推進(jìn)劑利用系統(tǒng)連續(xù)液位測(cè)量濾波算法研究

李 強(qiáng) 胡元威 董余紅 馬小龍

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

1 引 言

與常規(guī)推進(jìn)劑利用系統(tǒng)采用點(diǎn)式液位傳感器不同，低溫推進(jìn)劑利用系統(tǒng)采用電容式連續(xù)液位傳感器，實(shí)時(shí)采集箭上貯箱內(nèi)的液位信號(hào)并以此為依據(jù)利用對(duì)閥門進(jìn)行的控制，調(diào)節(jié)推進(jìn)劑的混合比。液位信號(hào)測(cè)量的精確程度直接影響到利用系統(tǒng)的調(diào)節(jié)功能，決定了運(yùn)載火箭推進(jìn)劑的剩余質(zhì)量[1]。如何提高液位測(cè)量的精度，確保液位測(cè)量信息的正確性成為低溫推進(jìn)劑利用系統(tǒng)研制中的關(guān)鍵問(wèn)題[2]。

為了減小飛行過(guò)程中由液位晃動(dòng)引起的測(cè)量誤差，提高液位測(cè)量的精度，本文介紹了火箭飛行過(guò)程中低溫推進(jìn)劑的液位測(cè)量原理，對(duì)測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行了分析，針對(duì)目前液位測(cè)量中的錯(cuò)節(jié)問(wèn)題，提出了一種基于推進(jìn)劑流量的濾波算法，并對(duì)算法進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模與仿真。仿真結(jié)果表明該算法可以有效解決火箭飛行過(guò)程中由于液位晃動(dòng)造成的測(cè)量誤差問(wèn)題，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

2 低溫推進(jìn)劑連續(xù)液位測(cè)量原理

低溫推進(jìn)劑液位測(cè)量一般選用電容分節(jié)式液位傳感器，液位傳感器的工作原理與一般的同軸圓筒式電容液位傳感器的工作原理基本相同，液位高度變化時(shí)傳感器利用被測(cè)液體與周圍介質(zhì)不同的介電常數(shù)，將液位轉(zhuǎn)化成電容量變化來(lái)表征輸入信號(hào)的大小以實(shí)現(xiàn)液位的測(cè)量。當(dāng)傳感器浸入被測(cè)介質(zhì)中，隨著介質(zhì)液位的變化，液體包圍探極的面積隨之改變，使構(gòu)成電容器兩極的相對(duì)面積改變，導(dǎo)致電容量的變化[3]。

與一般電容液位傳感器不同的是，推進(jìn)劑利用系統(tǒng)把傳感器外電級(jí)分為偶數(shù)個(gè)分節(jié)，并把分節(jié)電容分成兩組，一組為偶數(shù)組，另一組為奇數(shù)組，兩組電容分別接入變壓器電橋，作為兩個(gè)電容臂交替工作，電橋輸出的信號(hào)經(jīng)過(guò)放大、檢波、整流、濾波后輸出直流電壓，在傳感器的測(cè)量范圍內(nèi)輸出完整的“三角波”。火箭飛行過(guò)程中推進(jìn)劑貯箱內(nèi)液位隨時(shí)間下降，液位的高度曲線如圖1(a)所示，經(jīng)傳感器測(cè)量，將液位高度信號(hào)轉(zhuǎn)換為直流電壓信號(hào)，如圖1(b)所示，傳感器輸出信號(hào)為兩個(gè)電容臂交替工作產(chǎn)生的“三角波”信號(hào)。利用系統(tǒng)工作時(shí)，液位計(jì)算單元接收“三角波”電壓信號(hào)，通過(guò)電壓信號(hào)判斷貯箱液位的實(shí)際高度。

(a) 實(shí)際液位 (b) 測(cè)量電壓信號(hào)

3 液位測(cè)量中的濾波問(wèn)題

分節(jié)式液位傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、分辨率高，且誤差不累計(jì)等優(yōu)點(diǎn)[7]。雖然使用這類液位傳感器在結(jié)構(gòu)上具有獨(dú)到之處，但由于低溫推進(jìn)劑液面的沸騰、火箭飛行中的液面晃動(dòng)、以及疊加了一定的輸出電壓信號(hào)上以及低頻交變分量。這種“三角波形”信號(hào)電壓給箭-地計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)采集處理和計(jì)算上帶來(lái)一些關(guān)鍵技術(shù)難題[4]。

