基于主應力法對六面頂壓機密封邊受力的分析

劉乾坤, 趙 鵬, 吳定雨, 昝亞男, 武周軍, 王衛康

(豫西集團中南鉆石有限公司,河南 南陽 473264)

1 前言

上世紀70年代，毛河光院士設計了帶小斜邊的金剛石頂砧,時至今日，小斜邊已經廣泛應用在人造金剛石合成中。頂錘導角的存在，雖然有利于密封邊的形成，但是也使得壓力損耗加大，造成液壓系統壓力過高。主應力法的數學模型比較簡單，可以近似確定接觸面上的應力大小和分布。因此，合理構建密封邊模型，利用主應力法分析計算密封邊受力情況，研究葉蠟石在六面頂超高壓條件下的變化規律，是我們尋找六面頂超高壓系統有效建立密封和實現傳壓的重要方法，具有極大的現實意義。

2 密封邊模型的設計

2.1 頂錘幾何模型

我國超高壓設備之一為SPD6×2000型鉸鏈式六面頂液壓機，頂錘邊長a，小斜邊寬b，頂錘頂面與小斜邊之間夾角θ。WC頂錘工程圖如圖1[1]。

圖1 六面頂壓機工程圖Fig.1 The engineering drawing of hexahedral top hammer

2.2 密封邊受力分析

合成金剛石過程中，隨著頂錘壓力的升高，受壓葉蠟石被壓碎向四周流動擠入楔縫內。圖2所示為密封邊受力分析。

圖2 密封邊受力分析Fig.2 The stress analysis of sealing edge

令頂錘邊長為a，小斜邊長為b，頂錘小斜邊角度為θ，則α=π/4-θ。

基元板塊的平衡方程為

根據靜力平衡條件和近似塑性條件可得：

σu=σy+τ·tanα

dσx=dσy

根據幾何關系和邊界條件：

h=H-2tanα·x

σy|x=0=P0

將摩擦力τ=μ·σu代入，聯立以上各式得：

帶入邊界條件，可以得到密封邊受力函數法向正應力σy的解為：

2.3 參數(見表1)

表1 合成金剛石相關參數

Table.1 Relevant parameters of synthetic diamond

頂錘型號錘面壓強P0/GPa摩擦系數/μ頂錘最小間距(hmin/mm)YG86.0[2]0.3[3]1.25[4]

3 模型的分析與討論

如圖3所示，六面頂壓機密封邊的法向正壓力σy沿密封邊方向成指數負相關遞減。隨著頂錘小斜邊角度θ的增加、摩擦系數的增大和密封邊厚度的減小，密封邊正應力σy逐漸減小。

圖3 密封邊法向正應力σy分布圖Fig.3 Normal stress σ y distribution of sealing edge

密封邊對頂錘斜邊的側壓σμ略大于正應力σy。隨著摩擦系數的減小，或者小斜邊角度的增加，密封邊側壓將逐漸減小，趨近于正應力。σμ/σy的比值關系如圖4所示。當頂錘小斜邊角度θ=45°時，密封邊壓縮應力與正應力大小相同，方向垂直于頂錘小斜邊。密封邊對頂錘斜邊的側壓σμ與密封邊正應力σy關系如下式所示。

圖4 σμ/σy隨頂錘小斜邊角度變化圖Fig.4 The change of σμ / σ y with the angle of small inclined edge of top hammer

密封邊對頂錘的側壓越大，密封性能越好。密封邊側壓對頂錘具有一定的保護作用，σusinθ可阻止頂錘在P0作用下發生的橫向變形，同時根據切應力補強原理，σucosθ的存在，亦增強了小斜邊的抗剪切強度[5]。

但是側壓σu的增大，會造成壓機傳壓效率的降低。根據理論計算，頂錘小斜邊角度每增加0.5°，傳壓效率會增加1.5%。同時，頂錘尺寸越大，傳壓效率越高。因此，合成腔體大型化，并保持頂錘合理的側壓，有利于實現經濟利益最大化。

4 驗證

根據實際工作壓力對結論進行驗證。單缸壓力F等于頂錘的錘面壓力和側面縱向壓力之和，即

將各個參數代入可以得到表2

表2 理論油壓計算表[6]

葉蠟石立方體沿對稱軸的平均壓力梯度是37.5MPa/mm[7]。當頂錘錘面壓力為6.0GPa時，合成腔體內部壓力為6.0GPa～a*37.5/2MPa≈5.7GPa，符合金剛石生產壓力條件。實際上，表2的理論油壓，正是實際工作中保壓300秒內的油壓，是開始生長金剛石的油壓，理論值與實際值基本相符，再次證明模型的正確性。

當小斜邊角度θ接近45°時，有

5 結論

利用主應力法分析超高壓條件下合成金剛石葉蠟石塊的密封邊受力分布，推導修正了密封邊側壓受力函數，指出合成腔體內部高壓沿密封邊成指數負相關遞減。密封邊側壓是葉蠟石塊傳壓效率和密封性的重要體現，是頂錘小斜邊角度θ、葉蠟石密封邊厚度h和摩擦系數μ之間相互影響的結果。保持壓機頂錘合理的側壓，有利于實現經濟利益最大化。