月面復雜地形表層采樣可采點確定方法

北京空間飛行器總體設計部，北京100094

地外天體表層土壤樣品采集是人類獲取地外天體特性，探索宇宙起源及演化的重要手段。美國月球勘查者任務(如Surveyor),火星探測任務(如Phoenix、Curiosity),小行星探測任務(如OSIRIS-Rex)均采用了表層采樣進行科學探測[1-5]，歐空局獵兔犬2(Beagle 2)火星著陸器配置了4自由度表層采樣機械臂獲取火星表面基礎數據[6]。俄羅斯福布斯(Phobos Grunt)采樣返回任務配置了機械臂，完成火衛一表層土壤的獲取[7-8]。中國探月工程已成功實現了月球環繞探測、月面軟著陸與巡視探測，嫦娥三號巡視器利用機械臂攜帶X射線譜儀對月球表面進行了原位探測[9-10]，提升了對月球表面土壤的認識，按照繞、落、回三步走發展思路[11]正在開展“回”的相關研究工作，對月球表面淺表層土壤實施多點采樣，進行原位探測和返回分析，將極大提升工程任務的科學回報。

月球是人類認識宇宙的重要目標之一，月球表面由不同大小的環形坑、高地、月海覆蓋，隨著人類對月球觀測和探測活動的不斷深入，對月面地形的認識也不斷提升。人們對探測器著陸過程、移動巡視過程均有較為深入的影響分析，但對采樣活動的影響分析相對較少。對采樣任務而言，當著陸器或巡視器處于某個特定位置時，受平臺構型布局、表層采樣裝置可展長度等約束，采樣區域通常局限在著陸器或巡視器當前位置附近很小的一個區域，如鳳凰號鏟挖扇形區域半徑僅約2.14 m[2]，表層采樣裝置對區域內各(離散)點的可達性分析易于實現。目前國外已實施任務多采用尺度較小的采樣器[12]，而對于具有較強時間約束的采樣返回任務往往希望單次采樣量盡可能多，導致采樣器尺度不可避免地增加。當較大尺度的采樣器向目標采樣點運動時，采樣器不能簡單地看作質點，在尚未到達目標采樣點前，區域內的巖塊、凹坑或傾斜面就可能與采樣器或表層采樣裝置的某個部位發生干涉。采樣器的尺度越大，形狀越復雜，這種影響也就越明顯。

針對一類采用較大尺度表層采樣器的月球表層采樣任務，本文結合月面復雜地形影響分析了表層采樣過程，提出了月壤樣品采集可實施的充分條件，通過可視區地形數據處理構建了適用于并行計算的可采點確定方法，并進行了仿真驗證。

1 可采充分條件

我國正在開展探月三期采樣返回任務研究工作，表層采樣是一種重要的樣品獲取手段。表層采樣通常為機械臂與采樣器相結合的形式，在機械臂與采樣器之間增加接觸圓盤可實現采樣器與土壤相對位置的感知。表層采樣過程主要經歷停泊、接觸、鏟挖3個狀態，如圖1所示。

圖1 表層采樣主要狀態示意Fig.1 Surface sampling typical state

根據選定的目標點，機械臂進行路徑規劃[13]，攜帶采樣器運動至目標點上方，進入停泊狀態，通過立體相機與采樣裝置臂載相機圖像數據，對目標點進行精細分析；確認滿足采樣與安全要求后，調整采樣器角度，機械臂與采樣器向土壤表面運動，直至圓盤與土壤相互接觸，通過機械臂各關節電流、圓盤與土壤接觸痕跡可分析表層土壤特性，為鏟挖采樣軌跡制定提供依據；其后，采樣器返回停泊位置，并打開采樣鏟，在機械臂臂帶動下運動至鏟挖位置，隨后通過鏟挖方式進行土壤樣品采集；采集完成后，采樣器在機械臂帶動下返回停泊位置，并將樣品轉移至科學分析儀器或樣品返回容器中。

