基于“互聯網+核心素養”視域下的初中數學“六關教學法”的實踐研究*

☉安徽省舒城縣闕店鄉中心學校 任保平

☉安徽省舒城縣萬佛湖鎮中心學校 盧傳芳

新時代，我國確定了“立德樹人”教育改革指導思想，強調以課程為載體，以課堂為主陣地，落實指導思想.而數學核心素養是當前中小學數學界最熱門的詞匯之一.在數學教學中，要想提升學生的數學核心素養，不能簡單地通過模仿、記憶來完成，它更需要的是學生對知識點的理解與感受，需要學生主動構建，而不是教師給予式的灌輸.所以，基于“互聯網+數學核心素養”視域下的數學課堂教學，就要以學生為本，從學生的視角出發，從關注學生的全面發展出發，以此來變革我們的數學教學方法.經過多年的課堂教學實踐研究，我們創造性地發現一種科學性、實用性的數學課堂教學“六關教學法”.即把握好課堂教學中的“導語關、節奏關、提問關、例題變式關、德育滲透關、分層作業關”，助力核心素養融入課堂教學的各環節中，從而提升課堂教學效率.

一、導語關

上好一節課，導語的巧妙設計和運用有著十分重要的作用.學生對數學的內在興趣是學習的最佳動機，M·克萊因指出：數學教育的最大缺陷之一是缺乏這種動機的激發.因此，數學教學一開始就應尋求激發它的方法.在教學中，由于教材內容的不同，甚至每一節的內容、教學重點和難點也不一樣，所有導語的設計和運用沒有固定的模式，作為教師，要認真、科學地對待每一節的導語，精心設計好導語，并通過巧妙的導入方式，從復習舊知識導入，用實物做教具導入，從日常生活中導入，從設置懸念導入，從趣題、趣事導入等.導語的類型可設計為：演講型、故事型、孕伏型、猜想型、操作型等，這樣定能創設一個良好的教學情境，營造一個積極思考的緩解氛圍，激發學生的學習動機，引起學生的學習興趣，同時為講解新課起到開渠引水、鋪路架橋的功用.如在上反比例函數圖像一課時，導語可這樣設計：利用多媒體展示王淵超創作的一首詩歌《悲傷的雙曲線》（如果我是雙曲線，你就是那漸近線.如果我是反比例函數，你就是那坐標軸.雖然我們有緣，能夠生在同一個平面，然而我們又無緣，漫漫長路無交點.為何看不見，等式成立要條件.難道正如書上說的，無限接近不能達到.為何看不見，明月也有陰晴圓缺，此事古難全，但愿千里共嬋娟）.多媒體展示的優美畫面和麥克風播放的悅耳的詩朗誦一下子吸引了學生的興趣，使學生產生新奇感，集中注意力，激起學生的求知欲望.

二、節奏關

現代教育心理學認為，課堂教學的節奏，是決定課堂教學效果的重要因素之一.優秀的教師講課時總是用通俗易懂的語言形式講述.數學是抽象的學科，如果教師施行平鋪直敘的教學節奏，就會對學生沒有吸引力，提供給學生的只是催眠曲.教師若能用波瀾起伏、抑揚頓挫、和諧協調的教學節奏，定能對學生的大腦皮層進行有節奏的刺激，引起學生持續的注意，從而使學生能積極主動地參與教學.教學節奏快慢的確立，一要根據教材內容本身，對于教材章節中的重點和難點，例題思路的探求、解（證）過程等，節奏要慢；二要根據學生的實際認知水平和心理特征，教與學的矛盾往往在于教師認為簡單明了的東西，學生卻認為很難.當前的不良傾向是學生成績參差不齊，接受能力差距大，因此，教學節奏太快，往往會造成學生“消化不良”，結果是欲速則不達.當然，教學節奏過慢，教師唯恐學生不懂，煩瑣的分析、重復的講解，傳遞知識的量少，形成“訊號微弱”，學生會感到厭煩無趣.

美學家朱光潛先生說：節奏美感是主、客的統一，也是生理、心理的統一，它是內心生活的傳達媒介.課堂教學節奏，一方面涉及課堂教學的“緊張度”，即速度、張弛；另一方面涉及教學的“難度”，以及它們在課堂教學中呈規律性的變化，就構成了課堂教學的節奏.教學活動的節奏性，要求我們根據學生在課堂學習中生理、心理變化的節律，對教學過程作出藝術化的安排與設計，盡力做到疏密相間，張弛結合，力爭奏出“歡樂和諧”的曲調，組成最佳的數學課堂教學節奏，從而提高學生的核心素養.

