基于作物生長模型參數調整動態估測夏玉米生物量

李衛國，顧曉鶴，王爾美，陳 華，葛廣秀，張琤琤

（1. 江蘇省農業科學院農業信息研究所，南京 210014；2. 國家農業信息化工程技術研究中心和北京農業信息技術研究中心，北京 100097；3. 江蘇大學農業裝備工程學院，鎮江 212013）

0 引 言

作物過程模擬模型（又稱作物生長模擬模型）是將作物、環境和耕作栽培措施作為一系統整體，應用系統分析原理與方法，對作物物候發育、光合生產、器官建成以及產量與品質形成等生理過程及其與氣候環境關系綜合概括和量化，建立的一種動態化的數學模型，如CERES（crop-environment-resources synthetic system，美國）[1]、ORYZA（荷蘭）[2]、O'Lerry（澳大利亞）[3]、SIMRIW（simulation model for rice-weather，日本）[4]、RCSODS（rice cultivation simulation optimization decision-making system, 中國）[5]、WheatGrow（中國）[6]等模型。作物過程模擬模型的形成有利于定量理解作物生長動態。利用作物過程模擬模型可對不同氣象、土壤和栽培條件下的作物階段發育、干物質物積累以及籽粒產量進行預測[7-9]。

當氣候環境條件以及栽培措施適宜（理想狀態）于作物生長時，作物過程模擬模型的預測精度較高，然而作物在大田生長過程中常常會受到氣候、環境或生產管理措施等不確定因素的影響，使得作物過程模擬模型的預測數據出現較大偏差。近年來，有學者著手利用一些容易獲取的模型運行變量數據（如葉面積指數）來調整模型參數，減小作物過程模擬模型的預測誤差，以實現模型的有效、準確應用。如Ma等[10]將中分辨率成像光譜儀（moderate resolution imaging spectroradiometer，MODIS）葉面積指數（leaf area index，LAI）數據產品同化到WOFOST（world food study）作物過程模型，通過優化出苗期、初始生物量和土壤水分含量模型參數縮小了冬小麥估產誤差。Miriam等[11]將作物過程模型APSIM（澳大利亞）與輻射傳輸模型PROSAIL相結合，通過調整模型參數（出苗期、初始生物量和初始土壤水分）有效估測了玉米生物量。Cheng等[12]將時間序列HJ-1 A/B數據同化到WOFOST模型中優化LAI模型及其參數，較好地提高了春玉米產量估測精度。任建強等[13]以LAI為結合點，整合 SCE-UA（shuffled complex evolutionuniversity of arizona）全局優化算法到EPIC（environmental policy integrated climate）模型中，通過調整播種日期、種植密度和氮肥施用量等參數實現對區域玉米單產準確估測。可以看出，作物過程模擬模型的有效應用，均需要以對模型運行參數進行區域性調整或優化（也稱參數區域化）為前提，一些對模型的同化方法也有待深入研究[14-17]。

本文作者研究團隊曾以江淮區域冬小麥為研究對象，探討了將作物生長模型與遙感反演信息結合估測關鍵生育期生物量的可行性，但在利用作物生長模型定量估測夏玉米生物量動態變化方面尚存不足[18-21]。本文選擇位于東海沿岸的江蘇省鹽城市大豐區為研究區域，夏玉米為研究對象，基于夏玉米的生理生態過程，構建夏玉米生物量（指地上部生物量）形成過程模擬模型，在對夏玉米多個生育階段的生物量及其變化特征進行分析基礎上，探討利用實測葉面積指數（LAI）和生物量數據調整生物量模擬模型參數的可行性。旨在為下一步利用遙感反演數據同化作物過程模擬模型研究提供依據，也在為及時獲取縣域夏玉米生物量數據提供技術參考，便于輔助縣級農業管理部門合理調整耕栽措施，實現增產增效目的。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況與數據調查

