在復習中內化在反思中升華

李偉

【摘要】讓復習成為學生發自內心的需求;引導學生參與復習的過程，促進知識的內化;加強復習后的反思，促進知識的強化和提升;讓學生在復習中感受快樂;復習也是數學知識的延展和創新的過程。

【關鍵詞】復習 內需 內化 提升 創新

復習課作為一種最基本、最重要的課型卻不為廣大學生所喜歡，對此，筆者曾對數百名學生進行過問卷調查，調查的問題是：你喜歡復習嗎？你喜愛上復習課嗎？為什么？通過回收問卷得到的結論是：不喜歡。原因很多：復習課太單調了，都是在不停地做題目;復習課一點新鮮感都沒有，全都是我們以前學過的東西;翻來覆去都是那些題目，看著都嫌煩;復習課甚至就成了作業多的代名詞……如此多的牢騷，不得不引發筆者的思考，學生不喜歡復習課的原因是什么呢？有什么辦法讓學生喜歡上復習課呢？本文就這個問題談談筆者對復習課的幾點做法。

一、讓復習成為學生發自內心的需要

1.充分利用教材資源，激發復習內需

蘇教版五年級教材大多是小單元。每個單元課時較少知識點較為分散，所以當學完幾個單元或整冊教材時，學生腦子里有很多的知識，但都比較亂。在復習時，筆者是這樣做的：先讓學生說說本學期我們學習了哪些內容？學生一一列舉出來。師提問：同學們看老師在黑板上列舉的內容多不多？（生：很多）看到這么多的內容，你有什么感想呢？學生充分交流后覺得，我們本學期學的內容多而零碎，需要復習整理。

2.變要我復習為我要復習

俗話說“強扭的瓜不甜”，強迫讓學生喜歡復習是不可能的，也無法行得通。那么，我們就要想辦法讓復習成為學生自身的需要。在復習中我們是不是要把學過的內容拿出來重新學習，重新練習呢？答案是否定的。重復做同樣的事誰都會嫌煩，學生也是如此。因此，教師要創設情境讓學生感受到不是教師要上復習課，而是自己確實有復習的需要。教師需要把學過的零碎的、無序的知識進行整理、分析、內化、感悟、反思，讓學生能夠在復習中享受有條理的數學知識系統的美，感受到復習中的成功和快樂，真正讓學生覺得我要復習。

例如，在六年級復習“數的整除”這一單元時，筆者讓學生首先回憶這一單元我們學過哪些知識？（每人說一點就可以）如此輕松的問題，學生自然不肯放過表現的機會。先獨立回憶（不清楚的可以打開書來看或找），然后再匯報：整除，約數，倍數，最大公因數，最小公倍數，能被2，3，5整除的數的特征，公因數，公倍數，奇數，偶數，質數，合數，1。學生每說出一個概念，筆者就用事先準備好的一小塊磁性黑板貼在黑板上，等到學生匯報完全部的概念后，黑板上密密麻麻都快滿了，這時候問學生有什么感受，學生會立即感到這么多的概念亂七八糟地擺放很不舒服，需要把這些知識進行整理，讓知識變得有條理，此時學生就產生了復習的需要。內心的需要很快就轉化為學生學習的動力，教師一聲令下小組分工合作整理這部分知識，小組合作學習的熱情高漲。在學生們分工整理后，由一個學生匯報，其他學生進行糾正，并根據知識間的聯系逐個整理，經過學生們的共同努力，一幅完整的知識網絡結構圖就展示出來了：

對于這樣的復習整理，學生就會全身心地投入學習，而且對于本單元的知識就有了更深的感悟，悟出了知識間的聯系，感受到了數學的魅力。

二、引導學生參與復習的過程。促進知識的內化

1.復習可從一點出發，層層推進

數學知識的復習往往就好像是拽一根西瓜藤，可以拎出一串瓜。所以在復習時，我們一定要抓住復習內容的關鍵點，或找到與大部分知識聯系最為緊密的知識，由此思考并追尋下去，這樣一連串的知識就可以順次“牽出”，如此一來在復習時我們就可以很方便地梳理知識，織成網絡。例如，在復習長方體和正方體的相關知識時，筆者提問：這一單元我們學習了哪些相關的知識？生答：長方體正方體的特征、展開圖、表面積、體積、體積單位間的進率。筆者選擇適當板書。這時另一個學生站起來說：“老師，這個單元我們還學習了很多有關表面積、體積的實際應用，如無蓋的玻璃魚缸、火柴盒的外盒與內盒、抽屜、通風管、下水管……”于是筆者引導學生們從一個小問題拓展開去，讓他們根據實際情況自己編題復習，不僅充分調動了學生學習的積極性，而且課堂教學輕松、自主，一改復習課的單調和枯燥。

2.多種手段并舉，多種感官共同參與

復習的過程是枯燥的，也是單調的，但是如何讓學生快樂地參與到復習中來呢？我們應解放學生的眼、口、手，讓他們以多種感官參與到復習中來。我們應積極創造條件，引導學生通過“聽、看、思、說、做、考、評”，讓學生全身心地投入其中。

聽、看：讓學生在復習中先認真看書，再注意傾聽教師的講解和其他同學的發言，以吸取有用的知識;

