中耕管理車電液比例轉向系統的設計及仿真

李明陽，何予鵬，李冠峰，馬帥超，李華樸

(1.河南農業大學 機電工程學院，鄭州 450002；2.鄭州東風日產汽車有限公司，鄭州 450000)

0 引言

隨著科學技術的發展及農業機械化的普及，特別是農業中耕管理車輛在相應場合的使用，降低了勞作強度；但是，大部分中耕管理車輛比較笨重，采用前輪機械轉向，操作不便。同時，大多農田的農藝都不與中耕管理車輛相匹配，導致用于轉向的空間非常狹窄，而現有的農用車輛的轉彎半徑又太大，實行轉彎掉頭等動作時會碾壓作物造成損失。隨著四輪轉向技術在汽車上的成功應用，汽車轉向半徑問題得到改善，從而為農業裝備的發展提供了新思路。

采用四輪轉向技術的農業中耕機械在國外很早就開始了研究，包括美國著名的凱斯公司、丹麥的哈迪公司及日本的久保田。丹麥哈迪公司開發的Alpha4100型高地隙自走式噴霧機，配備了58.8kW的柴油機和四輪負載傳感液壓轉向系統，大大減小了轉彎半徑，使噴霧機更容易轉向或者掉頭。近年來，我國也開始了這方面的研究。陳文良[1]、何卿[2]已經改善了農業拖拉機的轉向系統，均采用基于液壓動力的轉向系統。中國農業大學張京等設計了四輪獨立轉向的農用輪式機器人，并對其轉向控制進行了一定的理論闡述和試驗驗證，為四輪獨立轉向提供了依據[3]。

借鑒已有的研究成果，本文以電液比例閥技術為基礎，研究實現農業中耕車輛前輪轉向、四輪轉向和斜行行走幾種模式的設計。同時，介紹了電液比例閥轉向系統的工作原理、液壓轉向系統部件選擇和電液比例的數學模型；通過AMESim進行仿真，測試系統的動態特性；最后，加入PID控制算法來優化系統的控制精度和響應特性。

1 轉向模式的設計及原理

阿克曼轉向定理在車輛轉向中應用廣泛，各種轉向方式應盡可能遵守這一原則[4]。四輪轉向形式可分為高速轉向和低速低速兩種轉向模式，考慮中耕管理車的最高時速為18km/h，而田間作業時速度較低，所以選擇低速轉向模式。

本文設計的車輛在正常行駛工況下采用的是前輪轉向模式，這是最傳統的汽車使用方式。如果在小空間內為了減小車輛的轉彎半徑，可以根據實際情況改用四輪轉向或者其他轉向方式，即可改善車輛對工作環境的適應性。

常用的前輪轉向模式如圖1所示。與傳統汽車轉向模式一樣，各個輪子的轉向角公式為

(1)

四輪轉向模式如圖2所示。為了實現車輛的協調運動，四角關系符合阿克曼低速轉角關系公式(2)。由式(2)可看出：轉彎時前后輪轉向相反，可以很大程度上減小轉彎時的半徑[5]。

(2)

圖1 前輪轉向模式各輪位置

圖2 低速下的四輪轉向各輪位置

斜行行走模式如圖3所示。其運動方向與車身有一定的夾角，4個車輪的轉角相同，其角度關系為

δA=δB=δC=δD

(3)

圖3 斜行行走各輪位置

2 電液比例控制系統設計

2.1 轉向系統整體組成

轉向系統分為轉向機構和轉向液壓系統兩個部分。對于轉向機構，傳統的梯形機構由于車輪之間存在相互制約，不能用于實現上述的轉向功能。為了實現車輪的獨立運動，對轉向機構進行了重新設計，利用四桿機構來實現轉向。整個轉向系統包括轉向機構和電液比例控制系統，機械結構主要包括四桿機構及轉向系統布局，如圖4所示。電液比例液壓系統包括液壓泵、比例方向閥、位移傳感器和轉向液壓缸等。

圖4 整體轉向系統圖

轉向液壓系統如圖5所示。轉向液壓泵提供動力驅動轉向液壓缸運動，而液壓缸驅動四桿機構驅動車輪轉向。

圖5 轉向液壓系統圖

2.2 控制系統設計

控制核心采用PLC(可編程序控制器)和單輪控制原理，如圖6所示。當車輛需要轉彎時，駕駛員轉動與編碼器相連的方向盤；編碼器輸入的信號經過PLC計算，然后通過D/A轉換輸出信號到比例方向閥，控制比例閥閥門的開口大小和方向來控制轉向液壓缸的伸縮情況；通過對A/D轉換，對油缸位置信號進行實時反饋，從而對油缸伸長量的控制來實現對轉向角的精確控制[6]。

圖6 控制流程圖

2.3 液壓缸選型

執行部分是液壓缸，轉向液壓缸采用單柱塞液壓缸，兩種工作模式如圖7、圖8所示。

圖7 工進模式

圖8 回退模式

當雙方的力平衡時，可以得到公式為

(4)

