機車變流柜散熱器采用阻尼方式的數值模擬*

崔洪江, 張春利, 陳秉智

(大連交通大學 機車車輛工程學院， 遼寧大連 116028)

機車變流柜中的整流器將發電機組的交流電整流成直流電壓，逆變器將蓄電池和直流電壓逆變成交流電，以供給機車使用[1]。5 kW逆變單元散熱器和9 kW整流單元散熱器將工作部件熱量吸收通過風道利用風機以強迫對流的方式把熱量發散到機箱外，保證工作部件溫度正常[2-4]。

WANG等[5]應用傳熱學理論對肋片散熱器進行熱阻計算、仿真和試驗，并進行了對比研究證明。ZHANG等[6]建模仿真模擬發熱塊代替IGBT功率原件的方式對液冷板的流速、壓力分布和溫度分布等性能參數進行試驗驗證。ZHANG等[7]運用理論計算、數值模擬和試驗研究對HXD1C電力機車輔助變流器進行散熱設計。從WANG、ZHANG等文獻中可得出熱阻與流阻是散熱器的兩個重要參數，對散熱器進行仿真計算時建立模擬發熱塊也是從熱阻與流阻這兩個角度進行出發建立的。但是試驗得到5 kW逆變單元散熱器熱阻R=0.005 4(m2·K/W)和9 kW整流單元散熱器熱阻R=0.008 6(m2·K/W)，可見散熱器熱阻影響小可忽略不計。所以阻尼在不改變散熱器耗熱值和不考慮熱阻的情況下，加載瞬態變化流阻曲線，在CFD計算時有利于誤差的減小。

在Fluent軟件建立變流柜模型時，用Ⅰ型和Ⅱ型阻尼替換機車變流柜關鍵部分5 kW逆變單元散熱器和9 kW整流單元散熱器，其中把阻尼耗熱值為5 kW定義為Ⅰ型阻尼及耗熱值為9 kW定義為Ⅱ型阻尼。由于實驗得到兩組Ⅰ型、Ⅱ型阻尼阻力曲線，所以通過給Ⅰ型和Ⅱ型阻尼進出口處設置監測點，得到Ⅰ型和Ⅱ型阻尼進出口處湍動流耗散率及熵產率，建立折線圖應用流體力學及熱力學第二定律進行對比分析，得到Ⅰ型阻尼和Ⅱ型阻尼合適的加載阻力曲線。

1 模 型

1.1 物理模型

圖1是變流柜物理模型的左視圖，由3部分組成：上部有4個百葉窗大小一樣對稱分布此為變流柜的進口，中間部分有4個5 kW逆變單元散熱器和2個整流單元9 kW散熱器呈對稱分布，其中5 kW逆變單元散熱器和9 kW整流單元散熱器的具體結構如圖2所示。下部為主風道與風機相連，此為變流柜的出口。

圖1 變流柜的物理模型

1.2 計算模型

圖3是變流柜計算模型的左視圖，與物理模型的主要區別在于中間部分用Ⅰ型、Ⅱ型阻尼替換了5 kW逆變單元散熱器和9 kW整流單元散熱器。

圖2 5 kW逆變單元散熱器和9 kW整流單元散熱器的具體結構

圖3 變流柜的建模圖

2 邊界條件設定

該變流柜模型計算域的長×寬×高具體尺寸為2 700 mm×2 500 mm×3 000 mm，在出口處加載速度分別是35.16 m/s、39.07 m/s、42.98 m/s，其中對Ⅰ型阻尼和Ⅱ型阻尼所加載的阻力曲線如表1～表4所示。網格類型采用的是非結構化網格，生成網格數目是200萬，計算采用κ-ε湍流兩方程進行收斂計算。

表1 Ⅰ型阻尼加載第1組阻力曲線

表3 Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線

表4 Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線

3 流動性分析

3.1 理論分析

流體在阻尼內流動過程中，分別滿足連續性方程、動量方程以及能量守恒方程。

連續性方程[8-10]如式(1)所示：

(1)

式中：ux，uy為流體速度在二維平面內x,y方向上的分量；

x，y為與流體速度相對應的坐標軸方向；

ρ為流體密度。

動量方程[8-10]如式(2)所示：

(2)

式中：u為流動速度；p為流動過程中的壓力；S為流動過程中的廣義源項；i，j為不同的流動方向。

流體湍動能[8-10]計算公式如式(3)所示：

(3)

式中：k為湍動能；ε為湍流耗散率；αk為流體Prandtl數；CK為速度梯度引起的湍動能項；Sk為流體湍動能源項。

流體的湍流耗散率[8-10]計算公式如式(4)所示：

(4)

