高速鐵路槽形連續梁車-軌-橋相互作用動力分析

齊春雨

(中國鐵路設計集團有限公司,天津 300251)

槽形梁能夠降低線路縱斷面，節省投資，其兩側腹板結構對車輛輪軌噪聲的遮擋效應明顯，降噪效果顯著，尤其適合在鐵路站場或城市市區使用，目前在城市軌道交通中應用廣泛[1-7]。隨著高速鐵路路網密度的增大，高速鐵路進入城區的概率增大，槽形梁基于其自身結構的優勢，在高速鐵路的應用日益增多[8-12]。在濟青高鐵設計中采用了(40+70+40+70) m 有砟軌道預應力混凝土槽形連續梁[13]。本橋為客貨混跑，設計行車速度V≤200 km/h，建成之后，將成為國內外跨度最大的高速鐵路雙線預應力混凝土槽形連續梁。

目前，在TB10621—2014《高速鐵路設計規范》中，僅對常用跨度雙線簡支箱梁不需進行動力檢算的豎向自振頻率限值做了規定，對于槽形連續梁這種新型結構類型橋梁，仍要求進行車橋動力分析[14]。另一方面，由于(40+70+40+70) m跨度為國內外較大跨度，在進行動力設計時，沒有可供參考的案例。對此，本文以(40+70+40+70) m槽形連續梁為研究對象，分析其車軌橋耦合動力響應，以期為新型結構橋梁的動力學設計提供評判與參考。

1 槽形連續梁有限元模型與自振特性

槽形連續梁70 m跨跨中與支座處的截面如圖1(a)和圖1(b)所示，采用MIDAS Civil建立橋梁有限元模型如圖1(c)所示。在有限元模型中，梁體和橋墩均采用空間梁單元模擬，其中梁體采用變截面梁單元，橋墩基礎底等效剛度采用彈性支承彈簧模擬，支座的約束關系采用主從自由度來模擬，二期恒載等效轉化為密度施加在梁體單元上，整個模型共包含156個節點、150個單元、35種截面，5個彈性支承彈簧、15個剛性約束。

圖1 槽形連續梁有限元模型

槽形連續梁的自振特性如圖2所示。由圖2可知，槽形連續梁的一階垂向陣型為主梁反對稱豎向彎曲，二階垂向陣型為主梁對稱豎向彎曲，自振頻率分別為1.564 Hz和2.463 Hz，槽形連續梁的橫向振動特性與垂向自振特性相似，一階橫向與二階橫向的陣型分別為主梁的反對稱和對稱橫向彎曲，對應的自振頻率分別為4.130 Hz和4.223 Hz。

圖2 槽形梁自振特性

2 鐵路列車-軌道-橋梁耦合動力仿真軟件

基于列車-軌道-橋梁動力相互作用原理，建立列車-軌道-橋梁/聲屏障動力相互作用模型，并編制了鐵路列車-軌道-橋梁耦合動力仿真軟件RTTB。

該仿真軟件主要采用Fortran語言進行編譯，共包含6個模塊，分別是：列車模塊、軌道模塊、橋梁模塊、輪軌關系模塊、橋軌關系模塊和移動荷載列模塊。軟件通過輸入鐵路列車、軌道、橋梁數據及軌道不平順數據，采用數值積分方法確定列車、軌道、橋梁系統各自由度的位移和速度，采用輪軌作用關系確定輪/軌之間的動態作用力，采用橋軌作用關系確定橋/軌之間的動態作用力，再根據列車、軌道、橋梁系統動力學方程求解各自由度的加速度，如此對時間步長循環即得到全部計算時間內整個車軌橋系統動力響應[15]。

軟件具備對高速鐵路、重載鐵路、城際鐵路的橋梁進行列車-軌道-橋梁耦合動力仿真分析的功能。利用高速鐵路現場試驗的測試結果，對軟件的仿真結果進行了驗證，結果表明，橋梁結構與軌道結構動力響應的測試結果與仿真結果基本吻合，測試結果和仿真結果在波形、幅值和變化規律上均保持較好的一致性，仿真軟件RTTB能夠較好地反映列車-軌道-橋梁動力相互作用特征，能夠滿足工程應用要求[16]。

3 濟青高鐵槽形連續梁振動模型、計算參數及工況

3.1 車-軌-橋相互作用模型

針對濟青高鐵槽形連續梁建立的列車-軌道-橋梁動力相互作用模型如圖3所示。

圖3 車輛-軌道-槽形連續梁耦合振動模型

在模型中，動車組車輛模型采用35個自由度的四軸機車車輛模型，綜合考慮車輛各懸掛裝置，包括軸箱懸掛裝置、空氣彈簧或高圓簧、橫向止擋、橫向減振器、抗蛇行液壓減振器、抗側滾扭桿裝置等[17]；貨車模型采用具有47個自由度的三大件式貨車模型，綜合考慮各種非線性因素，包括軸箱間隙、軸箱與導框之間的摩擦、二系彈簧和摩擦楔塊減振器，搖枕與楔塊、楔塊與側架之間的摩擦、轉向架的抗菱剛度與菱形角的關系等非線性環節[18]；軌道模型為有砟軌道模型，充分考慮鋼軌、軌枕、道床的參振作用[19]；橋梁采用有限元方法建模[20]。

