4。

2.3 結果分析

1) 綜合評價效果較好的風險控制措施有RCO3“提高人員配備要求”和RCO5“改進受限制水域航行的準備和船舶操作”，其效果位于“中等”到“良好”之間。在33起可由LRF數據庫或者GISIS數據庫獲得事故原因的普通貨船碰撞事故中，18起(占比55%)事故是由人為因素導致的，尤其是在能見度較低或天氣條件不好的情況下[11]，由此可見，針對人為因素的風險控制措施排在前列的結果是合理的。

表4 普通貨船風險控制方案綜合評價結果

2) RCO9“提高穩性要求”的綜合評價效果最差。船舶穩性是船舶在使其傾斜的外力消除后能自行回到原來平衡位置的性能，提高船舶穩性要求最直接的效果是降低船舶傾覆的風險。在船舶碰撞事故事件樹中，船舶傾覆事故的發生一般是結合人為不當操作、氣候環境惡劣或航道不安全等原因，單純提高穩性要求并不能對減少船舶碰撞事故的發生有明顯效果[11]，故RCO9的綜合評價結果位于后列也是較為合理的。

上述分析均可表明:在風險控制方案的效果分析中，所構建的層次分析法-模糊綜合評價模型更具有合理性、科學性和邏輯性。

3 結束語

本文建立層次分析法-模糊綜合評價模型對船舶FSA風險控制方案進行效果評估，該模型考慮船舶系統本身的復雜性、船舶所處環境的復雜性和人為評價的主觀性對專家給出經驗值的影響。利用層次分析法構建影響因素權重向量，模糊綜合評價構建各影響因素的隸屬度矩陣，進行模糊綜合評價，并用模糊數作為評價結果。最后的具體案例計算證明，該模型具有合理性和可行性，為解決FSA過程中風險控制方案的效果評價問題提供新的思路。