非棄水期葛洲壩水電站下游水位變化過程預測新方法

徐 楊,樊啟祥,尚毅梓,阮燕云,張玉柱,劉志武

(中國長江三峽集團公司,北京 100038)

葛洲壩水電站是三峽水電站的反調節電站,兩者相距38 km,水力聯系緊密,區間無較大支流匯入,三峽下泄流量基本等于葛洲壩入庫流量。在實際調度過程中,若葛洲壩水電站上游水位控制出現偏差,僅能通過2種方式來調整水位:一是向電網申請修改發電計劃;二是開啟泄洪閘進行棄水。現實情況下,為保證電站效益和運行安全,棄水情況較少,非棄水期占全年運行期的80%以上。因此,非棄水期葛洲壩水電站下游水位的精準預測,對于編制葛洲壩水電站發電計劃,提升發電效益具有十分重要的意義。

水電站下游水位受多種因素影響,尤其在承擔調峰、調頻任務時,電站出力和出庫流量變化劇烈,會在下游河道形成水位、流速急劇變動的非恒定水流。這種下游水位的復雜變化不僅與當前的電站出力、上游水位等參數有關,還與以前的工作狀態有關,即具有一定的“后效性”[1]。目前,葛洲壩水電站下游水位預測方法主要有水位流量曲線查值法與非恒定流經驗公式法。水位流量曲線查值法原理簡單,計算速度快,日常調度中應用最多,但存在以下不足:①所建立水位流量曲線是靜態的,一般采用恒定流模式[2],當電站出庫流量變化劇烈時,不能完全反映水流的動態過程,預測誤差較大;②為保證水位流量關系曲線的單一性,一般選用電站日均出庫流量與日均下游水位數據建立相關關系,而時段下游水位預測時直接采用基于日均數據建立的關系曲線,誤差較大;③無法解決受多種因素影響的復雜水位預測問題,更無法解決電站下游水位變化的“后效性”等問題。非恒定流經驗公式法是通過提出經驗公式來反映水電站下游水位的不穩定波動。該方法計算速度快,一定程度上考慮了水位頂托、非恒定流等因素的影響,在復雜條件下的下游水位預測中,如流量變幅較大且受回水影響的條件下,較水位流量曲線查值法更為精確。然而非恒定流經驗公式法是復雜下游水位變化關系的簡單近似,無法對下游水位變化過程進行精確計算,且公式中參數率定依賴所選用的調度運行數據,具有一定局限性;日常調度應用中發現該方法存在適用性不強、計算結果穩定性不高等問題。

葛洲壩水電站作為世界上最大的低水頭、大流量徑流式水電站,電站調峰較大時,下游水位小時變幅可能超過1 m,累計變幅超過3 m,占電站額定水頭18.6 m的16%,現用的2種下游水位預測方法均存在計算精度不高,無法有效對水位變化過程進行預測等問題。另外,水電站出庫流量也存在計算誤差,通過流量查算水位會帶來誤差累積等問題。因此實際調度中2種方法僅可用于對下游水位的初步估算。隨著大數據戰略的全面推進,數據挖掘技術不斷延伸到各研究領域,一些學者采用神經網絡(ANN)[3]建模的方法來解決受復雜條件影響的水位預測問題。神經網絡是受生物大腦啟發而設計的非線性復雜網絡系統,其基本單元是節點,節點之間的連接方式通過學習不斷優化。神經網絡的通用性和強大性使其可以很好地解決大型和高度復雜的學習任務,是目前機器學習的最新趨勢之一。將神經網絡應用于水文序列的預測,可以不必預先確定樣本數據的數學模型,僅通過學習樣本數據即可挖掘出其中的隱含規律[4]。鑒于此,本文針對葛洲壩水電站非棄水期可直接測量讀取的電站運行過程與下游水位變化過程數據,采用BP神經網絡算法,建立了一種基于監控數據的水電站下游水位變化過程預測方法。該方法計算簡單快捷,較現用方法預測精度提高較多,對水電站的調度運行具有重要的現實意義。

1 水電站下游水位預測方法

1.1 水位流量曲線查值法

該方法通過水電站歷史日均出庫流量與下游水位數據點繪制水位流量關系曲線或函數,然后根據曲線或函數,輸入(時段或者日均)出庫流量直接查算對應下游水位。

水電站下游水位計算公式為

Z=f(Q)

