論初中生數學應用意識和能力的培養

尹敏

[摘 ?要] 在新課程改革的影響下，課堂教學發生了翻天覆地的變化. 作為一門基礎性學科，數學學科自然也不甘落后. 學生只有不斷提高自身的數學應用意識和能力，才能發揮數學學科的價值，才能更好地學習數學知識. 文章從數學應用的定位，建構數學與生活的關聯，培養學生的數學應用意識，提升學生的數學應用能力這四個方面逐步深入探討培養措施.

[關鍵詞] 初中數學;應用意識;應用能力

《義務教育課程標準》提出，學生只有學有價值的數學，才能獲取必要的數學，同時反復強調學生數學應用意識和能力對于數學的重要性. 顯然，初中數學應用意識和能力的培養是初中數學教學過程中的必由之路，體現了學生在數學學習過程中的重要價值，不僅可以提升學生的數學思維模式，還可以激發學生學習數學的興趣，為高難度的高中數學學習打下堅實的基礎. 筆者結合自身的教學和實踐，談談如何培養初中生數學應用意識和能力.

重新定位數學應用

相當一部分人片面化地認為數學是抽象的科學，僅僅是一些邏輯推理和計算，在實際生活中并無多大實用價值. 而這樣的想法源于傳統教育，數學方法解決實際問題未受到足夠重視，導致了學生缺乏甚至于喪失應用意識. 眾所周知，古代的曹沖稱象、丁謂施工都是具有代表性的數學實例，蘊含著各種數學思想;而現行生產生活中的貸款、保險、股票、風險投資等也都是和數學應用息息相關.

因此，教師在教學中需要充分考慮學生的具體特征，注重訓練學生的應用意識，誘導學生的親身實踐，讓學生認識到數學與現實生活密切相關，引導學生從數學的角度分析問題和解決問題，讓學生接受新知識的同時，積極探索知識的實際應用價值.

建構課堂與生活的關聯

生活處處有數學，可見數學是具有較強應用性的學科. 身為數學教師，我們需在教學方法和指導學生的學法上狠下功夫，牢牢把握教學時機，將培養學生解決實際問題的能力作為教學的主線，引領學生去觀察、去分析，去解決生活問題，使學生產生濃厚的興趣，建構數學與生活的關聯，培養學生的應用意識.

案例1 七年級教材中“走進數學世界”這一章節涉及不少生活實際問題，隨之也出現大量涉及經濟方面的詞匯，如成本、投入、效益、風險評估等，而這些經濟問題與數學密不可分.

案例2 優化方案問題：小張去批發市場為單位添置椅子，每張椅子零售價是200元，不過批發市場限定5張或5張以上方可以每張150元的批發價購得. 小張現需購買椅子3張，請問他如何購買最為劃算呢？

解決方案1：以零售價格購得椅子3張，列式為200×3=600（元）;

解決方案2：以批發價購得椅子5張后再以批發價將多出的2張賣掉，列式為150×5-150×2=450（元）.

很顯然，通過計算可以得出方案2更為劃算.

除去以上案例，我們可以在教學完“利息的計算”后，讓學生算算自己的壓歲錢若存入銀行一定時間可以獲取的利息是多少;還可相應地安排學生去指定銀行了解儲蓄半年、一年、兩年、三年、五年的月利率各為多少;還可提問學生“若是給你100元，分別以以上五種儲蓄方式進行存儲，到息后各自獲取的利息為多少？”

因此，在課堂教學中，教師需充分利用好這些情境，將數學知識“生活化”，賦予生活“數學味”，讓學生感受到數學的價值.

培養學生的數學應用意識

培養學生的數學應用意識，也就是誘導學生主動地從數學的角度進行思考和分析，運用數學思想方法找尋解決問題的方法. 不少學生解決數學習題的能力很強，而當數學知識與具體情境相融合為實際問題時，就會暴露其應用能力的缺陷，無法實現將已學數學知識和思維方法遷移運用到解決實際問題中. 因此，培養學生的數學應用意識，就是培養學生解決具體實際問題的有效策略和能力.

