基于L1加權(quán)壓縮感知下的車輛分類

龔火青

摘要：壓縮感知在信息技術(shù)和信號處理領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注，因為它提供了一種替代的，無冗余的信號壓縮和重建方法。它利用信號的“稀疏性”來對序列進行欠采樣并重建，而不添加由Shannon-Nyquist采樣定理建立的混疊噪聲。然而，由于使用非線性重建多項式，重建方法是昂貴的。本文為了增強聲信號源在變換域中的稀疏性，提出一種L1-加權(quán)迭代軟閾值算法（L1-IST），并與現(xiàn)有的稀疏信號恢復(fù)方法，壓縮采樣匹配追蹤（CoSaMP）與迭代軟閾值算法（IST）進行了比較，最后利用L1-IST對具有聲信號源的車輛進行分類。以奈奎斯特速率的一半對信號進行采樣，然后使用L1-IST進行重建。從多個變換域中提取諸如信號的均值，方差，偏度和峰度的各種特征。從重建信號中提取的特征被饋送到KNN分類器，該分類器將目標(biāo)信號分類為自行車、汽車、拖拉機或卡車。

關(guān)鍵詞：壓縮感知；CoSaMP算法；L1加權(quán)；迭代軟閾值算法；K近鄰算法

中圖分類號：TP18 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2019）06-0162-03

1 概述

車輛檢測和分類具有大量應(yīng)用，包括交通監(jiān)控，道路分流等，它在交通監(jiān)控和管理中起著非常重要的作用。有各種方法可用于車輛檢測和分類[1]，比如基于概率、非概率和基于方形距離的方法用于檢測和分類。然而，由于信息爆炸或數(shù)據(jù)泛濫的挑戰(zhàn)，需要以某種方式減少樣本數(shù)量。根據(jù)香農(nóng)定理，必須以大于或等于信號占用帶寬的兩倍的頻率對模擬信號進行采樣。在許多應(yīng)用中，奈奎斯特速率可能很高，以至于我們最終得到的樣本太多，因此我們必須壓縮信號以便存儲或傳輸它們。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮方法包括兩個步驟——統(tǒng)一采樣數(shù)據(jù)，壓縮數(shù)據(jù)。壓縮感知將上述采樣和壓縮步驟與有趣的特性相結(jié)合[2]。信號隨機欠采樣，然后傳輸?shù)竭h(yuǎn)處，在接收器端，可以從較少的數(shù)據(jù)樣本重新構(gòu)造原始信號。這大大減少了數(shù)據(jù)采集，存儲和需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量的時間。但是，信號必須在特定域中稀疏，隨著采樣數(shù)量的減少，傳輸信號所需的功率也顯著降低，同時還增加了安全性，因為只有接收器知道信號的“隨機”采樣方式，如果沒有隨機抽樣的預(yù)測，信號就無法重建。進行采樣時信息會丟失，同時也意味著對于給定的[y]，可以存在無限數(shù)量的輸入信號[x]，其滿足等式[（2）]，這說明不能直接重建信號[x]。而壓縮感知的特點是在開發(fā)信號的稀疏特性的同時找到最優(yōu)解[4]，基于此，已經(jīng)提出了許多稀疏恢復(fù)算法，例如正交匹配追蹤（OMP）、壓縮采樣匹配追蹤（CoSaMP）和其他梯度追蹤算法。這些算法都試圖利用信號的稀疏性來有效地重建欠采樣信號[y]的原始樣本。

圖1中的框圖描述了所提出分類系統(tǒng)的過程圖。來自聲學(xué)傳感器的原始信號被壓縮采樣并且將信號重建為其原始形式，其后是特征提取塊，其測量諸如均值，方差，能量等的信號特征，分類算法使用提取的信號特征與其數(shù)據(jù)庫中的信號特征作對比，最后輸出分類結(jié)果。