在不考慮采樣點月壤密實狀態影響及科學價值評估的情況下，對于如圖1所示完全平坦的表層采樣區域，確保接觸點可到達，就具備了實施表層采樣的條件，通過合理選擇鏟挖深度可獲取樣品。然而對具有較大尺度的采樣器在復雜地形下完成采樣則有所差異，如圖2所示，從停泊向接觸狀態轉換過程中，輕質、長臂展采樣裝置存在一定的定位精度誤差，采樣器可能向巖塊方向漂移，發生局部碰撞。其次，采樣區具有一定的坡度，采樣器軸線(探測設備指向采樣器方向，如圖1中采樣器坐標系O1X1方向)與傾斜面形成一定的夾角，當備選點坡度加大，而采樣器軸線方向若維持不變，采樣器前端則可能與土壤發生接觸，采樣鏟轉動軸與土壤表面的距離也變得不確定，給鏟挖深度的確定也帶來了困難。此外，從圖2可以看到，凹坑的出現將降低采樣量，而隨著凹坑直徑、深度的增大，采樣鏟無法與土壤接觸，不能獲取樣品；當凹坑直徑小于采樣器長度，而深度大于接觸圓盤半徑時，采樣器將與坑沿接觸、接觸圓盤懸空也無法采樣。可見，復雜地形下采樣區域中的巖塊、傾斜面、凹坑給表層采樣帶來了一定的安全風險，增加了合理鏟挖深度的確定難度。

圖2 復雜地形下表取停泊、接觸、鏟挖示意Fig.2 Surface sampling rest, touch and trench state under uneven terrain

從圖2可見，若保證采樣器與備選點鄰近區域處于平行狀態，可避免二者夾角帶來的不確定性， 從而使問題簡化。設備選點(x,y,z)為表層采樣裝置可達空間Ω中的點，采樣器上各點的集合為S，采樣器軸線方向矢量為v，接觸圓盤柱面上各點的集合(如圖1所示陰影區域)為C，地形在備選點鄰近區域的擬合平面為P(如圖2所示)，備選點處法向量為n，接觸通道內、平面P之上的地形點集合記為A，采樣鏟轉動軸(如圖1中采樣器坐標系O1Z1方向)與當地地形的垂直距離為l，采樣鏟長度為L，則針對備選點實施表層采樣的充分條件為：

在不考慮采樣點月壤密實狀態影響及科學價值評估情況下(后文均在該約束下)，備選點(x,y,z)滿足式(1)時，稱該點為可采點。對于可采點，采樣器從停泊狀態向接觸狀態轉換始終在接觸通道內運動，接觸圓盤與地形的接觸點位于可達區域內，采樣器其余部位不會與地形發生碰撞，鏟挖狀態下采樣鏟可與土壤發生相互作用。

2 可視區地形處理

要確定可采點，首先需獲得采樣區域的地形數據，并進行相應的處理；從已實施的地外天體采樣任務來看，為提高任務的可視性，各探測器均配置了立體相機輔助實施采樣。立體相機圖像重構的采樣區精細三維地形是確認表層采樣實施是否具備條件的前提，該地形區域簡稱可視區。

由于表層采樣裝置安裝布局、運動特性、臂展長度等約束，可視區地形數據并不完全處于可達空間Ω內，可視區地形處理首先可以對可視區與可達空間取交集，確保可采點既可達又可視。然而對面積4～6 m2的采樣區域，高分辨率圖像生成的地形數據也將達到幾百萬個，若對各個數據進行逐一分析確定，計算量十分巨大，確定時間難以滿足應用要求。從圖2可見，采樣器雖具有一定的尺寸，但在停泊、接觸、鏟挖過程中，起影響的仍為局部地形，從式(1)可見與地形相關的A、P均為備選點(x,y,z)空間鄰域的子集，n是局部區域A∪P的法向量，因此可采點確定過程中僅需考慮各點鄰近區域的地形數據，并非立體相機重建的整個可視區。因此，對立體相機圖像重建的可視區，可按一定的方式分區，如圖3中按立體相機光軸方向，以一定的區域寬度分區為1，2，…，ns，每個區域的寬度應大于采樣器的包絡尺寸。通過對可視區的合理分區，數據搜索范圍將大幅下降，可視區的分區解耦也使得并行計算變得可能。

可視區地形生成后，地形分區內各點的局部法向量完全確定，從式(1)可知其對可采點確定過程有重要影響。重構地形由離散的點構成，備選點在各向的起伏情況存在一定的差異，可采用局部各向平均法向量近似局部法向量。如圖3所示，針對分區3中備選點O，設A∪P為半徑r1的冠狀區域，ui、vi分別為以O點為起點、冠狀區內點云點為終點的矢量，ui與vi間夾角為α(以ui為起始)滿足約束：

