基于未確知-集對耦合的生態護坡工程質量評價體系及應用

萬炳彤, 鮑學英, 李愛春

(蘭州交通大學 土木工程學院, 甘肅 蘭州 730070)

近年來，我國交通建設日益增加，大量開挖產生的裸露邊坡，不僅會對道路沿線的地表植被造成破壞，導致坡面植物種類驟減、坡體結構損壞，水土流失等一系列的生態問題，也是導致滑坡、泥石流等地質災害的主要源由[1-3]。如何對裸露邊坡實施有效的生態防護，減少水土流失，維持坡地生態系統健康，已經逐漸成為交通建設部門關注的重點[4-5]。生態護坡技術在交通建設領域發展迅速，對生態護坡工程進行效果評價是綠色通道建設的重要手段。影響生態護坡效果的因素復雜多變，具有不確定性，很難用簡易的方法進行護坡效果的評判分析。目前，有學者嘗試運用灰色評價法[6]、模糊綜合評判法[3,7]、模糊神經網絡法[2]，模糊物元法[8]等不確定性分析方法對邊坡生態防護效果進行了相關研究，上述研究在生態護坡效果評價方面均發揮了重要作用，但是，這些研究所采用的方法側重點各不相同，對解決這類問題均存在一定的局限性。例如灰色評價法，其原理依據灰色系統理論，適用于只有少量觀測數據的項目，其研究對象具有“外延明確、內涵不明確”的特點。而邊坡生態防護指標具有大量的觀測值，且邊坡生態防護中的植物抗逆性等指標用“很強”、“強”、“中等”等模糊概念度量，這些概念的外延是不明確的，所以僅根據灰色理論得出結論容易造成信息丟失,影響模型的有效性。生態護坡系統中的基質容重、毛管孔隙度、有機質含量、植被蓋度、群落生物量等參量信息的不確定性多來源于實測資料不完全，測量值不精確等原因，這種給決策者帶來的純主觀的、認識上不確定性信息稱之為未確知性[9]。未確知測度模型是一種適用于大數據集的不確定性分析方法，主要處理研究對象的未確知信息，能夠解決生態護坡質量評價中諸多因素的未確知性，還能對其進行定量分析。相較于灰色評價法其適用范圍更貼合于生態護坡系統，同時劉開第[10]認為相比模糊綜合評判、灰色聚類分析、神經網絡等評價方法，未確知測度模型評價結果也更精細，合理。基于此，本文以系統工程學為基礎，建立相對完整的生態護坡效果評價體系，并構建評價指標與生態護坡效果間的未確知測度模型，建立單指標測度矩陣，運用AHP法求得的各指標的權重，從而得到多指標綜合測度評價向量，并應用于集對系統中，對生態護坡工程評價結果進行更有深度的再評價，構建出基于未確知—集對耦合的生態護坡工程質量評價體系，并在某工程實例中加以應用，得到驗證。為快速有效地分析生態護坡工程質量提供了一個新方法。

1 生態護坡效果未確知測度評價模型

設優選對象O1,O2,…,On組成的論域O={O1,O2,…,On}稱為對象空間，任意一個優選對象Oi∈0(i=1,2,…,n)都有m個可以評價的指標S1,S2,…,Sm，令S={S1,S2,…,Sm}，則S稱為評測空間，xij(j=1,2,…,m)代表第i個優選對象Oi關于評測指標Sj的觀測值。每個指標的觀測值xij都劃分為t個評價等級C1,C2,…,Ct，記作E={C1,C2,…,Ct}。其中Ck是第k個評價等級，且k級效果比k+1級好，即Ck>Ck+1[11]。

1.1 單指標未確知測度

若μijk=μ(xij∈Ck)代表xij屬于第k個等級Ck的范圍，若滿足：

0≤μ(xij∈Ck)≤1

(1)

μ(xij∈E)=1

(2)

(3)

則稱μ為未確知測度[12-14]，(μijk)m×q稱作單指標測度評價矩陣，表示為：

(4)