3.1 液面周期擾動(dòng)的消除

作為液位高度的直接來(lái)源，如何消除或抑制電壓值的周期性(晃動(dòng))和非周期性(沸騰)擾動(dòng)，是直接影響系統(tǒng)測(cè)控精確性可靠性和系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。這是因?yàn)榉止?jié)電容式液位傳感器、變換器的輸出電平在理想條件下是一系列“三角波”電平，但火箭在實(shí)際環(huán)境下的飛行過(guò)程中由于受到各種擾動(dòng)，在“三角波”電平上疊加了一個(gè)低頻交變分量，需要采用數(shù)字濾波的數(shù)據(jù)處理方法，即運(yùn)用滑動(dòng)平均法對(duì)采樣序列進(jìn)行預(yù)處理，然后再對(duì)新的序列進(jìn)行逐段的直線擬合，最后給出U的估值。

(1)

式中:m——采集的點(diǎn)數(shù)。逐段擬合的直線方程為

(2)

式中:S——逐段擬合點(diǎn)數(shù)；ΔT=mΔt,Δt=采樣間隔時(shí)間。

該直線方程由最小二乘法得到并解析出a,b后可得

(3)

3.2 三角波的記數(shù)

利用分節(jié)電容式液位傳感器測(cè)量推進(jìn)劑液位高度時(shí)，除了需要“三角波”的電壓值外，還需定位電壓值所處的“三角波”節(jié)數(shù)[4]。這就需要對(duì)傳感器輸出電平信號(hào)的波峰與波谷處進(jìn)行識(shí)別與記數(shù)，即節(jié)數(shù)記數(shù)。要求絕對(duì)可靠，否則丟掉一個(gè)節(jié)數(shù)就意味著液位測(cè)量誤差為一節(jié)傳感器的長(zhǎng)度，這將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出給定的誤差允許范圍[5]。另一方面由于輸出波形的“拐點(diǎn)”并不十分明顯而是一個(gè)區(qū)間，因此就存在著一個(gè)實(shí)時(shí)的“拐點(diǎn)”識(shí)別問(wèn)題。

傳感器拐點(diǎn)識(shí)別邏輯示意圖如圖2所示。“三角波”信號(hào)在波峰和波谷處分別有最大輸出電平Umax和最小輸出電平Umin，設(shè)定波谷最大信號(hào)電平閥值為Umaxf，最小信號(hào)電平閥值為Uminf，電平的上升沿為正斜率(K>0)，下降沿為負(fù)斜率(K<0)。液位數(shù)字處理器在判斷與識(shí)別傳感器的輸出信號(hào)是否到達(dá)拐點(diǎn)和過(guò)拐點(diǎn)時(shí)，其根據(jù)一是信號(hào)電平的大小是否位于閥值區(qū)，二是斜率極性是否改變。如果兩個(gè)條件同時(shí)滿足，則完成對(duì)傳感器節(jié)數(shù)的更新。

為了提高判節(jié)算法的可靠性，避免漏判，三角波的最大信號(hào)電平閥值與最小信號(hào)電平閥值往往與真實(shí)的最大電平與最小電平間存在一定緩沖區(qū)域，因此當(dāng)電平信號(hào)進(jìn)入判節(jié)區(qū)域時(shí)，若存在晃動(dòng)則可能產(chǎn)生多余的節(jié)數(shù)記數(shù)，造成較大的液位測(cè)量偏差。如何確保節(jié)數(shù)記數(shù)的正確性，有效濾除多余的記數(shù)信息則成為低溫推進(jìn)劑連續(xù)液位測(cè)量中急需解決的問(wèn)題。

圖2 傳感器拐點(diǎn)識(shí)別邏輯示意圖Fig.2 Logic diagram of sensor inflection point recognition

