基于熱流固耦合的架空管道方形補償器有限元分析

黃 思，徐征南，張 聰，牛琦鋒，林冠堂，陳英紅

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院， 廣州 510641； 2.廣東省特種設備檢測研究院珠海檢測院， 廣東 珠海 519002)

化工園區的架空管道一般是數條甚至幾十條集中敷設在管廊上，用于輸送各種溫度、壓力和流動工況的化工原料和成品，因而可能出現局部變形、減薄失效等問題，產生安全隱患。為消除溫度應力和釋放溫度變形，管廊上一般設有方形補償器等補償裝置。近年來有關技術人員對方形補償器相繼開展了研究工作。高勛等[1]介紹了方形補償器的設計計算和施工安裝方法。常守欣等[2]通過熱應力分析和驗算，給出了補償器幾何尺寸的確定方法。李相通等[3]通過二次應力分析，對2種常用的大型熱水鍋爐供水管道方形補償器做了對比計算分析。但目前有關方形補償器的分析主要還是基于一些常用的設計計算手段，缺乏系統、完善的受力計算及校核評估方法。

本文選取華南地區某化工園區的架空管道方形補償器作為研究對象，考慮重力、介質溫度、流動對管道作用力等因素，建立系統完整的ANSYS有限元計算模型進行熱流固耦合數值計算，旨在探索一套針對復雜架空管道實際應用的安全風險評估方法，為架空管道的運行安全提供堅實的技術支持。

1 有限元建模

1.1 幾何模型

所研究的架空管道方形補償器幾何模型如圖1所示，其縱向和橫向具體參數如圖2和圖3所示。管廊有10組立柱、4層管架。第1層管架有5根管道，第2層有3根，第3層有3根，第4層有16根，一共27根管道，管道編號如圖3所示。

1.2 計算單元類型

根據圖1～3所示的架空管道方形補償器布局，建立ANSYS的APDL有限元計算模型。分別使用梁單元(Beam189)和管單元(Pipe289)對管架和管道進行建模[4-10]，表1給出了管架和管道單元的具體數據，其中：B為梁單元截面長度；H為截面高度；D為管單元外徑；δ為管壁厚度。

圖1 架空管道方形補償器幾何模型

圖2 模型縱向示意圖

圖3 模型橫向示意圖

1.3 材料屬性

有限元單元模型中使用的材料參數如表2所示。由結構的材料、單元類型以及單元截面尺寸，建立了完整的架空管道ANSYS計算模型，共包括12 660個單元和25 057個節點。圖4為架空管道方形補償器有限單元網格模型。

表1 有限單元參數

表2 材料參數

圖4 架空管道方形補償器有限元網格

1.4 介質參數

根據現場實際情況，計算所使用的介質種類、操作工況和介質物性參數，如表3所示。

2 載荷與約束條件

載荷主要有重力、介質溫度、流動對管道的作用力。計算中對管道兩端和立柱底部采取固定約束。

2.1 介質溫度載荷

管道因流動介質溫度與安裝時環境溫度的差異而產生伸縮，因此在有限元計算中，需同時考慮溫度和結構的選項[11-15]。施加溫度載荷時，所需的材料膨脹系數、介質工作溫度和導熱系數見表2和表3。

2.2 介質流動載荷

流動介質對管道施加的力主要有因黏性流動造成的沿程阻力和因管道變向90°而產生的作用力[16]。

1) 等徑管道沿程阻力

(1)

沿程阻力系數為

(2)

雷諾數表達式為

(3)

其中：l為管道長度；d為管道內徑；v為介質流速；υ為介質運動黏性系數；A為管道截面積。如圖5所示。

表3 管道輸送介質參數

2) 90°等徑彎管作用力

FX=(p1+ρv2)A，FY=(p2+ρv2)A

(4)

作用力方向和作用點如圖6所示。

圖5 作用于等徑直管的流體力

圖6 作用于90°等徑彎管的流體力

3 計算結果與分析

計算結果主要關注架空管道方形補償器的整體位移和應力分布，水平支撐結構關注最大彎矩和剪力，立柱則關注最大軸力[10]。

3.1 位移分布

圖7和圖8分別是計算得到的架空管道方形補償器X向和Y向位移分布。由圖可見：最大X向位移(11.4 mm)出現在編號13、輸送介質為過熱蒸汽的管道，位于管架⑤和管架⑥之間；最大Y向位移出現在編號9、輸送介質為非芳烴產品的管道，位于管架⑤和管架⑥之間，最大位移值為10.2 mm。此外，由圖7、8可見，方形補償器兩端上圓角處受拉伸，下圓角處受擠壓，位移情況與文獻[17]對方形補償器受力變形的分析一致。

圖7 X向位移分布

圖8 Y向位移分布

3.2 等效應力分布

圖9為計算得到的架空管道方形補償器等效(Von Mises)應力分布。由圖9可見：最大應力(156 MPa)出現在編號13、輸送介質為過熱蒸汽的管道與管架⑧第4層橫梁接觸的地方。由于該管道內徑小、介質溫度高、流速大，所以該管道應力高于其他管道。

圖9 等效應力分布

3.3 軸力分布

圖10為計算得到的架空管道方形補償器立柱軸力圖。由圖10可見，方形補償器中2個最高的立柱即管架④和管架⑤立柱底部所承受的軸力最大，最大軸力為629.66 kN。

圖10 立柱軸力分布

3.4 剪力分布

圖11為計算得到的架空管道方形補償器的剪力圖。由圖11可見：管架橫梁的最大剪力為311.63 kN，出現在管架⑥第4層橫梁與管道12連接的位置；管道的最大剪力為202.23 kN，出現在輸送介質為原油的管道12上。這說明橫梁和管道的最大剪力都出現在由高向低過渡中較低管架的橫梁上或連接處。

圖11 剪力分布

3.5 彎矩分布

圖12為計算得到的架空管道方形補償器彎矩分布。由圖12可見，管架橫梁的最大彎矩為311.88 kN·m，出現在管架⑤和⑥第1層橫梁與管道1的連接處；管道的最大彎矩為129.63 kN·m，出現在輸送介質為原油的管道12上。這說明橫梁和管道的最大彎矩都出現在由高向低過渡中較低管架的橫梁上或連接處。

圖12 彎矩分布

4 管道強度校核

根據行業的技術規程[18]可知，由熱脹冷縮和其他位移受到約束而產生的熱脹二次應力σf需要滿足式(5)的條件[2]。

(5)

由圖9可知，計算得到的架空管道方形補償器最大應力為156 MPa，滿足σf≤183.4 MPa的條件，也低于20#鋼的屈服強度225 MPa，故該在役的架空管道方形補償器運行可靠。

5 結論

1) 所研究的架空管道方形補償器最大位移出現在2個最高立柱之間，兩端上圓角處受拉伸，下圓角處受擠壓，位移情況符合設計要求。

2) 方形補償器中的最高立柱底部承受軸力最大。管架橫梁的最大剪力和彎矩出現在管架由高向低過渡的低管架橫梁；管道的最大剪力和彎矩則出現在與高低管架之間較低管架的連接處。

3) 在整個架空管道方形補償器中，最大應力出現在內徑小、介質溫度高、流速高的管道與橫梁接觸的位置。經強度校核，現有研究模型滿足設計要求。

4) 所采用的熱流固耦合有限元計算方法對實際中復雜的架空管道方形補償器受力分析是切實可行的，可為在役架空管道的運行安全提供堅實的技術支持。