更高速度下京滬高鐵列車整車時間常數動態氣密性閾值初探*

張芯茹， 余以正， 梅元貴

(1 蘭州交通大學 甘肅省軌道交通力學應用工程實驗室， 蘭州 730070；2 中車長春軌道客車股份有限公司， 長春 130062)

隨著高速列車的不斷提速，列車空氣動力學問題也將日益嚴重。高速列車通過隧道產生的壓力波現象也更加劇烈，隧道內的壓力波動傳入車內，引起司乘人員耳朵充氣、脹悶、耳鳴、嘔吐等耳感不舒適反應，嚴重時耳膜穿孔，對耳膜造成不可恢復性傷害，影響司乘人員的健康[1-2]。所以，為了隔離或減緩車外壓力的影響，國內外高速列車常采用氣密車體，且車體密封性越好，車內壓力波動就越小，但是制造和維護成本也會更高[3]。因此說，氣密性的合理選擇是高速列車車體設計中的一個重要問題，其涉及到具體的高速隧道壓力波特性和人耳對壓力變化的生理反應等問題。

近幾十年來，國內外在發展高速鐵路的過程中研究制定了相應的司乘人員的壓力舒適性標準。歐洲鐵路研究所(ERRI)分別從醫學和車內司乘人員舒適感2個角度制定了瞬變壓力容值。國際鐵路聯盟(UIC)采用1 s、3 s、10 s和60 s內最大容許瞬變壓力變化不超過0.5 kPa、0.8 kPa、1.0 kPa和2.0 kPa作為評價車內舒適性的標準[4]。國外針對列車氣密性也進行了系統的研究。在1988年Rolf Klingel介紹了對車輛加裝壓力保護裝置的必要性及對新造車輛采用帶有壓力保護閥的壓力保護風扇的合理性[5]。2007年Florian Dignath等通過試驗和仿真相結合的方法，分析各個組件的性質并詳細列出檢測要求；提出在計算車內壓力時，除了車體泄漏部分，還應考慮車體的彈性[6]。2016年瑞典學者Mikael Simal以ETR1000列車為背景，推導出動態壓力密封模型，并與靜態壓力密封進行了對比，指出了靜態壓力密封模型的不足之處[7]。

國內試行的《動車組密封設計及試驗規范》對250 km/h和350 km/h速度等級的高速列車靜態時間常數氣密指數值提出最低要求規定[8]。王建宇等在國外有關技術標準研究分析的基礎上，通過現場試驗對我國高速鐵路隧道設計氣壓舒適度準則提出了建議[9]；鄧杰、余南陽等針對京滬高鐵，研究了隧道長度、列車速度、列車長度等對單雙線隧道瞬變壓力的影響，探討100 m2隧道斷面的適應性[10]；馬偉斌等通過實車試驗指出：高速列車通過長大隧道或者隧道群時，建議參考國外復合型的壓力舒適度標準，確定適合國內國情的壓力舒適性標準[11]。何德華等指出國內試行規定不太嚴格，特別是通過長大隧道和隧道群時，不能真實反應乘客的舒適度；從我國高鐵舒適度調查試驗結果來看多時間型標準相對更為嚴格[12]。閆亞光、楊慶山等以京滬高鐵中長隧道為研究背景，研究CRH3型列車交會時乘坐舒適性問題，3種速度下，密封指數大于15 s時滿足1.25 kPa/3s的評價標準，列車上人員均不會出現不適感[13]。

從以上分析可以看出，國內外目前是從3個方面對列車通過隧道的壓力波及舒適性問題進行研究的：一是通過相關的壓力舒適性標準的制定來限制車內壓力波動范圍，二是通過實車試驗和壓力艙試驗得出舒適性標準，三是依據隧道壓力波具體變化特性和設定不同列車氣密性值來探討司乘人員舒適性問題。而對于高速列車以一定速度通過某條線路上隧道時，滿足舒適性的整車動態氣密要求的閾值的研究成果還未見到公開報道。文中在基于一維可壓縮非定常不等熵流動模型的特征線方法得出列車通過隧道壓力波基礎上[14-15]，定量研究了更高速度下京滬高鐵列車滿足國內舒適性標準和UIC標準的時間常數動態氣密閾值，并研究了列車編組、車速和隧道長度對時間常數氣密閾值的影響特性，為京滬高鐵的提速提供了列車車體氣密性參數設計的初步依據。

