流體力學(xué)課程內(nèi)容思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)及教學(xué)應(yīng)用

劉巖 李敏

摘? 要 將思維導(dǎo)圖法應(yīng)用于流體力學(xué)課程教學(xué)中，以更好地講解知識點(diǎn)之間內(nèi)在關(guān)系。分別設(shè)計(jì)用于章節(jié)概覽、知識點(diǎn)小結(jié)、章節(jié)總結(jié)等方面的思維導(dǎo)圖，將這些思維導(dǎo)圖用于課程的課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后總結(jié)教學(xué)活動中，發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖有助于提高流體力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。本研究結(jié)果可供流體力學(xué)課程教學(xué)參考。

關(guān)鍵詞 流體力學(xué);思維導(dǎo)圖;教學(xué)方法;邏輯關(guān)系

中圖分類號：G642? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）22-0038-04

Mind Mapping Design and Teaching Application of Fluid Mecha-

nics Course Content//LIU Yan， LI Min

Abstract The mind mapping method is applied to the teaching of fluid mechanics to better explain the internal relationship among knowledge points. This paper has designed mind maps for chapter overview， knowledge points summary， chapter summary and so on. These mind maps are used in the teaching activities such as pre-class preparation， classroom learning and after-school summarization. It is

found that the mind maps help to improve the teaching effect of the fluid mechanics course. The results of this study can be used as a reference for the teaching of fluid mechanics.

Key words fluid mechanics; mind map; teaching method; logical relation

1 引言

流體力學(xué)課程是熱能與動力工程專業(yè)的重要專業(yè)核心課，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)流體輸配管網(wǎng)、空氣調(diào)節(jié)、建筑環(huán)境學(xué)、制冷原理與技術(shù)、泵與風(fēng)機(jī)等課程的基礎(chǔ)，具有舉足輕重的專業(yè)地位。掌握好流體力學(xué)課程知識，將為學(xué)生的專業(yè)知識學(xué)習(xí)、研究生入學(xué)考試和專業(yè)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

由于流體力學(xué)的研究對象主要是水和空氣等流體，它們沒有具體的形狀和邊界，無論是在靜力學(xué)還是動力學(xué)分析過程中，在作用力及其作用方式上跟固體相比差別很大，其作用力的原理闡述和公式推導(dǎo)基本上采用微積分方程，尤其是三維空間受力的問題還需要學(xué)生具備較好的三維空間想象力。因此，與其他力學(xué)相比，流體力學(xué)的課程知識及研究方法大相徑庭，且非常抽象。該課程的教學(xué)效果往往不好，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)該課程時的反應(yīng)都是“很難懂”或“非常難學(xué)”，甚至對該課程望而生畏。

為提高教學(xué)質(zhì)量，早在20世紀(jì)90年代，英國的A.E.

Vardy[1]就針對“大部分自然定律的最有用形式與固體力學(xué)中最有用形式不同”這一流體力學(xué)課程特色，提出課程初始階段應(yīng)從學(xué)生在中學(xué)時所學(xué)知識切入，并盡可能多地介紹一般知識，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。陳崢瀅和陳仲培[2]提出在流體力學(xué)課程的教學(xué)過程中應(yīng)突出各知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生更好地掌握課程內(nèi)容，并嘗試啟發(fā)式教學(xué)以活躍學(xué)生的思維。進(jìn)入21世紀(jì)后，趙振興[3]在建設(shè)包含有流體力學(xué)課程的水力學(xué)國家精品課程項(xiàng)目時，改革了課堂教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，實(shí)施啟發(fā)式、互動式教學(xué)，并取得預(yù)期成果。

近年來，思維導(dǎo)圖因其與人腦思維方式相吻合的特點(diǎn)，在我國高等教育中逐漸得到應(yīng)用。王竹萍和王文英[4]采用思維導(dǎo)圖的方法教學(xué)，發(fā)現(xiàn)在思維導(dǎo)圖的幫助下，學(xué)生能更好地預(yù)先把握章節(jié)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，更容易做練習(xí)，更容易記憶課程知識。吳圣姬和馬青蘭[5]在環(huán)境工程專業(yè)的大氣污染控制工程課程中采用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，歸納了分別用于預(yù)習(xí)、課堂和總結(jié)的學(xué)生個體式、小組互動式和問題導(dǎo)向式等三種思維導(dǎo)圖模式，提高了學(xué)生的批判性創(chuàng)新思維能力、歸納總結(jié)和總體規(guī)劃能力。

