基于AHP-模糊綜合評價方法的拉薩市周邊溜砂坡穩定性評價

劉寧波, 田榮燕, 王海波, 薛現凱, 顧學穎

(1.西藏大學 工學院, 西藏 拉薩 850000; 2.湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410082)

邊坡表面的巖體經物理風化而形成的碎石、砂礫等松散砂石，常常在重力作用下沿坡面溜動，最終以自然休止角堆積成錐狀斜坡，即溜砂坡[1]。拉薩市周邊溜砂災害十分發育，近幾十年，愈加劇烈的溜砂活動，給當地的交通建設帶來了極大的困難，頻繁發生巖塊和砂粒溜向公路、覆蓋路面、埋沒工程設施、中斷交通的事件，甚至時常發生溜砂中挾帶的巖塊、巨石砸壞車輛和砸傷行人的事故[2]。因此分析研究溜砂坡的穩定性，針對穩定級別較低的溜砂坡進行重點防護，采用經濟合理有效的手段進行災害點的防治，對于確保沿線車輛及行人安全具有重要意義。目前羅德富[3]、蔣良濰[4]、闕云[5]、葉唐進[6]等對溜砂坡的形成發育、演化規律以及力學特性等進行了深入的分析探討，但其還未對溜砂坡的穩定性評價進行研究。為此，本研究采用模糊綜合評價法建立溜砂坡的穩定性評價模型，引入層次分析法確定各項評價指標的權重。基于拉薩地區特有的地形地貌以及氣候環境，以拉薩市尼木縣澤南村東南方向5.22 km的一處溜砂坡災害點為例，圖1所示為該處較為典型的溜砂坡災害點的的宏觀照片。在選區內選取了10處災害點作為研究對象，依次判定其穩定性等級，為溜砂坡進一步的防護治理工作提供判定依據。

1 研究區概況

拉薩市位于青藏高原中部，海拔3 650 m，地勢北高南低，由東向西傾斜，中部為雅魯藏布江支流拉薩河中游河谷平原，地勢平坦。研究區屬于高原溫帶半干旱季風氣候，氣候條件惡劣，晝夜及季節溫差較大，夏季溫暖短暫，降水較多，冬季寒冷干燥。歷史最高氣溫為29.6 ℃，最低氣溫為-16.5 ℃，年平均氣溫為7.4 ℃，降雨集中在6—9月份，年降雨量為200～510 mm，全年日照時間3 000 h以上[7]。該處第三系巖漿活動較為活躍，出露的花崗巖為第三系黑云母花崗巖及黑云母花崗閃長巖[8]。由于巖體裂隙和節理面發育，外加雨水侵蝕及風化作用嚴重，同時因坡體表面植被稀疏，生態環境脆弱，地表水沖刷等因素，為溜砂坡的形成和發育提供了充分的物質來源及環境條件[7]。

2 研究方法

溜砂坡作為一種邊坡災害，影響其穩定性的因素有很多，且各因素之間的相互關系較為復雜。若需準確有效的評價諸如溜砂坡此類災害的穩定性級別，則尋求建立一個合理適用的數學模型是關鍵。本文采用模糊綜合評價模型(fuzzy comprehensive evaluation， FCE)作為評價方法主體，其基本思想是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則，充分考慮與被評價事物相關的各個因素以及各因素之間的關聯性、代表性、便于互相比較的因素，彌補了過多考慮單因素的不足，對其做出合理的綜合評價[9]。其中評價因子權重的確定采用層次分析法(anaiytic hierarchy process， AHP)，從而形成一個完整的AHP-模糊綜合評價方法。

2.1 建立評價指標體系

在野外實地調研的基礎上，建立邊坡穩定的二級評價體系，需要確定因素集U和評價集V(如表1所示)。根據邊坡穩定程度，將其穩定等級分為5個級別：穩定(V1)、較穩定(V2)、基本穩定(V3)、較不穩定(V4)和不穩定(V5)。