(1)

式中:Z為下游水位;Q為出庫流量;f為下游水位與出庫流量關系曲線或函數。

實際調度中發現用當前時段曲線查算下游水位的誤差與之前時段的計算誤差有關,為了提高精度,可采用前i日計算誤差的平均值作為當日下游水位計算的誤差修正值。

1.2 非恒定流經驗公式法

該方法認為電站上游放水時下游水位漲幅與出庫流量線性相關,閘門關閉時下游水位按指數規律消落[5]。若水電站較長時間沒有工作,則下游將出現最低水位Z0。若讓水電站增大出庫流量一段時間,則下游將出現某一水位Zt,該水位與下游最低水位和出庫流量有關[6]:

Zt=Z0+bQt

(2)

式中:Zt為增流后t時刻下游水位;Qt為t時刻電站出庫流量;b為比例系數。

若某時刻后減去這一增大流量,下游水位將按與下游河谷特性有關的常數k指數規律消落:

Zt+ΔT=Z0+ΔZte-ΔT/k

(3)

式中:Zt+ΔT為減流歷時ΔT后下游水位消落后的水位;ΔZt為減流前下游水位與最低水位Z0的差值。

引入符號a=e-ΔT/k,并將方程改為通用的形式如下:

Zt=Z0+aΔZt-1

(4)

式中:Zt為減流后t時刻下游水位;ΔZt-1為t-1時刻下游水位與最低水位Z0的差值。

若某一時刻又重新讓水電站增大出庫流量,則該時刻下游水位相對于Z0的偏離值由2個階段的變幅之和決定,即

Zt=Z0+aΔZt-1+bQt

(5)

實際調度中,最低水位Z0和比例系數a、b可通過歷史數據進行率定,然后輸入出庫流量以及上一時刻的下游水位,即可利用式(5)計算出水電站該時刻的下游水位。

1.3 基于監控數據的水電站非棄水期下游水位變化過程BP神經網絡預測模型

1.3.1BP神經網絡

BP神經網絡模型是一種多層前饋網絡模型,拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層[7]。網絡的學習分為正向傳播過程和反向傳播過程。正向傳播的信號通過輸入層經由隱含層,最終傳到輸出層。如果輸出結果不滿足期望誤差,則進入反向傳播,在反向傳播中誤差信號逆向傳播并逐層修正各層神經元節點之間的閾值、權值,經過多次迭代,直至達到終止條件。

為避免電站出庫流量的計算誤差,本文選取可直接測量讀取的電站運行與下游水位變化過程監控數據作為建模數據。當電站不發生棄水時,水庫出庫流量與當前時段的電站出力、上游水位、下游水位等相關[8-9];且下游水位回水頂托與電站該時段之前的出庫流量及下游水位有關;同時,由于下游水位站點一般分布在庫岸兩側,其水位變化也受分電站出力變化的影響。因此,本文將電站總出力、分電站出力、上游水位以及前期下游水位等電站運行狀態作為下游水位變化的影響因素,構建預測模型。

模型的輸入為:①前n小時內的逐小時電站總出力序列;②前n小時內的逐小時分電站出力序列;③前n小時內的逐小時上游水位序列;④前n-m小時內逐小時電站下游水位序列。模型的輸出為:m小時內的逐小時電站下游水位序列(其中m∈n,n、m為自然數)。

1.3.2預測模型構建

設計BP神經網絡時,需確定網絡的拓撲結構,包括隱含層數、每層神經元數以及神經元的激活函數。此外,還需考慮數據的標準化、參數的初始化、模型訓練的優化算法等。

a. 確定網絡的拓撲結構。由于3層網絡可模擬任意復雜的非線性問題,能夠形成任意復雜區域[10]，因此,本文選用3層BP神經網絡來構建水電站下游水位變化過程的預測模型,每層都包括若干個神經元,上下層之間的各神經元實現全連接,而同層之間的各神經元無連接。

