初中數學整式運算中常見錯誤分析與對策研究

焦熠

摘 要：整式運算是初中數學教學的重難點，一些學生由于概念掌握不扎實，計算過程不完整，公式運用不恰當等原因出現運算錯誤，針對此，本文根據初中數學整式習題，分析學生運算中重中常見錯誤，進而探究相應的教學對策。

關鍵詞：初中數學;整式運算;常見錯誤;解決對策

在初中數學知識學習與運用中，學生出現錯誤是不可避免的，教師針對這些錯誤不僅要保持寬容和理解的態度，還應該注重對錯誤資源的開發與利用，幫助學生歸納、總結常見的錯誤，以及產生錯誤的主要原因，并針對性地做出教學指導對策，夯實學生的知識基礎，避免再次犯錯，提高解題準確率。整式運算是初中數學學習重點，學生在分解、化簡、計算的過程中經常會遇到一定的問題，影響解題效率，因此，教師應對學生常見的運算錯誤進行分析。

一、初中數學整式運算中常見錯誤分析

初中數學整式運算中常見錯誤主要體現為：1.去括號時缺乏謹慎的態度，沒有進行相應的變號處理。例如題目：（-2）2=4，但許多學生卻出現（-2）2=-4;再如題目（x-a）（x+b）=x2-（a+b）x-ab均由于去括號時忽視了負號的作用，沒有進行變號導致的錯誤。2.對乘方相關知識的理解出現混亂，例如許多學對于冪的乘方與積的乘方出現混淆，對于（a2）2與（ab）2的運算出現錯誤;對于（3x-6）-2的解析，忽視了倒數形式，與完全平方相混淆。3.整式乘除過程中，忽視了系數的變化，例如題目（-2xy2）2·3x2y，一些學生在計算中忽視了-2與3在相乘中冪的變化，出現錯誤。4.平方差公式與完全平方公式的運用，有些學生在運用中經常將這兩個公式相混淆，還有些學生對于公式的變化過于機械，尤其是對公式的逆運算不夠靈活，影響了解題效果。基于此，初中數學教師應對這些常見的錯誤進行總結歸納，為學生提供針對而有效的指導。

二、初中數學整式運算中常見錯誤的解決對策

（一）夯實基礎，鞏固整式運算的基本法則

初中數學中的整式運算對基礎知識的依賴性極強，實際來講，學生只要打好知識基礎，在解題中進行合理運用，就能夠最大限度地避免錯誤。但是，許多學生之所以在整式運算中頻頻出錯，根本原因就在于知識基礎不牢，概念、公式混淆、運算法則模糊，技巧運用模棱兩可等，針對此，教師首先要從基礎知識入手，對學生進行點撥與指導。例如一些學生對于冪的乘方與積的乘方的運算法則存在混淆，教師則需要從理論層面入手，詳細講解冪的乘方與積的乘方的數學含義，然后根據相似題目進行運算分析，引導學生理解二者的差異，進而做好知識鞏固與復習，深化學生理解，奠定知識基礎。

（二）注重邏輯，強調整式知識之間的關聯性

初中階段整式運算的知識點多且雜，學生在掌握中如果失去條理，很容易出現混淆與錯誤，基于此，在教學指導中，教師應根據運算內在的邏輯性，幫助學生完成知識梳理，提高學生的知識掌握與運用能力，并鍛煉其邏輯思維。例如在平方差公式推理中，教師應結合整式乘法的知識，對推理過程進行強調，即（a-b）（a+b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2，然后，教師還應設計題目鍛煉學生的靈活運用，如（a+b+c）（a-b-c）可以將b+c看成一個整體運用公式;再如化簡（4-b2）·（2-b）-1可逆用平方差公式，化簡為（2-b）（2+b）（2-b）-1=（2+b）。

（三）自主探究，給予學生充足的自我糾錯時間

所謂“授之以魚不，如授之以漁”，在初中數學整式運算中，與其教師為學生糾正錯誤，并講解得出正確答案，不如交給學生自我糾正、自我改進的方法，提高學生自我發展能力，以強化學生的解題意識，積累解題經驗，降低錯誤出現的概率。在整式運算中，教師可以指出題目中的易錯點，指導學生自我檢查，認真細致地查看每一個步驟，每一個知識點的運用，并自覺判斷對錯;教師還可以組織小組學習，通過小組互批、互動，提高學生自主學習能力。

（四）滲透情感，端正學生的學習態度

在初中數學整式運算中，不乏一些學生由于馬虎大意造成的錯誤，針對這樣的錯誤，教師則應從思想態度層面入手，引導學生端正學習態度，養成良好的學習習慣。例如教師可以利用運算競賽的方式，對平方差公式的運算進行專題設計，調動學生的學習熱情，集中學生注意力，提高其知識運用的靈活性與準確性;在課堂訓練中，教師應給予學生更多的自主學習時間，要求學生進行自我糾正，養成自我檢查的好習慣。

（五）歸納總結，指導學生不斷反思與改進

在初中數學整式運算中教師不應一味采用題海戰術，而是應該定期進行歸納與總結，總結的重點就是學生常見的錯誤。例如在復習課上，教師可以針對上述學生常見的錯誤，給出典型錯誤例題，引導學生反思自己在解題中是否出現過，有則改之無則加勉，根據教師的梳理總結，明確整式習題中的陷阱，并復習運算方法，做好針對性練習，在不斷反思中逐漸改進。

綜上所述，初中數學整式運算中，常見的錯誤包括去括號時正負號出現錯誤，乘方的運算法則運算失誤，平方差公式運算錯誤等，針對此，教師充分挖掘這些錯誤資源，對癥下藥，幫助學生找到癥結所在，并在輔導中幫助學生走出誤區與困境，自覺糾正錯誤，提高整式知識的掌握與運用效果，保證整式運算的準確率。

參考文獻：

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