基于主成分分析的可轉(zhuǎn)債價(jià)格影響因素研究

吳又可

【摘 要】本文選取我國目前正在公開市場上交易的66只可轉(zhuǎn)債的價(jià)格影響因素作為研究對象，共計(jì)64個(gè)樣本，采用主成分分析的實(shí)證研究方法對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，結(jié)果表明：可轉(zhuǎn)債所對應(yīng)的正股價(jià)格的波動(dòng)率、可轉(zhuǎn)債交易的換手率、可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股市盈率對可轉(zhuǎn)債的市場價(jià)格有較大的影響，除此以外，基金持有數(shù)量合計(jì)占存量比、轉(zhuǎn)換價(jià)值對可轉(zhuǎn)債的市場價(jià)格有正面的影響，而與可轉(zhuǎn)債中包含的純債券價(jià)值相關(guān)的因素關(guān)聯(lián)度較低。研究結(jié)果與假設(shè)基本一致。

【關(guān)鍵詞】可轉(zhuǎn)債；正股價(jià)格；主成分分析

一、引言

我國上市公司再融資通常方式有非公開增發(fā)股票、發(fā)行可轉(zhuǎn)債以及優(yōu)先股。2017年9月8日證監(jiān)會(huì)修訂了《證券發(fā)行與承銷管理辦法》，將可轉(zhuǎn)債發(fā)行時(shí)的申購方式由現(xiàn)行的資金申購改為信用申購，規(guī)將推動(dòng)符合條件的上市公司通過可轉(zhuǎn)債實(shí)現(xiàn)再融資。除政策支持外，由于可轉(zhuǎn)債本身具有的債的屬性可以實(shí)現(xiàn)節(jié)稅效應(yīng)，提高公司的每股收益等衡量公司盈利能力的財(cái)務(wù)指標(biāo)，同樣的擴(kuò)股規(guī)模下可轉(zhuǎn)債可以獲得更多的融資額等優(yōu)勢，對上市公司也有很強(qiáng)的吸引力。2010年至今共發(fā)行可轉(zhuǎn)債119只，募集資金總額達(dá)到3704.77億人民幣，僅2017年后發(fā)行的可轉(zhuǎn)債數(shù)量達(dá)到總數(shù)的52.1%，募集資金總額達(dá)到33%，且目前可轉(zhuǎn)債的市場擴(kuò)容趨勢仍在延續(xù)。

由于可轉(zhuǎn)債的專業(yè)性較強(qiáng)，我國的投資者對其認(rèn)知有限，僅在政策的推動(dòng)下即踴躍參與到可轉(zhuǎn)債的申購和交易中去欠缺穩(wěn)健性方面的思考。而隨后不久就出現(xiàn)了可轉(zhuǎn)債上市交易的首日即跌破發(fā)行價(jià)的情況，引起了投資者們關(guān)于可轉(zhuǎn)債市場價(jià)格波動(dòng)的影響因素的思考。本文擬通過運(yùn)用主成分分析的方法對其主要影響因素進(jìn)行實(shí)證分析以得出有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的結(jié)論。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）國外文獻(xiàn)

自上世紀(jì)60年代起國外對可轉(zhuǎn)債的研究就開始了，當(dāng)時(shí)運(yùn)用對轉(zhuǎn)換價(jià)格和貼現(xiàn)價(jià)值兩者中的最大值進(jìn)行貼現(xiàn)的方法確定可轉(zhuǎn)債的價(jià)值。Ingersoll（1977）在Merton（1973）年建立了單因素模型并提出在很大程度上公司的價(jià)值決定了可轉(zhuǎn)債的價(jià)格的基礎(chǔ)上提出了結(jié)構(gòu)法模型，認(rèn)為只有發(fā)行公司的股價(jià)影響可轉(zhuǎn)債價(jià)格（在排除利率等要素變化的情況下）。Davis和Lischka（1999）認(rèn)為利率、股價(jià)和違約風(fēng)險(xiǎn)這三個(gè)因素共同決定了可轉(zhuǎn)債的價(jià)格。Jonathan A Batten等（2014）對可轉(zhuǎn)債定價(jià)的理論和實(shí)證方面進(jìn)行了綜述，強(qiáng)調(diào)了此前研究的局限性， 以確定可能改善估值過程的研究領(lǐng)域， 并促進(jìn)可轉(zhuǎn)債在公司融資領(lǐng)域的應(yīng)用。Stuart McCrary（2015）對二項(xiàng)式股票期權(quán)定價(jià)策略進(jìn)行延伸提出了三項(xiàng)式模型，增加了對違約的規(guī)定，該模型放寬了種種限制，允許更詳細(xì)的市場投入并選擇接受利率、波動(dòng)性和違約強(qiáng)度的期限結(jié)構(gòu)

