大跨徑鋼管混凝土橋梁拓撲易損性分析研究

趙 剛

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

結構易損性一般指在意外事件作用下結構受損傷的程度，主要包括破壞以及倒塌兩個方面。橋梁結構作為工程中常見的結構之一，承受著較大的外荷載作用，例如橋梁易受風力作用而導致拉索斷裂等[1]。對于拓撲分析方法，目前工程上主要通過將要研究的構件移除，依次分析構件移除后結構的響應。近年來，國內學者進行相關的研究，例如，劉震等[2-3]以飛燕式鋼管混凝土拱橋作為例，采用數值分析方法對地震樣本進行輸入，并采用Park-Ang 損傷模型對地震損傷進行識別，得到了近斷層地震動和非近斷層地震動的易損曲線；王海良等[4]以曲線鋼管混凝土空間組合桁架連續梁橋為例，使用OpenSees 軟件建立了三維有限元動力分析模型并從PEER 地震數據庫中選取10 條地震動記錄進行增量動力分析。劉文政、劉陽冰等人[5-6]以雙桿體系為例進行分析，將荷載作用下的節點位移隨雙桿夾角的變化規律相互對比，證明了構形度為整個結構或子結構構形好壞的評價指標；于剛、余章良等[7-8]以平面桿系結構三角形鋼屋架為例，并將構形易損性理論推廣至空間桿系結構，之后對單層柱面網殼結構的易損性進行了分析。本文主要以某中承式鋼管混凝土肋拱橋為例，利用有限元數值軟件，分析了橋梁的拓撲易損性特點，并著重分析了單根吊桿斷裂、上下游各一根吊桿斷裂、同側雙吊桿斷裂情況下橋梁的橋面位移和易損性，以期為工程施工和抗損設計提供參考。

1 工程概況

某地一個中承式鋼管混凝土拱肋橋，該拱肋橋的橫跨236 m，矢跨比1/5，拱軸線呈2 次拋物線。拱肋為等高等寬的鋼管混凝土桁構，拱肋截面總高4.5 m，總寬2.0 m。主拱肋圓管外徑700 mm。腹桿外徑400 mm。

橋梁中的吊桿橫梁為雙吊桿，之間通過現澆段連接到一塊，對于帶吊桿，其內部鋼絲束直徑大小為6 mm，而每束里面又包含60 束鋼絲。在其強度方面，標準強度為1.57 GPa，對于單根吊桿，其斷裂時的臨界荷載為1 870 kN。

圖1 橋梁結構示意圖

圖1展示了橋梁的吊桿結構示意圖。對于上、下側游的吊桿，分別采用英文字母S 和X 進行表示，由圖可知，從左到右，對于上游吊桿，編號順序為S1～S30，同理對于下游側吊桿，編號為X1～X30。這里舉個例子，如編號S1Z，表示為1 號吊桿橫梁上游側的左側吊桿。這里面S 就表示上游側，而Z 表示為左側（對于右側來說，用Y 表示），數字1 表示標號為1 號的吊桿橫梁。

2 數值建模

2.1 網格劃分

如圖2 所示，本文采用大型有限元軟件進行建模分析。模型中主要包含拱肋、吊桿、橫梁預應力筋以及二期恒載等單元，對于上述單元，分別采用Beam189 單元、Link10 單元、Link8 單元以及mass21單元。對于殼體，采用Shell181 單元，將混凝土面板分成含有5 個結構層的殼體單元，對于混凝土面板，其采用的本構模型為DP 模型，對于鋼筋，其采用的本構模型為BISO 模型。模型中橋面板兩端進行簡支。

圖2 數值模型圖

3 拓撲易損性數值結果分析

本節主要考慮單根、雙根吊桿斷裂帶來的影響，并假設吊桿斷裂為一次性全斷裂，即全部喪失承載能力。

3.1 單根吊桿斷裂

圖3 跨中S15Y 吊桿斷裂過程中橋面位移

如圖3 所示，為橋梁跨中S15Y 吊桿斷裂過程中橋面位移，在有限元軟件中，采用單元生死技術在全橋的靜力分析后將斷裂的吊桿殺死。由圖可知，靜力條件下橋面的位移值大小為151.3 mm，在S15Y吊桿斷裂瞬間，橋面下沉明顯，其中最大位移值為173.5 mm，相比于靜態時撓度增加了22.2 mm。此外，根據圖可以看到，在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮并于40 s 前后逐漸趨于平衡，最終穩定值為166.8 mm。

