自然循環流動不穩定條件下的傳熱特性實驗研究

王 強，高璞珍，譚思超，王忠乙，陳先兵，黃 瑩

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

在核電廠設計過程中，為提高反應堆的固有安全性，增強其對各事故工況的承受能力，非能動原理受到了越來越高的重視。自然循環作為一種重要的非能動手段，在核電站事故工況的應對方面扮演了十分重要的角色。然而，流動不穩定性的發生，卻嚴重制約了自然循環原理的應用[1-3]。

自然循環流動不穩定性發生后，流體與熱構件之間的傳熱特性往往十分復雜。對于某些極端工況，如流體滯止、倒流等，加熱構件表面會出現瞬時干涸，甚至持續地處于缺液狀態[4]。這種沸騰臨界的發生會伴隨著局部傳熱系數的驟降，嚴重時會導致壁面燒毀，進而破壞反應堆包殼等結構的完整性，導致放射性物質的泄漏等嚴重事故。因此，針對自然循環流動不穩定性發生期間，沸騰傳熱過程及傳熱系數變化規律的研究十分必要。Zhao等[5]和Okawa等[6]研究了流量正弦波動條件下，宏觀通道內發生的瞬態沸騰臨界和液膜蒸干問題。結果表明，周期性的流量波動在高熱流下會出現局部干涸與再潤濕現象，導致臨界熱流密度qCHF降低。Barber等[7]和Lee等[8]的研究則表明，微通道內流動沸騰的傳熱機制與宏觀通道的存在差異，更易發生流動不穩定性。

國內外學者對流量振蕩條件下傳熱特性的研究，多數集中在強迫循環條件下，而自然循環下的研究仍不完善。本文著重討論在自然循環系統中，流量發生自持的周期性振蕩后沸騰傳熱特性的變化規律，并通過對實驗結果的深入分析，結合流動不穩定性的類型、參數特征，總結沸騰傳熱系數(瞬時值和時均值)在不同模式下的變化規律，以揭示自然循環兩相流動不穩定性的機理。

1 實驗方法

1.1 實驗裝置

實驗回路如圖1所示，主回路由電加熱實驗段、絕熱上升段、管殼式冷卻器、循環泵、變頻器、穩壓器、預熱器、測量儀表等組成。流體在預熱器中被加熱至設定溫度后，進入實驗段繼續加熱至沸騰，兩相流體經過絕熱上升段后在冷卻器內被二次側流體冷凝，然后經過下降段、水平管段流回預熱器入口完成整個循環。在進行自然循環相關實驗時，循環泵被隔離。

圖1 自然循環實驗回路示意圖Fig.1 Schematic of natural circulation experimental apparatus

實驗段采用φ16 mm×1 mm圓形通道，有效加熱長度Lh為1.6 m。利用高頻直流電源對實驗段加熱，通過固定在實驗段兩端的銅制電極將電流加載于實驗段上。實驗段上下法蘭處利用聚四氟乙烯與回路其他部分絕緣，實驗段外側纏繞硅酸鋁纖維繩、保溫棉等材料進行保溫，以降低對環境的散熱。實驗段外壁面布置有21根N型熱電偶測量外壁溫Two，在實驗段進、出口，上升段，冷卻器出口等位置處，設有若干等級為Ⅰ級的鎧裝熱電偶監測水溫(圖1)。另外，在實驗段不同位置開有測壓孔，經過凝液罐后將壓差信號傳遞到壓差傳感器(±0.1%)。關于實驗段熱電偶具體的布置方式以及壓降測量方式，詳見王強等[2]和Chen等[9]的研究。

本文的實驗條件為：系統壓力psys，0.2～0.5 MPa；實驗段入口過冷度ΔTsub,in，35～65 ℃；入口質量流速Gin，-621.7～1 480.8 kg/(m2·s)；加熱段熱流密度q，28.4～369.6 kW/m2。

1.2 數據處理

實驗段熱流密度q可利用式(1)計算：

(1)