（二）國內(nèi)文獻(xiàn)

自我國1992年發(fā)行第一只可轉(zhuǎn)債寶安轉(zhuǎn)債以來已經(jīng)經(jīng)過了25年，我國轉(zhuǎn)債市場從無序逐步發(fā)展為有序。蔣殿春、張新（2002）首次在我國可轉(zhuǎn)債研究中建立二項(xiàng)式模型，將對應(yīng)的正股價(jià)格作為主因素同時(shí)引入三個(gè)修正條款。吳謙（2007）運(yùn)用協(xié)整方法和非對稱誤差修正模型（ECM）研究了可轉(zhuǎn)債價(jià)格與對應(yīng)正股價(jià)格之間的傳導(dǎo)關(guān)系，結(jié)果表明只有部分可轉(zhuǎn)債與基礎(chǔ)股票價(jià)格之間存在長期均衡的協(xié)整關(guān)系。龐環(huán)鵬（2013）利用GARCH模型對可轉(zhuǎn)債的波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)，采用了基于蒙特卡洛模擬的LSM方法對國內(nèi)的轉(zhuǎn)債市場進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)證研究，利用實(shí)際數(shù)據(jù)表明利率隨機(jī)化對定價(jià)結(jié)果影響很小。李漢軍等（2014）采用Tsiveriotis和Fernandes（1998）模型和二叉樹方法對可轉(zhuǎn)債進(jìn)行理論定價(jià)，得出可轉(zhuǎn)債的折價(jià)幅度更多取決于其正股價(jià)格的高低的結(jié)論，同時(shí)基金持債比例、流通A股比例和轉(zhuǎn)換價(jià)值比例三個(gè)變量顯著影響可轉(zhuǎn)債的折價(jià)幅度。董琦，孔東民（2016）運(yùn)用事件分析法研究發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格和波動(dòng)率受到漲跌幅限制的制度會(huì)對可轉(zhuǎn)債定價(jià)效率產(chǎn)生負(fù)面影響。

綜合上述己有文獻(xiàn)資料可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界對可轉(zhuǎn)債的研究主要集中于可轉(zhuǎn)債的定價(jià)理論的擴(kuò)展和豐富，采用B-S、二叉樹和LSM等模型去確定可轉(zhuǎn)債的定價(jià)是否偏離其內(nèi)在價(jià)值。同時(shí)該種研究傾向忽略了可轉(zhuǎn)債作為一種在公開市場上交易的投資工具，其市場價(jià)格的影響因素。因此本文運(yùn)用主成分回歸的分析方法，著力關(guān)注諸多影響因素對可轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響。在相關(guān)研究理論的基礎(chǔ)上對假設(shè)的主要影響因素進(jìn)行回歸分析得出各因素對可轉(zhuǎn)債市場價(jià)格的影響程度，證明了可轉(zhuǎn)債對應(yīng)的正股價(jià)格的波動(dòng)率、交易的活躍度以及轉(zhuǎn)股市盈率對其影響較為顯著，以此為投資者們提供一些理論上的參考。

三、研究假設(shè)與數(shù)據(jù)說明

（一）可轉(zhuǎn)債樣本選取

本文選取了目前正在市場上公開交易的共66只的可轉(zhuǎn)債進(jìn)行研究，剔除其中對應(yīng)的正股停牌的，有64個(gè)樣本數(shù)據(jù)。跟蹤了可轉(zhuǎn)債自上市首日至最新交易日2018年4月27日其所對應(yīng)正股的價(jià)格變動(dòng)。本文用到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫，證監(jiān)會(huì)官網(wǎng)、東方財(cái)富網(wǎng)、同花順和集思錄的數(shù)據(jù)用于補(bǔ)充。