選擇東海沿岸的江蘇省鹽城市大豐區作為研究區域（圖 1），地理坐標介于 120°13′?120°56′E、32°56′?33°36′N之間，地處淤積平原，海拔高度為 1.9～4.5 m，地勢東高西低，南高北低，位于亞熱帶和暖濕帶的過渡區域，四季分明，年平均氣溫為 14.1 ℃，年均降水量為1 042.2 mm，雨熱同期，年平均日照時數在2 238.9 h以上。區域氣候土壤適宜，農業生產條件優。大豐區土地利用類型主要為旱地、水田、河流湖泊、林地、建筑用地及沿海的灘涂濕地。

圖1 江蘇省鹽城市行政區域和大豐區試驗樣點分布Fig.1 Yancheng administrative region of Jiangsu province and distribution of test samples in Dafeng District

2016年在鹽城市大豐區利用GPS儀（global position system，美國）建立大田玉米（本文以下所有玉米均指夏玉米）試驗樣點14個，每個樣點間隔2 km左右（圖1），玉米品種為寧玉16和金海5號。玉米生長期間每隔2 d對葉面積指數和生物量等生長數據觀測、測量和取樣。生育期觀測記錄出苗、拔節、抽雄以及灌漿等日期。葉面積指數利用 Sun Scan（美國）葉面積指數儀測量，每個試驗樣點均采用梅花對角線法，測定 5次取平均值作為該樣點的測量數據。試驗樣點生物量按 5點梅花法取地上部植株5株于樣袋中，置室內烘箱105 ℃殺青20min，75 ℃烘干并稱取其質量，具體計算方法參見文獻[22]。氣象數據（包括日太陽總輻射、日最高溫、日最低溫和日平均溫）由當地區氣象部門提供，區農業部門技術人員協助試驗。實測的葉面積指數與生物量數據用于模型參數調整和驗證比較。

1.2 生物量模擬模型構建

經過光合作用后產生的有機物總量稱為生物量（Biomass），包括根、莖、葉、穗。生物量可簡單分為地上部分（莖、葉、穗）和地下部分（根）2類。文中僅對玉米地上部生物量（above-ground biomass weight，AGBW）進行研究，結合文獻[17]作物估產模型中的生物量模擬算法，進行玉米生物量形成過程模擬模型構建，模型稱為玉米生物量過程模擬模型（simulation model of biomass process of summer maize，SMSMBP）。玉米生長過程中，生物量（AGBW）可通過式（1）獲得。

式中 AGBWi表示地面以上部分干物質（kg/hm2）i天的總積累量，ΔAGBWi為玉米植株地面以上部分干物質第i天的增量，kg/(hm2·d)；k表示玉米從出苗到灌漿的天數，d。

式中ΔDPAWi表示第i天玉米植株光合作用產生的有機物總量（daily plant assimilation weight，kg/(hm2·d)），RGi表示第 i天玉米植株生長呼吸對有機物的消耗量（daily growth wasting weight，kg/(hm2·d)），RMi表示第 i天玉米植株維持呼吸對有機物的消耗量（dailymaintaining wasting weight，kg/(hm2·d)）。

式中 Gr（growth respiration）是玉米生長呼吸系數，Mr（maintenance respiration）是維持呼吸系數，Q10為呼吸作用的溫度系數，均為模型參數。Tem為日平均氣溫，℃。

植物通過光合作用形成有機物和貯存能量的過程被稱為光合同化作用，能夠被植物利用用于光合作用的可見光占整體太陽輻射的47%～48%（平均為47.5%）[19]，部分太陽輻射也會由于植株冠層反射而造成流失，因此植株每日對太陽輻射的有效使用量通過日光合有效輻射量（DPAR，daily photosynthetically active radiation，MJ/m2）描述為

式中μ為可見光輻射量在太陽光總輻射量中所占比率，取值0.475。DRi（daily radialization）為單位面積每日太陽總輻射量，MJ/m2；α為夏玉米的群體反射率（模型參數）。