現(xiàn)有的流體力學(xué)課程教學(xué)方法改進(jìn)研究主要側(cè)重于啟發(fā)式和互動式教學(xué)，注重激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，雖然思維導(dǎo)圖教學(xué)法已被引入高等教育，但在流體力學(xué)課程中的應(yīng)用研究尚不多見。

本教研組在多年的流體力學(xué)課程教學(xué)過程中逐步應(yīng)用多媒體技術(shù)，采用理論知識和實(shí)際工程案例相結(jié)合的方法、師生課堂互動的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得一定的效果。為進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，本教研組嘗試應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方法改進(jìn)流體力學(xué)課程教學(xué)，基于教研組多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合思維導(dǎo)圖的表達(dá)技巧，設(shè)計(jì)課程教學(xué)用思維導(dǎo)圖并將其用于試點(diǎn)教學(xué)。

2 思維導(dǎo)圖的課程應(yīng)用分析

思維導(dǎo)圖（Mind Map）是英國人東尼·博贊[6]于1970年提出的，模擬人腦的脈絡(luò)狀分支延伸的思維方式，各級主題的關(guān)系用相互包含與相互關(guān)聯(lián)的層級圖表示，從而讓學(xué)習(xí)者的左腦和右腦在思維過程中同時運(yùn)作，形成一種樹狀的思維圖，樹狀思維圖使用線條的粗細(xì)、顏色、圖片和圖表以幫助知識的學(xué)習(xí)和回憶。作為一種思維工具，思維導(dǎo)圖強(qiáng)調(diào)用大腦自身的語言進(jìn)行構(gòu)思表達(dá)，讓大腦處于積極思考和不斷創(chuàng)造的狀態(tài)。思維導(dǎo)圖已被用于各種課程教學(xué)，可以幫助教師和學(xué)生活躍思維，增強(qiáng)理解和記憶，提高效率。

流體力學(xué)課程知識點(diǎn)難度大，各章節(jié)內(nèi)容繁雜、公式繁多，切入角度和側(cè)重點(diǎn)各不相同，看似雜亂松散，然而各知識點(diǎn)之間實(shí)際上具有很強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系，邏輯關(guān)系強(qiáng)。熱能與動力工程專業(yè)的流體力學(xué)課程結(jié)構(gòu)可以分成兩大部分。

第一部分是基礎(chǔ)理論，先從緒論引入流體力學(xué)的相關(guān)基本概念，再依次進(jìn)入靜力學(xué)、動力學(xué)的研究，然后深入流體力學(xué)最大的特點(diǎn)：流動阻力的專門研究。這部分內(nèi)容有四章，知識點(diǎn)之間的連接比較緊密。

第二部分是應(yīng)用知識，包括孔口管嘴和簡單管路、氣體射流、不可壓縮流體的動力學(xué)基礎(chǔ)、擾流以及相似原理和因次分析法，共四章。

掌握各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系是流體力學(xué)學(xué)習(xí)的鑰匙，按照各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系學(xué)習(xí)課程知識，可以收到事半功倍的效果。然而，課程組在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，雖然教師在上課過程中強(qiáng)調(diào)按照知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系學(xué)習(xí)，但學(xué)生依然不得要領(lǐng)，因而流體力學(xué)課程教學(xué)迫切需要采用一種能幫助學(xué)生掌握課程知識點(diǎn)內(nèi)在邏輯關(guān)系的教學(xué)輔助方法。而思維導(dǎo)圖能很好地表達(dá)知識點(diǎn)之間的先后、因果、理論和應(yīng)用等各種邏輯關(guān)系，這一特點(diǎn)與流體力學(xué)的課程教學(xué)需求非常吻合。

3 課程的思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)