（二）變量定義和研究假設(shè)

本文選擇了正在交易的可轉(zhuǎn)債對應(yīng)的正股價(jià)格自可轉(zhuǎn)債上市首日至最近交易日的波動(dòng)率、可轉(zhuǎn)債的剩余年限、基金持有數(shù)量合計(jì)占存量比（截至2018.3.31）、可轉(zhuǎn)債的純債價(jià)值和轉(zhuǎn)換價(jià)值、可轉(zhuǎn)債的到期收益率、每個(gè)交易日成交金額與債券余額的比值、轉(zhuǎn)股市盈率作為自變量來研究其對可轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響。

1.由于可轉(zhuǎn)債的價(jià)值包括純債價(jià)值與轉(zhuǎn)換權(quán)的價(jià)值（即股票看漲期權(quán)的價(jià)值），該嵌套期權(quán)由于在進(jìn)入轉(zhuǎn)換期后可隨時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)股，所以具有美式期權(quán)的特征，美式期權(quán)具有路徑依賴性，可轉(zhuǎn)債對應(yīng)的正股價(jià)格的波動(dòng)無疑對可轉(zhuǎn)債的價(jià)格起到了至關(guān)重要的作用。選擇發(fā)行可轉(zhuǎn)債進(jìn)行融資的公司的根本目的往往并非發(fā)行債券而是擴(kuò)大股本總額，可轉(zhuǎn)債的票面利率極低，投資者愿意參與投資則是為了可轉(zhuǎn)債中包含的轉(zhuǎn)股權(quán)這一看漲期權(quán)在牛市到來或者可轉(zhuǎn)債正股漲勢較好的情況下獲取超額收益，由此可知正股股價(jià)的表現(xiàn)是否強(qiáng)勁對可轉(zhuǎn)債的價(jià)格影響重大。

H1：對應(yīng)正股價(jià)格與可轉(zhuǎn)債價(jià)格具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。

2.我國可轉(zhuǎn)債的期限一般為六年，發(fā)行后6個(gè)月方可進(jìn)入轉(zhuǎn)股期。可轉(zhuǎn)債的剩余年限可以通過兩方面來對轉(zhuǎn)債價(jià)格產(chǎn)生影響：一是對純債價(jià)值產(chǎn)生影響，純債價(jià)值即可轉(zhuǎn)債每年的票面利率與面值乘積所得的利息收益和到期日與面值相等的回收金額通過對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)利率得到的貼現(xiàn)價(jià)值，剩余年限對此現(xiàn)值的影響毋庸置疑；二是雖然我國的可轉(zhuǎn)債投資往往都以絕大多數(shù)轉(zhuǎn)為普通股退出市場，距離轉(zhuǎn)債到期日還是會(huì)影響投資者投資目的的實(shí)現(xiàn)，若剩余期限投資者不能通過正股的上漲獲得超額收益，那么投資者往往傾向于用腳投票賣出可轉(zhuǎn)債，從而對可轉(zhuǎn)債的價(jià)格產(chǎn)生影響。

H2：轉(zhuǎn)債的剩余年限對轉(zhuǎn)債價(jià)格有影響

3.不論我國的股市還是債市，基金都可謂是其中的“主力軍”?；鸾?jīng)理們的投資偏好往往在股票和債券的價(jià)格波動(dòng)中起著不容小覷的作用?；饘赊D(zhuǎn)債的配置比例無疑對可轉(zhuǎn)債價(jià)格有著很大影響，基金經(jīng)理通常都具有豐富完善前沿的投資知識和技能，比起市場上的普通投資者能夠做出更為理性的投資決策。同時(shí)基金的體量大，交易頻率偏低，若基金持有可轉(zhuǎn)債的比例較高則可轉(zhuǎn)債的價(jià)格大概率處于穩(wěn)定向好的趨勢。