式中：η為實驗段的加熱效率，其值由穩態熱平衡實驗獲得；U為實驗段兩端電壓，V；I為實驗段電流，A；di為實驗段內徑，m；Lh為實驗段有效加熱長度，m。

根據柱坐標下的穩態導熱微分方程，結合實驗中外壁面處的兩類邊界條件，可計算實驗段的內壁溫Twi(℃)。導熱方程為：

(2)

邊界條件為：

(3)

內壁溫Twi為：

(4)

式中：λ為熱導率，W/(m·℃)；qv為體積釋熱率，W/m3；do為實驗段外徑，m；Two為外壁溫，℃；r為圓柱坐標下管壁的徑向位置，m。

實驗中采用薄壁不銹鋼管作為實驗段(厚度δ=1 mm)，管壁的導熱熱阻遠小于表面對流傳熱熱阻。因此，忽略實驗段內、外壁面間溫度變化的相位差，實驗段內局部傳熱系數hj(kW/(m2·℃))為：

(5)

(6)

式中，T為流量自持振蕩期間有效數據的采樣時間，s。

1.3 不確定性分析

本實驗中涉及到的參數可分為直接測量值與間接測量值兩類。對于直接測量值，如溫度、流量、壓力等，其不確定度σi使用B類不確定度的評價方法。而對于間接測量值，如熱流密度q、傳熱系數h等，則首先根據其物理意義建立相應的數學模型，并以誤差傳遞公式求出這些參數的相對不確定度[10]。據此，自然循環實驗中各參數的不確定度分析結果列于表1。

表1 自然循環實驗參數的相對不確定度Table 1 Relative uncertainty of natural circulation experimental parameter

2 實驗結果與討論

2.1 流動不穩定性模式

圖2 不同熱流密度下自然循環流動模式Fig.2 Natural circulation modes under different heat fluxes

實驗中保持加熱段入口過冷度ΔTsub,in不變，步進增加加熱功率，即實驗段熱流密度q。在低壓(0.2～0.5 MPa)自然循環實驗中，主要觀察到兩種典型的周期性振蕩模式，如圖2所示，隨熱流密度的增加，自然循環平均流量逐漸增大，系統由穩態首先發展為沸騰誘發的流動不穩定性。隨加熱段熱流密度的繼續增加，系統進入復合型流動不穩定狀態。圖中以誤差棒的方式描述流量振蕩的最大值與最小值，工況中OFI(流動不穩定性起始點)對應的熱流密度為179.3 kW/m2。

在中等熱流密度下發生的自然循環流動不穩定性，隨熱流密度的增加，流量振蕩幅值會逐漸變大。然而，高熱流密度下出現的復合型流動不穩定性，流量振蕩的幅值隨熱流密度的增加變化并不顯著。隨著自然循環流動模式的轉變，實驗段出口的平均含汽率(αavg)有較大變化。由于高熱流密度下流量大幅度振蕩，實驗段出口在較長時間內都為單相，所以出口含汽率的平均值低于中、低熱流密度的工況。另外，在高熱流密度下，實驗段內流體會反向流動，流量的大幅度振蕩使實驗段內存在多種傳熱模式的交替。可見，可通過出口平均含汽率的突降點以及流量振蕩相對值(ΔG/Gavg)的轉折點，來界定中、低熱流密度與高熱流密度這兩種流動不穩定模式。

2.2 沸騰流動不穩定性

在中、低熱流密度條件下，自然循環系統首先出現由沸騰誘發的流動不穩定性，如圖3所示。自然循環流量振蕩較為規則，類似于正弦曲線。由于實驗段有效加熱段的兩端固定有銅制電極，考慮到電極與實驗段間的導熱及蓄熱作用，故分別選取x/Lh=0.2，0.9(x為測點與入口的距離，m)處的溫度測量值作為進、出口壁溫進行分析。流動不穩定期間，實驗段出口位置的壁面過熱度ΔTw,out及中間位置的壁面過熱度ΔTw,middle基本不變，而入口位置的壁面過熱度ΔTw,in波動較大。水溫呈現另一種情況，在整個熱管段(實驗段+上升段)的進、出口水溫不隨流量而改變，且上升段出口水溫為當地壓力下的飽和溫度，而加熱段出口水溫在飽和溫度附近發生周期性振蕩。

