小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航免疫PID控制器設(shè)計(jì)

丁幼春，何志博，夏中州，彭靖葉，吳太暉

（1. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，武漢 430070； 2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070）

0 引 言

長江中下游地區(qū)是中國冬油菜主要產(chǎn)區(qū)，但受前茬作物收獲農(nóng)時、土壤重板結(jié)和小田塊等因素影響，油菜機(jī)械化播種水平低下，播種機(jī)智能化水平有待提高[1-2]。2018年國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化和農(nóng)機(jī)裝備產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的指導(dǎo)意見》提出到2025年油菜機(jī)械化種植水平達(dá)到 50%。播種機(jī)自主導(dǎo)航是播種機(jī)智能化的重要方向，它能有效提高勞動生產(chǎn)率、降低作業(yè)成本、促進(jìn)農(nóng)機(jī)智能化的發(fā)展[3-7]。在相同條件下，相對于輪式車輛，履帶式車輛對單位壓力地面約為輪式車輛的33%、滑轉(zhuǎn)率約為輪式車輛的 42%、滾動阻力系數(shù)約為輪式車輛的 70%，滾動阻力系數(shù)隨土壤濕度加大而增大，且輪式車輛增加更敏感[8-10]。另外，履帶式播種機(jī)具有越野通過性能好、克服障礙能力強(qiáng)、可進(jìn)行零半徑轉(zhuǎn)向等特點(diǎn)，能更好地適應(yīng)于土壤黏濕、小田塊的長江中下游地區(qū)的地面環(huán)境[11-13]。導(dǎo)航控制器的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)，因此，設(shè)計(jì)一種小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航控制器對于提升長江中下游地區(qū)的作業(yè)質(zhì)量、作業(yè)效率以及播種機(jī)智能化水平具有重要意義。

國外學(xué)者針對導(dǎo)航控制器開展了廣泛的研究，取得了豐富的成果。Urrea等[14-15]針對輪式農(nóng)業(yè)機(jī)器人分別設(shè)計(jì)了自適應(yīng) PID控制器和基于模糊邏輯的路徑跟蹤控制器并將它們應(yīng)用于農(nóng)作物移動機(jī)器人的自主路徑跟蹤。Zakaria等[16-17]以輪式車輛為平臺分別研究了基于方向盤角度、車輛橫擺率的控制器和基于制導(dǎo)原理的直線目標(biāo)跟蹤控制器，并證明了所提出的控制器的有效性。Marino等[18]設(shè)計(jì)了一種無人駕駛車的導(dǎo)航控制器，該控制器采用嵌套 PID方法，對路徑曲率的變化有較強(qiáng)的魯棒性。Takai等[19]采用HST（靜液傳動系統(tǒng)）實(shí)現(xiàn)履帶式拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向控制，導(dǎo)航控制誤差的均方根小于 0.05 m。近年來國內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了一系列研究，多以 PID控制為核心[20-23]，通過和其他控制算法的結(jié)合，改善 PID控制的快速性和穩(wěn)定性。

丁幼春等[24-26]在輪式液壓車輛上對控制器進(jìn)行了相關(guān)研究，以田間信息采集平臺為基礎(chǔ)提出了一種運(yùn)動控制器，通過模糊控制器橫向糾偏和 PID縱向定速，穩(wěn)定跟蹤后最大橫向偏距在0.31 m以內(nèi)；以輪式小麥聯(lián)合收獲機(jī)為對象，運(yùn)用改裝的電控液壓轉(zhuǎn)向方式，提出了一種速度自適應(yīng)導(dǎo)航控制器，采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)和PD控制，在長約200 m的大田間跟蹤誤差變化范圍為18 cm。賈全等[27]以NF-752型履帶式拖拉機(jī)為研究對象，采用液壓轉(zhuǎn)向方式，設(shè)計(jì)了一種基于航向預(yù)估模型的路徑跟蹤控制方法，跟蹤誤差優(yōu)于10 cm。孟慶寬等[28-29]通過粒子群算法優(yōu)化加權(quán)因子，提出了改進(jìn)的模糊控制器，結(jié)果表明該控制器可以快速消除橫向偏差，超調(diào)量小，提高了系統(tǒng)控制性能。當(dāng)前農(nóng)機(jī)導(dǎo)航主要以輪式車輛為研究對象，通過對液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)改裝實(shí)現(xiàn)電控液壓轉(zhuǎn)向進(jìn)而進(jìn)行導(dǎo)航作業(yè)，多應(yīng)用于田塊較大的平原地區(qū)，該方式具有轉(zhuǎn)向響應(yīng)時間較快、轉(zhuǎn)向控制較為精準(zhǔn)等特點(diǎn)，但不可避免的增加了改裝難度和成本。針對履帶式車輛或播種機(jī)的研究和應(yīng)用較少。

