發現學習場域，讓數學核心素養在小學生心中生根

嚴雪梅

摘 要 在小學數學的教學過程中，教師要注重學生核心素養的培養，培養核心素養之所以重要，是因為核心素養所反映的是一個學生在各個方面的綜合能力，而教學的最終目的不是培養學生的會做題或者是會考試，教學的根本目的是教會學生解決問題的能力，而這也是核心素養的根本。而核心素養是需要依賴課堂教學而存在的，課堂教學是培養小學生數學核心素養的一個主要陣地，本文結合小學數學課堂的教學研究，探究分析了發現學習場域中學生在小學數學核心素養方面的培養策略。

關鍵詞 數學核心素養 理解與表征 數學推理 數學建模 數學交往

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

0前言

隨著新課改的不斷深入，小學生素養的培養受到越來越多的人的關注。小學生的數學核心素養是小學生在學習數學過程中所應達成的一種綜合性的能力，培養小學生的數學核心素養的應著眼點于促進學生的自終身發展以及更好地適應未來社會，小學生的數學核心素養是數學教學過程應當關注的基本素養。筆者認為，小學生的數學核心素養應是在數學學習的過程中所培養的用數學的視角發現、提出問題，用數學的思維理解、分析問題，用數學的方法解決問題的能力，進而逐漸形成的數學習慣與能力、思維與品質、精神與價值觀。

1“發現學習”的概念

在培養小學生的核心素養的過程中，首先要解決的問題就是引導學生如何有效的學習，提高解決問題的能力。而有效學習的本質就在于去“發現學習”，“發現學習”是指以從學生的認知水平和已有的經驗出發，創設適合學生主動發現的問題情境，提供利于學生主動發現的探究活動，通過觀察比較、猜想實驗、歸納內化等學習活動促使學生主動獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的學習方式。在小學數學的學習過程中，只有發現學習場域，才能使得學生進行有效學習、培養學生解決問題的能力，進而才能為核心素養的培養打好基礎，最終使的學生的數學核心素養得以培育、逐步形成。筆者對本校的相關班級進行了基于發現學習場域的教學研究，本文將結合數學理解與數學表征、數學推理等關鍵能力，淺談學生數學核心素養的內涵及培養策略。

2數學理解與表征：在“數學化”中，培養抽象概括的思維能力

在數學方面，我們對數學理解的認識是指學生或者學習者對數學知識的內涵、邏輯、思想、方法等方面的理解；數學表征指的是學生或者數學學習者使用符號、公式、模型等方法對數學問題、數學概念、數學關系等數學關系式進行表達。因此，簡單來說，數學理解與表征就是對一道題目通過自己的理解可以從題干中提煉出一個數學關系來表示此題，從而幫助自己解題。而數學理解與表征不僅僅是用在解決一道題目上的，還有助于學生在生活現象、生活問題“數學化”的過程中，培養抽象概括的思維能力。

例如：在教學“分數的意義”一課時，筆者就設計了兩次“數學化”的教學活動。分數不同于整數和小數，整數和小數沒有什么抽象的知識點，而分數在理解方面是很抽象的，因此，在剛開始學習分數時，我們必須要給學生建立單位“1”的概念，而單位“1”在小學知識中的應用是很廣泛以及深入的，尤其是到六年級的復雜分數應用題中，題目中存在多個不統一的單位“1”，為了讓學生真正掌握單位“1”，培養學生的核心素養，筆者精心的設計了這兩次活動。第一個活動的目的是，在學生對分數現有的基礎上激活學生已有的知識經驗，從而抽象出單位“1”的具體概念：在教學過程中，我呈現出具體的實物，讓學生加深對單位“1”的理解，我拿出一個圓形的餅、一個長方形的餅干、一條1米長的繩子，還有給學生準備了兩張紙，一張紙上面有相同的6個圓片，另一張紙上面有相同的15朵花，然后我就開始拋出以下問題串：（1）同學們我現在想吃四分子一的餅怎么辦？同學們都說著自己的想法。（2）同學們我怎么樣才能吃到這塊餅干的三分之一？同學們都積極的幫我想著辦法。（3）同學們我現在想把這根身子的八分之一剪下來，因為我想用剩下的綁東子，怎樣快速的剪斷？這三個問題是建立在單位“1”是一個整體的基礎之上的。接下來我們的單位一是由多個數量組合出的整體，這一次不是讓學生回答問題，而是讓他們動手操作，我讓學生們用涂色的方式表示出表示出圓形以及花朵的四分之三，通過學生們的動手操作以及仔細觀察，我么發現雖然涂色部分不同，但是最終都可以用分數四分之三來表示，由此讓學生說一說“我們都是把什么平均分得到四分之三的”，從而在學生交流的基礎上抽象出“一個物體、一個計量單位、許多物體組成的一個整體都可以用單位‘1來表示”。第二個活動我是通過多層次舉例來概括出分數的意義的，首先我先后出示開放式的填空1/□，□/□。這道題目的解決方式是讓學生分小組進行討論，在學生們的交流過程中他們逐步抽象出應該把單位“1”平均分成若干份，表示出這樣的1份就是幾分之一，從而學生逐步理解把單位“1”平均分成若干份，拿出這樣的一份或幾份就表示相對應的幾分之的概念模型，然后通過我們的多個練習抽象概括出分數的的具體含義，并學會用字母的形式的表示分數，并且理解分數的意義。