3.2 性能分析

對阻尼流道內的流動情況進行數值模擬，流動過程遵循連續性方程、動量守恒方程以及能量守恒方程。為了更好地分析阻尼內部流體的流動情況提出如下假設：(1)流體連續介質的假定；(2)流體的黏性可以忽略，把流體看成是無黏性的理想流體；(3)流體的膨脹性可忽略不計。

該變流柜計算模型總共有4個Ⅰ型阻尼和2個Ⅱ型阻尼，并且在其進出口處設置12個監測點，監測點設置位置如圖4所示,設置的目的是為了監測Ⅰ型和Ⅱ型阻尼在進出口處的速度、壓力、湍動能和湍流耗散率。其中湍動能和湍流耗散率的數值越大越有助于阻尼散熱，這是此次仿真在流動性能方面上選用湍動能和湍流耗散率來做評價指標的目的。根據邊界條件設定的相關參數，應用Fluent軟件得到Ⅰ型和Ⅱ型阻尼計算結果，如圖5～圖10所示，橫軸表示監測點位置，縱軸表示阻尼的湍動能和湍流耗散率數值大小。

由圖5、圖6可見，(1)Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得湍動能在體積流量為4.62 m3/s監測點為2的位置處最大是9.6 m2/s2，在體積流量為3.78 m3/s監測點為1的位置處最小是2.65 m2/s2。(2)Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得湍動能在體積流量為4.62 m3/s監測點為2的位置處最大是9.97 m2/s2，在體積流量為3.78 m3/s監測點為1的位置處最小是3.12 m2/s2。(3)在外部條件相同的情況下，隨著出口處加載的速度增大，在阻尼進出口處的湍動能數值也隨著增大，原因是出口處加載的速度增大，在流經阻尼的氣流中湍流的比例增多，進而導致了阻尼進出口處湍動能的數值增大。(4)監測點1、2、3和4湍動能數值差異最大，原因是包含監測點的阻尼距離下部主風道的距離是最近的，氣體中湍流的比例最多導致的。

圖4 散熱器的監測點

圖5 Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得湍動能的折線圖

如圖7所示，在體積流量是4.20 m3/s條件下，Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第二組阻力曲線所得湍動能數值大于Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第一組阻力曲線所得湍動能數值，說明對于阻尼在耗熱值不變的情況下，隨著相同流速下靜壓力的的增大，會導致湍動能數值也隨著變小，這是符合實際情況的。因為散熱器是通過系統中風機的風量來進行散熱的，因此在流經散熱器的風量會有一定的阻力，阻力不能太大，太大會減小風量通過散熱器，從而達不到散熱的要求。當然阻力也不能太小，太小會使風量流速加快不足以帶走足夠的熱量，也達不到預想的散熱的要求。由此可得Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第二組阻力曲線是符合加載條件的。

圖6 Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得湍動能的折線圖

圖7 在體積流量4.20 m3/s兩組阻力曲線的湍動能的比較

由圖8～圖9可見，(1)Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得湍流耗散率在體積流量為4.62 m3/s，監測點7處的湍流耗散率的數值最大是887 m2/s2，在體積流量為3.78 m3/s，監測點1處的湍流耗散率的數值最小是116 m2/s2。(2)Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得湍流耗散率在體積流量為4.62 m3/s，監測點7處的湍流耗散率的數值最大是1 355 m2/s2，在體積流量為3.78 m3/s，監測點1處的湍流耗散率的數值最小是114 m2/s2。(3)在外部條件相同的情況下，隨著體積流量的增大，阻尼進出口處的湍流耗散率的數值也不斷的增大。(4)湍流耗散率的數值大小與湍動能的數值大小相比較，在湍動能數值大的阻尼，其湍流耗散率的數值小。

圖8 Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得湍流耗散率的折線圖

圖9 Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得湍流耗散率的折線圖

如圖10所示，在體積流量是4.20 m3/s情況下，Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得湍流耗散率數值大于Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得湍流耗散率數值，其中在監測點5、7位置處，Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得湍流耗散率數值明顯大于Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得湍流耗散率數值，由此可得Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線更有利于散熱器的散熱。

圖10 在體積流量4.20 m3/s兩組阻力曲線的湍流耗散率的比較

4 熵產分析

4.1 理論分析

熱力學第二定律(熵增加原理)其表述為：不可能把從低溫物體傳到高溫物體而不產生其他影響，或不可能從單一熱源取熱使之完全轉換為有用的功而不產生其他影響，或不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零。又稱“熵增定律”，表明了自然過程中，一個孤立系統的總混亂度(即“熵”)不會減小。