針對適應(yīng)于長江中下游地區(qū)稻茬田土壤黏濕、小田塊的輕簡化播種機(jī)智能化問題，本文以小型履帶式播種機(jī)為基礎(chǔ)，利用電磁鐵對其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行電控改裝，采用高精度北斗定位模塊和電子羅盤獲取履帶式播種機(jī)的位置和航向信息作為導(dǎo)航控制器的輸入，設(shè)計(jì)了一種基于免疫 PID的小型履帶式播種機(jī)導(dǎo)航控制器，并進(jìn)行了對比仿真、路面和田間試驗(yàn)。

1 小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 小型履帶式油菜播種機(jī)組成

小型履帶式油菜播種機(jī)由履帶底盤、汽油機(jī)、電動推桿和播種機(jī)組成。汽油機(jī)（168FA型，重慶農(nóng)業(yè)機(jī)械有限公司）通過皮帶輪傳動為履帶底盤提供動力；播種機(jī)通過 3點(diǎn)懸掛掛接于履帶底盤尾部，播種機(jī)幅寬為1.5 m，行距為0.3 m。選用課題組研制的“一器六行”離心式排種器作為排種裝置[30]。排種器正常播種轉(zhuǎn)速為90～180 r/min，總排量為 36～108 g/min（6行排種），其總排量穩(wěn)定性變異系數(shù)不大于14.8%，各行排量一致性變異系數(shù)不大于 16.4%，型孔無堵塞現(xiàn)象。選用雨田5D60-12DC型（雨田電機(jī)有限公司）直流減速電機(jī)作為離心排種盤的驅(qū)動電機(jī)，轉(zhuǎn)速范圍為0～330 r/min。工作時，油菜種子在離心力的作用下經(jīng)導(dǎo)種管落入到雙圓盤開溝器所形成的種床表面，覆土后完成播種。控制器通過電動推桿（HF-150-24型，溫州恵豐電氣）控制播種機(jī)的升降來調(diào)節(jié)播種深度，根據(jù)播種機(jī)行駛速度調(diào)節(jié)排種盤轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)排種量的自動調(diào)節(jié)。小型履帶式油菜播種機(jī)及導(dǎo)航系統(tǒng)組成如圖1所示。

1.播種機(jī) 2.電動推桿 3.控制箱 4.三維電子羅盤 5.汽油機(jī) 6.北斗定位模塊 7.轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 8.履帶底盤1.Seeder 2.Electric push rod 3.Control box 4.Three-dimensional electronic compass 5.Gasoline engine 6.Beidou positioning module 7.Steering mechanism 8.Track chassis

1.2 導(dǎo)航控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

導(dǎo)航控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖 2所示，由控制器、傳感器、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和驅(qū)動系統(tǒng)組成?？刂破鞑捎肕SP430F149單片機(jī)作為主控制器，LCD12864顯示導(dǎo)航參數(shù)，按鍵模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，輸入控制電路通過主控制器發(fā)出的指令控制 2路光耦隔離固態(tài)繼電器的通斷，從而實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的控制。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)由電磁鐵和“離合器撥叉”構(gòu)成。傳感器由三維電子羅盤（SCM345-485型，無錫邁科傳感科技有限公司，精度為0.1°）和高精度北斗定位模塊（M300型，上海司南衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司，精度為 2.0 cm）組成，電子羅盤實(shí)時采集航向信息傳送給主控制器；高精度北斗模塊由差分基準(zhǔn)站、移動站、DTU設(shè)備組成（CM8350P型，廈門才茂通信科技有限公司），差分基準(zhǔn)站把BDS觀測數(shù)據(jù)上傳到Internet網(wǎng)絡(luò)，移動站中的DTU設(shè)備（內(nèi)含SIM卡）通過GPRS進(jìn)入Internet網(wǎng)絡(luò)，下載實(shí)時差分?jǐn)?shù)據(jù)，結(jié)合移動站BDS接收機(jī)的觀測值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，實(shí)時地解算出移動站的坐標(biāo)，并將解算出的信息傳送給主控制器。驅(qū)動系統(tǒng)由電源模塊、降壓模塊和輸出驅(qū)動電路組成，為導(dǎo)航控制系統(tǒng)各元件供電，驅(qū)動轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)行。