2 壓縮感知理論

在兩個維度上對CoSaMP、IST和L1-IST算法進行比較[6]：窗口大小的計算復(fù)雜度和重建100萬個樣本點所需的時間。假設(shè)在采樣窗口中，傳統(tǒng)的模數(shù)轉(zhuǎn)換器嚴(yán)格采用N個采樣，并且所考慮的信號在某些域中是稀疏的，在上述采樣窗口中，模數(shù)轉(zhuǎn)換器僅采用m個樣本（s < m

從圖中可以看出，算法的復(fù)雜性與采樣窗口的大小成正相關(guān)，并且本文所提的L1-IST算法比CoSaMP算法和IST算法在同等窗口大小的情況下復(fù)雜度更低。

重建時間測試采用音頻信號，采樣率為44100樣本/秒，窗口大小為32個樣本，假設(shè)信號稀疏度為16（50%稀疏）。記錄100萬個采樣點，然后使用這些算法重建，在每個算法中進行25次迭代。

3 特征提取與分類

預(yù)先提取并存儲一組數(shù)據(jù)庫聲信號的特征。然后提取測試信號的特征，并使用存儲的特征向量矩陣集作為參考，將其分為四類中的一類：自行車，汽車，拖拉機或卡車。

在特征提取過程中，首先在時域中檢測測試信號，然后使用自適應(yīng)閾值進行去噪[7]，去噪信號在時頻域中經(jīng)采樣和特征提取。而在時頻域分析中，信號在小波域中被分解，并且計算近似和詳細(xì)系數(shù)的能量、均值和方差，再將提取的特征附加到特征向量矩陣中。

在下一步中，使用Welch算法對信號進行PSD（功率譜密度）分析， Welch算法用于估計不同頻率的信號功率。之所以使用該方法，是因為它降低了估計功率譜中的噪聲。計算信號的局部峰值并將其附加到現(xiàn)有的特征向量矩陣中，再計算信號的時域統(tǒng)計量，例如均值、方差、偏度和峰度，也將其附加到特征向量矩陣中。

此外，對信號執(zhí)行頻域分析，我們使用諸如小波變換或傅里葉變換的工具從信號中提取特征（均值、方差、偏度和峰度）并將它們附加到特征向量矩陣。

在特征提取過程的最后一步中，檢測過零點，并計算信號的峰值數(shù)量矩陣和間隔樣本矩陣。計算這兩個矩陣的乘積，并將最大的15個向量附加到特征向量矩陣中。

在特征提取過程之后，使用主成分分析（PCA）對特征向量矩陣進行歸一化，PCA用于簡化分析和降維[8]。歸一化后，使用KNN算法將信號分類為四個類別之一， KNN算法的優(yōu)點在于易于解釋輸出和低計算時間。在該算法中，數(shù)據(jù)庫信號和測試信號的特征向量矩陣充當(dāng)輸入。使用輸入計算并映射歐幾里德距離，對距離進行排序，并根據(jù)最大近鄰數(shù)對測試信號進行分類。

4 實驗結(jié)果

下面給出了在各個變換域中提取的特征的均值，方差，偏度和峰度值的表。記錄不同類別（即自行車，汽車，拖拉機和卡車）在各個變換域中提取的特征的值。

5 結(jié)論

壓縮感測作為信號壓縮和重建的替代且無冗余的方法與現(xiàn)有方法相比具有許多優(yōu)點。 本文采用的加權(quán)迭代軟閾值算法（L1-IST）在復(fù)雜度和重建時間的基礎(chǔ)上，證明優(yōu)于現(xiàn)有的IST和CoSaMP算法，以奈奎斯特速率的一半對信號進行采樣，然后使用L1-IST進行重建。多個變換域中提取諸如信號的均值、方差、偏度和峰度的各種特征。從重建信號中提取的特征被饋送到KNN分類器，該分類器將目標(biāo)信號分類為自行車，汽車，拖拉機或卡車，且分類準(zhǔn)確度為100%。

參考文獻：

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[8] Aljaafreh A . Multi-Acoustic Target classification Using Wireless Sensor Network[J]. 2012.

【通聯(lián)編輯：唐一東】