2.2 隸屬度的確定

在模糊數學中是以隸屬度來描述事物模糊界限的，隸屬度的確定方法是模糊綜合評價法中的重要環節。根據隸屬度的建立原則，本文針對不同的變量類型，分別采用專家評定法和公式法確定隸屬度[10]。

2.2.1 離散型變量的隸屬度 采用專家打分的方法確定坡面形態、植被覆蓋情況、巖體結構、巖土風化程度、人為擾動和防護程度的隸屬度(其值詳見表2)。

表2 離散型變量的隸屬度取值

2.2.2 連續型變量的隸屬度 對于影響因素邊坡高度、邊坡角度、年平均降雨量和地震烈度，采用公式法確定其隸屬度。

隸屬度函數的種類很多，有正態型、戒上型、戒下型和降半型等[11]。本文采用“降半梯形”分布建立隸屬度與指標取值之間的關系。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：x——邊坡相關評價指標的實際值；S1—S5——各評價指標在5種穩定狀態下的標準值[12]。

2.3 權重的確定

權重的確定方法很多，有數理統計法、復雜度分析法、層次分析法等。本文在專家打分的基礎上采用層次分析法確定評價因子的權重。層次分析方法是一種定性與定量相結合的多目標決策分析方法。它是將評判者對其m個元素優劣程度的整體判斷轉變為對其m個元素的兩兩比較,然后再轉為對其m個元素的整體重要程度排序判斷，即確定各個元素的權重。將各種有關因素層次化，并逐層比較多種關聯因素，為分析、決策、預測或控制事物的發展提供可比較的定量依據。計算其最大特征值及對應的特征向量。之后進行判斷矩陣的一致性檢驗，當判斷矩陣的一致性指標CR<0.1時[13-14]，滿足一致性，權重分配合理。

2.3.1 構造兩兩判斷矩陣 根據1—9標度法，如表3，對各層評價指標相對上層指標的重要性進行兩兩的比較，構建判斷矩陣[14]。判斷矩陣如表4—8所示。

2.3.2 計算權重 通過求和法計算判斷矩陣的權重值，計算過程為[15]：

(1) 對判斷矩陣的元素按列歸一化，得

(6)

(2) 按行相加，得

(7)

(3) 對歸一化,即

(8)

表3 判斷矩陣元素Aij的1-9標度方法[12]

表4 溜砂坡災害判斷矩陣A

表5 溜砂坡災害判斷矩陣A1

表6 溜砂坡災害判斷矩陣A2

表7 溜砂坡災害判斷矩陣A3

表8 溜砂坡災害判斷矩陣A4

2.3.3 一致性檢驗 通過求和法得出各級權重值如表10所示。以判斷矩陣A為例，對其進行一致性檢驗，即要求CR=CI/RI<0.1，CI=(λmax-n)/(n-1)。其中λmax為判斷矩陣特征向量最大值，CR為檢驗系數，CI為一致性檢驗指標，RI為平均隨機一致性指標，其取值標準詳見表9。此處，λmax=4.106 1，CI=0.035 37，CR=0.039 29<0.1，滿足一致性檢驗。

表9 平均隨機一致性指標RI

表10 邊坡穩定性評價指標權重分配

2.4 綜合評判值計算

由于溜砂坡災害評價體系為二級評價體系，一級評價指標的隸屬度模糊矩陣為：

利用一級權重矩陣A與一級模糊矩陣R相乘，構造二級模糊矩陣B：

B=A·R

(9)

二級評價權重矩陣和二級模糊矩陣相乘，進行二級模糊評判，得出最終評判結果S：

S=A·B

(10)

3 結果與分析

3.1 調研結果

本文實地調研了10個具有典型性的溜砂坡災害點，其分布如圖2所示。以拉薩市尼木縣澤南村東南方向5.22 km的一處溜砂坡災害點(29°19′32″N，89°57′2″E)為例，由公式(9)可得，構造二級模糊矩陣為：