圖2 導(dǎo)航控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure block diagram of navigation control system

1.3 小型履帶式油菜播種機(jī)電控轉(zhuǎn)向改裝

本文中履帶式油菜播種機(jī)配套動力由履帶式運(yùn)輸機(jī)改裝而成（7B-320A，重慶威馬農(nóng)業(yè)機(jī)械有限公司），圖3為履帶底盤轉(zhuǎn)向分析示意圖，履帶底盤的傳動系變速箱的兩側(cè)各有一個轉(zhuǎn)向離合器。轉(zhuǎn)向離合器靠摩擦表面的摩擦力傳遞轉(zhuǎn)矩，當(dāng)分離某一側(cè)的轉(zhuǎn)向離合器時，就可以切斷該側(cè)驅(qū)動輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩使兩邊履帶形成速度差，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)履帶播種機(jī)的轉(zhuǎn)向。在駕駛過程中，一般使用操縱桿拉動“離合器撥叉”，使轉(zhuǎn)向離合器與變速箱分離控制履帶車輛的轉(zhuǎn)向。

圖3 履帶底盤轉(zhuǎn)向分析示意圖Fig.3 Schematic diagram of track chassis steering analysis

為了實(shí)現(xiàn)履帶式油菜播種機(jī)的自主導(dǎo)航作業(yè)，對履帶底盤的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了電控改裝。根據(jù)履帶式播種機(jī)的轉(zhuǎn)向特性，采用電磁鐵作為拉動“離合器撥叉”的執(zhí)行裝置（代替人為控制操縱桿），構(gòu)成了“電磁鐵-離合器撥叉”轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。對離合器撥叉進(jìn)行拉力測試，最終選用 TAU80120型電磁鐵，24V直流供電、保持力為250 N、行程為50 mm，滿足“分離撥叉”要求。采用24V/2路光耦隔離固態(tài)繼電器控制電磁鐵的通斷，導(dǎo)航中通過改變單片機(jī)輸出的PWM（pulse-width modulation）占空比控制繼電器的通電長短，進(jìn)而控制履帶式播種機(jī)的轉(zhuǎn)角進(jìn)行糾偏。還可以利用遙控器控制繼電器，便于改裝后機(jī)具的轉(zhuǎn)移和導(dǎo)航時進(jìn)行必要的干預(yù)。

電磁鐵上電后拉動離合器撥叉使轉(zhuǎn)向離合器分離需要一定的時間，稱為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)響應(yīng)時間。采用單片機(jī)定時器A的PWM增計(jì)數(shù)模式定時1 s（即PWM的周期為1 s），通過調(diào)節(jié) PWM 占空比測試轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)響應(yīng)時間，測得占空比高于0.29時，轉(zhuǎn)向離合器剛好能實(shí)現(xiàn)分離，當(dāng)占空比低于0.29時，轉(zhuǎn)向離合器不能實(shí)現(xiàn)分離，由此獲得轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)響應(yīng)時間為290 ms。

2 履帶式油菜播種機(jī)運(yùn)動學(xué)模型與轉(zhuǎn)向角傳遞函數(shù)

2.1 履帶式油菜播種機(jī)運(yùn)動學(xué)模型

本文中履帶式油菜播種機(jī)轉(zhuǎn)向時一側(cè)速度為零，另一側(cè)速度保持不變，即以一側(cè)履帶上的某一點(diǎn)為圓心轉(zhuǎn)動。因此轉(zhuǎn)向角速度等于兩側(cè)速度之差除以履帶底盤的寬度b。當(dāng)速度不變時，履帶式油菜播種機(jī)的轉(zhuǎn)向是通過作用時間控制的，轉(zhuǎn)向角度與作用時間成正比，比例系數(shù)為轉(zhuǎn)向角速度。假設(shè)：1）履帶式油菜播種機(jī)的質(zhì)心和幾何中心重合；2）轉(zhuǎn)動過程中履帶式油菜播種機(jī)的轉(zhuǎn)向角速度和阻力系數(shù)不變；3）忽略外側(cè)履帶接地段滑轉(zhuǎn)和內(nèi)側(cè)履帶接地段滑移。