思、說：讓學生思考知識間的內在聯系，說出它們的關系，整理成知識網，并說出復習中存在的問題和解決的策略;

做：針對復習內容的重難點，讓學生做典型的復習題，或分工合作動手操作解決問題;

考：在復習中充分調動學生的主觀能動性，讓學生自己編題考同桌，考班上的同學。在這個過程中，讓不同層次的學生都有收獲，都有成功的喜悅，也都過了做小老師的癮;

評：讓學生參與到復習評價活動中來，使學生在評價他人時，得到啟迪，受到鼓舞。

3.認真設計復習題，促進知識的鞏固和內化

在知識梳理完織成網絡后，其中的一些重點、難點還沒有為所有學生掌握，這就需要進一步鞏固所學知識，也就需要教師精心設計各種復習題，以進一步促進學生把各種知識通過練習鞏固并納入自己的知識體系中。而復習題的設計應注意以下幾點：首先復習題要典型，要針對教材的重難點，針對學生易錯、易混淆的地方。因為復習的內容多面廣量大，因此一道復習題就應覆蓋多個知識點，而不能只是對極個別簡單知識的回憶強化，最好一道復習題有多個變式，可以把眾多易混淆的知識進行對比，這樣復習的效果更佳，不能搞題海戰術。其次復習題要有系統性，復習題不可能面面俱到，但設計時要考慮到知識的系統性和完整性，在復習題的設計中要層層推進，由易到難，不能遺漏知識點。再次復習題的設計要有一定的延伸和拓展，其練習必須綜合、靈活且具有開放性和拓展性，讓不同層次的學生得到不同程度的發展和提升。

三、加強復習后的反思。促進知識的強化和提升

當把所需復習的內容復習完后，還要引導學生反思：通過復習，我們已經牢固地掌握了哪些知識，哪些知識還要加強;哪些知識已經納入自己的知識庫中，哪些知識還只是浮于表面的淺顯的理解，等等。如此的反思，不僅讓學生學有所得，學有所思，更讓學生清楚地認識自己目前的學習狀況，也培養了學生的探究精神，提高了學習的信心，增強了學生的合作意識，促進反思和自學能力的提高。

因此，在復習中教師要多為學生著想，從學生的需要出發，激發學生的“內需”，盡量創設寬松愉悅的課堂氛圍，創設問題情境，創設“自主探究、合作交流”的情境，力求每堂復習課從復習目標、復習內容到復習方法，師生都要共同探究，力求形成獨特的課堂結構。課堂不是教師一個人的課堂，評論與反饋也不再限于教師，我們應該形成師生之間、生生之間縱向的橫向的多元反饋評價網絡。每個學生都是復習的主人，我們應該使學生對所學知識得到升華，使數學的魅力得以展示，使學生的個性得到發展。

四、要讓學生在復習中感受快樂

復習的過程是從對無序的知識的羅列，到逐步把無序的知識分析、整理直至找到知識間的聯系，再根據各個知識的外延和內涵整理分析織成知識網的過程。對學生而言，從復習初零碎、雜亂的知識到復習后的有序完整的知識網絡圖，學生的成就感是顯而易見的，每個學生都能在整理知識的過程中獲得不同程度的成功，享受到不同程度的快樂，從而使學生數學知識的嚴密性、邏輯性和系統性得到升華。

五、復習也是對數學知識的延展和創新

數學的復習過程不僅是對所學知識的鞏固、提升、應用的過程，也是對所學知識進行再學習和創新的過程，讓學生真正領悟和感受到數學學習的真諦。

例如，在多邊形面積的復習中，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，在計算三角形和梯形的面積時有時先除以2可以使計算過程簡便很多，對這個結論在復習前曾引起學生們的一番爭論，最后大家一致認為可以先除以2再相乘。原因有二：其一，根據在思維訓練三級跳中學習過的帶符號搬家的規律可以先算除法，再算乘法，這個理由得到了學生們的認可;其二，一個學生提出，“三角形的底先除以2再乘高，或者高先除以2再乘底得到的結果與按順序計算得出的結果一模一樣”，他認為是可以這樣算的。另外一些學生受到這個同學的啟發得出了其他的一些結論，甲：用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形時，三角形的面積就是拼成的平行四邊形面積的一半;乙：如果三角形與平行四邊形面積相等高也相等，那么平行四邊形的底只有三角形的底的一半;丙：如果三角形與平行四邊形面積相等底也相等，那么平行四邊形的高是三角形的高的一半;丁：按照上面得到的結論，在梯形面積計算中我們也可以用上底與下底的和先除以2，再乘高，也可以用高先除以2，再乘兩底的和……如此豐富的想象使得這節課的生成異常精彩。在這樣的復習課堂中，學生的思維非常活躍，學生不僅鞏固了知識，而且在原有的基礎上進行了創新，學生對數學的欣賞上升到了一個全新的層面，數學思維在此時也得到了全面的升華。

數學知識的復習就是要把分散的知識點串成線，再連成片，溝通它們的內在聯系，進而形成一個完整的知識網。這樣既發展了學生的智力，又提升了學生的學習能力，促進了學生數學知識的延續和創新。