(2)

式中：ε為小角度容差。設冠狀區內滿足式(2)的向量對數目為m，參考系垂直紙面向上為正向，則O點局部各向平均法向量no為：

(3)

圖3 可視區分區示意Fig.3 Subarea on visual area

由于采用分區解耦方式，相對于整個可視區地形，各分區的邊界點可能存在向量對遺漏的情況，因此在分區的基礎上引入延伸分區劃分，對各分區邊界進行重疊覆蓋，如圖3所示，延伸分區1進入分區2，延伸分區2則進入分區1，備選點以分區為邊界，冠狀區則以延伸分區為邊界，避免分區解耦導致的計算向量對不全問題。

各分區點云數據的多少直接影響可采點確認工作量的大小，合理選擇點云數據是重要手段。對平坦區域、小角度傾斜面區域內的密集點云點，相鄰點間的可達、干涉等情況差異很小，存在一定的冗余，可通過適當的判定準則進行稀疏處理。相鄰地形點的局部各向平均法向量可在一定程度上反映地形起伏變化，可對分區內點云數據進行合理分類，當距離不大于d的相鄰點OA、OB的法向量夾角小于變化角δ時，即：

(4)

則認為OA與OB為同類地形點，通過搜索計算不斷擴張同類點，可對分區內全部地形點進行分類，如圖3中稀疏處理示意當鄰近的多個備選點均滿足式(4)時，一種簡單的處理方法是去除中間間隔點，只保留4個角點，采用類似方法可對各分區內同類地形數據進行稀疏，實現點云數據量的有效縮減。

可視區數據分區與延伸為并行計算創造了條件，一定程度上實現了可視區數據的解耦，確保了局部各向平均法向量計算的完整性，為可視區數據稀疏提供了依據。

3 可采點確定方法

從前面分析可知，可采點確定過程是對可視區地形中各點按表層采樣充分條件進行遍歷分析的過程。通過前面的可視區地形處理，點云數據實現了合理精簡，可采點確定過程可沿用可視區分區與延伸分區劃分，進行并行分析與確認。

目前地外天體表層采樣裝置的機械臂主要為平行結構[2-4]，針對該類采樣機械臂，對選定的備選點，設采樣器方向矢量v=[sx,sy,sz] (在參考系中)，在采樣器與機械臂連接軸方向的分量sz已由機械臂運動學完全確定，根據式(1)可采點充分條件，可知采樣器方向與局部法向量垂直，考慮到地形處理過程中可獲得局部各向平均法向量no=[nx,ny,nz](在參考系中)，則采樣器方向矢量可在該過程中同步獲取，即：

(5)

采樣器要到達可視區中的備選點(x,y,z|v)，機械臂至少應具有4個自由度。根據機械臂逆運動學可計算各關節變量，確定采樣機械臂構型狀態，因此采樣器與地形的垂直距離l、采樣器點集S、接觸圓盤點集C均完全確定，而從前面地形處理可知，局部區域A∪P也已確定。可見，可采點確定工作主要集中在采樣器點集與局部地形點集相交為空、接觸圓盤點集與局部地形點集相交非空兩個方面。

采樣器、臂桿末端由大量的空間點構成，判斷其與局部地形碰撞情況，可通過選擇合適的檢查基點，對基點進行球形包覆，實現對整個采樣器、臂桿末端空間點的覆蓋，將大量的空間點轉化為少量的檢查基點及包覆半徑。設臂桿末端、采樣器檢查基點組成集合S1，球形包覆半徑為r2(可包含安全距離)，采樣器、臂桿末端包覆狀態如圖4所示(接觸圓盤不作包覆)，確保對臂桿末端、采樣器的全包覆，形成擴張點集S2, 則有S1?S?S2。只要確保局部地形點不進入以S1為基點擴展而成的S2內，則可保證采樣器點集與局部地形點集不相交，即：

‖gk-sj‖

對選定的備選點，若接觸圓盤下方為平坦區域，通過調整式(6)中的r2可進行接觸狀態分析，即接觸圓盤與局部地形相交。然而由于地形的復雜性，不同地形下接觸點在接觸圓盤上的位置并不相同，接觸圓盤下半周區域均存在可能，而點云數據構成的地形點為離散點，接觸狀態實際存在地形點恰與圓盤邊緣貼合的臨界接觸、部分地形點進入圓盤內過接觸兩種子狀態。