1 研究方法

1.1 高速列車車輛氣密性模型

目前，表征車輛氣密性指標的模型主要有3種，(1)英國學者Johnson建立的以車內外壓差趨于平衡的時間表征車輛氣密性的時間常數法[16]；(2)以法國和日本為代表的當量泄漏面積模型[17]；(3)芬蘭學者Klaver E C和Kassies E根據管內流動模型，建立的具有時間量綱的參數C1、C2的兩參數法流動模型[18]。3種模型方法的分析對比詳見文獻[19]。由于時間常數模型較為簡單，在國內外使用較早，應用更為廣泛，故文中采用時間常數模型來表示車輛的氣密性。動態時間常數τ的定義為：

(1)

式中pi為車內壓力波動值；pe為車外壓力波動值；t為時間；τ為動態時間常數，單位為s。

圖1表示在車外壓力作用下考慮車體、車窗、衛生間、空調裝置、車門和連接車輛的風擋等實際因素下的車內外壓力相互作用的簡化物理模型。該模型中，將車輛看成具有彈性壁面和任意泄漏孔的封閉容器[5]。

在計算車內壓力時，假設車體為剛性，忽略車體進排風影響，車內壓力計算公式為：

(2)

式中pi為車內當前時刻和前一時刻的壓差；p0為車外車內壓差；t為時間；τ為動態時間常數，單位為s，詳見文獻[5]。

圖1 車內壓力計算分析模型

1.2 車外壓力計算方法

高速動車組通過隧道引起的空氣流動是三維可壓縮非定常湍流流動。假設隧道斷面上的壓力波動對隧道內空氣非定常流動的影響可以略去不計，隧道空間和環狀空間上的某一斷面各點的壓力可視為近似相等。利用質量守恒、動量定理和能量守恒定理，可以建立描述控制體的基本方程。

連續性方程：

(3)

動量方程：

(4)

能量方程:

(5)

式中u為隧道內空氣流速；p為隧道內空氣壓力；κ為空氣比熱比；ρ為空氣密度；a為空氣聲速；F為空氣流道橫截面面積；G為空氣與壁面的摩擦項；q為空氣與壁面的傳熱項；ξ為空氣與動車組車壁的摩擦功；t為時間。

上述方程為一階擬線性雙曲型偏微分方程，在計算流體力學中，特征線法是求解一階擬線性雙曲型偏微分方程最為精確的數值方法之一。故文中采用無量綱形式的廣義黎曼變量特征線法來求解上述特征方程，求解步驟見文獻[15]。為驗證計算方法、計算程序的準確性和可靠性，見文獻[15]和文獻[20]。

1.3 動態時間常數氣密閾值的估算方法

根據第1.1和第1.2所述，根據式(3)、式(4)和式(5)，基于一維可壓縮非定常不等熵流動模型的特征線方法，計算出車外壓力，接著預估一個動態時間常數值，根據車內壓力計算式(2)求解車內壓力，再根據求解得到的車內壓力，計算車內不同時間間隔內最大壓力變化量，對比得到的車內不同時間間隔內最大壓力變化量的最大值是否滿足對應的車內壓力舒適性標準允許的最大值，若符合對應的壓力舒適性標準，則所估算的動態時間常數值為對應的動態時間常數閾值，若不符合，循環此過程，重新估算動態時間常數值直至符合舒適性標準，具體過程見圖2。

圖2 時間常數氣密閾值估算流程圖

2 計算結果分析

2.1 京滬高鐵隧道簡介及舒適度標準選擇

京滬高速鐵路目前最高運營時速為350 km，全長1 318 km，線間距為5.0 m。隧道共有22座，共15.99 km，占正線總長度1.2%，其中最長的隧道西渴馬1號隧道2 812 m，1 km以上隧道6座，隧道凈空面積為100 m2。文中選取京滬高鐵隧道中西渴馬1號隧道(2 812 m)和西渴馬2號隧道(978 m)，并計算了基于車尾最大負壓值的最不利長度隧道作為研究隧道。

最不利隧道長度是采用EN 14067-5中的公式計算得到的，計算式如下[21]：

單列車通過時：

(6)

兩列車隧道內交會時：

(7)

