初中數(shù)學(xué)如何理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

陸海燕

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)只是一個(gè)宏觀的概念，而數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)目前只有高中階段的具體表述，面向初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)尚未正式公布. 高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是有啟發(fā)的，尤其是結(jié)合目前已有的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)及其他解讀，是可以比較準(zhǔn)確地把握初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的脈搏的. 針對(duì)初中學(xué)生的特點(diǎn)，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的特點(diǎn)，去將核心素養(yǎng)的要素與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容結(jié)合起來，這樣就能夠讓教師對(duì)核心素養(yǎng)的理解更加準(zhǔn)確.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)理解

核心素養(yǎng)的到來，對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，有一個(gè)重要的問題，就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)如何理解的問題. 要知道，核心素養(yǎng)只是一個(gè)宏觀的概念，而數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)目前只有高中階段的具體表述，面向初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)尚未正式公布. 那么是不是數(shù)學(xué)教師就要等到初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)正式公布之后，才可以去進(jìn)行嘗試呢？在筆者看來，答案并非如此. 實(shí)際上，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是有啟發(fā)的，尤其是結(jié)合目前已有的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)及其他解讀，是可以比較準(zhǔn)確地把握初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的脈搏的. 對(duì)此筆者就進(jìn)行了嘗試，下面分三點(diǎn)闡述.

初中視角下的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料可以看出，2018年教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中，把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為“學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力”，并明確了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素. 結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，尤其是去研究《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，就可以發(fā)現(xiàn)在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)鍵要關(guān)注的是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、推理能力、模型思想、幾何直觀、空間想象、運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析觀念等. 通過簡單的對(duì)比即可以發(fā)現(xiàn)，其實(shí)普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與初中階段的數(shù)學(xué)關(guān)鍵概念基本上還是一致的，盡管初中階段的關(guān)鍵詞中沒有數(shù)學(xué)抽象，但實(shí)際上初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)抽象仍然是不可缺少的，甚至是普遍存在的;而至于數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，實(shí)際上這兩者是有相通的地方的，數(shù)感說得通俗一點(diǎn)，就是對(duì)數(shù)量的感知能力，符號(hào)意識(shí)則是強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)表征數(shù)、形及其數(shù)形關(guān)系的意識(shí)（當(dāng)然能力是在意識(shí)基礎(chǔ)上形成的）.

也因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，實(shí)際上跟高中階段是基本一致的，如果說有重要的注意點(diǎn)的話，那么應(yīng)該是要認(rèn)識(shí)到初中學(xué)生的特點(diǎn)，要針對(duì)初中學(xué)生的特點(diǎn)，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的特點(diǎn)，去將核心素養(yǎng)的要素與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容結(jié)合起來，這樣就能夠讓教師對(duì)核心素養(yǎng)的理解更加準(zhǔn)確.

面向初中學(xué)生的核心素養(yǎng)及培育

面向?qū)W生，主要就是強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知特點(diǎn)的認(rèn)識(shí). 更有研究者指出，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是指向?qū)W生的，有效的核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略離不開對(duì)學(xué)科特征的關(guān)注. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從把握教材編排意圖、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)角度，可以在沿襲數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 這實(shí)際上是指出了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生核心素養(yǎng)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)從哪些角度去真正實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí). 例如，在“平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)中，幫學(xué)生建立對(duì)“有序數(shù)對(duì)”的概念，是建立平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，而這里有一個(gè)基于生活情境進(jìn)行抽象的過程，基于教材的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在對(duì)電影院的座位的認(rèn)識(shí)中，從對(duì)“幾排幾號(hào)”的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而生成對(duì)平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識(shí).

結(jié)合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)：一方面，當(dāng)前初中學(xué)生有豐富的與電影院相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，所以在確定自己到電影院看電影時(shí)的座位位置的時(shí)候，往往就會(huì)自發(fā)地加工“幾排幾座”的生活素材，然后進(jìn)行抽象，這就是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程，意味著這也是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)的機(jī)會(huì);另一方面，初中學(xué)生具有一定的邏輯推理能力，這意味著學(xué)生在對(duì)電影院素材進(jìn)行抽象加工過程中形成的能力，可以遷移到其他的情境中去. 實(shí)際上，在教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)通過變式來訓(xùn)練學(xué)生在上述環(huán)節(jié)中形成的抽象能力. 另外常常運(yùn)用的例子就是“指出課本中某個(gè)地方的印刷錯(cuò)誤時(shí)，會(huì)說第幾行的第幾個(gè)字”，或者是在研究某個(gè)表格時(shí)，要說“第幾行的第幾列”.

實(shí)踐表明，初中學(xué)生在加工這些素材的時(shí)候，一般能夠進(jìn)行得比較順利，也正因?yàn)槿绱耍趯?shí)際教學(xué)中可以有更多的時(shí)間去促進(jìn)學(xué)生相關(guān)核心素養(yǎng)要素，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等的認(rèn)識(shí). 實(shí)際上，在上面的例子中，當(dāng)學(xué)生基于上述素材的分析建立起平面直角坐標(biāo)系之后，平面直角坐標(biāo)系在學(xué)生的大腦中就不只是一個(gè)帶有單位長度的互相垂直的數(shù)軸，而是可以用來確定某個(gè)點(diǎn)的位置的“工具”. 這種工具性認(rèn)識(shí)，很大程度上與數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系在一起的，因?yàn)橛闷矫嬷苯亲鴺?biāo)系可以描述問題、解決問題，這已然是數(shù)學(xué)模型的價(jià)值所在.

為初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育去探路

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，既需要結(jié)合高中階段的相關(guān)表述來進(jìn)行，同時(shí)也需要結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實(shí)際來進(jìn)行. 尤其是結(jié)合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生在對(duì)相關(guān)素材的加工過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模的過程，感受自己的數(shù)感建立或符號(hào)意識(shí)的運(yùn)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析，并在對(duì)形的認(rèn)識(shí)或者是數(shù)形結(jié)合的過程中形成良好的直觀想象，這些都是核心素養(yǎng)理解的重要思路，也是培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑.

值得一提的是，借助于一些數(shù)學(xué)史或者是數(shù)學(xué)軼事，也可以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地體悟數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 比如“平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)中，向?qū)W生介紹法國著名數(shù)學(xué)家笛卡爾在醫(yī)院觀察到蜘蛛織網(wǎng)，而瞬間想到用平面直角坐標(biāo)系去確定物體位置、輔助幾何研究的思路. 這種例子初中學(xué)生通常非常感興趣，因而可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

總的來說，面向初中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實(shí)際，教師既需要以積極的姿態(tài)去面對(duì)核心素養(yǎng)，同時(shí)又要以理性的姿態(tài)去研究核心素養(yǎng). 正如有研究者所指出的那樣，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，明確核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)的能力立意，在實(shí)踐中基于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與應(yīng)用，以數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用去評(píng)價(jià)，是推進(jìn)核心素養(yǎng)培育的基本思路. 回到文章開頭的話題，盡管初中階段的學(xué)科核心素養(yǎng)沒有正式公布，但數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)超前一點(diǎn)，既去積極學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)的相關(guān)理論，又去進(jìn)行積極的實(shí)踐，那么核心素養(yǎng)的培育理解與實(shí)踐空間還是非常大的，還是可以為將來不久的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí)代的正式到來奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).