培養數學推理能力，提升數學核心素養

文長軍

[摘 ?要] 初中生在數學學習的過程中需要進行數學推理，數學推理是數學思維的有效形式之一，數學推理是數學核心素養的重要基礎. 基于此背景，在初中數學課堂上設計有效問題，驅動推理過程;基于知識聯系，訓練推理方法;運用類比策略，培養推理思維的策略進行探究，希望能夠達到一定的借鑒意義.

[關鍵詞] 初中數學;推理能力;核心素養

數學推理是數學思維的有效形式之一，學生在學習初中數學時離不開數學推理. 因此，作為初中的數學教師，要在教學的過程中側重培養學生的推理能力. 學生的推理能力提升之后，就能夠為他們的數學核心素養的提升奠定基礎. 在初中數學課堂上，教師在教學的過程中，要對學生推理能力進行培養，使學生增強數學邏輯性，在培養的過程中無需刻意教學，而是要側重于讓學生對問題進行邏輯性思考，進而讓學生具備自主推理的能力. 學生當前所具備的推理能力，可以對學生的學習能力和思維方式造成一定的影響. 盡管推理只是一個過程，可是正確的推理過程意味著正確的答案，這樣，自然就能夠有效地促進他們數學核心素養的有效提升.

設計有效問題，驅動推理過程

問題是驅動推理的“觸發器”，教師根據教學內容為學生設計有效的導學問題十分重要，這樣就能夠有效地驅動學生數學推理的過程.

1. 設計趣味問題，激發推理興趣

在初中數學課堂教學中，教師要為學生設計具有趣味性的導學問題，以此激發他們的推理興趣.

例如，一位教師在對“有理數的加減法”進行教學時，先從學生的興趣入手，再讓學生逐步深入學習. 一般來說，初中生對籃球的興趣都比較濃厚，所以教師在教學的過程中，抓住學生對籃球的興趣，并將籃球與教學相結合. 教師先告訴學生，可以用2和3分別表示投中二分球和三分球，而用-2和-3分別表示輸球. 隨后，教師通過籃球比賽的相關數據進行教學. 學生本著對籃球的興趣，就能夠快速列出計算公式，計算出隊伍的輸贏狀況. 不僅如此，學生還可以有效地變換公式中的數字，經過多次的計算最終得出答案.

以上案例中，通過這樣的引導可以使學生快速地理解有理數加減法的相關運算，這樣的教學方式不僅使教師的教學效率得到大幅度提高，還能夠有效地激發學生的學習興趣.

2. 設計有效問題，激活推理意識

教師在進行初中數學教學的過程中，一方面要鼓勵學生進行想象和猜想，另一方面還要通過設置與數學知識相契合的問題，引導學生經歷數學推理的過程，這樣，才能有效地促進他們數學核心素養的有效提升.

例如，一位教師在對“多邊形內角和”這一內容進行教學時，想要讓學生快速地掌握多邊形內角和的公式，采取了下述方法：先在黑板上出示一個三角形，并告訴學生三角形的內角和;隨后再出示一個四邊形，并告訴學生四邊形的內角和. 大部分教師在進行到這一步時，就會直接問學生多邊形的內角和與多邊形邊數的具體關系，如此一來，學生因為潛意識里明確內角和與邊數一定會具備某種關系，就不會進行自主推導了. 為了讓學生能夠自主探索出公式，可以先提問學生影響多邊形內角和的因素有什么，學生有了這樣的思考方向，就會想到多邊形包括形狀、邊、頂點數和角度，進而對多邊形內角和進行計算時，首先考慮的不是角度，著重考慮的是決定多邊形形狀的頂點數和邊數. 學生在交流討論的過程中就會發現，三角形的內角和是180°，而三角形有三條邊;四邊形的內角和是360°，而四邊形有4條邊……以此類推，學生很快就能明白多邊形的內角和與邊的多少有關系.

學生在上述教學過程中進行了探索與推理，一方面能夠通過自主探索更快速地理解數學知識，另一方面使得學生的推導能力在探索的過程中自然而然地增強了.

基于知識聯系，訓練推理方法

對于初中數學而言，其涉及的推理方法有歸納推理、類比推理等許多種類. 而經常被教師和學生應用的是歸納推理. 歸納推理可以直接對數學中的公式和定義進行推理，并且這種推理方式簡單易懂，在學生中很受歡迎.

1. 基于“舊知”，推理“新知”

新舊知識之間存在相通性，學生在學習新知識時，可以借助類比推理的方法使舊知識與新知識有機融合，更方便理解. 在教學過程中要積極引導學生將類比推理的方法運用于課堂之中，在教給學生新知識時，要求學生對比之前所學過的舊知識，進而更快速、容易地對新知識進行掌握. 如此一來，學生可以打破死記硬背的禁錮，脫離單純的記憶法;而且進行新舊知識的類比，能更深層次地掌握數理知識.

例如，在對“分式的性質”一課進行教學時，一位教師先讓學生回憶分數的性質，隨后讓學生基于分數的性質的理解，分析了分式的概念，推理了分式的性質，并將分式與分數進行對比，更好地掌握了分式的性質. 教師要引導學生找到關聯性強的新舊知識，并對新舊知識進行分析和講解，不僅可讓學生對舊知識進行鞏固和復習，而且讓學生為學習新知識打下了堅實的基礎，讓學生可以快速地掌握新知識.

2. 基于“相似知識”，推理“新知”

對于初中數學而言，有很多需要學生掌握的知識點都較為相似，學生在剛開始學習的過程中會分不清相似的知識點，可是如果教師合理地應用類比推理的教學法，就能夠讓學生更好地區分新舊知識的區別，并進行快速記憶和掌握.

例如，在教學“相似三角形的性質定理”一課時，一位教師引導學生類比全等三角形的性質進行學習. 這樣學生能夠很好地結合舊知識，可以實現對新知識快速的理解. 在學生類比推理的過程中，可以找到相似三角形和全等三角形的異同. 例如，全等三角形被稱為特殊的相似三角形;全等三角形的性質都符合相似三角形的性質;全等三角形也能夠實現相似三角形三邊對應成比例的特征. 因此教師要有效地利用好具有相似性的知識點，引導學生展開類比推理，讓學生在有效區分相似知識的同時，通過舊知識更加快速地理解新知識.

運用類比策略，培養推理思維

初中數學的一些知識相互有許多相似性，與此同時還會出現容易讓學生產生歧義和混淆的規律，這就給學生的學習造成了一定的困難，學生經常弄混兩個概念或定義，導致出現成績不太理想的狀況. 所以教師在進行教學的過程中，可以引導學生利用對比的方法對容易混淆的概念進行再次梳理，學生在掌握相似概念的同時會提升自身的推理能力和邏輯能力，得到事倍功半的效果.

例如，一位教師在對“因式分解”進行教學的過程中，將引導學生對之前所學的“整式除法”進行回憶，學生在對這一知識點進行回憶的過程中，逐漸加深了印象，隨后教師再讓學生對“因式分解”的概念進行了解和學習. 經過這樣一個過程，學生就可以快速地區別兩個概念，有效地避免了在之后的學習過程中出現混淆概念的問題.

以上案例中，教師通過這樣的引導，能夠讓學生在知識類比的過程中進行數學探究學習，自然就能夠有效地培養他們的數學推理思維.

總而言之，教師在對初中生進行教學的過程中，教師應該緊緊圍繞初中核心素養，將學生作為學習的中心，重點培養學生的學習能力和增強學生的心理活動，給學生營造出自主發揮平臺. 與此同時，教師對于學生的發展和進步要及時表示肯定，以此給予他們數學學習的信心和動力.