從上述實驗結果可知，實驗段內存在持續的流動沸騰現象，出口附近過冷沸騰與飽和沸騰交替發生，所以出口的壁面過熱度ΔTw,out基本不變。在實驗段中下部分，由于兩相交界面位置的上下移動，壁面與流體的局部傳熱特性在單相對流傳熱與過冷沸騰傳熱之間切換，因而壁面過熱度變化更明顯。此外，實驗段出口處產生的氣泡經歷長大、冷凝、輸運等過程，使得實驗段入口壓力小幅度波動。入口壓力pin實際上為高頻與低頻脈動的疊加，既具有與流量相似的振蕩周期，又伴隨有小幅度的高頻波動。楊瑞昌等[3,11]研究了自然循環系統在過冷沸騰作用下出現的密度波不穩定性，從流量及壓力的脈動頻率區分了兩種不穩定性模式。據此，本實驗得到的這種流動不穩定性可認為是兩種沸騰過程的疊加。

圖3 沸騰流動不穩定性實驗結果Fig.3 Experimental result of boiling induced flow instability

本實驗中盡管流量振蕩曲線較為規則，但實際上這種自然循環流動不穩定性由多個因素共同支配。結合上述實驗結果可知，這種中、低熱流密度下出現的不穩定性由沸騰誘發，并伴隨有間歇噴泉與閃蒸現象。實驗段中由于沸騰而產生的氣泡涌入上升段后，會有一部分被冷凝，同時加熱上升段內流體，使其溫度接近當地壓力下的飽和溫度并保持不變(圖3b)，為閃蒸的發生提供了條件。兩相流體進入上升段后發生的噴發、冷凝、再填充現象，使有效驅動壓頭周期性變化，從而導致自然循環流量波動[12-14]。而這種間歇泉的程度由實驗段出口流體的狀態決定，可見，這種流動不穩定模式受加熱段內的傳熱特性所支配。

2.3 復合型流動不穩定性

在高熱流密度條件下，實驗觀察到另一種自然循環的流量振蕩模式，如圖4所示，相比中、低熱流密度的實驗結果，流量振蕩曲線并不規則，但具有明顯的周期性。流動不穩定性誘發沸騰臨界，出口壁面可能間歇性干涸，壁溫短暫飛躍。隨著瞬時流量的增加，管壁被重新潤濕，傳熱系數變大，因而壁溫回落。Kyung等[15]在開式自然循環回路中觀察到這種類型的流動不穩定性，并通過頻譜分析等手段將其歸結為一種由兩種振蕩模式(PC(A)和PC(B))疊加而形成的復合型流動不穩定性。

圖4 復合型流動不穩定性實驗結果Fig.4 Experimental result of compound dynamic flow instability

3 流量不穩定期間傳熱特性分析

周期性流量波動條件下，加熱通道內沸騰傳熱機制也會相應改變，在自然循環系統中該問題更為復雜。在自然循環回路中，流量振蕩首先使得實驗段內截面含汽率波動，從而導致兩相流體的平均密度改變。由于自然循環驅動壓頭由冷、熱段流體的密度差決定，所以驅動壓頭反過來影響系統流量。因此，對于自然循環系統中出現的沸騰流動不穩定性，自然循環流量的自持振蕩既是沸騰發生的條件，也是沸騰與其他因素耦合后的結果。

沸騰通道內流量的脈動往往伴隨著兩相流型的變遷，這意味著相間動量傳遞模式和傳熱模式的變化。對于系統暫態過程流型的判別，通常利用Mishima等[18]提出的流型過渡準則。由于某些過渡區的判據以表觀速度J為依據，所以本文結合各階段流型及本實驗流道型式尺寸(φ16 mm×1 mm圓管)，推出以含汽率α為自變量的流型過渡判據(表2)。在流量不穩定期間，盡管加熱通道內的流型往往是不充分發展的，但傳熱特性與之密切相關，所以本文借此說明流量振蕩期間加熱段內的傳熱分區。