根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理，履帶式播種機(jī)在高斯平面坐標(biāo)系建立運(yùn)動學(xué)方程式如下

式中 v為履帶式播種機(jī)速度，m/s；v1、v2表示左側(cè)、右側(cè)履帶的卷繞速度，m/s；θ為履帶式播種機(jī)航向偏差，(°)；b為左右履帶距離，m。以此方程作為簡化的播種機(jī)運(yùn)動學(xué)模型，如圖4所示。

2.2 轉(zhuǎn)向角傳遞函數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)對履帶式播種機(jī)的直線跟蹤控制，需要獲得履帶式播種機(jī)的轉(zhuǎn)向角的傳遞函數(shù)。播種機(jī)左右轉(zhuǎn)向時一側(cè)履帶運(yùn)動，另一側(cè)履帶停止，播種機(jī)圍繞停止轉(zhuǎn)動的履帶上的某一點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，角速度為ω由運(yùn)動學(xué)方程求出。小型履帶式油菜播種機(jī)簡化轉(zhuǎn)向過程如圖5所示，履帶式播種機(jī)繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動，從a-o位置轉(zhuǎn)到c-o位置，轉(zhuǎn)向角度為δ。由圓心角定理可知：δ(t)=ω(t-t0)，其中t0為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)響應(yīng)（滯后）時間。因此，播種機(jī)的轉(zhuǎn)向角度大小與作用時間長短成正比，系數(shù)為角速度。進(jìn)行拉式變換得到傳遞函數(shù)為：

式中ω為角速度，rad/s；s是傳遞函數(shù)中特有的變量；t0為向機(jī)構(gòu)響應(yīng)（滯后）時間，s。

圖4 小型履帶式油菜播種機(jī)運(yùn)動學(xué)模型示意圖Fig.4 Kinematics model diagram of small crawler-type rape seeder

圖5 小型履帶式油菜播種機(jī)轉(zhuǎn)向角度示意圖Fig.5 Diagram of steering angle of small crawler-type rape seeder

3 小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航控制器設(shè)計(jì)

圖 6為小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航控制器整體設(shè)計(jì)流程。首先，人為設(shè)定要跟蹤的直線路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的平面坐標(biāo)，主控制器自動計(jì)算目標(biāo)航向、起點(diǎn)和終點(diǎn)的距離。導(dǎo)航控制系統(tǒng)利用北斗定位模塊和電子羅盤采集播種機(jī)的位置信息和航向信息。為減小動態(tài)定位誤差，利用加權(quán)平均算法對最新 2次采集到的經(jīng)緯度坐標(biāo)進(jìn)行濾波，得到當(dāng)前位置。通過點(diǎn)到直線距離公式計(jì)算當(dāng)前位置到設(shè)定航線的距離偏差d。以濾波后的距離偏差d作為輸入，利用目標(biāo)航向修正公式計(jì)算目標(biāo)航向。再以航向偏差θ（修正后的目標(biāo)航向和電子羅盤實(shí)時采集的航向之差）作為免疫PID控制器的輸入，免疫PID控制器決策出占空比作為輸出 u作用于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對履帶式播種機(jī)轉(zhuǎn)向的控制。

圖6 小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航控制器整體設(shè)計(jì)Fig.6 Overall design of navigation controller for small crawler-type rape seeder

3.1 距離偏差和航向偏差

播種機(jī)直線跟蹤時，在導(dǎo)航前需確定目標(biāo)導(dǎo)航直線，記為導(dǎo)航線AB。北斗定位坐標(biāo)經(jīng)過高斯投影變換后，得到平面坐標(biāo)A(x1,y1)，B(x2,y2)。AB的直線方程為

