計及負荷響應的電力系統低頻低壓聯合減載方案

國網福建廈門供電公司 李曄

傳統的逐輪次低壓減載和低頻減載系統相互獨立，減載時未計及負荷的頻率電壓特性以及頻率電壓之間的相互影響，在嚴重擾動下可能因為欠切或者過切負荷導致系統失穩。本文提出了一種基于響應的電力系統低壓低頻聯合減載方案，該方案將負荷有功的動態響應解耦為負荷母線頻率和負荷電壓的動態響應，依據實測得到的負荷電壓響應與頻率響應來計算低壓減載量，再計及離線計算的低頻減載量從而構成綜合減載量。IEEE39 節點系統的仿真結果說明，本文方法與傳統逐輪次減載方法相比，能使受擾系統的頻率和電壓恢復得更好，有效保障電力系統的電壓和頻率穩定性。

引言

電壓穩定性和頻率穩定性，是電力系統穩定性的兩個重要內容，近年來已經受到了國內外的廣泛關注和研究。作為電力系統安全穩定控制“第三道防線”的低壓減載和低頻減載，對保障受擾系統的電壓和頻率穩定性發揮著極為重要的作用。

目前我國采用的主要為分散式減載方案，即低壓減載和低頻減載相互獨立，僅僅依據本地測得的電壓或頻率進行逐輪次就地減載。這種方案需要的信息量少，算法簡單，但未考慮負荷頻率電壓特性對有功功率的影響以及電力系統中頻率與電壓的相互影響，所以在大擾動下容易導致負荷的過切或欠切。現有的研究表明，負荷電壓與系統頻率之間存在耦合效應，因此有必要在減載方案的設計中考慮低頻低壓切負荷控制的負效應。

其實，有關學者們已經對分散式的低壓低頻減載方法進行了一定的研究，但在充分考慮負荷頻率電壓特性對負荷功率影響的基礎上進行低頻低壓聯合減載控制仍需進一步探究。

本文提出了一種基于響應的電力系統低壓低頻聯合減載方案，該方案將負荷有功功率的動態響應解耦為負荷母線頻率和負荷電壓的動態響應，依照實測得到的本地負荷的電壓響應與頻率響應來計算低壓減載量，再考慮離線計算的低頻減載量并按一定比例構成綜合減載量。IEEE39 節點系統的仿真結果說明，本文所描述方法與傳統逐輪次減載方法相比，能使受擾系統的頻率和電壓恢復得更好，有利于保障電力系統的電壓和頻率穩定性。

低壓低頻聯合減載方法

本文提出了一種基于響應的分散式低壓低頻聯合減載方法，該方法將負荷有功功率的動態響應解耦為負荷母線頻率和負荷電壓的動態響應，根據實時測得的本地負荷的頻率與電壓響應信息計算低壓減載量，并與離線整定的低頻減載量共同考慮且按一定比例構成綜合減載量。

1.低壓低頻綜合減載量計算

電力系統的負荷特性可用冪函數模型表示為：

式中：PL為實際有功功率，PL0為額定有功功率，V 為實際負荷電壓，VL0為額定負荷電壓，f 為實際母線頻率，f0為額定系統頻率，即50 赫茲，指數α 和指數β分別為與負荷功率變化有關的電壓和頻率指數，其數值可以通過穩態實驗、在線數據分析等方法來確定。從式（1）可以看出，當負荷電壓或者頻率出現顯著變化，由于受到負荷的電壓頻率特性的影響，負荷的有功功率也隨之變化。

當電力系統發生輕微電壓下降或者頻率降低，負荷的有功功率會隨之減少以保障系統的電力平衡，這時候負荷的電壓頻率特性將有利于負荷頻率和電壓的恢復，即表現為正效應。但是，當出現大擾動使得負荷電壓或者頻率發生嚴重跌落時，將觸發低壓或者低頻減載，而減載后剩余負荷的有功功率將隨著系統頻率或電壓的回升而增加，阻礙頻率電壓的恢復，這時候負荷的電壓頻率特性則表現出對減載控制的負效應。所以在設計低壓低頻減載方案時，必須考慮負荷的電壓頻率特性對低壓低頻減載控制的負效應并依據電壓及頻率的變化實時地進行減載量的計算。

將式（1）取標幺值并對時間t 求導得：

化簡式（2）可得到動態過程中負荷頻率電壓對負荷有功功率的影響公式：

即可將負荷功率的動態響應解耦為負荷母線頻率及負荷電壓響應，故本文根據頻率和電壓響應對負荷有功功率響應的影響程度，按照負荷電壓變化和頻率變化占有功功率變化的比例，采用下式計算低壓低頻綜合減載量：

式中：ΔPLV和ΔPLf分別為低壓減載和低頻減載的切負荷量。dV/dt 和df/dt 取兩個周波內的平均值，且均為標幺值。

式（4）中，低壓減載的切負荷量ΔPLV 采用下式計算：

式中：ΔPLV為實時計算的低壓減載量，PL為該負荷節點的實測有功功率，V 和f分別為實測的負荷電壓及頻率。由式（5）可得到減載后該負荷節點的實際功率PLS為：

假定減載前后電力系統的傳輸能力不變，即系統能夠供給該負荷節點的有功功率仍然為PL，則經過暫態變化后負荷所吸收的功率PLS應等于系統所能傳輸的功率PL，即：

此時，負荷的電壓和頻率應逐漸恢復至接近額定值，即V≈VL0，f≈f0。

式（4）中，低頻減載的切負荷量ΔPLf可依照傳統方案進行離線整定。但是考慮到負荷電壓變化對頻率響應所產生的影響及切負荷控制的負效應，在低頻減載第一輪切負荷量計算時可按下式附加上一定的減載量：