圖5 沸騰流動不穩定性傳熱特性Fig.5 Heat transfer characteristic of boiling induced flow instability

圖5為實驗段出口的壁面過熱度ΔTw,out、傳熱系數hout及出口含汽率αout在流量振蕩下隨時間的變化曲線。對于中、低熱流密度下出現的沸騰流動不穩定性，由于流量振蕩幅值較小(ΔG/Gavg=0.8～2.0)，實驗段出口處于過冷沸騰與飽和沸騰交替的狀態。一般認為，當氣泡間碰撞聚結的頻率達到一定值后，紊流應力的作用大于浮力，會發生從泡狀流到彈狀流的過渡。Mishima等[18]認為當含汽率大于0.3時，基本上過渡到了彈狀流。據此可認為在中、低熱流密度下的流量脈動期間，流型為泡狀流和彈狀流(圖2、5)。局部傳熱系數雖具有明顯的周期性，但變化幅度較小。過冷沸騰階段，氣泡彌散于近壁處，氣泡沿壁面邊滑移邊增長，并隨汽化核心的增多而脫離壁面進入主流區。局部傳熱靠單相對流和氣泡沸騰兩種作用，靠近壁面的液體邊界層溫度和壁面溫度隨熱量的持續輸入而逐漸升高，但傳熱系數下降。飽和沸騰階段，壁面與流體傳熱主要為泡核沸騰。隨著截面含汽率的增加，兩相自然循環流量不斷提高，壁面過熱度略有下降。

當自然循環系統進入高熱流密度下的復合型流動不穩定狀態后，加熱段內傳熱特性變化更為顯著。這種不規則的自持振蕩，是流動沸騰、上游可壓縮容積、上升段水裝量等多個因素共同耦合的結果。本文僅以這種周期性的流量作為條件，分析在流量振蕩條件下局部傳熱特性的變化規律。

圖6 復合型流動不穩定性傳熱特性Fig.6 Heat transfer characteristic of compound dynamic flow instability

復合型流動不穩定性傳熱特性如圖6所示，流量脈動期間(ΔG/Gavg=3.0～3.7)，實驗段出口依次經歷單相對流傳熱、核態沸騰、液膜對流沸騰、濕蒸汽傳熱等傳熱類型。結合圖4a中流量的變化規律可知，自然循環系統中產生的瞬時高流量帶動大量過冷液體進入加熱段，管內首先進入單相對流傳熱區(階段Ⅰ)。在第Ⅱ階段內，由于實驗段平均流量極低，出口含汽率迅速增加，使流體由泡狀流迅速過渡為環狀流，期間部分流型未充分發展。流體從核態沸騰進入液膜強制對流蒸發區后，傳熱系數迅速增加，液膜隨蒸發而不斷變薄，但壁面過熱度ΔTw基本不變。雖然實驗段內蒸發導致流體平均密度降低，即驅動壓頭提高，但由于流體慣性的作用，自然循環流量并不會及時響應。因此，入口流量相對于實驗段驅動力存在時間滯后，流動進入短暫的缺液區(階段Ⅲ)。濕蒸汽代替液膜層與壁面直接接觸，傳熱系數陡降，壁面過熱度顯著升高。但由于自然循環流量已開始上升，這種瞬時的沸騰臨界并未持續太久。在第Ⅳ階段，壁面被再次潤濕，傳熱進入泡核沸騰區。