植株日光合同化量ΔDPAWi采用高亮之等[5]的核心算法計算得到

式中K為群體消光系數（模型參數），LAIi為葉面積指數，δ為CH2O與CO2間的轉換系數，取值為0.68[5-6]。B和A為模型參數（或系數）。FN、FW分別為氮素影響因子和水分影響因子，具體計算方法和步驟參照文獻[20]。

式中DL為日長，φ為地理緯度，β為太陽赤緯，n為儒歷日（n=1，2，3，···，365）。

1.3 模型參數調整

模型初始運行時，模型初始參數較難獲取，故參照本研究團隊的稻麥模型文獻[5,17,19]經驗給出，即，生長呼吸系數（Gr=0.35）、維持呼吸系數（Mr=0.019）、呼吸作用的溫度系數（Q10=2）、群體消光系數（K=0.68）、群體反射率（α=8%）、模型參數（B=21）和模型參數（A=4.9）。由于各試驗樣點肥水豐盈，可較好滿足玉米出苗生長，模型運行初始的FN和FW均取值1。

生物量和LAI是玉米生物量模擬模型中的2個主要生長變量。本文選用實測的玉米拔節期生物量和 LAI數據，利用最小二乘法進行模擬模型參數調整，當模型預測數據和實測數據之間的相對誤差（relative error，RE）在-5%～5%之間時輸出的模型參數即為調整后模型參數。拔節期調整的模型參數（或模型變量）有出苗時的初始葉面積指數（LAI1）、Gr、Mr、Q10、K、α、B、A、FN（氮素影響系數）和FW（水分影響系數）。

1.4 模型精度檢驗

采用相對誤差（%）、均方根誤差（RMSE）和決定系數（R2）作為模型校正和精度驗證的評定指標，RMSE代表預測值與實測值的擬合精度，數值越小越好。模型校正利用拔節期實測生物量和 LAI數據，生物量變化估測精度驗證利用生物量出苗到灌漿的實測生物量數據。

2 結果與分析

2.1 玉米出苗到拔節期間生物量動態變化

利用玉米生物量模擬模型，輸入玉米出苗到拔節期的氣象數據（日太陽輻射、日最高溫、日最低溫和日平均溫）和模型初始參數，進行玉米地上部生物量預測，得到玉米出苗到拔節期地上部生物量預測數據，如圖2所示。生物量實測數據為14個試驗樣點的平均值，圖2顯示該階段玉米生物量的積累是一種動態化的積累過程。

圖2 玉米出苗到拔節期間生物量變化Fig.2 Changes of biomass in maize from emergence to jointing stage

圖 2玉米出苗至拔節期，生物量整體呈上升趨勢。出苗到三葉期，約經歷7 d左右，這一階段生物量增長緩慢，這是因為玉米從出苗長到三葉期，處于離乳期，養分基本來源于種子，所以生物量增長緩慢。假定玉米從出苗到三葉期生物量的增加是勻速線性生長過程，可以利用玉米出苗到三葉生物量的增長量比上從出苗到三葉所需天數，估算到每日的生物量增長量（或生物量的日變化量），即該時段玉米的日平均生長速率為2.46 kg/(hm2·d)，數值相對較小。玉米離乳期土壤水分是影響出苗的關鍵因素。

三葉期后，玉米生物量開始較快上升，從出苗至拔節這一階段玉米主要經歷以生根、莖葉開始分化的營養生長階段，這一階段的地上部莖、葉量增長緩慢，主要是玉米根系的發育。假定玉米從三葉期到拔節初期生物量的增長是勻速生長過程，可以利用玉米三葉期到拔節期生物量的增長量比上三葉到拔節所需天數，估算玉米三葉期到拔節期每天的生物量增長量，即該時段玉米日均生長速率為 38.13 kg/(hm2·d)。比較玉米三葉期到拔節期生長速率與出苗到三葉期的生長速率，玉米三葉期到拔節期的生長速率是萌發到三葉期的19倍，玉米生物量的增加較快。從三葉期到拔節期，玉米開始從自給轉向外界大量汲取能量，吸收土壤養分，使得生物量較出苗至三葉期有較大幅度增長，適宜的水肥條件是形成壯苗的前提和必要。

