淺談小學數學中推理能力的培養

逯宏

摘要：推理能力是學生必備的能力之一，同時也是繼續學習的基礎。教師要在數學教學中為學生搭建推理的舞臺，授之推理的方法，讓學生發布推理的成果，逐步培養學生的推理能力。

關鍵詞：推理；方法；過程

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2019）10-0139-02

在信息時代，信息量眾多，工作量巨大，處理程度很復雜。因此，對信息的判斷能力和選擇能力在分析和評判問題、選擇解決方案中具有重要作用，所以，我們應更關注學生推理能力的培養。在數學教育中，教給學生進行邏輯推理的方法、讓他們自己推理出某種結論，比單純告訴他們結果重要。

1.營造學生推理的氛圍

美國密歇根大學教育學院的德博拉·鮑爾認為，數學具有吸引力的原因之一就在于它能夠引導學生進行奇妙的推理。

邏輯推理在數學中普遍存在，可以說是無處不在。小到回答一個問題，大到解決一個思考題，都要依靠學生的推理能力。推理能力強的學生解決問題的策略就高，能力就強。要培養學生的推理能力，我們教師在課堂教學中應該為學生搭建推理的舞臺。為學生營造推理的氛圍，讓每一位學生思維活躍，享受快樂。

1.1 營造自主安全的教學氛圍和環境。

在教學活動過程中，教師與學生、學生與學生間應該形成一種民主、平等的氛圍。這種氛圍，有利于教學活動的開展，有利于創新能力的培養。正如蘇霍姆林斯基說的那樣：“對于孩子來講，最好的教師是在精神交往中忘記自己是教師而把自己的學生視為朋友、志同道合的那種教師。這樣的教師連他學生內心最隱秘的角落也都很了解，因而他口中的話語便成為能在年輕的、正在形成中的個性上起作用的有力武器”。教師在教育教學中發揮民主作用，營造自由安全的教學氛圍和環境，不僅會得到學生的贊許，也會促進學生自覺的學習。同樣，學生之間民主關系的培養，也有利于學生個性的發展。

1.2 充分發揮學生的主觀能動性。

學生在教學過程中雖處已受教育的地位，但他們是學習的主人，是認識和學習活動的主體。學生只有充分發揮主觀能動性，才能真正自覺地獲取知識和實現自身的發展的。如果學生沒有自主意識，沒有上進的愿望，沒有勤奮的精神，想有所得是不可能的。

1.3 創設創新性的問題情境，啟發學生進行邏輯推理。

大教育家陶行知說過：教師不替學生說學生自己能說的話，不替學生做學生自己能做的事，學生能講明白的知識盡可能讓學生講。問題是數學的心臟。一個有價值的問題往往能成為促使學生積極思考的動力。所以必須以恰當的問題為載體啟發學生思考，引導學生動腦、動口和動手進行邏輯推理訓練。

2.教給學生推理的方法

什么是推理呢？推理是根據已知判斷得出新判斷的思維過程。推理由前提和結論兩部分組成。《數學課程標準》提出，推理能力是學生應該具備的能力之一。它主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

例如在教學簡單推理一課時我這樣設計：

（1）出示：學校組織了籃球、車模和電腦小組，笑笑、小明和淘氣分別參加了其中的一項。笑笑不喜歡打籃球，小明沒有參加電腦小組，淘氣喜歡車模。

小朋友們，你們知道笑笑、小明和小淘氣分別參加了哪個興趣小組嗎？

（2）生發言……（請生說明理由）

（3）畫一個表格來幫忙：

籃球 車模 電腦

笑笑 X X √

小明 √ X X

淘氣 X √ X

現在，我們可以根據三位小朋友說的話進行判斷，并且在相應的表格中用一個符號來表示。比如說：如果我們判斷笑笑沒有參加籃球隊，就在籃球這一格用一個符號表示沒參加，如果我們判斷他參加了電腦小組，就在電腦這一格用一個符號表示參加，咱們先商量一下，用什么符號來表示？

生發言……

師：在數學中，一般用“√”表示肯定，用“×”表示否定。

（4）哪位小朋友想先來試一試？

生敘述，師根據學生的敘述隨機操作電腦。

籃球 車模 電腦

笑笑 X X √

小明 √ X X

淘氣 X √ X

（5）誰的想法跟他不一樣？

生敘述，師根據學生的敘述隨機操作電腦。

（6）師表揚小結：這位小朋友的方法真巧妙，他先找到肯定的一項，淘氣參加了車模小組，就不能參加籃球和電腦小組了，笑笑和小明也不能再參加車模小組了，所以肯定了一項，同時也就否定了其他幾項；繼續往下推理，笑笑沒有參加籃球隊，也沒有參加車模小組，只能參加電腦小組；小明沒有參加電腦小組，也沒有參加車模小組，只能參加籃球隊了，這種方法在數學中叫排除法。

中國有句古話說，授之魚不如授之漁，用在推理能力的培養上也同樣適用。

3.展現學生推理的過程

推理是一種能力，我們很難用一種量化的標準來衡量和評價。如何讓學生的推理能力能以一種循序漸進的方式穩步提高呢？在推理過后發布推理的成果應該能夠成為一種好方法。

推理能力包括有條理地表達自己的思考過程，還能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。首先，發布就體現在語言上。學生進行了推理，方法是否得當，條理是否清晰，要讓學生表達出來。如，在五年級“質數和合數”概念教學后，我讓學生判斷1234567890這個數是不是合數，有的同學說，這個數很大，很難找出它的約數來，不知道它到底是什么數，幾乎一大半的同學都持認同看法。這時，另一位同學自信地說：根本就不需要找出它所有的約數，因為一個數除了1和它本身兩個約數外，還有別的約數，這個數就是合數。這個數個位上是0，它的約數除了1和它本身外，還有2、5兩個約數，肯定是個合數。他條理清晰的回答贏得了大家的贊賞。

課堂是“喚醒”和“激勵”學生的地方；是生命相遇、心靈相約的天堂；是師生共同成長的樂園。數學課堂應該為學生推理思維的形成創造好的條件。在推理能力的培養上，還有很多值得我們去研究的內容，如在推理能力培養的過程中，讓學生的猜想散發光芒。