例談數學思維能力培養

陳善勇

摘要：數學以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說過，數學是思維的體操。小學數學課程表標準指明了義務教育階段數學課程的性質：能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力[1]。本文探討了小學數學教學中如何培養學生思維能力，從而促進學生數學核心素養發展。

關鍵詞：小學數學；數學思維能力；核心素養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2019）10-0132-01

2014年教育部出臺了《關于全面深化改革，落實立德樹人根本任務的意見》，將核心素養作為新一輪課程改革的核心。中小學生的核心素養是指符合中小學生身心發展特點，并影響、決定學生一生發展的素質[2]。學生數學思維能力是學生數學核心素養的重要內容之一。為此，在小學數學教學中，必須注重學生的思維能力培養，通過思維能力的提高，促進核心素養發展。

1.溝通知識間的內在聯系，培養思維的深刻性

思維的深刻性就是思維的深度，是發現和辨別事物本質的能力。數學思維的深刻性表現在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察數學對象的本質屬性和內在聯系；善于挖掘隱含的條件與發現新的有價值的因素，能迅速確定解題策略和組合成各種有效的解題方法。因此，溝通知識間的內在聯系，是培養思維深刻性的主要手段。

例如，教學合數時，讓學生判斷兩個素數的積是否為合數，并說明理由。教師可以引導學生從“整除——約數——素數——合數”這樣的知識鏈去思考：如果素數甲乘以素數乙得丙，則丙除了1和丙兩個約數外，必然還有約數甲和乙，所以丙一定是合數。這樣的思考過程是從知識的內在聯系中演繹出來的結論，能把學生的認識引向概括、引向深層，從而培養思維的深刻性。

同時，數學思維的深刻性也是小學生對具體的數學材料進行概括，對具體的數量關系和空間形式進行抽象，及在推理過程中思考的廣度、深度、難度與嚴謹性水平的集中反映。要培養思維的深刻性，從低年級開始就應加強訓練。例如，可以讓學生完整地表達思維過程，總結和概括本節課學到的知識。到了中高年級，就應該培養學生整理和歸納本單元知識要點的能力，形成知識體系，并讓學生抓住題目的本質、規律與內在聯系進行高度概括。同時，還可以設計一些練習題，培養學生概括和推理的能力。

例如：人教版小學數學第三冊練習三第12題：郵局、電影院和學校在創業大路的一旁，郵局距學校280米，電影院距學校350米。郵局距電影院多少米？分析：本題條件開放，分兩種情況思考：1.如果電影院和郵局在學校的同側：郵局距電影院的距離為：350-280=70米。2.如果電影院和郵局在學校的兩側：郵局距電影院的距離為：350+280=630米。

通過設計條件開放的練習，讓學生從不同角度給題目補充合適的條件或舍去多余的條件，并創設一個學生之間交流討論、共同提高的氛圍，有利于學生全面深入地思考問題，善于透過問題的現象看到問題的本質規律，能從多方面、多種聯系來理解和掌握數學知識，以解決實際問題。

2.開拓解題思路，培養思維的靈活性

數學思維靈活性的突出表現是善于發現新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進行分析思考。學生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現。在數學教學中，教師要注重啟發學生從多角度思考問題，鼓勵聯想，提倡一題多解。同時，設計開放性練習，促進學生思維靈活性的發展，提高他們創造性解決問題的能力。

3.強化技能訓練，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現在數學學習中能善于抓住問題的本質，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質、公式等基本知識，簡縮運算環節和推理過程，使運算既準又快。因此，強化技能訓練是培養思維敏捷性的主要手段。

例1：（3.9+5.3）+（6.1+4.7），教師可根據加法的交換律，讓學生用湊十法比較簡便，計算過程是：（3.9+5.3）+（6.1+4.7）=（3.9+6.1）+（5.3+4.7）=10+10=20

強化技能訓練一定要在學生切實理解運算法則、定律、性質等基礎上，要求學生熟記一些常用的數據，平時堅持適量的口算和應用題練習，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，采用“定時間比做題數量”、“定做題數量比完成時間”的訓練方式，強化學生的基本技能，從而達到培養思維敏捷性的目的。

4.提倡求異思維，探究求新，培養思維的獨創性

創新思維是獲取和發現新知識活動中應具備的一種重要思維，它表現為不循常規、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創新。在教學中要提倡標新立異，鼓勵學生探究求新，激發學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調整、改組和充實，創造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學生思維獨創性的形成。

總之，小學數學是培養學生思維能力的基礎課程，教師應該不斷地分析總結和改進自己的教學，探尋開展思維訓練的方法與途徑，培養學生良好的數學思維品質，使學生養成積極鉆研的學習習慣，切實提高學生的思維能力和核心素養。

參考文獻：

[1] 義務教育《數學課程標準》，2011年版.

[2] 余文森.《從有效教學走向卓越教學》，華東師范大學出版社.