淺談“長方體和正方體的認識”的概念教學

單成照

摘 要 概念是人們在反復的實踐和認識過程中，將事物共同本質的特點抽出來，加以概括，從感性認識飛躍到理性認識，就成為概念，在數學課堂教學中，恰當出現運用概念，可強化學習動機的作用，使學生及時體現自己的學習效果。同時學生掌握好概念，對于數學知識的理解，運用也由復雜化變成簡單化，從而調動了學生學習數學的興趣。因此，在教學過程中既要使學生懂得概念的形成，又要使學生懂得把概念運用到實踐中，下面談談我在“長方體和正方體的認識”的概念教學。

關鍵詞 概念 長方體和正方體的認識

中圖分類號：G633.41 文獻標識碼：A

1觀察事物、形成概念

“幾何”的概念在于幫助學生在頭腦中建立模型，根據空間模型將抽象的圖形展示于紙上，根據圖形中的特征進行實物的訓練；物體中的方位和相互之間的關系，其中方位之間的位置關系學生可以根據語言和實物進行觀察。

小學生對于數學模型的認知總是從個體推向整體，所以在學生學習數學的時候需要對數學概念進行充分的認識，引導學生分析事物的共同本質屬性，最后形成概念。我在教小學五年級數學下冊的“長方體和正方體的認識”時，首先情境引入，激活經驗，初步認識長方體、正方體。讓學生觀察大量的長方體和正方體實物，如文具盒（長方體）、磚塊（長方體）、飲料紙盒（長方體）、粉筆盒（正方體）等；再讓學生舉例說出自己在日常生活中所見的長方體和正方體；然后用飲料紙盒和玩具魔方這一種簡單而又便于找到并能人手可得的物體來作為長方體和正方體的認識教學中所需的教具。

1.1長方體的認識

學生對飲料紙盒非常熟悉。我借助這常見的實物教具，從而調動學生的各種感官，幫助學生獲得有關課題的表象，既符合認識規律，又符合學生好奇、好勝的心理特征。可以極大地調動學生學習的積極性。讓學生通過觀察，對長方體概念有初步的認識，然后在觀察的基礎上進行分析。（1）“面”的認識：要求學生討論什么是長方體的面，讓學生每人拿出事先準備好的飲料紙盒，從上下左右各個面數出一共幾個面，然后引導學生觀察出長方體每一個面的形狀再加以引導，再進行每一個面的對比。這樣學生就可以輕松數出長方體一共有六個面，每一個面都是長方形，也會出現兩個面是正方形的情況，無論是什么樣的組合方式所算出來的面積都相等。（2）對“棱”的認識：在教學中，我還注意運用長方體的“框架”的模型，使學生觀察到長方體的正面與上面相交有一條邊，這條邊叫“棱”，讓學生數一數相鄰的兩個面相交一共有幾條邊（即有幾條棱）（12條棱），讓學生觀察對比這12條棱，發現什么，從而認識長方體的長、寬、高，4條長的長度都相等，4條寬的長度都相等，4條高的長度都相等。（3）“頂點”的認識：（繼續利用長方體模型的長、寬、高）這樣的3條棱相交于一個共同端點叫“頂點”，讓學生觀察有幾個頂點（8個頂點）。通過實物教具的運用，學生很快就弄清了長方體各部分的名稱及特點。如“面”、 “棱”、 “頂點”，并弄清了，“相對的面”、 “相對的棱”的含義。同時，學生也明確了“相對的面的面積相等”、 “相對的棱的長度相等”這些性質，認識了長方體的長、寬、高從而較好地形成了長方體的概念。

1.2正方體的認識

教師擺放出一個玩具魔方和一個長方體模型教具來，讓學生觀察對比，讓學生數出正方體共有六個面，而且每一個面都是正方形，無論是哪一個面，面積都是相等的；正方體一共有八個頂點，十二條棱的長度全都相等，教師在展示的時候，可以讓學生在直觀和對比的教學中，讓學生更好地認識正方體。

2觀察實物，逐步抽象

在“幾何”教學中，幾何可以用圖形的概念來解決各類數學問題，將解決幾何問題進行延伸，將復雜的數學難題化繁為簡。幾何不但可以解決空間問題，而且將整個數學教學貫穿始終，培養學生的思考能力，學生在“幾何”問題的變化中頭腦中出現不同的空間圖形，具有更好的三維思維。在“幾何”的教學過程中通過教師引導，學生可以從大量的習題中找出數學概念的規律。教學中運用直觀教具的根本目的是引導學生去觀察，從生動的直觀走向抽象思維，以達到教學目的。

為了增強學生的空間思維能力和從具體形象中抽象出概念，用各種變換的圖形讓學生自己指出對長方體觀察方法不同會產生不同的效果，立體圖也將有所變化，而本質屬性始終不變。如把長方體的實物橫放、豎放、側放，讓學生指出長方體在不同位置時的長、寬、高，使學生明確，長方體的長、寬、高是相對的，絕不是把某一條棱長固定地稱長、寬、高。同一個長方體，由于放置的位置不同，它的長、寬、高也相對發生變化。這樣學生獲得了清晰的概念，為今后學習長方體和正方體的表面積、體積打下基礎。

3加緊練習，鞏固知識

學生想要真正掌握知識點，就需要對概念從抽象到具體地學習，只有多次練習才能夠真正學到知識中的精髓，有的學生一次訓練可能并不了解知識點，可是如果多次練習同一個題型，就會將知識點記牢，達到學習的真正效果，所以教師在教學中采取邊教邊練的形式，盡量增加學生的練習機會，以便鞏固所學的概念。

練習設計：

（1）練習1：立足空間想象，鞏固并利用特征解決問題。（出示教材第21頁第1題）

①這個紙巾盒的正面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？

②它的右面是什么形狀？長和寬都是多少？

③其中哪一個面的長是24厘米，寬是12厘米？

（2）練習2：從圖示進行實物演練，由表及里，滲透后續目標。（出示教材第21頁第4題）這個魔方是什么形狀？它的棱長是多少？有幾個面的形狀完全相同？

通過以上幾點，學生可以很快地在腦中形成表象，而且也進一步得到消化。這樣就充分發揮了學生學習的主動性，調動了形象思維的積極性，同時也培養了學生的空間觀念。