三角函數綜合演練A卷

■代興永

一、選擇題

1.sin2·cos3·tan4的值（ ）。

A.小于0 B.大于0

C.等于0 D.不存在

2.已知sinθ-cosθ＞1，則角θ的終邊在（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.下列各數中與sin2019°的值最接近的是（ ）。

A.1 B.2

C.3 D.4

B

A.f（x）的一個周期為-2π

11.若函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖像如圖1所示，則ω=（ ）。

圖1

A.5 B.4

C.3 D.2

12.把函數y=sinωx的圖像上所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，再把所得函數圖像向左平移個單位，得到的函數圖像的解析式是（ ）。

14.已知函數f（x）=Acos（ωx+θ）的部分圖像如圖2所示，且則=（ ）。

圖2

圖3

17.角β的終邊上有一點P（-m，m），其中m≠0，則sinβ+cosβ的值為（ ）。

B.是偶函數且圖像關于點（π，0）對稱

D.是偶函數且圖像關于直線x=π對稱

圖4

圖5

二、填空題

26.已知sinθ，cosθ是關于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的兩個根，則的值為__________。

29.已知θ是三角形的一個內角，且sinθ，cosθ是關于x的方程4x2+px-2=0的兩根，則θ等于________。

30.如圖6所示，角α的終邊與單位圓（圓心在原點，半徑為1的圓）交于第二象限的點則cosα-sinα=_________。

圖6

32.設函數f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π。若=0，且f（x）的最小正周期大于2π，則ω，φ的值分別為_______。

34.已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖像與x軸的一個交點到其相鄰的一條對稱軸的距離為若則函數f（x）在上的最小值為________。

三、解答題

（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的對稱中心。

（2）若關于x 的方程3[g（x）]2+m·g（x）+2=0在區間上有兩個不相等的實根，求實數m的取值范圍。

圖7

（1）求θ和ω的值。

（1）求函數f（x）的解析式。