式中a，b，c為直線方程常數(shù)。

播種機(jī)當(dāng)前位置為O(x,y)，當(dāng)前位置到預(yù)定航向的距離即為距離偏差，可以通過點(diǎn)到直線的距離公式求解。

航向角從0～360°變化，正北方向?yàn)?，沿順時針變化。若AB導(dǎo)航線的目標(biāo)航向角為α，有

由此可得導(dǎo)航線的目標(biāo)航向角α，結(jié)合電子羅盤實(shí)時測得的航向角β，兩者差值即為航向偏差θ，單位為(°)。規(guī)定播種機(jī)偏左時航向偏差為正，播種機(jī)偏右時航向偏差為負(fù)。

3.2 導(dǎo)航策略

根據(jù)當(dāng)前播種機(jī)的位置判斷是否對設(shè)定航向進(jìn)行修正，設(shè)計(jì)如圖7所示的導(dǎo)航策略。

圖 7中，D為播種機(jī)當(dāng)前位置到設(shè)定航線的距離，dmin為設(shè)定的最小糾偏距離。當(dāng)|D|≤dmin時，不對設(shè)定航向進(jìn)行修正，播種機(jī)沿著設(shè)定目標(biāo)航向小幅度糾偏；當(dāng)距離偏差|D|＞dmin時，對設(shè)定目標(biāo)航向進(jìn)行修正，使播種機(jī)沿著新目標(biāo)航向快速縮短距離偏差。新目標(biāo)航向與原設(shè)定目標(biāo)航線在行駛前方相交，因此播種機(jī)能夠朝著設(shè)定目標(biāo)航線行駛，不斷縮小距離偏差，當(dāng)|D|≤dmin時，目標(biāo)航向重新變?yōu)樵O(shè)定目標(biāo)航向。其中，航向修正量與距離偏差正相關(guān)，距離偏差越大，航向修正量越大，糾偏幅度越大。航向修正量x計(jì)算公式為式（5），根據(jù)播種機(jī)作業(yè)環(huán)境和防止播種機(jī)原地打轉(zhuǎn)，設(shè)定x的最大修正量為xmax，對應(yīng)求出最大糾偏距離Dmax，即D≥Dmax時，航向修正量都為xmax。

圖7 小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航策略Fig.7 Navigation strategy of small crawler-type rape seeder

式中λ為航向修正系數(shù)，θmin為設(shè)定的最小糾偏航向，當(dāng)航向偏差|θ|偏小于等于θmin時，不對航向進(jìn)行糾偏。修正后的目標(biāo)航向?yàn)?/p>

航向偏差為正時播種機(jī)偏左，航向偏差為負(fù)時播種機(jī)偏右。

一般情況下能夠通過兩種方式進(jìn)行集成，一種是通過庫類配置集成SDK，另一種是通過Gradle集成SDK。相較于通過Eclipse或Android Studio導(dǎo)入第三類庫進(jìn)行集成的方式，Gradle拋棄了基于XML的各種配置，轉(zhuǎn)而基于Apache Ant和Apache Maven概念進(jìn)行項(xiàng)目自動化構(gòu)建，使用更加簡潔。同時，Gradle支持局部構(gòu)建，適用于任何結(jié)構(gòu)的工程，能夠?qū)崿F(xiàn)靈活輕松的遷移，能夠幫助使用者更簡便地實(shí)現(xiàn)在一個APP中集成多種功能。

3.3 免疫PID控制器設(shè)計(jì)

當(dāng)被控對象受到較大干擾且具有大慣性時，傳統(tǒng)PID控制效果不好，其抗干擾能力較差。通過研究免疫系統(tǒng)T細(xì)胞和B細(xì)胞免疫反饋機(jī)理[31]，提出了一種非線性的免疫PID控制器，該控制器結(jié)構(gòu)如圖8所示，其輸入為航向偏差，輸出為轉(zhuǎn)向控制量。本文履帶車的轉(zhuǎn)向控制量為占空比，通過占空比來控制轉(zhuǎn)向的角度大小。

圖8 免疫PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure diagram of immune PID controller

假設(shè)第k代抗原的數(shù)量為ε(k)，在受到抗原刺激后，增強(qiáng)細(xì)胞TH產(chǎn)生的輸出為TH(k)，抑制細(xì)胞TS對B細(xì)胞的影響為TS(k)。因此，B細(xì)胞接收到的總刺激S(k)為