4 基于流量的液位濾波算法

4.1 基于流量的濾波門限設(shè)置

發(fā)動(dòng)機(jī)流量由地面多次發(fā)動(dòng)機(jī)試車后得到的數(shù)據(jù)包絡(luò)給出，通常情況下，運(yùn)載火箭飛行過(guò)程中的推進(jìn)劑流量固定在標(biāo)準(zhǔn)流量的一定偏差范圍以內(nèi)。換句話說(shuō)，發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，推進(jìn)流量的變化范圍已知。根據(jù)這個(gè)已知的偏差范圍，可以將火箭飛行時(shí)由于晃動(dòng)或其他原因造成的液位晃動(dòng)有效地剔除。

推進(jìn)劑流量保持在一定范圍內(nèi)，意味著推進(jìn)劑液位高度下速度V相對(duì)恒定(貯箱柱段)。因此正常飛行時(shí)，推進(jìn)劑液位經(jīng)過(guò)每節(jié)傳感器的時(shí)間也相對(duì)固定，可以通過(guò)一個(gè)時(shí)間包絡(luò)Tb表示。

與正常的發(fā)動(dòng)機(jī)流量變化造成的傳感器節(jié)數(shù)變化頻率相比，由于晃動(dòng)液位變化造成的傳感器節(jié)數(shù)變化頻率較高，兩者之間存在較大差別，可以通過(guò)此差別對(duì)連續(xù)液位測(cè)量中的傳感器節(jié)數(shù)信息進(jìn)行濾波。通過(guò)利用液位處理器記錄推進(jìn)劑液位“過(guò)節(jié)”時(shí)間td，與Tb進(jìn)行比較，當(dāng)td超出范圍Tb時(shí)，去除過(guò)節(jié)信息。

4.2 算法流程設(shè)計(jì)

算法流程圖如圖3所示，算法步驟如下：

a)開始采集連續(xù)液位變換器輸出電平；

b)對(duì)系統(tǒng)采集的電平值進(jìn)行實(shí)時(shí)的平滑濾波；

c)根據(jù)平滑后的電平值計(jì)算“三角波”斜率、判斷是否過(guò)節(jié)；

d)若未發(fā)生過(guò)節(jié)，則重復(fù)上述步驟；

e)若發(fā)生過(guò)節(jié)，記錄過(guò)節(jié)時(shí)間，并與上次過(guò)節(jié)時(shí)間相減(首次過(guò)節(jié)不判斷)；

f)判斷過(guò)節(jié)時(shí)間差值(td)是否滿足過(guò)節(jié)門限(Tb)，若滿足節(jié)數(shù)加一，若不滿足，節(jié)數(shù)不變，繼續(xù)進(jìn)行節(jié)數(shù)判斷。

圖3 程序流程圖Fig.3 Program flow chart

5 數(shù)字仿真及結(jié)果分析

以某型號(hào)氧箱為例進(jìn)行液位測(cè)量濾波算法的仿真驗(yàn)證，首先通過(guò)仿真得到加入晃動(dòng)數(shù)據(jù)的液位高度，在此高度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用本文的濾波算法進(jìn)行推進(jìn)劑液位高度的測(cè)量，對(duì)濾波算法的有效性進(jìn)行考核。

5.1 液位信號(hào)仿真

(4)

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)額定流量計(jì)算飛行過(guò)程中芯級(jí)貯箱推進(jìn)劑液位的高度。在不考慮晃動(dòng)和偏差的情況下對(duì)液位高度進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4(a)所示。

(a) 無(wú)晃動(dòng)液位高度 (a) Non sloshing level height

(b) 加入晃動(dòng)后液位高度 (b) Height of liquid level after adding sloshing圖4 液位高度仿真曲線Fig.4 Simulation curve of liquid level height

真實(shí)飛行中，運(yùn)載火箭經(jīng)歷大風(fēng)區(qū)飛行、助推分離、一二級(jí)分離以及姿態(tài)調(diào)整等過(guò)程，對(duì)箭體的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。在各種擾動(dòng)下，由于箭體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致各級(jí)貯箱內(nèi)的推進(jìn)劑產(chǎn)生晃動(dòng)，對(duì)液位高度的測(cè)量帶來(lái)一定影響。根據(jù)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程小偏差模型進(jìn)行姿控系統(tǒng)仿真，獲取飛行過(guò)程中彈簧振子的晃動(dòng)位移，推進(jìn)劑的晃動(dòng)液高與晃動(dòng)質(zhì)量位移成一定關(guān)系，如下式所示

