不同壩高水深比對丁壩群沖刷深度的影響研究

王福良 曹文明

摘 要：丁壩施工工法為目前國內治理規劃常見的工程手段，本試驗借由長直渠槽，于非均勻粒徑條件下進行丁壩群試驗，設計不同壩高水深比案例，分別觀察丁壩群的沖刷深度變化，了解水流沖擊丁壩群的沖刷機制。

關鍵詞：丁壩群 局部沖刷 壩高水深比

1.研究目的

本研究通過渠槽試驗進行丁壩群試驗，在不破壞（滑移、傾斜）條件下，設計三種不同的淹沒情形，觀察丁壩群局部沖刷及沖刷范圍，藉以探討水流在通過不同壩高水深比時，其沖淤行為的轉變，為相關水利工程實務設計提供參考。

2.研究方法

本研究利用小型水槽，進行非均勻床質丁壩群沖刷試驗。

（1）粒徑實驗：為掌握試驗砂性質，將實驗砂進行篩分析試驗，以了解其特性。

（2）丁壩沖刷試驗：利用壓克力丁壩模型固定于底床，調整每次所需水深，當上游來水達到試驗區開始計時，當達到沖刷平衡時間后結束實驗，重復不同壩高與水深進行沖刷實驗。

（3）測量底床：到達試驗時間后關閉馬達，等渠道內水排出后，利用動床砂面測距儀測沖刷坑地形。

3.試驗結果

3.1單支丁壩與丁壩群沖刷坑分布型態差異

a/L 為丁壩上游沖刷坑無因次長度，用來量化丁壩迎水面反射渦流產生的沖刷范圍；b/L 為丁壩橫斷面方向的沖刷坑無因次長度，用來量化壩頭前垂向渦流產生的沖刷范圍；c/L 為丁壩下游沖刷坑無因次長度，用來量化丁壩背水面回流產生的沖刷范圍。以下就不同壩高水深比實驗案例，說明丁壩群沖刷坑分布型態。

3.1.1 丁壩群非淹沒條件下（H/h =1.43）沖刷坑分布型態

在非淹沒條件下，丁壩迎水面、背水面及壩頭處渦流強度與上游入流條件相關，渦流強度常表現在沖刷坑分布型態。表1為非淹沒條件下實驗成果，在非淹沒條件下，其丁壩群沖刷坑無因次長度 a/L、b/L、c/ L，與上游入流福祿數成正比，說明當上游入流福祿數增加時，水流通過丁壩群產生的沖刷坑范圍將增加。

沖刷坑無因次長度 c/L除與上游入流福祿數有關外，亦與丁壩布置數量及長度相關；在相近水流條件下，若丁壩布置數量及長度（往下游方向）增加，其沖刷坑無因次長度c/L 也將增加。

3.1.2 丁壩群洽淹沒下 （H/h = 0.83）沖刷坑分布型態

丁壩群在洽淹沒下，其上游水深等于或略高于丁壩壩高；此時因越壩渦流仍少，故其丁壩迎水面、背水面及壩頭處渦流型態與非淹沒案例相近，差別僅在其水流福祿數比非淹沒案例（H/h = 1.43）高。在洽淹沒下，其丁壩群沖刷坑無因次長度 a/ L、b/L、c/L與上游入流福祿數成正比，與非淹沒丁壩群案例成果相近。

在相同壩高條件下，水流福祿數增加，壩高-水深比由非淹沒（H/h = 1.43）遞減至洽淹沒（H/h = 0.83）過程，其洽淹沒下測得的沖刷坑無因次長度 a/L、b/L 及 c/L 均比非淹沒案例高。比較丁壩群沖刷坑分布型態變化，可知當入流條件由非淹沒轉為洽淹沒過程，其水流通過丁壩群產生的沖刷坑范圍增加，并與淹沒比例成正比。

3.1.3 丁壩群淹沒條件下（H/h = 0.67）沖刷坑分布型態

丁壩群在淹沒條件下，其上游水深高于丁壩壩高；此時因有越壩水流產生，丁壩周圍流場形態系不同于非淹沒及洽淹沒案例。當水流接近淹沒式丁壩迎水面時，除既有反射渦流外，另有一股渦流垂直向上越過丁壩頂部，并進入下游丁壩壩間；而當越壩渦流進入下游丁壩壩間后，因受下游第二支丁壩迎水面的邊界限制，越壩渦流開始往丁壩壩間的底床方向發展，并與既有丁壩背水面回流，形成復雜三維流場。