在以上教學過程中，我通過生活中的實物來引出單位“1”，這樣可以讓學生們能在數學知識的學習中找到生活的原型，從而加深對數學知識的理解。經過以上兩次“數學化”的教學過程，讓學生通過對餅、餅干、繩子這些生活原型的理解與表征，概括出分數的意義這一核心概念，較好地鍛煉了學生的抽象概括能力、培養了學生思維的縝密性，為后續進一步學習分數的知識打下了堅實的基礎。

3數學推理：在探究發現中，發展求是嚴謹的科學態度

在數學的學習中，有一個思想是解決數學問題中不可或缺的，那就是數學推理。數學推理是指學生在解決具體數學問題時，通過對數學問題、數學信息、數學對象以及數學對象之間的關系的觀察分析、實驗驗證以及歸納演繹等做出原題中沒有的結論或者新的推論。數學課程存在的意義不單單是教授學生知識，更重要的是培養學生的思維能力，而思維能力的提升離不開邏輯推理能力。發展學生的數學推理能力，能使學生在數學規律的探究發現中，發展實事求的嚴謹科學態度。

例如：在教學“加法的交換律和結合律”一課時，我們要時時刻刻提醒自己，教會一種算理給學生是很容易的，但是教會他們一種方法是很難得，在加法交換律的教學過程中，我是以探索的方式來開展本堂課的。首先我先引導學生去熟悉以及體驗什么是數學推理過程，過程如下：（1）首先我先出示男女生跳繩的人數，接著讓學生根據自己的理解嘗試自己提出問題，在學生們提出問題后，這些問題都被一一解決了，然后我再次引導學生嘗試應用不同的算式來表示解決問題的具體方法，通過學生們的不斷探索以及仔細觀察發現得數相等的算式此時可以寫成一個等式，這一步是觀察分析；（2）上訴內容我們是的出來了，但是這是通過我們觀察得出的，沒有很強的理論依據，對于這樣的情況，我們只需要去驗證一下就可以了，通過分析驗證，可以喚醒學生以往的知識經驗，可以讓學生自己寫出幾個類似的等式，然后學生通過計算驗證出等式的正確性，進而通過數形結合這一形式理解了等式的合理性；（3）我們在解決數學問題的時候，經常發現題目很有特點，只要抓住這一特點，解決同類型問題就不在話下了，因此我么要善于歸納演繹，找出題目的特點以及規律，在本節課中我讓學生用自己喜歡的方式表示出規律，進而得出表示加法交換律的字母公式a+b=b+a。

在數學學習的過程中，數學推理是數學學習的基本思維方式，而這種思維方式也是人們在生活中經常使用的一種思維方式。教師在教學過程中要注重發展學生的推理能力，這樣有助于培養小學生實事求是以及嚴謹踏實的科學態度。在本堂課中，由于學生有了完整的推理過程，讓學生們深入的了解了加法交換律以及發現了數學運算中的一些客觀規律，有效地培養了學生思維的縝密性、歷練學生舉一反三的學習能力，為運算律的學習奠定了良好的基礎。

總而言之，在小學數學的教學過程中，發現學習場域，是小學生數學核心素養的形成與發展不可或缺的因素，它在一種程度上反映教師在數學教學中的靈魂所在。教師在教授學生知識與技能的過程中，應著重培養學生的數學理解與數學表征、數學推理等關鍵能力，讓數學核心素養的根植在學生的內心深處，為學生的終身發展以及適應社會奠定基礎。

參考文獻

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