式中：ΔP1F為低頻減載首輪附加減載量。

2.減載方案設計

按照式（4）可利用實測的負荷電壓頻率響應信息來計算低壓低頻綜合減載量。考慮到系統中除了低頻低壓問題，還存在單一的低頻或者低壓問題，此時不需要進行綜合減載，因此在進行綜合減載量計算時，需要對負荷母線的頻率變化率和電壓變化率的量級進行衡量。

本文采用的處理方法如下：若在低壓問題出現時負荷的頻率變化率很低，則忽略頻率變化對負荷有功功率的影響，直接進行低壓減載即可，類似地，若在低頻問題出現時負荷的電壓變化率很低，則忽略負荷電壓變化對負荷有功功率的影響，直接進行低頻減載即可，從而構成部分基于響應的分散式低頻低壓聯合減載方案，該方案對應的具體減載步驟如下：

步驟（1）：實時測量負荷電壓和母線頻率。當負荷電壓偏移大于10%且在連續兩個周波內dV/dt<0時，轉步驟（2）；當頻率f<49 赫茲且在連續兩個周波內df/dt<0，轉步驟（3）；

步驟（2）：測量母線頻率變化率：若df/dt<-0.01，則按式（4）計算綜合減載量，若df/dt>-0.01，則將低頻減載量置0，直接按式（5）進行低壓減載。減載后，若連續0.5 秒內dV/dt<0 或5 秒內電壓無法恢復至0.9pu 以上，則轉步驟（2）繼續減載，否則轉步驟（1）。

步驟（3）：測量負荷電壓變化率：若dV/dt<-0.05，則按式（4）計算綜合減載量，若dV/dt>-0.05，則將低壓減載量置0 并按照傳統低頻減載方案進行減載（在傳統UFLS 第一輪按式（8）附加減載量）。減載后，若頻率繼續下降至下一輪定值，則轉步驟（3）繼續減載，否則轉步驟（1）。

具體的減載算法流程如圖1所示。圖中，tV和tf分別為觸發該輪低壓減載和低頻減載的初始時刻，fKf表示第Kf輪低頻減載的門檻值，Δtf為低頻減載每輪的延時，ΔPKf為離線整定的第Kf輪的低頻減載量。

圖1 減載流程圖

典型系統算例仿真

分別采用本文方法和傳統逐輪次減載方法在如圖2所示IEEE-39 節點系統中對低壓低頻故障后系統的減載效果進行分析對比。仿真采用電力系統分析綜合程序PSASP。仿真過程考慮調壓器及調速器的作用，負荷模型采用式（1）所表示的冪函數模型并將式中α 與β 取為1.5。

仿真中采用的傳統典型低壓和低頻減載方案分別如表1和表2所示。同時，將本文所提出的基于響應的低壓低頻聯合減載方案中低頻減載每輪的門檻值以及減載量與表2所示的傳統低頻減載方案取相同數值。

圖2 IEEE-39 節點系統

故障設置為圖2所示IEEE39 節點系統在線路16～17 斷開的情況下31號和32號發電機跳閘，故障后共損失有功出力1171 兆瓦，占全網的19.07%，該擾動將使得系統頻率和負荷電壓都發生明顯跌落，導致低頻減載和低壓減載均被觸發。

若采取傳統方案進行減載，則低頻減載共動作3次，低壓減載共動作2次，總減載次數為5次，減載總量為1098 兆瓦；而若采取本文方案，則低頻低壓繼電器僅需要動作3次，共切除1096兆瓦負荷。兩種方案的減載效果如圖3和圖4所示。可以看出，采取傳統方法進行減載，切負荷次數多，而且減載后負荷電壓低于0.92pu，由于電壓偏低使得系統頻率緩慢恢復至50赫茲；采取新方案進行減載，因為綜合考慮了負荷的電壓頻率特性，使得減載后負荷電壓迅速恢復至0.96pu以上，系統頻率恢復迅速，且擾動過程中系統的最低頻率比采用傳統減載方案時系統的最低頻率更高。

結論

本文提出的基于響應的電力系統低壓低頻聯合減載方法，將負荷有功功率的動態響應解耦為負荷母線頻率和負荷電壓的動態響應，有效地計及了負荷母線頻率和電壓響應對負荷有功功率響應的影響，并通過實時測量得到的響應信息計算綜合減載量以觸發就地逐輪次減載。本文所述方法與傳統逐輪次低頻低壓減載方法相比，減載次數更少，減載后頻率電壓恢復效果更好，能更有效地保障電力系統在擾動后的電壓穩定性和頻率穩定性。

表1 傳統逐輪次低壓減載方案

表2 傳統逐輪次低頻減載方案

圖3 減載后系統頻率

圖4 減載后最低負荷電壓