在淹沒條件下，其丁壩群沖刷坑無因次長度 a/L、b/L、c/L與上游入流福祿數成正比，與非淹沒、洽淹沒丁壩群案例成果相近。在相同壩高條件下，在水流福祿數增加，壩高-水深比由非淹沒（H/h = 1.43）遞減至洽淹沒 （H/h = 0.83）、淹沒 （H/h = 0.67）過程，其沖刷坑無因次長度 a/ L、b/L、c/L 逐漸增加，與淹沒比例成正比。

本實驗屬清水沖刷試驗，故不同案例壩間沖淤體積皆為沖刷；不過，若比較各丁壩壩間的沖刷體積變化，可歸納出在淹沒條件下，丁壩群壩間沖刷體積會隨丁壩布置數量及長度（往下游方向）增加而遞減。反之，在非淹沒條件下，#2 號丁壩壩間沖刷體積等于或大于 #1 號丁壩壩間沖刷體積。在洽淹沒條件下，丁壩群壩間沖刷體積變化與淹沒案例相近，壩間沖刷體積沿下游方向減少。隨著壩高-水深比的增加，非淹沒至淹沒過程，其丁壩壩間沖刷體積沿下游方向減少；另隨著壩高-水深比的增加，水流通過丁壩群產生沖刷坑無因次長度 a/L、b/L、c/L 則隨之增加。

3.2 不同壩高-水深比對丁壩群壩頭沖刷深度影響

Suzuki et al. （1987） 在非淹沒條件下分析丁壩群壩頭沖刷深度變化，其實驗成果說明丁壩群最大壩頭沖刷深度發生在首支丁壩，而下游任一支丁壩產生的壩頭沖刷深度，均小于首支丁壩；其沖刷深度遞減比例介于28%～84%。本研究淹沒、洽淹沒及非淹沒案例中，同樣可觀察到丁壩群最大壩頭沖刷深度發生在首支丁壩，而下游任一支丁壩產生壩頭沖刷深度小于首支丁壩；而沖刷遞減比例在淹沒案例為 36% ～ 54%、洽淹沒案例為 43% ～ 69%、非淹沒案例為 63% ～ 89%。比較Suzuki et al. （1987）與本研究實驗成果，丁壩群壩頭沖刷深度沿下游方向最大遞減比例介于84%～89%間。

就丁壩群最大壩頭沖刷深度而言，在非淹沒及洽淹沒下，其最大壩頭沖刷深度與上游入流福祿數成正比，如圖1所示。比較本實驗與前人成果，可知丁壩群最大沖刷深度隨福祿數變化情形，與單支丁壩案例相近。由圖可知，上游入流福祿數可用來推估非淹沒及洽淹沒案例的丁壩群最大壩頭沖刷深度，惟在淹沒案例中，其福祿數與丁壩群最大沖刷深度關系并不明顯。

3.3 泥砂粒徑分布

試驗結束后，觀測到水流流經丁壩時，通水斷面積減少流速增加，水流會將丁壩周遭細顆粒泥砂往下游帶，形成粗化現象，當底床不斷下刷通水面積逐漸增加，沖刷趨近于平衡挾砂能力下降，此時細顆粒泥砂會附著在丁壩沖刷坑外圍、壩間的粗顆粒上，形成砂帶。

4.結論

（1）丁壩群沖刷坑無因次長度a/L、b/L、c/L，在壩高-水深比由非淹沒（H/h = 1.43）遞減至洽淹沒（H/ h = 0.83）、淹沒（H/h = 0.67）過程，皆與上游入流福祿數成正比，并發現丁壩布置數量多寡會影響c/L，但并不改變a/L及b/L變化范圍。

（2）在洽淹沒、淹沒條件下，丁壩群壩間沖刷體積會隨丁壩布置數量及長度（往下游方向）增加而遞減。反之，在非淹沒條件下，#2號丁壩壩間沖刷體積等于或大于 #1 號丁壩壩間沖刷體積。

（3）在三種壩高水深比條件下，丁壩群最大壩頭沖刷深度皆發生在首支丁壩。

（4）在未淹沒及洽淹沒時，上游福祿數是影響沖刷深度的主因，在淹沒條件時影響并不明顯，推測在淹沒條件下斷面開闊比為影響沖刷深度的重要因素。

參考文獻：

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