由公式(10)可知，該處溜砂坡的最終評判結果為：

圖2 拉薩市周邊典型溜砂坡災害點分布

根據上述方法得出此溜砂坡災害點評價結果對于三級這一評價的隸屬度值高于其他4個評價值，由最大隸屬度原則和穩定等級的劃分標準，評價結果為基本穩定[16]。按照同樣的方法對其余災害點進行評價，結果如表11所示。可以看出，大多數溜砂坡是不穩定(4個)和較不穩定(2個)的，處于基本穩定和較穩定狀態的分別有一處和兩處，只有一處是處于穩定狀態。實際上發生失穩的溜砂坡全部分布在Ⅳ，Ⅴ級，4個處在不穩定狀態的溜砂坡中有3個發生失穩，兩個處在較不穩定狀態的溜砂坡中全部發生失穩，因此該方法具有較高的適用度。拉薩地區特殊的地形地貌以及氣候環境使得溜砂坡以較快的速度發育和擴散，所以目前該地區溜砂坡災害的發展趨勢不容樂觀，需重視。

3.2 結果分析

綜合實地調研與表11相關內容分析可知，對處于不穩定狀態的溜砂坡，其風化程度均較高，坡面多無植被，且被細沙覆蓋，極易擴散。隨著休止角的增大，在重力作用下，堆積區的溜砂溜向公路，對道路交通造成危害；對處于基本穩定狀態的溜砂坡，溜動區與堆積區多由碎屑顆粒組成，風化程度較低，坡面植被類型多為荊棘，由于地震與降雨作用導致碎屑的滑動成為其失穩的主要原因；對于穩定狀態下的溜砂坡，坡面較為平緩，基本無風化，植被覆蓋率較高，由草本植物與灌木共同組成，且該處雨水較為充沛。對于較不穩定與較穩定狀態下的溜砂坡，隨著休止角與風化程度的減小、植被覆蓋率的增加等穩定因素改善，穩定級別依次向“穩定”狀態過度。經過研究發現，山體的陰面和陽面上的溜砂坡有較大的區別，處在陽面的溜砂坡發育更快，分析其原因在于陽面的外界環境交替變化(如凍融循環、日照等)較陰面劇烈，巖體更易破壞。

表11 各溜砂坡穩定等級劃分結果

4 討論與結論

4.1 討 論

溜砂坡作為一種高原特有的自然災害，近些年才逐漸引起人們的重視。對于所研究的十處溜砂坡災害，從分布特征分析，位于拉薩城區附近的溜砂坡多呈散沙狀，覆蓋面積巨大，采用草方格或礫石壓砂的方式防治；位于318國道沿線兩側的溜砂坡多呈碎屑狀，集中在溝槽內，由于過往車輛造成的擾動以及雨水的匯集沖刷導致碎屑顆粒不斷地向坡腳堆積。目前防治措施以擋土墻和清理堆積區的碎屑兩種方式為主。從發展趨勢來看，穩定性越差的溜砂坡，其向更不穩定階段發展的速度就越快；處于不穩定狀態的溜砂坡，其失穩風險不斷增大；處于穩定狀態的溜砂坡，通過改善坡面環境，在較長的時間內仍可保持穩定。

溜砂坡較于其他類型的邊坡災害，其形成、發育的過程更為復雜。傳統手段的穩定性分析是以組織專家打分的方式進行，缺點是考慮因素不夠全面，具有較強的主觀性。而對于溜砂坡的研究，目前大多學者從單因素的角度，如水的作用，凍融的影響等出發，通過試驗探索，得出了較為科學豐富的成果。AHP-模糊綜合評價法降低了人為因素的干預，以較新的角度開展了對溜砂坡的研究，由于選取的因素在級別以及隸屬度的劃分上過于簡約，因此該方法的適用性仍需進一步加強。

4.2 結 論

本文采用AHP-模糊綜合評價法對拉薩周邊溜砂坡災害進行穩定性評價，評判結果與現場情況吻合，驗證了該方法具有較高的可行性。另外，由于此次研究區域有限，以及溜砂坡的實時監測難度較大的特點，該模型還有待在更廣泛的區域驗證和進一步研究。