思維導(dǎo)圖尤其適合于章節(jié)講述前概覽、章節(jié)知識點(diǎn)小結(jié)和章節(jié)內(nèi)容總結(jié)，幫助學(xué)生將知識點(diǎn)之間的聯(lián)系在頭腦中形成形象思維，對各章節(jié)的知識點(diǎn)進(jìn)行層層剖析和概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)前就對各個章節(jié)有宏觀的意識，學(xué)習(xí)后通過思維導(dǎo)圖的總結(jié)回顧，整理思路，理解各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。本研究設(shè)計(jì)了用于流體力學(xué)課程教學(xué)的章節(jié)概覽、知識點(diǎn)小結(jié)、章節(jié)總結(jié)等思維導(dǎo)圖。

章節(jié)概覽圖? 以流體靜力學(xué)這一章為例，流體靜力學(xué)主要包括流體靜壓強(qiáng)及其特性、流體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律、壓強(qiáng)的計(jì)算基準(zhǔn)和量度單位、液柱測壓計(jì)、作用于平面上的液體的力、作用于曲面上的液體的力以及流體平衡微分方程等知識點(diǎn)。這一章的教學(xué)特點(diǎn)是：因?yàn)橛星捌谖锢韺W(xué)知識的鋪墊，學(xué)生通常比較容易理解流體靜力學(xué)這一概念，但作為專業(yè)基礎(chǔ)的流體靜力學(xué)和物理學(xué)相關(guān)知識在分析方法上又有不同，因此以展現(xiàn)思維導(dǎo)圖的方式從章節(jié)預(yù)覽開始。

所設(shè)計(jì)的流體靜力學(xué)章節(jié)概覽的思維導(dǎo)圖如圖1所示。“流體靜力學(xué)”這一標(biāo)題以較大的粗體字和粗邊框放在圖的中心，表示這是思維導(dǎo)圖的核心;以“流體靜力學(xué)”為中心，向外以粗的短線延伸出圍繞核心的各個小節(jié)，小節(jié)的字比核心的字小一號，邊框比核心的略細(xì)，以示區(qū)分層級，而且更加容易辨認(rèn);每個小節(jié)后續(xù)的內(nèi)容則從這個小節(jié)以再小一號的字體和更細(xì)一點(diǎn)兒的短線引出，也就是每下一級內(nèi)容，短線、字體和邊框都比上一層級低一號，以清楚地展示遞進(jìn)展開的關(guān)系;用來課堂教學(xué)的PPT則可以把每一小節(jié)的分支用不同的顏色來區(qū)分，使脈絡(luò)更清晰，容易分辨，甚至可以采用動畫的形式在相關(guān)知識點(diǎn)位置插入圖畫或動畫，使學(xué)生有感性認(rèn)識，從而更利于記憶。在各小節(jié)知識點(diǎn)講解時，圍繞“流體靜力學(xué)”這個主題，四周以層層展開的PPT動畫的方式逐漸引出要講的主要小節(jié)。

知識點(diǎn)小結(jié)圖? 在每一小節(jié)結(jié)束時，思維導(dǎo)圖也可用于各小節(jié)的知識點(diǎn)總結(jié)。以流體靜力學(xué)中的流體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律小節(jié)為例，所設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖如圖2所示。通過導(dǎo)圖的引導(dǎo)進(jìn)行回顧概括，根據(jù)相同大小的字體屬于同一級、相同粗細(xì)的線條代表的枝干連接的也屬于同一級這樣的關(guān)系（實(shí)際PPT操作中也可以用不同的顏色來區(qū)分），知識結(jié)構(gòu)一目了然，知識點(diǎn)之間的關(guān)系也清晰可見，非常方便教師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識點(diǎn)，學(xué)生也能非常方便地記住知識點(diǎn)所在位置，及其與前后內(nèi)容之間的關(guān)系。

如“p/ρg+Z=常數(shù)”這個知識點(diǎn)，從思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)一眼就可以看出，它從上屬于“流體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律”這一節(jié)，與另外兩個分支“p=p0+ρgh”和“分界面和自由面是水平面、氣體壓強(qiáng)的計(jì)算、等密度面是水平面、等溫度面是水平面”是并列關(guān)系;向下又延伸出兩個分支，代表這個知識點(diǎn)需要掌握的內(nèi)容：一個分支是通過證明推導(dǎo)獲得每一項(xiàng)的物理意義;另一個分支是這一表達(dá)式所體現(xiàn)的實(shí)際物理意義。在小節(jié)節(jié)回顧和復(fù)習(xí)時，每個知識點(diǎn)的位置及其前后邏輯關(guān)系都很好地體現(xiàn)出來，學(xué)生回顧時也更易于理清思路，對知識點(diǎn)的理解更加清晰明了。