H3：基金持有數(shù)量合計(jì)占存量比對轉(zhuǎn)債的價(jià)格具有正向的影響。

4.可轉(zhuǎn)債的價(jià)值底線為其純債價(jià)值與轉(zhuǎn)債價(jià)值中的較高者，純債價(jià)值單指可轉(zhuǎn)債中債券的價(jià)值，轉(zhuǎn)債價(jià)值為可轉(zhuǎn)債的面值除以轉(zhuǎn)股價(jià)格再乘以轉(zhuǎn)換日正股價(jià)格的乘積。這兩者中的較高者為轉(zhuǎn)債的價(jià)值兜底，由此會(huì)對轉(zhuǎn)債價(jià)格產(chǎn)生支撐作用。

H4：轉(zhuǎn)債的純債價(jià)值與轉(zhuǎn)換價(jià)值對轉(zhuǎn)債的價(jià)格有正向的影響

5.可轉(zhuǎn)債的到期收益率為能夠使其票面利率乘以面值的折現(xiàn)值與面值到期的折現(xiàn)值相加等于面值的收益率，即為可轉(zhuǎn)債的內(nèi)在收益率。這一指標(biāo)反映了可轉(zhuǎn)債本身的真實(shí)回報(bào)率。

H5：可轉(zhuǎn)債的當(dāng)期收益率與可轉(zhuǎn)債的價(jià)格具有正相關(guān)關(guān)系。

6.每個(gè)交易日可轉(zhuǎn)債的成交金額與債券余額的比值即為該可轉(zhuǎn)債當(dāng)日的換手率，反映了可轉(zhuǎn)債交易的轉(zhuǎn)手買賣頻率，是成交量的另一種反映方式，由于可轉(zhuǎn)債的規(guī)模相差甚遠(yuǎn)，選擇該比值以使不同可轉(zhuǎn)債的成交量具有可比性。

H6：可轉(zhuǎn)債的市場交易中的換手率對轉(zhuǎn)債的價(jià)格有反向的影響。

7.轉(zhuǎn)股市盈率是可轉(zhuǎn)債以轉(zhuǎn)股價(jià)格轉(zhuǎn)為股票對應(yīng)的市盈率，該指標(biāo)衡量了對應(yīng)正股的盈利能力以及股價(jià)是否被過度高估或者低估，具有重要的參考價(jià)值。

H7：轉(zhuǎn)股市盈率與可轉(zhuǎn)債價(jià)格負(fù)相關(guān)。

四、實(shí)證結(jié)果及其分析

本文擬利用主成分分析的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。主成分分析利用線性變換思想，在損失很少信息的前提下將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為主成分，每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合且各個(gè)主成分之間互不相關(guān)，從而達(dá)到簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，抓住問題實(shí)質(zhì)的目的。

（一）KMO檢驗(yàn)

應(yīng)用Stata軟件進(jìn)行KMO分析得出KMO值為0.7220，表明八個(gè)解釋變量適合做主成分分析。

（二）因子分析

利用Stata軟件取得主成分因子，其中主成分Z1的特征值為3.5186，方差貢獻(xiàn)率為43.98%，累積貢獻(xiàn)率為43.98%；Z2的特征值為1.9762，方差貢獻(xiàn)率24.70%，累計(jì)貢獻(xiàn)率68.69%；Z3的特征值為1.0331，方差貢獻(xiàn)率12.91%，累計(jì)貢獻(xiàn)率81.60%。，特征值體現(xiàn)了因子變量的方差貢獻(xiàn)，是衡量其重要程度的指標(biāo)；方差貢獻(xiàn)率表示該因子描述的方差占原有變量總方差的比率。根據(jù)Stata得出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有前三個(gè)成分具有大于1的特征值，同時(shí)這三個(gè)成分解釋了八個(gè)變量組合方差（combinedvariance）的81.6%，大于80%，達(dá)到了要求，不重要的第四到第八個(gè)主成分在后續(xù)的分析中可以被省略。