圖 2中散點數據是玉米從出苗到拔節期（出苗后20 d）的生物量實測數據（14個樣點的平均值，下同），從散點特征可以看出，玉米出苗后經過7天左右時間到達三葉期，玉米生物量緩慢增長，從第 7天到第19天玉米生物量開始上升，玉米生物量的實測數據與預測動態曲線基本吻合，呈現一種規律性變化態勢。拔節初期玉米生物量的預測值與實測數據之間的差幅加大。實測數據與預測數據較為一致，均方根誤差RMSE為18.31 kg/hm2，相對誤差為3.35%。說明利用玉米生物量模擬模型可以準確進行玉米拔節期前的生物量估測。

2.2 玉米拔節到抽雄期間生物量動態變化及模型調整

引用玉米生物量模擬模型，輸入玉米拔節到抽雄（出苗后 50 d）生長階段的氣象數據及模型參數進行玉米拔節到抽雄階段的生物量預測，得到玉米從拔節到抽雄期間的生物量預測數據，如圖3所示。圖3中顯示玉米生物量從拔節到抽雄的積累過程，可以看出該時段玉米生物量呈現曲線快速上升態勢，在出苗后20～25 d內，玉米處于節生長初期，增長較平緩。出苗后 25～30 d，玉米生物量快速增加。玉米拔節初始時生物量預測值為535.5 kg/hm2，抽雄時生物量的預測值為7 036.46 kg/hm2，假定玉米從拔節到抽雄期生物量增加是勻速線性生長過程，可以估算出每日生物量預測值的增長量，即得到玉米從拔節到抽雄生物量預測值的平均日生長速率為216.70 kg/(hm2·d)，是玉米從出苗到拔節期日均生長速率的 5倍左右。由于玉米出苗到拔節前期主要葉片生長為主，拔節期至抽雄前隨著玉米莖節的伸長與節數的增加，節的質量密度大于葉片的質量密度，導致生物量快速積累。玉米在這一階段，由于生物量的快速積累，需要大量的水分和養分才能保證旺盛生長，因此，拔節初期是肥水管理的關鍵期，良好的肥水運籌有利于玉米莖稈敦實與穗蕊發育，是提高結實粒和增加產量的前提與必要條件。

圖3 模型參數調整前后預測玉米拔節到抽雄期間生物量變化Fig.3 Prediction of biomass change from jointing to tasseling stage in maize before and after adjustment of model parameters

可以看出，模型預測值明顯高于實測數據，預測值與實測值之間差異明顯。拔節初期玉米生物量的預測值是535.5 kg/hm2，實測值是480 kg/hm2，相對誤差為11.56%。到拔節中期玉米生物量的預測值是 3 799 kg/hm2，實測值是3 082 kg/hm2，相對誤差為23.26%。到抽雄初期玉米生物量的預測值為7 036 kg/hm2，實測值是 5 794 kg/hm2，相對誤差為21.44%。拔節到抽雄階段生物量預測值與實測值之間的RMSE（均方根誤差）為825.94 kg/hm2，差異較大。由于玉米生物量模擬模型是基于理想狀態（利用經驗性初始參數）運行，會與實際大田生長產生差異，因此，該階段有必要進行模型參數調整。