三、提問關

英國哲學家波普爾認為：“科學知識的增長永遠始于問題，終于問題——越來越深化問題，越來越啟發新問題的問題.”問題是學生學習的動力，是思維的起點.問題能引起學生學習和探索的興趣，還能集中學生學習的注意力.善于提問是數學教師的一項基本功，一個恰當而又富有吸引力的問題往往能撥動學生思維之弦，能教活一節課.在課堂上，教師應根據不同的教學內容、不同的學生成績層次，設計出不同層次的問題，讓所有學生都能積極主動地參與，這有利于提高課堂教學效果，全面落實“核心素養”的新理念.課堂提問是教師引導學生、啟發學生的一種“常規武器”，然而要真正通過提問使學生“運其才智”“領悟之源”絕不是一件簡單的事，其中一個重要的方法就是學會對課堂提問內容與形式進行辯證統一.創新始于問題，提出新問題從新的角度去思考老問題，往往導致新的發現.“問題”產生于“好奇”與“質疑”，問題是主體對外界信息的感知與應答，教學中為了幫助學生有效地增加問題意識，克服思維障礙，提問的切入點主要有：

（1）根據學生最近發展區設計提問；

（2）為創設“樂學”情境而設計提問；

（3）為新課的“鋪墊”而設計提問；

（4）為深化理解而設計提問.

總之，設計提問是一項復雜且有意義的創造性勞動，設計時，除必須考慮提問的目的及所提問題的本身是否有價值以外，還應該考慮：設計的問題是全班一起回答還是個別回答？在個別提問時，全班學生參與程度如何？在教學中，要注意引導學生發現問題、提出問題，為學生創造質疑問難、發表不同意見的機會和條件，并要充分挖掘教材中的素材，讓學生多問幾個為什么，給學生留一片質疑問難的天地，讓他們提出自己的看法和見解，久而久之，不但使學生養成敢于標新立異，敢于推陳出新的品格，還會活化學生的思維能力，激發其創新意識，提升其數學核心素養.

四、例題變式關

數學教材中的例題是數學課本內容的重要組成部分，是教材專家為了配合概念、法則、公式、定理的理解、運用和掌握而編寫的，有不同的角度、不同的類型和不同的作用，把握好教學要求，以及例題的深度、廣度，深化和發展例題，有利于培養學生發散性思維的能力，達到固本拓新的作用，意在鞏固“四基”，培養學生的數學素養.在教學中，例題教學的好壞直接影響著學生學習質量的高低.為此，教師應在例題分析上多下工夫，充分挖據例題本身所潛在的知識因素和技能因素，引導學生積極開展思維活動，加強知識間的相互溝通，提高綜合分析運用知識的技能.如在講授滬科版教材八年級上冊“14.2三角形全等的判定”例5時，可對原題進行加工，或改變條件，或改變結論，或變化圖形.

變式1：如圖1，已知：點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF，求證：∠A=∠D.

圖1

圖2

變式2：如圖1，已知AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF，求證：∠ACB=∠F.

變式3：如圖1，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求證：AC∥DF，AC=DF.

變式4：如圖2，已知∠ACB=∠DBC，AC=BD，求證：△ABC △DCB.

變式5：如圖2，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，求證：AC=BD.

變式6：如圖2，已知∠A=∠D，∠ACB=∠DBC，求證：AB=CD.

變式7：如圖2，已知AC=BD，AB=CD，求證：∠A=∠D.

變式8：如圖2，已知AC=BD，∠ACB=∠DBC，求證：∠ABD=∠ACD.

教材中的例題是教材專家經過反復推敲、嚴格篩選配置的，例題蘊含了數學的基礎知識、基本思想、基本方法和技能技巧，具有典型性、示范性.例題不僅是學生獲取知識的重要橋梁，也是學生書寫的示范樣板，更是教師傳授知識的紐帶.在教學中，不僅要重視對教材例題的分析講解，還要重視對例題潛在功能的挖掘.我們要認真研究教材中的例題，這對培養學生能力，開發學生智力，靈活運用學過的知識解決問題，減輕學生負擔，有著重要的意義，更有助于培養學生的數學核心素養.