上表給出了各個(gè)因子對主成分的系數(shù)貢獻(xiàn)矩陣，由此可以得出原相關(guān)系數(shù)矩陣的單位特征向量。由表中信息可以得出：在主成分Z1中，可轉(zhuǎn)債的剩余年限、純債價(jià)值、到期收益率的因子載荷量遠(yuǎn)大于其他自變量的因子載荷量，因此Z1主要由這三個(gè)自變量來解釋，它表示可轉(zhuǎn)債中債券本身的價(jià)值，即債券未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值。其中純債價(jià)值與到期收益率與主成分1正相關(guān)，而可轉(zhuǎn)債的剩余年限與主成分1負(fù)相關(guān)；在主成分Z2中，可轉(zhuǎn)債對應(yīng)正股的股價(jià)波動(dòng)率、轉(zhuǎn)換價(jià)值和基金持有數(shù)量合計(jì)占存量比以及可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價(jià)值的因子載荷量遠(yuǎn)大于其他自變量，由此Z2主要由這三個(gè)自變量來解釋，它反映了對應(yīng)正股的價(jià)格以及投資者風(fēng)格相關(guān)因素，都與主成分2呈正相關(guān)關(guān)系；在主成分Z3中，可轉(zhuǎn)債的換手率與轉(zhuǎn)股市盈率對應(yīng)系數(shù)相對其他因子較高，它主要反映了對應(yīng)正股的盈利能力和可轉(zhuǎn)債的市場交易活躍度，與主成分3均有正向相關(guān)關(guān)系。

據(jù)此可以得到如下主因子表達(dá)式：

Z1=-0.4274*Fluctuate-0.9932*Years+0.5803*Proportion+0.9287*Bond-

0.5485*Conversion+0.9289 Yield-0.2462 Turnover rate-0.2038 PE

Z2=0.7923*Fluctuate-0.2690*Years+0.5986Proportion+0.2349Bond-

0.7420Conversion+0.1088Yield+0.4802Turnover rate+0.2638PE

Z3=-0.2971*Fluctuate+0.0449*Years-0.0742*Proportion-0.0142*Bond-

0.2211*Conversion+0.1418*Yield+0.4885Turnover rate+0.7934PE

（三）主成分回歸

使用主成分Z1、Z2、Z3與因變量Y進(jìn)行多元回歸分析，回歸結(jié)果如下：

由此得到主成分回歸方程：

Y=60.4346-0.0924*Z1+0.4188*Z2-0.5024*Z3

（4.6321） （0.0431） （0.0356） （0.0301）

主成分回歸方程的擬合優(yōu)度達(dá)到了83.87%，三個(gè)主成分的估計(jì)系數(shù)都通過了t檢驗(yàn)。

回歸結(jié)果分析：

整體擬合優(yōu)度較強(qiáng)，所有的主成分因子都可以通過顯著性檢驗(yàn)，說明了本文的研究具有合理性。

其中Z1對應(yīng)的原始自變量的絕對值較小，說明可轉(zhuǎn)債中純債券的價(jià)值、剩余年限、到期收益率這些與可轉(zhuǎn)債中的純債券相關(guān)的影響因素對可轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響較小。能夠發(fā)行可轉(zhuǎn)債的公司經(jīng)營質(zhì)地都處于相當(dāng)好的水平，其所對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)利率差別也不大，所以純債券本身的相關(guān)因素并沒有使不同可轉(zhuǎn)債之間體現(xiàn)出顯著的差異，這也驗(yàn)證了可轉(zhuǎn)債的投資者是為了可轉(zhuǎn)債中包含的對應(yīng)正股的看漲期權(quán)而投資可轉(zhuǎn)債的目的。

Z2對應(yīng)的原始自變量正股的股價(jià)波動(dòng)率，轉(zhuǎn)換價(jià)值是與可轉(zhuǎn)債所對應(yīng)正股的市場行情密切相關(guān)的因素，而基金持有數(shù)量合計(jì)占存量比是與投資者風(fēng)格相關(guān)的因素。該系數(shù)為正且絕對值較大與通常認(rèn)知也是十分吻合的。如果正股的價(jià)格處于一個(gè)向上波動(dòng)的趨勢中，可轉(zhuǎn)債中包含的看漲期權(quán)的價(jià)值會(huì)隨之升高，反之會(huì)降低甚至導(dǎo)致上市公司進(jìn)行可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股價(jià)格的向下修正。基金的投資風(fēng)格比較穩(wěn)定，通常不會(huì)發(fā)生劇烈的短期變動(dòng)，與中小投資者相比其專業(yè)性也有極大的優(yōu)勢，因此基金持倉比例高會(huì)對可轉(zhuǎn)債的價(jià)格有一個(gè)正面的影響。