式中k1是刺激因子，k2是抑制因子；ΔS(k)為B細(xì)胞受到總刺激S(k)的變化量。若以抗原的數(shù)量ε(k)作為給定值的偏差e(k)，本文中可替換為航向偏差θ。S(k)作為免疫PID控制器的輸出u(k)，可替換為輸出的PWM占空比，不同的占空比改變的轉(zhuǎn)角不同，Δu(k)為輸出變化率，則存在以下控制規(guī)律

非線性函數(shù)(,)fuuΔ采用模糊控制器逼近：每個輸入變量被2個模糊集合模糊化，分別是P（正）和N（負(fù)），其離散論域取值分別為+3和-3；輸出變量被3個模糊集合模糊化，分別是P（正）、Z（零）和N（負(fù)）。隸屬度函數(shù)的定義域?yàn)镽∈（-3，3），模糊控制器可以采用以下4條規(guī)則：1）If u(k) is P and Δu(k) is P, then f(u(k),Δu(k)) is N；2）If u(k) is P and Δu(k) is N, then f(u(k), Δu(k))is Z；3）If u(k) is N and Δu(k) is P, then f(u(k), Δu(k)) is Z；4）If u(k) is N and Δu(k) is N, then f(u(k), Δu(k) is P。

依據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，采用最大隸屬度平均法進(jìn)行解模糊化，得到模糊控制器的輸出f(u, Δu)。

式中 ki，kd，kp為 PID 初始系數(shù)，ki′=ki/kp，kd′=kd/kp。

3.4 免疫PID控制器仿真

3.4.1 轉(zhuǎn)向控制仿真

小型履帶式油菜播種機(jī)在0.5 m/s行駛速度下的傳遞函數(shù)為

為了驗(yàn)證免疫 PID控制器的轉(zhuǎn)向控制性能，在 10°階躍信號作用下，對履帶車分別運(yùn)用所設(shè)計(jì)的 PID 控制器和免疫 PID控制器進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制仿真[32]，結(jié)果如圖 9所示?？刂破鞯膮?shù)采用試湊法取得，不斷地調(diào)整 kp，ki，kd這3個參數(shù)，選擇一組能夠使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量盡量小的參數(shù)作為控制器的 PID參數(shù)。其中，PID控制器的kp=5，ki=2，kd=0.9。免疫PID控制器的kp=5，ki=2，kd=0.9，η=0.8。在t=25 s時加入一個5°的信號干擾，持續(xù)2 s，測試系統(tǒng)的抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，在相同參數(shù)下，所設(shè)計(jì)的免疫 PID 控制器與傳統(tǒng) PID 控制器相比，具有超調(diào)量更小、調(diào)整時間更短、收斂速度更快和抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

圖9 PID控制器和免疫PID控制器對比Fig.9 Comparison of PID controller and immune PID controller

3.4.2 直線路徑跟蹤仿真

為了驗(yàn)證免疫 PID控制器的直線跟蹤效果，進(jìn)行了直線跟蹤仿真。設(shè)定將要跟蹤的直線為y=x，小型履帶式油菜播種機(jī)在xoy坐標(biāo)系中的初始位置為(0,0)，播種機(jī)速度為0.5 m/s，采樣時間為0.1 s，初始航向偏差為45°。根據(jù)前文建立的傳遞函數(shù)和免疫 PID控制器，進(jìn)行履帶車直線跟蹤仿真，如圖10所示。結(jié)果表明：免疫PID直線跟蹤控制器能夠跟蹤直線路徑，具有超調(diào)量小、穩(wěn)態(tài)誤差小等特點(diǎn)。

圖10 免疫PID控制器直線跟蹤仿真Fig.10 Linear tracking simulation of immune PID controller

4 導(dǎo)航控制器試驗(yàn)

4.1 北斗定位模塊精度標(biāo)定

試驗(yàn)前對北斗定位模塊定位精度進(jìn)行標(biāo)定：將小型履帶式油菜播種機(jī)啟動后掛至空擋，天線靜止放置在履帶式播種機(jī)上，測量北斗定位模塊在播種機(jī)啟動時的定位精度。北斗定位模塊通過RS232串口連接到電腦，利用Compass Receiver Utility 軟件采集北斗定位數(shù)據(jù)，再利用Matlab對經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯投影處理，得到平面坐標(biāo)并繪圖。測量定位模塊靜止放置60 s輸出的定位數(shù)據(jù)，輸出頻率為2.5 Hz并求出圓概率定位精度R，如圖11所示。由圖11可知，R=2.0 cm，即振動時司南M300圓概率定位精度為2.0 cm。