在熱力學中，熵是系統狀態參數，它的物理表達式為：

或dS=dQ/T

式中：S表示熵，Q表示熱量，T表示溫度。

(1)進出口壓降

ΔP=P1-P2

式中：P1，P2分別為監測進出口截面監測點的靜壓力，Pa；

ΔP為散熱器的風阻，Pa。

(2)傳熱過程中的不可逆損失即熵產。考慮氣流及阻尼構成的系統，在該系統中，氣流為低溫熱源，熵變由下式計算：

式中：T1，T2分別為監測進出口截面監測點的溫度，K;qm為空氣質量流量，kg/s;cp為空氣比定壓熱容，J/(kg·K);R為空氣的氣體常數，J/(kg·K);P1，P2分別為監測進出口截面監測點的靜壓力，Pa。

4.2 性能分析

熵產最小法：從熱力學第一定律和第二定律的角度分析，自然界的一切實際過程都是不可逆的。散熱器作為一種散熱過程是典型的不可逆過程的裝置，熱量以導熱、對流換熱和輻射換熱3種方式進行傳遞。散熱器中的不可逆損失分為有限溫差傳熱引起的不可逆損失和流體流動過程中克服摩擦阻力引起的不可逆損失，兩者之和即是散熱器中總的不可逆性損失。基于最小熵產原理，熵產越小，散熱器不可逆損失越小，其綜合性能越好[11-14]。

如圖11、圖12可見，(1)Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得熵產率在體積流量是4.62 m3/s，阻尼6的熵產率最大值是233 J/(kg·K)。在體積流量是3.78 m3/s，阻尼1的熵產率的最小值是11 J/(kg·K)。(2)Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得熵產率在體積流量是4.62 m3/s，阻尼6的熵產率最大值是91 J/(kg·K)，在體積流量是3.78 m3/s，阻尼2的熵產率的最小值是4 J/(kg·K)。(3)在Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載同一組阻力曲線，Ⅱ型阻尼熵產率明顯大于Ⅰ型阻尼熵產率，原因是Ⅰ型阻尼耗熱值低于Ⅱ型阻尼耗熱值，其中有限溫差傳熱引起的不可逆損失大于流體流動過程中克服摩擦阻力引起的不可逆損失，所以在熵產率中有限溫差傳熱引起的不可逆損失占主導地位，導致了Ⅱ型阻尼熵產率大于Ⅰ型阻尼熵產率，當然也不可忽視流體流動過程中克服摩擦阻力引起的不可逆損失。

圖11 Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得熵產率的折線圖

如圖13所示，在體積流量是4.20 m3/s條件下，Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得熵產率數值小于Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得熵產率數值，并且可見Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得熵產率數值是Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1組阻力曲線所得熵產率數值1/2倍，符合熵產最小法。所以從熵產最小法的角度出發，Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線更適合。

圖12 Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第2組阻力曲線所得熵產率的折線圖

圖13 在體積流量4.20 m3/s兩組阻力曲線的熵產率的比較

5 結 論

采用阻尼的方式對機車變流柜中的散熱器進行仿真計算，建立變流柜模型時中間部分用Ⅰ型和Ⅱ型阻尼替換了5 kW逆變單元散熱器和9 kW整流單元散熱器，應用流體力學及熱力學第二定律，把湍動能、湍流耗散率和熵產率作為評價指標，得到Ⅰ型阻尼和Ⅱ型阻尼合適的加載阻力曲線。

(1) 在對散熱器進行熱分析時，由于阻尼在不改變散熱器耗熱值和不考慮熱阻的情況下，加載的流阻曲線是瞬態變化，這樣在CFD計算時有利于誤差的減小，并且應用方便，可作為對散熱器進行CFD計算的一種新的分析方法。

(2) 散熱器在相同尺寸大小的情況下，第1組阻力曲線所對應散熱器的翅片密度大于第2組阻力曲線所對應散熱器的翅片密度，但是第1組阻力曲線湍動能、湍流耗散率數值均小于第2組阻力曲線湍動能、湍流耗散率數值，并且第1組阻力曲線熵產率大于第2組阻力曲線熵產率也不符合最小熵產率，說明散熱器的翅片密度不能太大，否則適得其反。

(3) 把湍動能和湍流耗散率作為仿真結果處理的評價指標，而不是以往速度和壓力，在3組不同體積流量加載的情況下，Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1、2組阻力曲線得到圖3～圖7計算結果，更加說明湍流的擾亂度大使得散熱器翅片邊界層厚度變小有利于其散熱。

(4) 把熵產率作為仿真結果處理的評價指標，而不是溫度，在3組不同體積流量加載的情況下，Ⅰ型和Ⅱ型阻尼加載第1、2組阻力曲線得到圖11～圖13計算結果，更加說明不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零的。