Z3的系數(shù)絕對值較大且為負(fù)，與其對應(yīng)的原始自變量為可轉(zhuǎn)債的換手率以及轉(zhuǎn)股市盈率，如果可轉(zhuǎn)債的換手率處于較高的水平，說明市場分歧比較大，同時(shí)該指標(biāo)與基金持倉比例呈反向關(guān)系，換手率高很可能表明該可轉(zhuǎn)債的投資者以熱衷高頻交易的中小投資者居多。轉(zhuǎn)股市盈率體現(xiàn)了可轉(zhuǎn)債對應(yīng)正股的盈利能力，計(jì)算公式為轉(zhuǎn)股價(jià)格/每股收益，該指標(biāo)越高說明對應(yīng)正股的價(jià)格被高估的越多，預(yù)期正股的未來盈利水平不能支撐目前的價(jià)格，由此對可轉(zhuǎn)債價(jià)格產(chǎn)生反向的影響。

五、結(jié)論與建議

本文以目前市場上正在交易的可轉(zhuǎn)債的價(jià)格及其影響因素的數(shù)據(jù)共64只為研究樣本，通過以上主成分分析的實(shí)證方法，對我國可轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響因素進(jìn)行了實(shí)證研究。得出研究結(jié)論如下：可轉(zhuǎn)債對應(yīng)的正股價(jià)格從可轉(zhuǎn)債上市之日起至最新交易日的收盤價(jià)的波動(dòng)比率和可轉(zhuǎn)債本身交易的換手率、轉(zhuǎn)股市盈率對可轉(zhuǎn)債的價(jià)格影響較大。基金持有數(shù)量合計(jì)占存量比、轉(zhuǎn)換價(jià)值對可轉(zhuǎn)債的市場價(jià)格有正面的影響，可轉(zhuǎn)債中純債券的價(jià)值、剩余年限、到期收益率這些影響因素對可轉(zhuǎn)債價(jià)格的影響較小。

根據(jù)wind數(shù)據(jù)庫提供的符合可轉(zhuǎn)債發(fā)行條件的上市公司數(shù)據(jù)，共有44家上市公司符合發(fā)行條件。在可預(yù)期的不遠(yuǎn)將來，可轉(zhuǎn)債市場將進(jìn)一步擴(kuò)容。投資者在進(jìn)行可轉(zhuǎn)債投資時(shí)需要充分考慮其價(jià)格可能的重要影響因素，與股票相比可轉(zhuǎn)債投資有著更強(qiáng)的專業(yè)性。可轉(zhuǎn)債的投資者需要學(xué)習(xí)必要的投資知識，避免盲目進(jìn)入可轉(zhuǎn)債市場，以免遭受投資損失。證監(jiān)會(huì)在支持與推進(jìn)可轉(zhuǎn)債發(fā)行的同時(shí)應(yīng)做好中小投資者管理，保護(hù)其合法利益。

【參考文獻(xiàn)】

[1]INGERSOLL J， A contingent-claims valuation of convertible securities[J].Journalof Financial Economics，1977，4（3）：289-321.

[2] Stuart McCrary， Implementing a Trinomial Convertible Bond Pricing Model[J]. Berkeley Research Group White Paper Series， White Paper，2015，8.

[3]蔣殿春，張新，可轉(zhuǎn)換公司債定價(jià)問題研究[J]，國際金融硏究，2002（4）：16-22.

[4]陳曉紅，吳小瑾，彭佳，一種新的基于公司價(jià)值的可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2007，22（1）：34-39.

[5] 龐環(huán)鵬，中國市場可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究[D]，杭州：浙江大學(xué)，2013.

[6]李漢軍，中國可轉(zhuǎn)債折價(jià)成因分析[J]，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（2）：44-50.

[7]董琦，孔東民，可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值偏離的實(shí)證分析-基于我國股票漲跌幅限制制度[J]，財(cái)會(huì)月刊，2016（17）：112-115.