圖11 北斗定位圓概率誤差定位精度Fig.11 Probability error location accuracy of BeiDou location circle

4.2 路面直線跟蹤試驗(yàn)

為了對導(dǎo)航控制器的控制效果進(jìn)行驗(yàn)證和評估，在華中農(nóng)業(yè)大學(xué)南薈路進(jìn)行了路面試驗(yàn)，路面平整、無遮擋。試驗(yàn)材料：小型履帶式油菜播種機(jī) 1輛、筆記本電腦 1臺、導(dǎo)航箱、控制箱、粉筆、卷尺、紅線、裝有墨水的水瓶。在小型履帶式油菜播種機(jī)的中軸正下方位置固定一個裝滿墨水的水瓶，播種機(jī)行駛過程中水滴落下，通過墨跡記錄播種機(jī)的運(yùn)動軌跡。用卷尺每隔0.2 m測量墨跡到目標(biāo)直線的距離，以此記錄距離偏差的變化。設(shè)定相同的初始距離偏差和航向偏差，以0.50 m/s的速度行駛，分別搭載免疫PID控制器、常規(guī)PID控制器進(jìn)行對比。試驗(yàn)表明：常規(guī)PID控制器的平均絕對偏差為6.1 cm、最大跟蹤偏差為16.0 cm，穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時間（穩(wěn)定到15.0 cm內(nèi)）為11.9 s，免疫PID控制器的平均絕對偏差為4.2 cm、最大跟蹤偏差12.0 cm，調(diào)節(jié)時間為9.2 s，其平均跟蹤偏差、最大跟蹤偏差和調(diào)節(jié)時間都比常規(guī)PID控制器?。▓D12）。

圖12 路面直線跟蹤試驗(yàn)Fig.12 Linear tracking test in pavement

4.3 田間直線跟蹤試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證導(dǎo)航控制器的直線跟蹤效果，2018年9月15日在華中農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)田開展了田間直線跟蹤試驗(yàn)，導(dǎo)航距離為30 m。采用五點(diǎn)取樣法測得田間土壤含水率平均值為 20.1%，土壤堅(jiān)實(shí)度平均值為543 kPa。以0.50 m/s的速度行駛，分別搭載免疫PID控制器、常規(guī)PID控制器。試驗(yàn)中常規(guī)PID控制器和免疫PID控制器的基本參數(shù)相同，試驗(yàn)平臺均為履帶式播種機(jī)。設(shè)定最小糾偏航向θmin=5°，最大修正量為xmax=20°，dmin設(shè)定最小糾偏距離dmin=5.0 cm。

試驗(yàn)步驟：1）選取田塊邊界兩端點(diǎn)A、B，分別在A、B兩點(diǎn)采集20組數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)求平均值，記A、B為直線跟蹤的起點(diǎn)和終點(diǎn)；2）調(diào)節(jié)初始距離偏差和初始航向偏差，使用電動推桿將播種機(jī)架向下降至播種深度；3）啟動履帶式播種機(jī)，開始直線跟蹤；4）記錄履帶式播種機(jī)的速度，并利用放置在車頂?shù)谋倍诽炀€記錄車輛位置信息，工作頻率為2.5 Hz。根據(jù)試驗(yàn)效果，調(diào)節(jié)PID參數(shù)。重復(fù)步驟1）～4），進(jìn)行多次試驗(yàn)。表1為常規(guī)PID與免疫PID控制效果對比，田間試驗(yàn)表明，當(dāng)播種機(jī)速度為0.50 m/s時，免疫PID導(dǎo)航控制器直線跟蹤平均絕對偏差為5.8 cm，最大偏差不超過15.2 cm，能夠較好地滿足播種機(jī)導(dǎo)航作業(yè)要求，為履帶式播種機(jī)的自主導(dǎo)航提供了技術(shù)參考。

表1 常規(guī)PID與免疫PID控制效果對比Table 1 Comparison of control effect between conventional PID and immune PID