案例3 相傳一位非常聰明的大臣發明了國際象棋并將其獻給了國王. 國王欣喜萬分，準備大力獎賞這位聰明的大臣，便問道：“你為國家做了這么大的貢獻，想要我如何獎賞你？”大臣想了想，說道：“國王陛下，臣發明的象棋共有64格，那我就要64格棋盤的麥粒吧！但是應依據我的要求放置這些麥粒，棋盤的第一格我需要1顆即可，第二格就給我2顆，第三格4顆，第四格8顆......，只需放滿64格. ”國王哈哈大笑道：“我還怕滿足不了你的要求，區區一點麥粒算不了什么！” 國王真的付得起這么多麥子嗎？我們通過數學計算，便可算出麥粒的總數. 而這位國王顯然缺乏數學的應用意識，才會鬧出這么一個笑話. 從這個案例中可以得出，數學應用意識起著至關重要的作用，只有具備這種意識，才能在解決實際問題中用數學的眼光去觀察問題、分析問題和解決問題.

在日常教學中，教師不僅要引導學生去關注生活中蘊含的數學信息和數學問題，還需引導學生主動嘗試將書本知識應用到實際問題的解決中去;在學習新知識時，教師需建構實際背景，尋求知識的應用價值，設計學生喜聞樂見的感性素材，創設有效情境，從而激發學生對數學應用的興趣，發展數學的數學應用意識.

增強學生的數學應用能力

新課改風向標下，數學教材中增設了很多與數學應用相關的內容，而學生的數學應用能力還有待考量. 大部分學生在應對實際問題時力不從心，找不到問題的突破口，尤其是當一些創新式問題出現時，更是毫無頭緒了. 因此，培養應用意識和激發應用興趣僅僅是提高數學素養的第一步，除此之外我們教師還需提高學生的應用能力. 筆者認為，可以從以下兩個方面進行建構：？搖？搖

1. 關注數學概念的演變過程

數學概念是對生活實踐的高度抽象，較為準確地反映了科學本質，具有概括性和抽象性的基本特征. 正是由于這一特征，很多學生掌握了概念卻無法實現學以致用. 這就要求教師對概念的認識和理解具有較深厚的理解，并在教學中引領學生理清概念的產生、發展、形成和變化的過程，選擇與實際聯系較為緊密的教學方法，使學生有目的地參與到分析和探究中來，實現數學概念的應用價值.

案例4 在學習“合并同類項”時，學生易犯這樣的錯誤：x+xy=2xy. 究其根本在于概念掌握的模糊性，“卡殼”在同類項何時適宜合并，何時不適宜合并. 因此，教師在教學概念時需將靜態的概念動態化，根據學生的需求活化概念. 如可以在研讀概念之初，帶領他們逛一逛“動物園”，認一認動物的居住分類，并提出問題：“為什么要這樣分呢？”學生略加思考便可知道一些動物放在一起會導致惡劣的后果. 這樣一來便對同類相“加”有了一定的認識. 這種呈現學生所需要的情境，可以激發學生的學習興趣，加深學生對知識的理解.

2. 借助“數學建模”將應用能力落到實處

通過數學建模這一活動，培養學生應用數學的能力，是數學教育的主要任務. 在解決實際問題中，首先需構建數學模型，而后借助數學思想方法尋求解題路徑，然后解決實際問題，最后建構新理論，發展新思想. 這是一座溝通數學理論與實際問題的橋梁，教學中要有意識加強學生建模能力的訓練，豐富學生解決問題的策略，提升學生解決問題的能力. 而培養學生的建模能力不是一蹴而就的，需要教師從簡單問題著手引導，刻畫模型方法，培養學生良好的、適應發展的關鍵能力.

總之，初中生想要培養自己的應用意識和能力，不是一朝一夕就能完成的，不僅需踐行素質教育理念，還需做好日常積累，親近數學、體驗數學、感悟數學，延續這種學習方法，充分培養自身的主觀能動性，不斷提高數學應用能力.