車輛與軌道的詳細模型見相關文獻[17-19]，橋梁的有限元模型如圖1所示。

3.2 計算參數

針對橋梁設計條件，采用以下計算條件。軌道結構采用有砟軌道模型，軌道不平順采用由德國低干擾譜生成的不平順樣本，波長范圍2～120 m[21-22]。高速車分別采用CRH2和CRH3動車組模型，均為單編組列車，其中CRH2動車組采用T+M+M+T+T+M+M+T的編組模式(M為動車，T為拖車)，CRH3動車組采用M+T+M+T+T+M+T+M的編組模式。貨車采用C64貨車模型，假設貨車為20輛編組。動車組的計算速度分別為120，140，160，180，200 km/h和220 km/h，貨車的計算速度為40，50，60，70 km/h和80 km/h。

3.3 計算工況

由于紅島特大橋為客貨共線橋梁，因此分別計算單列車過橋與雙列車過橋時的動力響應，具體計算工況如下。

(1)CRH2動車組單列過橋與雙列對開過橋。

(2)CRH3動車組單列過橋與雙列對開過橋。

(3)貨車單列過橋與對開過橋。

(4)CRH2動車組與貨車同向并行過橋。

(5)CRH2動車組與貨車雙向對開過橋。

需要說明的是，在動車組與貨車同時過橋時，貨車的計算速度只包含60，70 km/h和80 km/h。

4 計算結果與分析

4.1 車輛動力響應與分析

不同工況條件下，車輛動力學指標最大值統計與評判結果如表1所示。在表1中，動車組統計動車與拖車動力響應的最大值，貨車統計第1輛車與第2輛車動力響應最大值。由于動車組動車與拖車的靜軸重不同，輪軸橫向力的限值有所區別，從偏于安全考慮，輪軸橫向力的限值依據靜軸重取小值。

由表1可知，CRH2動車組與CRH3動車組在以≯220 km/h的速度單列或對開通過橋梁時，各項動力學指標均滿足TB10621—2014《高速鐵路設計規范》的要求，安全性指標均合格，并且有較大的余量，平穩性指標為優秀。C64貨車在以≯80 km/h的速度單列或對開通過橋梁時，各項動車學指標均滿足GB5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和鑒定規范》的要求，安全性指標均合格，并且有較大的余量，平穩性指標為優秀[23]。表1同時表明，動車組與貨車對開或同向通過橋梁時，動車組與貨車均行車安全，平穩性指標均為優秀。

表1 車輛動力學指標最大值統計和評判結果

4.2 橋梁動力響應與分析

由于雙列對開時橋梁的動力響應要大于單列運行時橋梁的動力響應，在此僅給出不同工況條件下，槽形連續梁的動力響應最大值統計和評判結果，如表2所示。

表2 雙列車運行條件下連續梁橋跨中動力響應最大值統計與評判結果

由表2可知，在本文的計算條件下，動車組雙列對開、動車組與貨車對開或同向運行時，橋梁的各項設計指標均滿足規范要求，同時表明，動車組或者貨車單列通過橋梁時，橋梁的各項設計指標也均滿足規范要求，說明橋梁結構設計合理，滿足設計要求。

由于TB10621—2014《高速鐵路設計規范》中并未規定橋梁橫向加速度的限值，表2中的橋梁橫向加速度限值參考鐵運函[2004]120號《鐵路橋梁檢定規范》的規定取為0.14g[24]。

在表2中，70 m跨與40 m跨的動力響應最值均為2跨70 m跨或2跨40 m跨的最值。同時，因為貨車過橋的時間要遠大于動車組過橋的時間，所以在進行動車組與貨車對開或同向運行計算時，考慮了兩列車在橋上交匯位置的影響，即在計算時，按照最不利交匯位置，設置了不同列車的上橋時間。

對比不同工況條件下橋梁動力響應的最值可知，動車組與貨車對開或同向運行時橋梁跨中的位移最值要大于動車組對開或者貨車對開時的位移最值。

5 結論

針對濟青高鐵(40+70+40+70) m槽形梁連續梁，建立了列車-軌道-槽形連續梁耦合振動模型，利用開發并經過試驗驗證的鐵路列車-軌道-橋梁耦合動力仿真軟件RTTB，計算了車軌橋相互作用系統的動力響應。在本文的計算條件下，得到如下結論。

(1)CRH2動車組與CRH3動車組在以≯220 km/h速度通過橋梁、C64貨車在以≯80 km/h的速度通過橋梁、動車組與貨車對開或同向通過橋梁時，車輛的安全性指標均合格，平穩性指標為優秀。

(2)CRH2動車組、CRH3動車組、C64貨車在設計速度范圍內以單列或者雙列的形式通過橋梁時，橋梁的各項設計指標均滿足規范要求，說明橋梁結構設計合理，滿足設計要求。

(3)仿真軟件RTTB能夠較好地反映列車-軌道-橋梁動力相互作用特征，能夠滿足工程應用要求，通過針對濟青高鐵紅島特大橋進行動力仿真計算，驗證了車輛-軌道-橋梁耦合動力仿真軟件RTTB功能的可靠性。