激活函數能夠為神經網絡加入一些非線性因素,提高其解決復雜問題的能力。本文采用應用最廣泛的tanh函數作為激活函數,以保證模型的輸出在[-1,1]以內。確定隱含層神經元個數的常用方法是試探法[11]。本文將訓練數據分為訓練集和驗證集,采用訓練集訓練模型,采用驗證集驗證模型的準確率。在對第1～16個隱含層神經元進行試探后,發現隱含層神經元個數為10時,驗證集的誤差最小,因此選擇隱含層神經元個數為10。

b. 數據處理。由于選用的變量指標互不相同,且各變量指標的數量級差別較大,會對模型產生影響,因此在建模之前,需要對數據進行無量綱處理,減少因數據差異帶來的誤差。本文對輸入輸出數據進行如下歸一化處理:

(6)

其中Ymax=1Ymin=-1

式中:Y為標準化之后的變量數據;X為原始數據;Xmax、Xmin分別為變量X的最大值、最小值。

c. 模型訓練。在模型訓練的優化算法方面,本文采用Levenberg-Marquardt優化算法,其收斂速度較快,精度較高,對于中等規模的網絡來說是一種較優的訓練算法。在MATLAB中,神經網絡的Levenberg-Marquardt優化算法即為“trainlm”訓練函數[12]。

d. 模型預測。將歸一化后的輸入、輸出數據代入模型,采用梯度下降法進行訓練,達到設定的終止條件后,保存訓練好的模型。預測時,將預測數據歸一化后代入模型,模型的輸出結果按照下述公式進行反歸一化處理:

(7)

2 3種預測方法在葛洲壩水電站中的應用

葛洲壩水電站分為大江電廠和二江電廠,兩電廠被泄洪閘門分開,上游代表站水位為5號站水位,下游代表站水位為7號站水位。葛洲壩水電站裝機23臺,大江、二江、電源電站分別裝機7、15、1臺,設計裝機容量為273.5萬kW。葛洲壩水電站棄水時通常不參與系統調峰,不棄水時根據三峽出庫流量和電網需求確定調峰容量。一般情況下,出庫流量較小時,調峰量小于15萬kW,機組無需開停機或開停機1～2臺,下游水位變化不超過0.3 m;出庫流量較大時,調峰量大于60萬kW,機組開停機超過7臺,下游水位變化可超過2 m。

分別采用現有方法和本文方法進行預測,分析葛洲壩水電站不棄水時,不同方法對下游水位的預測效果。選用2012—2014年數據進行模型構建和參數率定,2015年數據進行模型試驗驗證。

2.1 水位流量曲線查值法參數設置

2012—2014年葛洲壩水電站日均出庫流量與7號站下游水位關系曲線如圖1所示。采用二次多項式擬合的水位流量關系函數為

(8)

圖1 葛洲壩日均出庫流量與下游水位相關關系

式中:Z為葛洲壩水電站7號站下游水位;Q為葛洲壩水電站出庫流量。計算采用前3日曲線查值計算誤差的平均值作為當日下游水位計算的誤差修正值。

2.2 非恒定流經驗公式法參數設置

從2012—2014年葛洲壩2 h運行數據(流量數據2 h計算1次)中按流量分級選出典型過程,采用最小二乘法率定式(5)中參數a、b值，如表1所示。

表1 葛洲壩水電站非恒定流經驗公式參數

注：Z0為7號站的下游水位

2.3 本文方法參數設置

由2012—2014年葛洲壩水電站1 h運行過程數據分析可知,電站出力變化后,下游水位大致在4～6 h達穩定狀態,故將當前時段下游水位的前期影響時段定為6 h。初步試算并結合調度需求,將模型的有效預測時段定為6 h。因此,模型輸入變量為:①前12 h的逐小時平均全廠總出力;②前12 h的逐小時二江電廠出力;③前12 h的逐小時5號站水位;④前12 h至前7 h的逐小時7號站水位。模型輸出變量為剩余6 h的逐小時7號站水位。

對輸入、輸出變量數據歸一化處理后,選用BP神經網絡算法工具箱,設定隱含層神經元個數為10,最大迭代次數為10 000次,選擇“trainlm”訓練函數進行訓練,訓練精度為0.000 000 1。訓練完成后,將模型輸出結果進行反歸一化處理,至此，非棄水期葛洲壩下游水位變化過程預測模型構建完畢。