利用實測的拔節期 LAI和生物量數據對玉米生物量模擬模型進行參數調整，得到調整后的模型參數，LAI1、Gr、Mr、Q10、K、α、B、A、FN 和 FW 分別為 0.3、0.35、0.021、2、0.56、12%、24.3、5.1、0.86和 0.92。重新運行參數調整后的玉米生物量模擬模型，對玉米拔節期至抽雄期的生物量進行模擬，得到模型參數調整后的玉米生物量預測值，如圖 3所示。經過模型參數調整后玉米在抽雄始期生物量的預測值為 6 036 kg/hm2，與實測值（5 794 kg/hm2）較為接近，相對誤差為4.18%，RMSE為219.43 kg/hm2。由模型參數調整后預測值與實測值關系可以看出，模型參數調整后的模型預測值與實測值較為一致，效果優于調整前預測，表明在玉米拔節到抽雄前期需要進行玉米生物量模擬模型參數調整。

2.3 調整后模型驗證（玉米抽雄到灌漿期間生物量動態變化）

分別利用初始模型參數和調整后模型參數，并輸入抽雄到灌漿（出苗后 90 d）階段氣象數據，運行玉米生物量模型，得到玉米抽雄到灌漿（乳熟）生長階段的生物量模型預測數據，如圖4a所示。結合圖4a中參數調整后的生物量動態變化曲線可以看出，玉米抽雄后生物量的積累呈連續增加態勢，從出苗的第50天到第70天，玉米生物量的增長相對較快，幾乎呈現線性增長趨勢。第70天至第90天，玉米開始進入灌漿階段。

圖4 模型調整前后玉米抽雄到灌漿期間生物量變化Fig.4 Changes of biomass from tasseling to filling stage in maize before and after model adjustment

調整參數后玉米生物量預測值與實測數據的變化趨勢基本一致。玉米在抽雄時生物量預測值為6 036 kg/hm2，灌漿始期玉米生物量預測值為 10 251 kg/hm2，假定玉米從抽雄到灌漿始期生物量預測值的增加是勻速線性生長過程，可以估算出該階段每日生物量預測值增長量為175.63 kg/(hm2·d)。同樣，灌漿期玉米生物量預測值為1 1156 kg/hm2，玉米灌漿階段生物量的日變化量為64.64 kg/(hm2·d)，是玉米拔節到抽雄期生物量增長的 0.3倍，玉米抽雄到灌漿這一階段由于玉米營養生長結束生殖生長開始，生物量增長較前期的快速增長有所放緩。

根據玉米抽雄到灌漿期間生物量預測值與實測值制作1:1線性關系圖，如圖4b所示。從圖4b可以看出，參數調整后的玉米生物量模擬模型預測的抽雄到灌漿期間地上部生物量積累的動態變化與實測數據整體趨勢一致，決定系數R2為0.978，RMSE為182.95 kg/hm2。玉米抽雄初期生物量的預測值為 6 036 kg/hm2，實測值是5 794 kg/hm2，相對誤差4.18%。玉米灌漿期生物量的預測值為11 156 kg/hm2，實測值是10 785 kg/hm2，相對誤差3.44%，參數調整前預測值為12 492 kg/hm2，相對誤差15.83%。參數調整后玉米生物量預測值與實測值差異較小，表明參數調整后模型的預測效果較好。

3 討 論

作物過程模擬模型由于對作物生長發育過程的進行系統化定量表達，因而具有很好的機理性、動態性與預測性。當氣候環境條件以及栽培措施適宜（理想狀態）于作物生長時，作物過程模擬模型的預測精度較高。當作物生長非理想狀態（條件）下時，會使作物過程模擬模型的預測數據出現較大偏差。作物生長的非理想條件主要是指作物在大田生長過程中常常會受到氣候（如溫度、光照和降雨等）、環境（如土壤質地、土壤水分等）或生產管理措施（如播種量、栽植密度和施肥等）等不確定因素的影響，因此，合理調整模型參數也就成為提高作物過程模擬模型預測精度的有效選擇。