3.2 上下游各一根吊桿斷裂

如圖4 所示，為同一根橫梁上下游S15Y、X15Y吊桿斷裂時橋面的位移。根據以往經驗可知，對于同一根橫梁上兩端同時有一根吊桿斷裂，會引起吊桿橫梁向異側扭轉并對橋梁穩定產生不利影響。由圖可知，靜力條件下橋面的位移值大小為152.4 mm，在S15Y、X15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面下沉明顯，其中最大位移值為177.6 mm，相比于靜態時撓度增加了25.2 mm。此外，根據圖可以看到，在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮并于40 s 前后逐漸趨于平衡，最終穩定值為169 mm 上下。

圖4 相同橫梁上下游S15Y、X15Y 吊桿斷裂時橋面的位移

3.3 同側雙吊桿斷裂

如圖5 所示，為同一根橫梁同側S15Z、S15Y 吊桿斷裂時橋面的位移。對于同一根橫梁上同側同時有兩根吊桿斷裂，會引起吊桿橫梁下沉并對橋梁現澆兩側穩定產生不利影響。由圖可知，靜力條件下橋面的位移值大小為152.8 mm，在S15Z、S15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面下沉明顯，其中最大位移值為227.3 mm，相比于靜態時撓度增加了74.5 mm。此外，根據圖可以看到，在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮逐漸趨于平衡，最終穩定值為200 mm 上下。

圖5 相同橫梁同側S15Z、S15Y兩根吊桿斷裂后吊點處橋面位移

3.4 橋面結構易損性評價

橋面易損性的相鄰橫梁間最大豎向位移Qi和最大相鄰吊桿應力σi作為評價指標。其中，Q 表示斷裂吊桿的吊點與相鄰吊桿橫梁上近側吊桿吊點的相對位移，對于易損傷場景i 對結構性能的影響程度Ki按式（1）、式（2）定義：

式中：Q 為極限相對位移；[σ]為吊桿容許應力。對于Kiu和Kiσ的取值大于1 時，可取1.0。

考慮橋面板配有通長預應力筋而不至塌落，根據文獻[9]取開裂位移27.5 mm 作為完全損毀的標準。吊桿的容許應力[σ]取值為在吊桿安全系數為

2.5 條件下的最大應力，即：

如圖6 所示，為單根吊桿斷裂時橋面的易損系數，由圖可知，對于短吊桿斷裂，一般易損性值較小，而長吊桿斷裂時易損值較大，故長吊桿斷裂對橋面穩定帶來的影響更大。圖7 為橫梁上下游各一根吊桿斷裂時橋面的易損系數，由圖可知，上下游各一根吊桿斷裂時的易損性更高。此外，同側兩根吊桿斷裂時，各個斷裂組合橋面都超過了完全破損狀態，此處未列出。

圖6 單根吊桿斷裂時橋面易損系數

圖7 橫梁上下游各一根吊桿斷裂時橋面易損系數

4 結論

本文主要以某中承式鋼管混凝土肋拱橋為例，利用有限元軟件，分析了橋梁的拓撲易損性特點，并對單根吊桿斷裂、上下游各一根吊桿斷裂、同側雙吊桿斷裂情況下橋梁的橋面位移和易損性進行了評價分析，得到以下結論：

a）在S15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面相比于靜態時撓度增加了22.2 mm，在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮并于40 s 前后逐漸趨于平衡，最終穩定值為166.8 mm。

b）在S15Y、X15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面相比于靜態時撓度增加了25.2 mm。在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮并于40 s 前后逐漸趨于平衡，最終穩定值為169 mm 上下。

c）在S15Z、S15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面最大位移值達到227.3 mm，相比于靜態時撓度增加了74.5 mm。在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮逐漸趨于平衡，最終穩定值為200 mm 上下。

d）對于短吊桿斷裂，一般易損性值較小，而長吊桿斷裂時易損值較大，即長吊桿斷裂對橋面穩定帶來的影響更大；上下游各一根吊桿斷裂時的易損性更高。