(5)

式中F—外部載荷(N)；

P1—進油室壓力(Pa)；

P2—回油室壓力(Pa)；

D—液壓缸的直徑(mm)；

d—活塞桿的直徑(mm)；

ηm—液壓缸的機械效率。

比較這兩個公式，可以看出公式(5)中的F小于公式(4)中的F，所以用公式(5)來計算D。通過變形公式(5)，可以得到液壓缸直徑的公式(6)，即

(6)

根據實際情況估算，在轉向過程中車輪的最大阻力是6 000N，根據速度比的需求，一般采用d= (0.5～0.7)D[7]。根據工作條件，車輛系統壓力P1初定為16MPa，背壓值定為1.5MPa，ηm值為0.9，帶入式(7)中，則

(7)

參照GB/T t2348-1993，選擇液壓缸直徑0.04m，液壓桿直徑0.025m，總長度為0.45m。

2.4 電液比例控制系統數學模型

根據電液比例控制系統常用的閉環系統，結合車輛轉向的實際情況，得到控制系統框圖如圖9所示。

圖9 控制系統框圖Fig.9 Block diagram of control system

根據控制系統框圖各部分，依次建立各部件的數學模型及比例放大器。由于其轉折頻率比系統的頻寬高得多，故可近似為比例環節。位置傳感器的頻寬也比系統頻寬高得多，亦可近似為比例環節。根據相關文獻，比例方向閥被認為是一個二階系統，其傳遞函數為

(8)

式中Kq—比例方向閥的流量增益(m3/s·A)；

ων—比例方向閥的相位頻寬(rad/s)；

δν—比例方向閥的阻尼比，其值變化范圍是0.5～0.7。

液壓缸是執行元件，其數學模型視為一個積分與二階環節的組合。傳遞函數為

(9)

式中Ah—液壓缸的有效作用面積(m2)；

δh—表示液壓缸負載質量系統的阻尼比，其取值范圍為0.1～0.2；

ωh—液壓缸負載質量的固有頻率(rad/s)[8-9]。

根據上述情況，得到采用比例方向閥的位置控制系統的數學模型，如圖10所示。

圖10 控制系統數學模型

3 基于AMEsim的電液比例控制系統的仿真

對于液壓控制系統，Amesim有著建模簡單且系統化的優點。由于它采用基于鍵合圖的圖形化建模方法，直觀易操作，從而更加專注系統本身的優化過程。對于本文電液比例液壓轉向系統，在Amesim的建模如圖11所示[10]。

圖11 電液比例控制系統原理圖

為了研究方向盤對控制信號的響應，同時對控制系統進行優化，將系統分析成兩種狀態—不增加PID算法和加入PID算法，進行對比得出結論。系統仿真時，為了更為直觀地觀察系統穩定狀態，輸入信號設置為階躍信號，其目標值是讓液壓缸伸長至0.2m，仿真時間設置為5s，觀察間隔設置為0.01s，從而可以從曲線中看出振蕩情況。同時，經過多次實驗選取PID參數：KP=5，KI=0.02,KD=0。

圖12為液壓缸活塞的位移曲線圖，反映出對于階躍信號的響應特性。圖13為活塞桿的速度曲線圖，可以反映出活塞桿工作中速度的變化。圖12、圖13中，實線是不帶PID控制器的曲線，可以看出：系統穩定無超調，但上升緩慢，活塞桿速度較慢，導致到達目標位置的時間過長；虛線表示的帶有PID控制器的響應曲線，不難看出同樣無超調但帶有PID控制器的系統響應更快，從原來響應時間3s下降至1.5s，同時其曲線更為光滑。對于活塞的速度曲線，相比不帶PID控制器的曲線，響應更為迅速，速度值也更大，使液壓缸更好、更快地推到目標位置。對于精度，模擬方向盤的階躍信號輸入為0.2m，在沒帶有PID控制器的穩定狀態于目標值的誤差小于0.015m；加入PID控制器的穩定狀態與目標值的誤差小于0.003。仿真結果表明：所設計轉向控制系統基本能滿足農用車的轉向需求，且控制中加有PID控制器的系統精度更高，速度更快。

圖12 活塞桿位移曲線圖Fig.12 The piston rod displacement curve

圖13 活塞桿的速度曲線圖Fig.13 The velocity curve of the piston rod

4 結論

設計了用于四輪轉向中耕管理車輛的轉向機構和電液比例控制系統，使中耕管理車的轉向系統更加靈活及自動化。通過對液壓元件的選擇和控制系統數學模型的建立，詳細闡述了電液比例控制的原理。將PID控制算法加入到控制系統中，使系統精度和響應特性得到了優化。系統的轉向性能通過AMESim軟件驗證，結果表明：該系統具有良好的可靠性和動態響應特性，能較好地滿足農業中耕管理車輛轉向的要求。