大多數研究引用國外模型（如CERES模型、ORYZA模型、WOFOST模型等）[1-2,15-16,23-24]，使用葉面積指數（LAI）作為調整作物過程模擬模型參數的約束條件或結合點，即將模型估測的LAI和實測的LAI進行比較，當二者數值相近或符合期望預期時，得到的模型參數為調整后參數，利用調整后模型參數可以實現對作物生物量或產量的有效估測。夏玉米拔節前，主要以生長葉片為主，LAI變化明顯，容易獲取，以LAI作為調整模型參數的約束條件較為理想。拔節后以節伸長、節數增加及長穗為主，LAI生長減緩，生物量增加變化明顯，將LAI和生物量同時作為調整模型參數的約束條件更有利于模擬模型運行收斂，得到適宜的模型參數。本文利用沿東海岸的江蘇省鹽城市大豐區大田夏玉米生物量試驗數據，借助高亮之等的作物光合核心算法[5]，構建了的夏玉米生物量形成過程模擬模型，也是對項目研發單位自由知識產權模型的傳承與再發展。借助夏玉米生物量形成過程模擬模型，在對夏玉米多個生長階段生物量進行趨勢性分析基礎上，利用拔節期的LAI和生物量對玉米生物量模型參數進行調整，較好實現對拔節到抽雄、抽雄到灌漿 2個生長階段地上部生物量的有效估測，同時也為后續遙感數據與作物模型同化研究提供參考。

遙感數據與作物過程模擬模型相結合進行區域作物生物量或產量估測是當今農業遙感研究的熱點問題[23,25-26]。在江淮區域玉米是僅次于水稻和冬小麥的較大種植面積作物，利用遙感方法及時對大田玉米生長動態進行有效監測，有利于提升縣域生產管理的信息化水平[24,27-31]。由于受篇幅所限，本文利用作物過程模擬模型，對夏玉米出苗到拔節、拔節到抽雄、抽雄到灌漿 3個生長階段的生物量變化進行趨勢性分析，闡明了相應生長階段的生物量積累規律及其營養汲取特征，可輔助縣級農業管理部門合理的調整肥水管理措施，實現糧食增產的目的。后續的研究中將進一步考慮利用遙感數據反演 LAI和生物量[23,25]，并研究遙感數據與作物過程模擬模型的同化與應用，以增強玉米生物量過程模擬模型在沿東海岸玉米種植區的普適性和有效性。

4 結 論

本文以位于東海沿岸的夏玉米為研究對象，基于玉米的生理生態過程，構建玉米生物量形成過程模擬模型（SMSMBP，simulation model of biomass process of summer maize），在對玉米出苗-拔節、拔節-抽雄和抽雄-灌漿 3個生長階段的生物量進行模擬預測的基礎上，利用日平均生長速率的概念定量分析了玉米 3個不同生長階段生物量積累特點及其動態變化特征。

使用初始模型參數運行玉米生物量形成過程模擬模型，對出苗-拔節階段生物量預測效果較好，而拔節-抽雄和抽雄-灌漿2個生長階段生物量預測誤差明顯高于實測數據。利用拔節期實測的葉面積指數和生物量對模型參數進行調整后運行模擬模型，拔節-抽雄和抽雄-灌漿2個生長階段生物量預測值與實測數據較為一致。抽雄前生物量預測值為7 036.46 kg/hm2，實測值為5 794 kg/hm2，相對誤差 23.26%，模型參數調整后生物量預測值為6 036 kg/hm2，相對誤差 4.18%。灌漿期生物量預測值12 492 kg/hm2，實測值10 785kg/hm2，相對誤差15.83%，參數調整后預測值 11 156 kg/hm2，相對誤差3.44%。得到新的模型運行參數 LAI1（初始葉面積指數）、Gr（生長呼吸系數）、Mr（維持呼吸系數）、Q10（溫度系數）、K（消光系數）、α（群體反射率）、B（模型系數）和A（模型系數）值分別為0.3、0.35、0.021、2、0.56、12%、24.3和5.1，有利于相似夏玉米研究區域運行玉米生物量形成過程模擬模型使用。