根據生態護坡評價效果特征，選用直線型測度函數[15]，如公式(5)所示。從而計算單指標測度矩陣。

式中：xi——優選對象Oi關于護坡效果指標的實測值；dk——優選對象實測值分布區間上的點，設k等級的取值區間為[dk-1,dk]，實測值由dk增加至dk+1時，對于k等級的隸屬度逐步降低，至dk+1時，降為0，相應的對k+1等級的隸屬度從0升高至1。

1.2 多指標加權綜合測度

(6)

2 集對分析(SPA)理論

2.1 SPA原理

集對分析[18](set pair analysis， SPA)，其理論核心是將研究問題的確定因子與不確定因子構建為含有一定聯系度的集對。并對集對中的2個集合的關系從“同、異、反”3個反面來進行不確定性分析，并用聯系度μ進行定量表示。進而衍生至多個集合構成的系統。

基本原理為[19]：設有集合A和集合B(A=(A1,A2,…,An)，B=(B1,B2,…,Bn)且A∩B≠?,集合A和集合B構成集對H(A,B),對集對H的特性進行研究分析，共得到n個特性，其中兩個集合共有的特性有l個，對立的特性有f個，既不共有又不對立的特性有m個，則：

(7)

μ=a+bp+cq

(8)

其中，μ稱作三元聯系度，a,b,c為同一反隸屬度，且滿足a+b+c=1。p(p∈[-1,1])為差異度系數，表示研究系統的不確定性，p越趨于0代表系統的不確定性越大，q為對立度系數，規定q=1。

把公式(7)展開，則可得到多元聯系數：

(9)

可簡化為：

μ=a+b1p1+b2p2+…+bn-2pn-2+cq

(10)

2.2 生態護坡質量SPA評價模型

將集對分析運用于生態護坡的效果評價，可以把生態護坡的評價指標和評價指標標準視為含有一定聯系的兩個集合，構成一個集對。若評價等級有t個，則t元聯系度μ為同異反隸屬度矩陣[a,b1,b2,…,bt-2,c]和所求得的聯系數分量E=[1,P1,P2,…,Pt-2,q]T的乘積：

μ=[a,b1,b2,…,bt-2,c]·E=

a+b1p1+…+bt-2pt-2+cq

(11)

[1,pi1,pi2,…,pi(k-1),…,pi(t-2),q]T

(12)

因為μ是t元聯系數，對范圍[-1,1]按t-1等分，將pi(t-2),pi(t-1),…,pi2,pi1在[-1,1]上從左到右取t-1個均分數，q=-1，此時：

(13)

區間[-1,1]t等分后的t個區間分別對應護坡效果的t個評價等級，聯系數μ處于的區間鎖對應的評價等級就是綜合評價結果。

3 生態護坡工程質量評價指標體系的建立

3.1 基于“邊坡-基質-植物群落”系統的評價指標

以系統工程學為基礎，生態護坡工程可視為“邊坡—基質—植物群落”的復合系統(圖1)，其與外界環境相互融合構成含有一定結構和功能的統一體系[20]，結構和功能是生態護坡系統的主要構件，所以，生態護坡工程質量評價指標體系的構建應以結構和功能為基礎，從而保障質量評價體系的完善性。生態護坡系統的結構由“基質”和“植物群落”構成，基質在這里指邊坡土壤，植物群落是指種植在邊坡的灌木、喬木或草等植物。系統的功能構件主要是對坡面的力學防護效果。

圖1 “邊坡-基質-植物群落”系統的結構和功能圖

基于生態護坡系統的結構與功能，依據《鐵路工程綠色通道建設指南》及參考文獻[6]對其評價指標從基質，植物群落，力學防護3個評價準則出發，并結合Delphi法對指標進行篩選，最終確定出基質容量等15個細化指標，構建出邊坡生態防護質量評價的多層次指標體系如表1所示。并形成邊坡生態防護質量評價指標的遞階層次結構模型如圖2所示。