五、德育滲透關

在世界數學歷史畫卷中，中國古代數學具有獨特的風格和輝煌的成就.中國數學史是初中數學教材的重要組成部分，這些內容都是我們結合學科教學進行愛國主義、科學人生觀教育的生動素材.教學中應該結合教學內容，向學生介紹我國在世界數學發展史中所占的重要地位.通過課堂教學對學生進行思想教育是踐行“立德樹人”核心理念、有效落實“核心素養”的必由之路.在教學中，充分挖掘教材中的德育內容，尋找德育的滲透契機，以實現最佳的教育教學效益.主要從以下幾個方面進行：（1）介紹我國古今數學成就，培養學生愛祖國、愛科學的思想情感；（2）闡述數學的廣泛應用，激發學生的學習熱情；（3）揭示數學內容的內在聯系，培養學生辯證唯物主義觀點；（4）展示數學蘊含的內在美，培養學生高尚的審美情緒；（5）通過例、習題講解，培養學生嚴肅認真、實事求是的科學態度.比如，在“多項式乘法、完全平方公式”教學后，還可以向學生介紹“楊輝三角”，歐洲人通常把它叫作“帕斯卡三角”，以為它是法國數學家帕斯卡發現的，事實上，我國數學家楊輝比帕斯卡要早發現幾百年.教學中通過向學生介紹在我國古代數學史中，許多方面的成果都在世界上遙遙領先，只不過我們的先人不善于總結，沒有編著成書，沒有向世界傳播，這也是我們民族的一份遺憾.到近代，由于科技的落后，數學也處于停滯不前的狀態，而近二三百年時間，西方的“變量數學”“代數拓撲學”等領域得到了蓬勃發展.通過這些生動的數學史料，使學生了解我國古代數學發展水平，從而激發學生的民族自信心和自豪感.同時，培養了他們從小立志為國爭光的愛國主義精神.

六、作業設計關

作業是課堂教學的延續，是數學教學中必不可少的重要環節.作業既是反饋、調控教學過程的實踐活動，也是在教師指導下，由學生親自運用和體驗知識、技能的學習過程.校本作業就是教師根據課標及本校的生源實際自編的課堂及課外作業，通過讓學生有針對性的練習，以達到提高教學質量的功效.《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“不同的人在數學上應得到不同的發展.”學生在學習上是有差異的，這種差異是客觀存在的.因此，在作業設計時，教師要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度，充分發揮他們的學習主動性.如：在學習了“平行四邊形”這一知識點后，為了了解學生對新知的掌握程度，可以設計如下的練習：

低層目標：了解平行四邊形的概念，會用符號表示平行四邊形，理解“平行四邊形的對角相等”等性質，了解平行四邊形的不穩定性及其實際應用.

例如，在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B＝_______.

中層目標：除以上目標外，會運用平行四邊形有關性質進行論證和計算.

例如，如圖3，一塊平行四邊形場地中，道路AFCE的兩條邊AE、CF分別平分?ABCD的兩個對角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷.

高層目標：除以上目標外，能自主分析、推理及概括平行四邊形的有關結論，并能聯系實際，有一定的實踐能力和創新能力.

圖3

圖4

例如，香香家有一口如圖4所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹，香香準備開挖池塘，使池塘面積擴大一倍，又想保持柳樹不動，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀.請問：香香的愿望能否實現？若能，請畫出你的設計；若不能，請說明理由.

各層次目標雖有差異，但反映的仍然是同一教材內容在深度和廣度上的差異，這種差異是階梯式的，有利于低層次學生向高一層次目標邁進.布置作業并不是在課本中任選幾題或用多媒體展示幾個題目讓學生做，而是要考慮題目的代表性、靈活性，聯系新知識與舊知識，并根據學生的現有水平、邏輯思維能力等方面，考慮應選擇什么樣的題目、作業的分量等，以此達到復習鞏固知識和開發學生智力的目的.對不同層次的學生，要布置不同檔次的作業，使不同程度的學生都能動腦、動手，各盡所能，各有所得，這樣既使尖子生得以提高，又使學困生不至于抄襲或因滿本子的“×”而對數學喪失自信心.布置作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為能力，因此，作業的內容要精選，分量要適中，難易度要適中，形式要多樣，反饋要及時，把學生和教師從作業堆里解放出來.

教育現代化的關鍵是培養具有創新精神和創新能力、善于合作的人，以提高學生素質為宗旨，以立德樹人為核心，以培養創新精神和實踐能力為著重點，只有精準把握好“六關教學”，才能讓學生感受到課堂教學中師生之間、生生之間的互動所帶來的快樂，感受到在學習數學中收獲到的成功喜悅，引發學生在課堂上深層思考、精彩回答問題，以及忘我地體驗，讓數學課堂充滿溫度、深度與廣度.“六關”教學法充分體現了民主、平等、文明、上進、合作、和諧的師生關系，學生能體驗探究學習的過程，能用所學的知識解決問題，體現了“立德樹人”理念和“數學核心素養”對數學教學的指導與引領作用，體現了以學生為載體，以發展學生整體素養為目標的教學理念，更好地讓數學核心素養在課堂教學中落地生根.W