3 預測結果對比分析

3.1 預測結果對比

2015年葛洲壩水電站不棄水時2 h預見期下游水位實測值及各方法預測誤差對比見表2(由于葛洲壩出庫流量2 h計算1次,故現有方法僅能做2 h預測)。

由表2可知,不棄水時3種方法均表現出低水位誤差小,高水位誤差大的現象,這是由于出庫流量較小時,調峰量也較小,導致下游水位低,變幅小,預測相對準確;而出庫流量較大時,調峰量一般也較大,此時下游水位較高,非恒定流現象明顯,預測誤差大。相比而言,基于監控數據的預測模型無論是對高/低水位或汛期/非汛期預測精度均較高,中位值穩定且較小,預測誤差的絕對值最小。本文方法優于現用兩種方法原因在于:低水位、小流量下,由于流量的計算誤差,現用兩種方法采用水位流量數據轉換會使誤差進一步放大,而本文方法在預測時直接讀取電站出力計劃曲線和控制方式,可以避免誤差累積;高水位、大流量下,現用兩種方法無法很好地解決非恒定流過程中水位流量存在的復雜繩套關系,而本文方法在建模過程中考慮多種因素的影響,精度更高。

表2 2015年葛洲壩水電站不棄水時下游水位3種方法預測誤差對比 m

注:基于監控數據預測模型誤差為1 h和2 h預測的平均值與7號站實際2 h平均水位之差。

結合表2、表3可知,葛洲壩水電站不棄水時,本文方法的逐小時水位過程預測精度也較高,其中低水位預測精度比高水位預測精度稍高,預見期6 h內最大預測誤差絕對值均小于0.3 m。同時,隨著預見期的增加,誤差的均值和中位值在緩慢增加,但增加幅度不大,且誤差的最大值、最小值并未隨著預見期的增加而線性增加,說明該模型在預見期內預測誤差無明顯的過程累積效應,可一次進行準確的多時段序列預測。

表3 2015年基于監控數據預測模型的葛洲壩水電站不棄水時下游水位預測誤差 m

總體看來,本文方法預測精度最高,曲線查值法和非恒定流經驗公式法預測精度相當;同時,高水位、大調峰下,本文方法依然保持足夠高的精度,而現有兩種方法在下游水位超過43 m后,預測誤差的絕對值基本大于0.5 m,最大絕對誤差達1.114 m,占額定水頭5%以上,嚴重影響該電站發電計劃的制作精度。此外,本文方法延長了預見期,能實現下游水位逐小時變化過程(6 h)預測,且預測效果較好。

3.2 不同工況下的預測效果對比

2015年葛洲壩水電站調峰日數為320 d,年均調峰容量為30萬kW左右,最小月均調峰容量為7萬kW(1月),最大月均調峰容量為70萬kW(7月)。本文針對汛期、非汛期,選擇大調峰(80萬kW左右),中調峰(30萬kW左右),小調峰(10萬kW左右)3種典型運行工況,共6種計算情景,對比分析3種方法的預測效果，見圖2、圖3。

圖2 2015年(非汛期)葛洲壩水電站2 h平均下游水位預測過程與實際過程對比

圖3 2015年(汛期)葛洲壩水電站2 h平均下游水位預測過程與實際過程對比

由圖2可知,隨著調峰量的增加,現有方法的預測誤差不斷增加,而本文方法的預測誤差變化不大,精度均較高且結果穩定。葛洲壩水電站汛期、非汛期小調峰下3種方法精度均較高,但現有兩種方法預測誤差的絕對值基本在0.3 m以內,本文方法預測誤差的絕對值基本在0.1 m以內。葛洲壩水電站非汛期中等調峰下,現有兩種方法的精度一般,預測誤差的絕對值最大為0.45 m,非恒定流經驗法較曲線查值法精度稍高,而本文方法的精度最高,預測誤差的絕對值基本在0.2 m以內;而汛期中等調峰下,現有兩種方法預測誤差的絕對值最大均超過0.6 m。汛期、非汛期大調峰下現有兩種方法預測誤差的絕對值最大接近1 m,且預測結果不穩定,誤差偏差范圍大,而本文方法的精度依然較高,預測誤差的絕對值基本在0.25 m以內。

