考慮作業工況的架橋機主梁損傷識別研究

陳士通，程 泳，許宏偉，張耀輝

(1.石家莊鐵道大學 河北省交通應急保障工程技術研究中心，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 橋梁運架設備檢測中心中心，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043)

架橋機廣泛應用于高鐵建設中的橋梁架設施工，作業環境惡劣，經常轉場作業，焊縫銹蝕、板材開裂等損傷現象時有發生，極易誘發重大安全事故。近年來架橋機安全事故頻發。為能及早發現架橋機存在的安全隱患，架橋機的結構損傷識別問題日益引起人們關注。

結構損傷識別一直是學者研究的熱點[1-4]。針對梁式結構，戰家旺等基于頻響函數模式置信準則或在線振動響應的方法，分別實現了簡支梁橋和連續梁橋的損傷定量評估[5-6]。劉云飛等基于平均曲率模態，研究了簡支梁局部損傷的識別方法[7]。李延強等采用靈敏度分析和BP神經網絡結合的方法，實現了對斜拉橋主梁不同位置、不同程度的損傷定位[8]。針對架橋機結構，楊紹普等提出了基于構造安全因子集的主梁結構損傷識別方法[9]。張超等提出了基于架橋機模態分析并結合支持向量機、改進的布谷鳥、神經網絡等算法的損傷識別方法[10-12]。上述方法的有效實施均需預知結構完好狀態的靜動力參數，實際應用中存在一定局限性。因此，近年大量學者[13-14]展開了利用撓度影響線的梁式結構損傷識別研究，此方法無需知道結構完好狀態的相關數據，實用性較強。然而，架橋機主梁結構有別于常用梁式結構，其逐孔架梁的流動作業模式，決定了架橋機主梁支承實時變化的現狀。目前，基于撓度影響線的損傷識別研究均以結構各支承位置固定不變為前提，因此，結合架橋機作業過程中的主梁支承狀態，如何利用撓度影響線進行架橋機主梁結構損傷識別有待深入進行。

本文以SXJ900/32型架橋機為研究對象，基于作業過程中的典型工況，利用主梁撓度影響線的撓度影響線曲率曲線進行主梁損傷識別效果、影響因素和損傷程度量化分析。

1 架橋機作業工況

SXJ900/32型架橋機的主要功能是將運梁車運送的預制混凝土梁提起并將其縱移到待架孔位落梁就位，主要作業工況可分為2種：過孔工況和架梁工況，如圖1所示。

無論過孔工況還是架梁工況，架橋機支腿均需支承在前方墩臺墊石和已架箱梁橋面上。架橋機主梁作為長大結構，各支腿支承處標高的變化將使主梁的支承狀態有別于設計狀態。橋梁建造時施工誤差的存在，將導致相鄰墩臺墊石、已架箱梁頂面存在不同程度的高度差，故架橋機逐孔作業過程中，其主梁支承狀態隨機變化，即主梁各支點間存在一定高差。盡管支點高差不會影響架橋機的正常架梁作業，但其主梁撓度影響線將受到一定影響。

圖1 架橋機作業工況(單位：mm)

2 架橋機主梁損傷識別理論

圖2 架橋機計算簡圖

2.1 架橋機內力

主梁損傷采取剛度折減的方式，設主梁損傷區段的抗彎剛度為EI′，其他區段主梁抗彎剛度為EI。架橋機主梁結構內力由荷載P和支點高差h共同作用產生。

2.1.1 外荷載作用下結構內力

圖2所示架橋機模型為二次超靜定結構，此處借助力法進行分析，求解超靜定結構在荷載P作用于G點時的內力[15]。根據原結構的位移協調條件，去掉支點B處的2個約束得到基本體系。

由位移協調條件可得力法方程為

(1)

式中：F1和F2為基本結構上B點處的多余未知力；δ11，δ12和δ21，δ22分別為F1和F2為單位力分別單獨作用于基本結構時沿F1和F2方向的位移；Δ1p和Δ2p分別為荷載P作用在基本結構時沿F1和F2方向的位移。

求得在荷載P作用下，梁上任一截面x的彎矩為

(2)

其中，

A=F1H

2.1.2 支點高差作用下結構內力

超靜定結構在支點高差作用下會引起結構內力，為明確支點C處高差h對結構的影響，去掉支點C的豎向約束和支點B的橫向約束得到基本結構，根據架橋機基本結構的位移變形協調條件可得

(3)

求得支點高差h作用下，梁上任一截面x的彎矩為

(4)

其中，

2.2 架橋機主梁撓度影響線

此處將影響線引申為撓度影響線，即梁內某點撓度隨移動荷載變化的曲線。鑒于撓度主要由彎矩引起，忽略軸力和剪力影響，利用虛工原理求解撓度ω為

(5)