選取國內試行的標準和國外的UIC標準，通過計算車內外壓力和不同時間間隔內最大壓力變化量，得出速度400 km/h等級下，高速列車整車時間常數動態氣密閾值。

2.2 單列車車內外壓力和車內每3s最大壓力變化量對比

圖3表示單列車以350 km/h的速度通過西渴馬2號隧道，列車長度為200 m，動態時間常數為0.5 s和8 s 時，車內外壓力和每3 s最大壓力變化量之間的曲線對應關系：

圖3 單列車車內外壓力和車內每3 s內最大壓力變化量對比圖

當高速列車車頭端駛入隧道洞口瞬間，由于空氣和隧道壁面的摩擦效應，頭車車身中部測點壓力逐漸上升；時間常數較小時(τ=0.5 s)，車內壓力也隨之上升，每3 s內最大壓力變化量也上升；每3 s內最大壓力變化量是出現時間較晚的最值減去較近的最值。

當頭車中部測點遇到尾車產生膨脹波ET，車外壓力下降到負壓狀態，車內壓力從t=2.7 s處開始下降，每3 s最大壓力變化量曲線在t=2.7 s-3.2 s內，幾乎呈直線狀態，是由于這段時間內每3 s內壓力最大值和最小值出現的位置分別相同；壓力最大值出現在t=2.7 s處；壓力最小值出現在t=0 s處，故每3 s最大壓力變化量不變。在t=3.2 s后一個時間節點處，每3 s內壓力最大值出現在t=2.7 s處，為正壓值，每3 s內壓力最小值出現在該時間節點處，為負壓值，每3 s最大壓力變化量為最小值減去最大值，故為負壓值，與前一個時間節點相比，曲線急劇下降。

當頭車中部測點遇到壓縮波CN1時，車外壓力上升，車內壓力也上升，在t=7.8 s時，每3 s內壓力最小值在t=6.1 s處取得，為負壓值，每3 s內壓力最大值在t=4.8 s處取得，為負壓值；每3 s最大壓力變化量為最小值減去最大值，為負壓值；在t=7.8 s后一個時間節點處，每3 s內壓力最小值出現在t=6.1 s處，為負壓值；每3 s內壓力最大值出現在該時間節點處，且為負壓值，每3 s最大壓力變化量為最大值減去最小值，為正壓值，故曲線急劇上升；

當頭車中部測點遇到膨脹波EN1時，頭車測點車外壓力下降，車內壓力也下降，在t=9.0 s時，每3 s內壓力最小值出現在t=6.1 s處，為負壓值，每3 s內壓力最大值出現在t=9.0 s處，為負壓值，每3 s最大壓力變化量為最大值減去最小值，為正壓值，曲線進一步上升；

時間常數較大時(τ=8.0 s)，車內壓力變化較為平緩，每3 s最大壓力變化量也較為平緩。也呈現出車身測點遇壓縮波使該點車內外壓力和車內每3 s最大壓力變化量都上升，車身測點遇膨脹波使該點車內外壓力和車內每3 s最大壓力變化量都下降，時間常數越大，膨脹波和壓縮波對車內壓力和車內每3s最大壓力變化量的影響越小。

2.3 隧道長度的影響

圖4表示了8編組列車以400 km/h的速度單列車通過和兩列車隧道內交會時，隧道長度對滿足國內舒適度標準和UIC標準的動態時間常數閾值的影響特性。其中，選取西渴馬1號隧道、西渴馬2號隧道和最不利隧道長度(單車通過：621 m；隧道內交會：610 m)為研究對象。由圖4可知：

隨著隧道長度的增大，單列車通過和兩列車隧道內交會時，頭尾車、中間車分別滿足國內舒適度標準的動態時間常數閾值先增大后減小，滿足UIC標準的時間常數閾值增大；這是由于在短隧道中，壓力波在洞口與列車之間反射的時間間隔減小，在較小時間間隔內的壓力波動變大，使得較小時間間隔內的壓力波動指標成為整車時間常數的限制條件，往往在每1 s內或者每3 s內取得時間常數最大值；在長隧道中，壓力波在洞口與列車之間反射的時間間隔較長，在每10 s或更長時間間隔內取得時間常數最大值；所以滿足國內標準時，較長隧道的時間常數閾值反而小于短隧道的閾值，滿足UIC標準時，較長隧道的時間常數閾值則大于短隧道的閾值。

