提高高中數學課堂教學效率的研究
——以立體幾何為例

☉江蘇省沙溪高級中學 顧建峰

課堂是學生學習的主要場所，在高中的所有學科當中，數學的難度比較大.新課標要求在教學過程中要注意提升課堂效率，這樣不僅能夠幫助學生節約學習時間，還能夠提升學生的學習信心.所以怎樣使教學效率得到有效的提升是當前急需解決的問題.

一、高中數學教學的現狀分析

1.老師較注重題海戰術

在傳統教學模式下，學生的學習主要是為了應付高考，在高考中取得好成績.而數學作為高考中的重要科目，給了很多學生較大的壓力.教師為了讓學生的數學成績能夠得到有效的提升，不僅增加了學生的課后作業量，讓學生進行大量的習題練習，而且最后以學生的分數來衡量學生的學習成果.這種教學方式讓很多學生感覺到了很大的學習壓力.

2.教師在課前準備不充分

教師在教學前沒有進行充分的準備，因此在進行教學時，沒有將重點以及難點羅列出來.造成教學目標不明確，上課沒有重難點的問題.并且由于教師在上課之前沒有進行充分的準備，不知道學生的問題，不能夠很好地與學生進行交流，浪費了大量寶貴的課堂時間，導致學生課堂效率降低.

3.教師在課堂上應變能力不高

一些老師雖然在上課之前進行了教學準備，但是在課堂上發生一些突發情況時，教師由于缺乏應變能力，不能夠及時進行有效的處理，浪費了學生的學習時間，直接對課堂效率以及質量造成了很大的影響.因此，教師應當注重培養教學過程中的應變能力.教師如果不能夠及時地處理課堂上出現的問題，那么就有可能造成課堂混亂，使教學效率降低.

二、提高高中數學課堂效率的教學方法探討

1.激發學生的學習興趣

在學習的過程中，學習興趣的培養非常重要.學習興趣能夠讓學生主動的進行學習，從而對學習活動充滿動力.由于數學本身具有很強的抽象性以及邏輯性，所以對于學生來講比較的枯燥難懂.特別是在高中階段數學難度加大，很多學生因此產生了厭學的情緒.為此，教師在教學過程中要注意對學生學習興趣的培養，抓住學生的課堂注意力，在課前對教學過程進行精心設計，讓課堂充滿趣味性.

例1 如圖1，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分別為AA1，B1C的中點，DE⊥平面BCC1.

（1）證明：AB=AC；

（2）設二面角A-BD-C為60°，求B1C與平面BCD所成的角的大小.

圖1

圖2

解法一：（1）證明：如圖2所示，取BC中點F，連接EF，則，從而EF∥DA.

連接AF，則ADEF為平行四邊形，從而AF∥DE.

又DE⊥平面BCC1，故AF⊥平面BCC1，從而AF⊥BC，即AF為BC的垂直平分線，所以AB=AC.

（2）作AG⊥BD，垂足為G，連接CG.由三垂線定理知CG⊥BD，故∠AGC為二面角A-BD-C的平面角.由題設知，∠AGC=60°.

設AC=2，則

由AB·AD=AG·BD得

故AD=AF，又AD⊥AF，所以四邊形ADEF為正方形.

因為BC⊥AF，BC⊥AD，AF∩AD=A，

故BC⊥平面DEF，因此平面BCD⊥平面DEF.

連接AE、DF，設AE∩DF=H，

則EH⊥DF，EH⊥平面BCD.

連接CH，則∠ECH為B1C與平面BCD所成的角.

因ADEF為正方形

故EH=1，又所以∠ECH=30°，即B1C與平面BCD所成的角為30°.

解法二：（1）證明：以A為坐標原點，射線AB為x軸的正半軸，建立如圖3所示的空間直角坐標系A-xyz.

圖3

設B（1，0，0），C（0，b，0），D（0，0，c），則B1（1，0，2c），

由DE⊥平面BCC1知，求得b=1，所以AB=AC.

（2）設平面BCD的法向量，則

令x=1，則

又平面ABD的一個法向量

由二面角A-BD-C為60°知

所以B1C與平面BCD所成的角為30°.

此題有兩種解法，分別是定義法和向量法，學生若是能夠掌握這兩種解題技巧在考場中就不會因只會一種解法而毫無解題思路.在教學過程中，教師要注意以學生為主體，時刻掌握學生的學習狀態，讓學生體會到教師對他們的關懷，從而對學習內容產生興趣.這樣，學生在遇到難題時才不會退縮，并且通過對難題的克服，學生能夠掌握相關的方法技巧，有助于增強學生的自信心，從而進一步提升學生的學習興趣，增強教師的教學效率.

2.營造高效的課堂氣氛

教師要轉變原先的教學觀念，為學生提供良好的課堂學習環境，才能夠使教學效率得到全面提升.在教學之前，教師要全面了解學生的知識水平，積極地與學生進行溝通交流.教師是學生學習的引導者，學生在學習過程中需要教師引導他們解決困難.因此，教師要掌握好這種關系，在引導學生的過程中注意對學生學習興趣的培養.

3.教師要加強對教材的研究

教師在課堂中應當是知識的傳授者，在整個學習過程中起到不可替代的作用.課堂教學不僅考驗教師的知識儲備，還對教師的教學能力提出了更高的要求.教師既要在有限的課堂時間里將眾多的知識內容傳授給學生，還要保證學生的學習質量，這對教師來講是一個挑戰.因此教師必須提前對數學教材進行研究，對知識體系進行系統的分類，梳理出知識點之間的邏輯關系，以便于學生在上課時能夠更好地理解.

如圖4所示，教師可以通過之前空間向量的教學向學生講解，如何構建空間直角坐標系最為合理及方便計算，如圖4就是以D為坐標原點建立的空間直角坐標系D-xyz.

圖4

同時，教師要加強對學生能力的培養，讓學生先對問題進行獨立思考，大膽地進行猜想，然后自己動手進行推理證明，最后對解題方法以及思路進行總結.當學生在這個過程中遇到問題時，教師也要細心的進行解答.在教學時教師需要將知識與實際生活聯系起來，讓學生體會到知識的作用，感受到知識的力量，從而使教學效率得到有效的提升.

三、結束語

課堂效率的提高需要師生之間的相互交流與配合.教師需要掌握教材的重難點，對課堂教學進行合理的設置，改變傳統的教學方式，讓學生能夠提升對數學的學習興趣，這樣才能夠讓學生自主學習，專注于課堂學習，從而使教學效率得到有效的提升.