如表1所示，免疫PID控制器的最大跟蹤偏差和平均絕對偏差均比常規(guī)PID控制器小。假定

式中M為導(dǎo)航精度提高百分比（符號為正表示精度提高，符號為負(fù)表示導(dǎo)航精度降低）；Savg為常規(guī)PID控制平均值；Mavg為免疫 PID控制平均值。分別以最大跟蹤偏差和平均跟蹤偏差作為衡量導(dǎo)航精度指標(biāo)，由式（13）得出：免疫PID控制相對于常規(guī)PID控制，導(dǎo)航精度分別提高了18.1%、32.6%。試驗(yàn)表明：在相同參數(shù)配置條件下免疫PID控制相對于常規(guī)PID控制降低了最大跟蹤偏差和平均絕對偏差。免疫 PID的直線跟蹤偏差變化曲線和播種效果如圖13。

田間試驗(yàn)與路面試驗(yàn)相比最大跟蹤偏差和平均跟蹤偏差有所增大，主要是由于田間土地的平整度和堅(jiān)實(shí)度較低，履帶底盤與接觸面的抓著力減少，導(dǎo)致糾偏時不能及時轉(zhuǎn)向。在相同條件和參數(shù)下，免疫 PID的試驗(yàn)效果相較與常規(guī)PID有所提升，免疫PID控制器模仿人體免疫機(jī)制，當(dāng)受到較大干擾時能夠迅速收斂并恢復(fù)原位，具有調(diào)節(jié)時間短、穩(wěn)態(tài)誤差小和抗干擾能力較強(qiáng)。針對長江中下游土壤黏濕、小田塊的特點(diǎn)，采用免疫 PID控制器具有較好的適應(yīng)性。另外，試驗(yàn)過程中設(shè)定較低速度0.5 m/s，主要是由履帶式播種機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)響應(yīng)時間 290 ms決定的，即控制器的輸出 290 ms后才能實(shí)現(xiàn)糾偏，在此段時間播種的偏差又進(jìn)一步增加，所以隨著速度增大播種機(jī)的跟蹤偏差會不斷增大，為了提升較高速度下的導(dǎo)航效果，有必要進(jìn)一步提升轉(zhuǎn)向控制的響應(yīng)靈敏度。采用電子羅盤和北斗定位模塊組合導(dǎo)航的優(yōu)點(diǎn)有：當(dāng)衛(wèi)星受到遮擋后，依然能夠保證航向的準(zhǔn)確性；受北斗定位誤差的影響，當(dāng)履帶式播種機(jī)以 0.5m/s的速度行駛時，利用北斗定位信息間接計(jì)算航向的準(zhǔn)確性得不到保證；三維電子羅盤能實(shí)時測得履帶式播種的俯仰角、橫滾角，便于進(jìn)一步分析履帶式播種機(jī)姿態(tài)。

圖13 田間直線跟蹤試驗(yàn)Fig.13 Linear tracking test in field

5 結(jié) 論

針對適應(yīng)于長江中下游地區(qū)稻茬田土壤黏濕、小田塊的輕簡化播種機(jī)智能化問題，設(shè)計(jì)了一種基于免疫PID的小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航控制器，并進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)。

1）根據(jù)履帶播種機(jī)的轉(zhuǎn)向特性，采用電磁鐵作為拉動“離合器撥叉”的執(zhí)行裝置，對其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了改裝。建立了履帶式油菜播種機(jī)運(yùn)動學(xué)模型和轉(zhuǎn)向角傳遞函數(shù)。

2）以小型履帶式油菜播種機(jī)為基礎(chǔ)，采用高精度北斗定位模塊和電子羅盤進(jìn)行組合導(dǎo)航，獲取履帶式油菜播種機(jī)的位置和航向信息作為導(dǎo)航控制器的輸入，設(shè)計(jì)了一種基于免疫 PID的小型履帶式油菜播種機(jī)導(dǎo)航控制器。

3）路面試驗(yàn)表明：當(dāng)播種機(jī)速度為0.50 m/s時，導(dǎo)航控制器直線跟蹤的平均絕對偏差為 4.2 cm，最大跟蹤偏差為11.9 cm。田間試驗(yàn)表明：當(dāng)播種機(jī)速度為0.50 m/s時，導(dǎo)航控制器直線跟蹤平均絕對偏差為 5.8 cm，最大偏差不超過15.2 cm。

后續(xù)還將進(jìn)一步開展曲線跟蹤和路徑規(guī)劃研究和試驗(yàn)，以更好地滿足播種機(jī)導(dǎo)航作業(yè)要求。