圖4 采樣器欠接觸狀態示意Fig.4 Sampler with less touch

為簡化接觸狀態區分策略，在備選點沿地形法向量方向進行上移(△x,△y,△z)，使接觸圓盤處于如圖4所示欠接觸狀態。在接觸圓盤外沿q個選擇基點、采樣器下底面p個選擇基點組成集合J，并進行球形擴展(半徑為r3>(△x2+△y2+△z2)1/2)，搜索包覆球內地形點與基點的最小距離，當滿足：

(7)

則接觸圓盤與地形可接觸(接觸圓盤點集與局部地形點集的交集非空)。

對復雜月面地形實施表層采樣前，根據前面可視區地形處理工作，進行合理的分區、延伸、稀疏處理，對處理后的三維地形數據分區實施可采點搜索，形成備選可采集，并對孤立點進行清理可進一步提高安全性，獲得表層采樣可采集，其確定流程如圖5所示。為提高可采點確定的工作效率，整個過程采用并行方式開展，因此分區數量n應結合采樣器尺寸、計算機多核處理器數量綜合選取。

4 仿真驗證

為驗證本文提出方法的正確性，利用如圖6所示采樣區域圖像對進行三維重構[15]，整個可視區域重構地形面積約4.8 m2，點云點約281萬個，以文獻[14]所述安裝及構型參數的表層采樣機械臂為例，在普通雙核計算機上采用Matlab確定該區域內的可采點。

根據前面分區與延伸分析方法，將點云數據沿相機光軸方向分割為10個分區，延伸分區在分區基礎上向兩邊各進行約1/5寬度的擴展，如圖7所示為分區、延伸分區在參考系XY平面的投影，實際為空間劃分，包含不同高程(Z坐標)的點云點。

仿真中設定局部各向平均法向量容差角度ε=2°、分類稀疏距離d=10 cm、變化角δ=5°、球形包覆半徑r2=3 cm，r3=12 cm，經分區并行仿真可得局部各向平均法向量如圖8所示。

圖8中紅色點表示可視區離散點云點，藍色線條表示法向量，從圖中可見法向量與Z軸為小角度，與設置的2°容差角度相符。根據局部各向平均法向量對點云數據進行稀疏處理，稀疏后的點云數據量為44 325個，結合4自由度機械臂運動逆運動學約束，通過基點覆蓋檢測完成可采點搜索，可采點分布如圖9所示。

圖5 可采點確定流程Fig.5 Flow chart of establishing adoptable point algorithm

從圖9中可見，可采點主要分布在相對平坦區域，避開了如圖6中的巖塊附近區域、凹坑區域，在雙目立體相機的可視區與表取采樣裝置的可達區中正確實現了可采點搜索。仿真過程中隨并行計算核心數量nc的增加，可采點確定時間顯著降低，當nc≤10時，耗時與核心數關系近似為12/nc小時，可見分區并行計算可有效提升可采點確定的工作效率。

圖6 采樣區圖像對Fig.6 Image pair of sampling area

圖7 分區與延伸分區在XY坐標平面投影Fig.7 Projection of subarea and extended subarea on XY plane

圖8 局部各向平均法向量示意Fig.8 Graphic of local average normal vector

圖9 可采點分布示意Fig.9 Distribution map of adoptable point

5 結束語

1)對采用較大尺度采樣器的月球表層采樣任務，復雜地形對表層采樣的策略制定、操作難度、產品安全都將帶來影響，對采樣區域內各處的月壤可采性的研究是表層采樣實施前必須開展的一項工作。

2)表層采樣可采的充分條件包含了可達性與安全性兩方面的約束，通過引入局部平均法向量實現了地形數據的合理稀疏，通過選擇采樣器、接觸圓盤檢查基點并進行球形擴展，實現了集合關系運算的數值化，仿真示例中用于可采點確定的地形點從整個可視區的約280萬下降至分析中的約4.5萬，可采點確定效率顯著提高，效率提升情況與地形的平坦程度有一定的關系。

3)通過對地形數據的分區與延伸，實現了地形數據的分區解耦，為并行計算創造了條件，可采點確定的效率進一步提升。

本文的月壤可采充分條件未考慮采樣區域內各點樣品對月球起源及演化等相關科學價值差異，對各可采點的安全程度未進行比較，在采樣點選擇的優先級方面還需進行優化。