表1 邊坡生態防護質量評價的多層次指標體系

圖2 生態護坡工程質量評價模型

3.2 分級標準建立

根據土壤侵蝕強度分級、中國第2次土壤普查有機質含量分級資料及文獻[6]，將每個評價指標的觀測值xij都劃分成5個評價等級，即E={C1,C2,…,C5}，C1,C2,C3,C4,C5分別對應：優(Ⅰ)、良(Ⅱ)、中(Ⅲ)、差(Ⅳ)、極差(Ⅴ)。具體劃分標準詳見表2。

4 建立未確知-集對耦合的生態護坡工程質量評價體系

運用AHP法計算每個指標在生態護坡效果評價中的影響權重，將未確知測度理論求得的未確知綜合測度識別子系統視為集對分析的同異反隸屬度矩陣，從而利用集對分析理論優化未確知測度理論評價結果，具體過程如圖3所示。

5 實證研究

以四川省彭州市升平鎮采取的3種不同的生態護坡工程為例[6]。該案例將鐵路某段邊坡等分為3個區域并按不同的工程措施處理，分別為：種子格柵護坡工程區(O1)、植生網護坡工程區(O2)和TBS Ⅱ護坡工程區(O3)。每個區采取相同的養護措施。經過一段時間后按表1測得3種護坡措施的指標值詳見表3。

圖3 未確知測度-集對分析耦合的綜合評價體系

5.1 未確知測度模型優選過程

依據公式(1)—(5)并結合3種護坡措施的評價指標取值(表3)，可以得到3個區域的單指標測度矩陣。

以種子格柵護坡工程區O1為例，得到O1單指標測度評價矩陣μijk如下(因為指標S4中P和K在3個區域中的含量基本相同，且都處于Ⅰ級，故可不做考慮，僅以N代表指標S4作比較)。

表2 指標等級劃分標準

表3 各護坡措施的指標實測值

結合生態護坡工程質量評價模型(圖2)，運用AHP法構建出邊坡生態防護質量多層次評價模型層間的判斷矩陣，從而得到各指標的總排序權重W[6]：

W=[0.064,0.102,0.162,0.024,0.065,

0.046,0.014,0.029,0.081,0.033,

0.054,0.104,0.053,0.037,0.132]

5.2 基于未確知測度的SPA評價模型優選過程

生態護坡質量評價指標的觀測值有5個評價等級，即t=5。5元聯系數μ可在區間[-1,1]上等分成5個區間：[-1.0,-0.6]，[-0.6,-0.2]，[-0.2,0.2]，[0.2,0.6]，[0.6,1.0]且分別對應5個評價等級，如表4所示。

表4 聯系數和護坡等級對應關系

表5 生態護坡質量評價結果

因為μ是5元聯系數，依據公式(14)得出聯系數分量E=[1.0,0.5,0,-0.5,1.0]T。依據公式(13)可求得區域O1的總指標綜合評價5元聯系數μ：

=0.384∈[0.2,0.6]。

由表4可知區域O1護坡等級為Ⅱ級，同理可得其他區域的護坡等級，并將計算結果與文獻[6]采用的灰色評價法進行比較，如表5所示。由表5可以得出基于SPA的多層次未確知測度理論其計算結果同灰色評價法基本相同，且符合實際情況，說明本文采用的方法適用于生態護坡質量研究，是一種有效地針對生態護坡效果研究的新方法。

6 結 論

(1) 本文以系統工程學為基礎，將生態護坡工程視為“邊坡—基質—植物群落”的復合系統，以基質，植物群落的結構類指標和力學防護的功能類指標為出發點來評價生態護坡工程質量。

(2) 將未確知測度理論得到的多指標綜合測度評價向量應用于集對系統中進行再評價。評價結果與灰色評價模型的計算結果基本相同，說明本文為快速有效的分析生態護坡工程質量提供了一個新方法。

(3) 未確知—集對耦合的評價模型充分考慮了生態護坡工程質量評價體系的不確定因素，計算出了各邊坡區域的隸屬等級；引入集對分析理論，建立了聯系數函數模型，進一步細化了評價結果，并充分考慮了生態護坡工程質量評價指標在各等級都具有同異反聯系這一事實，對生態護坡質量研究具有實踐參考意義。