以“大問題”促兒童數學核心素養的發展

李雪華

摘 要 小學數學課程標準沒有明確規定數學核心素養。專家提出，可以從抽象能力、推理能力、模型思想三個維度，對核心素養作出界定。那么，我們每一節課的教學思想方式，教學設計都要落實對抽象能力、推理能力、模型思想進行訓練。設計“大問題”、創造大空間、形成大格局——萌生大智慧就是促進兒童數學核心素養的發展。

關鍵詞 大問題 數學核心素養

中圖分類號：G623.24 文獻標識碼：A

我們將課堂中的“大問題”定義為：直指本質、涵蓋教學重、難點，具有高水平的、以探究為主的問題。它關注課堂的主要內容，便于全面達成教學目標；它能夠改變課堂教學的邏輯結構，可以生成一種新的教學結構；相比過去的課堂教學而言，它更具思維的開放性，更利于培養學生的數學思維和數學語言。

何為數學核心素養，小學階段沒有定論，各路專家各有各的詮釋，不同年段有不同的要求。但提高學生的數學思維能力，為從事各種職業的公民在自己的崗位上獲得成功與發展提供智力保障已成為共識。

1教師的教學思維方式要著眼數學核心素養培養

“新基礎教育”之路已走過20多年，走過了變“教師為中心”為“學生為中心”，經歷了變“以教定學””為“以學定教”，嘗試了變“先教后學”為“先學后教”。所有這些都是形式上的改變，如果要讓改革走得更深入更徹底，就要改變教師的教學思維方式。在課堂教學中設計“大問題”，課堂教學活動呈“板塊式”結構，每個“大問題”在教學過程中都能產生有相當長度的課堂學習與交流活動，“大問題”把探究活動帶入不同角度并層層深入。“大問題”不但可以跨課時，還可以跨學科。“以前教材就是我們的世界，現在世界就是我們的教材。”

2課堂上設計“大問題”構建數學核心素養平臺

當今大部分課程都是以教材為本，大部分教師都是按教材的編排，一個知識點、一道例題、一組練習勻速教學，這種“點狀式”教學方式不但把知識零碎化，還限制了學生的思維空間、禁錮了學生的思維方式。

比如：學習《搭配》時，設計了這樣一個情景：小櫻要參加同學的生日會，她有兩件上裝，三件下裝。問題：（1）她能有多少種不同的穿法？你可以擺一擺或畫畫圖找出答案；（2）你能列算式表示種數嗎？（3）如果有三件上裝，三件下裝，她能有多少種不同的穿法？（4）想一想：此類問題怎樣解決才能既不重復又不遺漏呢？孩子們在這節課有獨立思考，有交流分享，有歸納總結，又知識遷移。

又如六年級的《圓柱的認識》這一章，先是圓柱的認識，接著圓柱的側面積，再到圓柱的表面積，我決定打破常規，不按教材一個個知識點，按學時教，而是在學生生長起點的基礎上，為學生搭建起拾級而上的生長臺階，“以綱為本”，打破課時界限，第一節課簡單介紹圓柱的特點后，重點布置探索研究任務。任務如下：（1）椰樹牌液汁罐子是圓柱體，根據長方體的表面積概念，你認為什么是圓柱體的表面積？（2）求這個罐子的表面積，你認為要測量哪些數據？（3）怎樣通過你測量的數據求出圓柱的表面積？

第一步：“放”，孩子們圍繞大問題“求圓柱的表面積”而展開開放和彈性的互動格局。孩子們在原有求長方形表面積的經驗基礎上，利用知識遷移，他們要要弄清楚什么叫圓柱的表面積？圓柱的側面是一個曲面怎么辦？要測量哪些數據？怎么測量這些數據才能更準確？問題之間，問題與學生已有經驗之間，都有開放性和遞進性。由于開放，孩子們的思維非常活躍。他們為解決求圓柱側面積方法之創新程度，讓人贊嘆不已。有人直接用剪刀剪開方法；有人用滾動拓印方法；有人用紙圍后展開；有人用紙筒代替鐵罐研究……

第二步：“收”，課堂上孩子們暢所欲言，說自己的方法，把所有的解決方法展示出來時，學生生成的不同信息和各種資源就收上來了，為下一步生生互動，師生互動提供互動資源。老師的一句點撥：“為什么有些同學測量的數據多，有些孩子測量的數據少？究竟哪些數據是必須測量的？”一句話實現過程推進，學生的認識也得到提升。孩子們思考后發現：圓柱的高必須測量；圓柱底面周長、直徑、半徑知其一即可。老師再問一句：“能用字母來表示這3種方法嗎？”孩子們就歸納整理出三種求圓柱表面積的方法。老師的幾次發問引領、培植、促進了學生的生長。

第三步：“升華”，有位同學把兩個底面圓拼成一個長方形（推到圓面積公式的方法），再與側面展開的長方形拼成一個大的長方形。用數形結合的方法推導出圓柱表面積=底面周長*（高+底面半徑）。一節課后，不僅學生變了，通過與學生的互動、對話、交流、分享，教師的生命也生長了，也變了，也發展了。海闊憑魚躍，天高任鳥飛。學生在開放思維、探索過程中生成一種大格局，萌生一種大智慧。

總之，這節課提升了學生的數學思維品質，培養了學生的探索精神，促進了學生的數學核心素養發展。

3設計“大問題”練習，為孩子們再次構建數學核心素養平臺

傳統的寒暑假作業都是完成練習冊，一題鞏固一個知識點。如果設計“大問題”作業卻提升孩子的綜合素質。比如：低年級可以設計一次“購物活動”，作業，這樣的作業既可以復習認識人民幣、人民幣的單位換算、計算人民幣等，又可以預習小數的認識、小數的加減法。高年級學生可以設計一次家庭旅游方案。首先要選景、選路線、選交通工具；然后要比較價格、計算費用。

這樣的作業對孩子們來說是有挑戰性的，也是非常有趣味性的，還能很好地培養孩子靈活運用知識能力，為孩子們再次構建數學核心素養提供了大舞臺。

4存在問題

首先“大問題”需要較長時間探究，經常一節時間不夠，怎么斷開、留下懸念是藝術；其次，在這浮躁的世界，教師要真正潛下心，靜待花開，否則事與愿違。

參考文獻

[1] 教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 黃愛華.大問題教學：一種探索中的教學模式[A].名師教研.