(5)

式中：η——推進(jìn)劑液高;y——彈簧振子的晃動(dòng)位移;ξ1——晃動(dòng)系數(shù);he——推進(jìn)劑液位高度;R——貯箱半徑。根據(jù)晃動(dòng)特性數(shù)據(jù)，將推進(jìn)劑晃動(dòng)位移轉(zhuǎn)化為推進(jìn)劑晃動(dòng)液高隨時(shí)間變化的曲線，模擬真實(shí)飛行情況下的推進(jìn)劑在貯箱內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，將晃動(dòng)加入液位高度曲線，可以得到晃動(dòng)情況下的液位高度變化曲線，如圖4(b)所示。

5.2 三角波電壓仿真

推進(jìn)劑液位信號(hào)經(jīng)過(guò)液位傳感器、變換器后由三角波信號(hào)表示。得到晃動(dòng)液位高度數(shù)據(jù)后，需要將其轉(zhuǎn)換為三角波電壓信號(hào)作為濾波算法的輸出。三角波電壓信號(hào)模型如下

(6)

式中:U(t)——實(shí)時(shí)輸出的液位傳感器電壓;v1、v2——分別代表三角波的最大最小電壓;T——下降周期;n——周期數(shù)。

根據(jù)貯箱內(nèi)傳感器的安裝情況，對(duì)飛行過(guò)程中各貯箱采集到的三角波電壓信號(hào)進(jìn)行仿真，可以得到模擬飛行過(guò)程中的液位測(cè)量電壓信號(hào)，數(shù)據(jù)曲線如圖5所示。

圖5 加入晃動(dòng)的三角波電壓信號(hào)Fig.5 Added sloshing triangle wave voltage signal

5.3 對(duì)濾波算法的考核

將仿真得到的三角波電壓信號(hào)作為輸入數(shù)據(jù)，采用本文提出的濾波算法，對(duì)加入晃動(dòng)的三角波電壓仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行液位測(cè)量，測(cè)量高度曲線如圖6所示。圖6中同時(shí)也給出了使用現(xiàn)有測(cè)量算法測(cè)得的液位高度曲線，通過(guò)比較可以得出，現(xiàn)有算法在液位晃動(dòng)的情況下出現(xiàn)了傳感器節(jié)數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤，造成了較大的液位高度偏差。表1、表2中給出了兩種算法下的傳感器節(jié)數(shù)記數(shù)值，比較后可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有測(cè)量算法無(wú)法濾除由于液位晃動(dòng)帶來(lái)的虛假“過(guò)節(jié)”信息。而采用基于流量的液位濾波算法測(cè)量得到的高度曲線與圖4(b)中的仿真高度數(shù)據(jù)一致，證明了濾波算法的有效性。

圖6 液位高度測(cè)量曲線比較Fig.6 Comparison of liquid height measurement curves

表1 現(xiàn)有判節(jié)算法的傳感器節(jié)數(shù)記數(shù)Tab.1 Sensor node count for existing algorithm

表2 加入濾波算法后的傳感器節(jié)數(shù)記數(shù)Tab.2 Number of sensor nodes after adding filtering algorithm

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)介紹低溫推進(jìn)劑連續(xù)液位的測(cè)量原理，對(duì)現(xiàn)有算法在測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行了分析；針對(duì)液位測(cè)量中的錯(cuò)節(jié)問(wèn)題，提出了一種基于推進(jìn)劑流量的濾波算法，并根據(jù)推進(jìn)劑消耗、推進(jìn)劑晃動(dòng)等數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了推進(jìn)劑液位高度的數(shù)字仿真；在仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)本文提出的濾波算法進(jìn)行了考核。仿真結(jié)果表明，該算法有效地濾除了飛行過(guò)程由于液位晃動(dòng)產(chǎn)生的液位測(cè)量誤差問(wèn)題，是實(shí)現(xiàn)利用系統(tǒng)液位測(cè)量的一種理想的算法，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。