圖4 隧道長度對時間常數閾值的影響特性

在相同長度的隧道中，單列車滿足國內舒適度標準和UIC標準的時間常數閾值均小于兩列車在隧道內交會時的閾值。

2.4 列車速度的影響

圖5表示了8編組單列車通過西渴馬1號隧道和兩列車在該隧道內交會時，列車速度在滿足國內舒適度標準和UIC標準時對動態時間常數閾值的影響特性。由圖5可知：

隨著列車速度的提高，單列車通過和兩列車隧道內交會時，頭尾車、中間車分別滿足國內舒適度標準和滿足UIC標準的時間常數閾值增大，且頭尾車的要求值大于中間車；例如列車分別以300 km/h、350 km/h、380 km/h和400 km/h的速度通過西渴馬1號隧道時，頭尾車滿足國內舒適度標準的動態時間常數閾值為4.0 s、5.8 s、6.7 s和7.7 s，依次增大了31.0%、13.4%、14.9%，中間車滿足上述條件的動態閾值為3.6 s、5.0 s、5.9 s和7.5 s，依次增大了28.0%、18.0%、27.1%。兩列車隧道內交會的要求值大于單列車通過時的要求值。例如兩列車以400 km/h的速度在西渴馬一號隧道中央等速交會時，頭尾車滿足UIC標準的動態時間常數閾值為45.0 s，單列車通過時動態閾值為23.2 s，相比交會情形比單車通過情形增大了48.4%。

圖5 列車速度對時間常數閾值的影響特性

2.5 列車編組的影響

圖6表示了不同編組列車以400 km/h的速度通過西渴馬1號隧道和兩列車在該隧道內交會時，列車編組長度對動態時間常數閾值的影響。由圖6可知：

單列車通過和兩列車隧道內交會時，8編組列車頭尾車、中間車滿足國內舒適度標準和UIC標準的動態時間常數閾值均小于16編組列車的動態閾值；單列車通過時，16編組列車頭尾車滿足中國標準和UIC標準的動態時間常數閾值為12.1 s和33.2 s，8編組列車的動態閾值為7.7 s和23.2 s，相比增大了57.1%和43.1%；兩列車隧道內交會時，16編組列車頭尾車滿足中國標準和UIC標準的時間常數閾值為29.6 s和65.0 s，8編組列車動態閾值為22.5 s和45.0 s，相比增大了31.56%和44.4%。

圖6 編組長度對時間常數閾值的影響特性

3 結 論

以京滬高鐵為背景，采用先計算車外壓力，接著預選一個動態時間常數τ計算車內壓力和車內每1 s、每3 s、每10 s和每60 s內最大壓力變化量，再將車內每1 s、每3 s、每10 s和每60 s內最大壓力變化量與國內標準和UIC標準規定的壓力波動值對比，最終得出滿足舒適性標準的動態時間常數閾值。具體結論如下：

(1)列車和隧道參數對時間常數動態氣密性閾值影響如下：

①單列車通過和兩列車隧道內交會時，隨著隧道長度的增大，滿足國內舒適度標準的時間常數氣密閾值先增大后減小，而滿足UIC標準的時間常數氣密閾值隨隧道長度的增大而增大；

②單列車通過和兩列車隧道內交會時，隨著列車速度的提高，滿足國內舒適度標準和UIC標準的時間常數氣密閾值均增大;

③單列車通過和兩列車隧道內交會時，16編組列車滿足國內舒適度標準和UIC標準的時間常數氣密閾值大于8編組列車的要求值。

(2)單列車以400 km/h通過西渴馬1號隧道、西渴馬2號隧道和最不利長度隧道，滿足國內800 Pa/3s標準時，8編組列車時間常數建議值應大于12 s，16編組列車時間常數建議值應大于15 s；滿足UIC標準時，8編組列車時間常數建議值應大于24 s，16編組列車時間常數建議值應大于34 s。

(3)兩列車在西渴馬1號隧道、西渴馬2號隧道和最不利隧道中央等速交會，滿足國內800 Pa/3s標準時，8編組列車時間常數建議值應大于23 s，16編組列車時間常數建議值應大于32 s；滿足UIC標準時，8編組列車時間常數建議值應大于45 s，16編組列車時間常數建議值應大于65 s。