再如第三章“恒定總流能量方程”部分，這一節(jié)雖然只講授“推導(dǎo)恒定總流伯努利方程”一個內(nèi)容，卻向來是本章的難點(diǎn)和重點(diǎn)。恒定總流能量方程是動力學(xué)對壓強(qiáng)、流速、位能之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系的基本公式，難點(diǎn)在公式應(yīng)用時的適應(yīng)性，單純講解不利于學(xué)生理解。如圖3所示，如果在課程結(jié)束時使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行總結(jié)回顧，將本節(jié)內(nèi)在的邏輯關(guān)系展現(xiàn)出來，尤其是最后一層“公式在應(yīng)用上的靈活性和適應(yīng)性”一共包括的五個方面一目了然，可以給學(xué)生以最清晰的思路。

章節(jié)總結(jié)圖? 在整章內(nèi)容講解結(jié)束以及課程總復(fù)習(xí)時，思維導(dǎo)圖則是一個很好的回顧和總結(jié)工具，可以加深和鞏固學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握。先讓學(xué)生回顧本章框架，然后從第一節(jié)開始，對每一節(jié)的分支逐步展開，回顧每一節(jié)所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概念和知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系，并指出知識要點(diǎn)。

如第三章“一元流體動力學(xué)基礎(chǔ)”，利用思維導(dǎo)圖回顧時（圖4），結(jié)合課前已經(jīng)準(zhǔn)備好的彩色動態(tài)PPT課件，首先展現(xiàn)給學(xué)生的是最大字體顯示的“一元流體動力學(xué)基礎(chǔ)”這個核心內(nèi)容，然后是本章的下一層顯示的相關(guān)各節(jié)（第二級內(nèi)容），接下來是第一節(jié)“描述流體運(yùn)動的兩種方法”這一分支，及其這一分支的各層內(nèi)容，邊展示邊回顧，以順時針方向逐次展現(xiàn)每一分支和這個分支下逐層的內(nèi)容，展示的過程中隨時圈出知識要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深印象。這樣一種回顧方式更符合人腦的思維習(xí)慣，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加輕松，學(xué)習(xí)效果更好。同時可以讓學(xué)生課后繪制屬于自己的思維導(dǎo)圖，從內(nèi)心進(jìn)一步加深和鞏固所學(xué)知識。

4 教學(xué)效果

為測試思維導(dǎo)圖法的教學(xué)效果，選擇同一級的兩個自然班做比較試點(diǎn)，其中一個班采用思維導(dǎo)圖法，另一個班沒有采用思維導(dǎo)圖法，兩個班課程考試的卷面成績?nèi)绫?所示。試點(diǎn)結(jié)果顯示，與普通教學(xué)相比，采用思維導(dǎo)圖法教學(xué)的學(xué)生成績處于中等—優(yōu)秀的比例增多，而不及格和及格的比例降低，表明思維導(dǎo)圖法有助于學(xué)生對課程知識的掌握。

5 結(jié)語

流體力學(xué)作為熱能工程最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課之一，面向多個專業(yè)方向的同時，不同學(xué)生的理解和接受能力也各異。通過課程實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖在教學(xué)過程中的應(yīng)用，可以很好地融合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，大大提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生通過自己對各章節(jié)思維導(dǎo)圖的繪制，對所學(xué)知識點(diǎn)的理解更加透徹，復(fù)習(xí)時更加直觀和游刃有余。同時，教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖授課時，闡述課程的思路、章節(jié)之間的邏輯連接，提示各個知識點(diǎn)的位置和重要性時，更加得心應(yīng)手。

實(shí)踐證明，思維導(dǎo)圖應(yīng)用于流體力學(xué)這門課程，對培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，鍛煉大腦邏輯思維，提高學(xué)習(xí)能力，并對知識進(jìn)行融會貫通，增強(qiáng)對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，都有很大幫助。可以鼓勵學(xué)生對思維導(dǎo)圖進(jìn)行拓展應(yīng)用，大膽地應(yīng)用到其他學(xué)科中去，甚至可以應(yīng)用到日常生活和工作中，以提高學(xué)生的綜合業(yè)務(wù)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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