密度波型脈動(DWO)是自然循環系統中最常出現的動態流動不穩定性，其主要形成原因在于流體密度周期性變化[1]。DWO發生在N型曲線的正斜率區，可近似通過振蕩周期與輸運時間的倍數關系進行判定(約為輸運時間的1～2倍)。壓力降型脈動(PDO)也常出現于工質具備壓縮空間的兩相系統中。而從上述傳熱特性的分析中不難看出，復合型流動不穩定性加熱段出口處于單相、兩相交替的狀態，即該類流動不穩定性并不局限在DWO-Ⅰ或DWO-Ⅱ，自然循環驅動壓頭受到流體密度波動的影響十分顯著。另外，從圖4d中壓力變化的相對幅值可知，主回路與穩壓器之間存在PDO的工質交換。可見，這種復合型流動不穩定性由密度波流動不穩定性支配，同時受到加熱段上游波動箱(即穩壓器)的聯合作用[2]。

自然循環在不同流動模式下，加熱段內局部傳熱特性差異較大。不同熱流密度下局部傳熱系數的瞬時值和平均值如圖7所示。在單相穩態自然循環下，傳熱系數隨熱流密度近似呈線性增加。進入兩相流動后，系統在較窄的熱流工況內維持穩定流動，傳熱系數遠高于單相對流傳熱。

圖7 自然循環流動不穩定下的局部傳熱系數Fig.7 Local heat transfer coefficient under natural circulation flow instability

在沸騰誘發的流動不穩定性中，局部傳熱系數的平均值與兩相穩態工況基本相同，但振蕩幅值會隨熱流密度的增加而增大。自然循環進入復合型流動不穩定后，傳熱系數的平均值及脈動幅值隨熱流密度的增加并無顯著變化，但最大壁面過熱度ΔTw,max持續變大。結合圖6中瞬時值的變化規律可知，傳熱系數的最大值對應液膜強制對流蒸發區與缺液區的交界點，而其最小值卻并不對應沸騰臨界后傳熱系數的最小值。這是因為在流量波動條件下，入口流量的迅速補充使壁面重新潤濕，沸騰臨界現象消失而回到泡核沸騰。盡管這種周期性干涸導致的壁溫上升幅度低于持續性干涸，且局部傳熱系數較大，但隨著熱流密度的增加，自然循環可能長時間處于低流量狀態，管壁上的干涸點無法及時被液膜重新潤濕時，壁面可能因發生持續干涸而燒毀，危及系統的安全性。

隨熱流密度的增加，平均傳熱系數持續變高，但壁面仍可能因為短時間處于缺液區而干涸，甚至燒毀。這種瞬態沸騰臨界在流量脈動條件下，由于過冷流體的潤濕作用，并不會導致壁溫大幅度飛升，但仍會對熱構件造成極大的熱沖擊。相對于流量穩定條件下發生的持續性沸騰臨界，復合型流動不穩定性導致間歇性干涸的熱流密度較低，即自然循環出現的復合型流動不穩定性會使沸騰臨界提前發生，在自然循環系統的設計中應予以充分考慮。

4 結論

在實驗系統壓強psys為0.2～0.5 MPa、入口質量流速Gin為-621.7～1 480.8 kg/(m2·s)、入口過冷度ΔTsub,in為35～65 ℃的實驗工況下，進行了一系列自然循環實驗，得出以下結論。

1) 中、低熱流密度下，自然循環進入由流動沸騰誘發的流動不穩定性，并伴隨有間歇噴泉與閃蒸現象。高熱流密度下，自然循環流量發生周期性的不規則振蕩，實驗段內發生的沸騰是發生這種復合型不穩定性的必要不充分條件。

2) 沸騰流動不穩定期間，自然循環局部傳熱系數的時均值不隨熱流密度的增加而變大。復合型流動不穩定性中，局部傳熱系數會因出現瞬時的液膜蒸干而迅速下降。

3) 復合型流動不穩定性的平均傳熱系數高于兩相穩定自然循環，流量的大幅度振蕩誘發間歇性干涸。隨著熱流密度的提高，傳熱過程可能由間歇性干涸轉變為持續性干涸的沸騰臨界形式。

4) 在自然循環系統設計中，應充分考慮流動不穩定引起的間歇性沸騰臨界，避免熱構件受到持續的熱沖擊及可能因為長時間缺液而發生持續性干涸。