總體來看,葛洲壩水電站調峰運行的典型工況下,本文方法精度最高,且計算結果穩定,非恒定流經驗公式精度次之,曲線查值法精度低。對比現有兩種方法,本文方法無論在預測精度還是預測頻次方面均有大幅提高,葛洲壩水電站下游水位最大6 h變幅接近1.5 m時,該方法仍可快速準確地預測下游水位變化過程。

3.3 電量及上游水位控制偏差的累積效應分析

在實際調度中,非棄水期葛洲壩水電站需根據入庫流量、電網下達的出力計劃反算葛洲壩上游水位是否能按預定方案運行,若引起上游水位變化超出控制范圍,則需重新計算發電計劃,并向電網申請修改當前發電計劃來控制上游水位。下游水位計算誤差將影響發電水頭的計算,使得水電站出力計算出現偏差;按此出力計劃執行,將導致電站上游水位和電量預測存在偏差。另外,發電計劃誤差對電站上游水位和電量呈非線性累積的影響,例如葛洲壩下游水位預測值跟實際值相差0.5 m時,在發電流量18 000 m3/s、電站調峰30萬kW左右的情況下,1 h時段末上游水位計算偏差將超過0.1 m,發電量計算偏差將超6萬kW·h;2 h時段末上游水位計算偏差將超過0.3 m,發電量計算偏差將超15萬kW·h。本文將以上文設定的葛洲壩水電站非汛期、汛期,調峰小、中、大工況的實際上游水位和電量作為基準,采用現有方法與本文方法連續預測未來6 h下游水位過程,反算電站發電量和時段末上游水位,并與基準對比,分析不同方法對電量和上游水位的累積影響，見表4、表5。

表42015年不同工況6h內電量偏差對比萬kW·h

預測方法非汛期與實際電量偏差汛期與實際電量偏差小調峰中調峰大調峰小調峰 中調峰大調峰水位流量曲線查值法6.210.726.911.0 38.738.6非恒定經驗公式法5.29.720.326.5 37.034.2本文方法0.73.61.33.6 9.510.5

表5 2015年不同工況預測6 h末上游水位控制累積偏差對比 m

由表4、表5可知,隨著調峰量的增加,現有方法計算的電量偏差和上游水位控制累積偏差也不斷增加,且上游水位控制累積偏差呈指數增長狀態,即前期水位計算誤差將對后期水位計算造成巨大影響;而本文方法的預測精度隨調峰量的增加偏差變化不大,計算結果穩定,誤差最小。水位流量曲線查值法6 h電量累積偏差最大達38.7萬kW·h,上游水位控制累積偏差最大達0.33 m,而本文方法6 h電量累積偏差最大僅為10.5萬kW·h,上游水位控制累積偏差最大僅為0.10 m,無論在電量計算還是水位控制精度均有大幅提高,有力地保障了電站效益和安全運行。

4 結 論

a. 非棄水期水電站下游水位的變化過程受多種因素影響,本文針對現有方法水位預測誤差較大的情況,提出利用BP神經網絡算法模擬電站運行過程與下游水位變化過程之間的關系,建立了基于監控數據的水電站下游水位變化過程預測模型。實際應用表明預測模型計算精度較高,該方法可以直接用于生產調度實踐。

b. 基于數據挖掘原理的BP神經網絡模型預測效果較好,尤其針對運行時間長、資料詳實的日調節或徑流式電站,如葛洲壩水電站。其原因在于徑流式電站運行水位變幅小,且電站運行時間長,數據多,建模時輸入數據中已包含各種工況,因此模型預測效果好。實際應用表明模型預見期內最大預測誤差的絕對值小于0.25 m。

c. 本文提出的預測方法還有其他方法不可比擬的優勢，譬如：可實現通過監控數據中直接測量的電站運行數據和下達的發電計劃數據直接預測下游水位變化過程；可進行計算時段為1 h的水電站下游水位連續過程預測,較現有方法計算結果穩定,同時避免了現有方法預測過程的誤差累積;計算時間短,計算精度較高。然而,BP神經網絡模型的應用需水電站擁有多年詳實的監測運行數據,在后期研究中可進一步分析缺少資料條件下的BP神經網絡建模。