由架橋機主梁結構內力分析可知，G點撓度影響線由外荷載和支點高差2部分作用組成。

2.2.1 外荷載作用時G點撓度影響線

同樣去掉支點B處的水平和豎向約束作為基本結構，在虛擬單位力1作用下，基本結構任一截面x的彎矩為

(6)

將式(2)和式(6)代入式(5)，求得架橋機主梁G點在外荷載P作用下的撓度影響線ωG,P

(7)

其中，

式中，EI′為主梁損傷區段的抗彎剛度。

2.2.2 支點高差作用下G點撓度影響線

去掉支點B處的水平和豎向約束作為基本結構，虛擬單位力1作用時，基本結構任一截面x的彎矩為

(8)

將式(4)和式(8)代入式(5)，求得架橋機主梁G點在支點高差作用下的撓度影響線ωG,h為

[12(a-b)l2-6(a2-b2)l+a3-

(9)

其中，

2.2.3 共同作用下G點撓度影響線

支點高差和移動荷載共同作用時，G點的撓度影響線為

ωG=ωG,P+ωG,h

(10)

由式(10)可知，直接利用撓度影響線不能識別出損傷位置。

2.3 架橋機主梁撓度影響線曲率曲線分析

(11)

由式(11)可知：(1)移動荷載在主梁跨內移動時，無論主梁結構是否發生損傷，各區段內撓度影響線曲率曲線均與移動荷載的荷載位置呈線性關系。(2)對于兩跨式架橋機主梁而言，主梁撓度影響線曲率曲線為折線形，當撓度影響線曲率曲線測點位于首跨時，按照移動荷載由后支點、測點、中支點到前支點的移動方向，撓度影響線曲率曲線呈現3段折線。(3)當移動荷載在(l,a)，(a,b)，(b,2l)區間移動時，如結構沒有損傷，則三區間范圍內撓度影響線曲率曲線斜率相同，如果(a,b)區域發生損傷，則將導致該區域抗彎剛度發生變化，即抗彎剛度由EI變為EI′ ，造成(a,b)區域撓度影響線曲率曲線斜率發生變化，如果損傷區域相對主梁長度而言范圍很小的話，則撓度影響線曲率曲線將在損傷區域(a,b)處產生突變，繼而可通過判斷主梁撓度影響線曲率曲線是否出現突變情況來判斷主梁是否發生結構損傷，同時根據撓度影響線曲率曲線突變位置還可判定主梁結構損傷位置。

3 工程案例

利用ANSYS軟件建立SXJ900/32型架橋機有限元模型，建模時分別取主梁第1和第2跨跨度分別為27和35 m。結構損傷采用剛度折減方式模擬，設主梁損傷位置剛度為ζEI，ζ為剛度折減系數。

3.1 單點損傷識別

為驗證利用撓度影響線曲率曲線對架橋機主梁結構損傷識別的有效性，首先進行單點損傷識別分析。架橋機作業過程中，前、中、后3個支點處均可能出現支點高差，限于篇幅，僅以支點C處存在支點高差為例進行研究。表1為損傷工況表，分別提取第1和第2跨的跨中測點Sm1和Sm2的數值模擬結果進行分析，圖3為2個測點處的撓度影響線曲率曲線。

表1 架橋機主梁損傷工況

分析圖3可知：(1)Sm1和Sm2測點處的撓度影響線曲率曲線均出現了不同程度的突變，且突變位置均與各工況損傷區域一致，說明盡管架橋機作業時各支點高度不同，但利用主梁測點撓度影響線曲率曲線可有效識別其損傷位置。(2)工況3、工況4、工況8和工況10中的結構損傷區域分別為第1跨跨中、支點B和第2跨跨中，其對應位置均為撓度影響線曲率曲線拐點，當上述位置出現損傷時，撓度影響線曲率曲線相應位置突變同樣明顯，說明對于特殊位置的結構損傷，利用撓度影響線曲率曲線仍可有效識別，即該方法適用于主梁全長范圍內的結構損傷。(3)損傷程度相同的情況下，對于測點所在梁跨結構損傷的識別效果整體優于非測點所在梁跨，如Sm1測點撓度影響線曲率曲線中，第1跨范圍內結構損傷位置對應的撓度影響線曲率曲線突變程度大于第2跨范圍內結構損傷位置對應的撓度影響線曲率曲線的突變，Sm2測點撓度影響線曲率曲線中，第2跨范圍內出現損傷時，撓度影響線曲率曲線突變程度大于第1跨范圍損傷導致的突變，說明測點位置與損傷區域的相對位置關系對損傷識別效果有一定影響。

圖3 Sm1和Sm2測點撓曲率曲線

為明確測點與損傷區域相對位置關系對識別效果的影響，針對表2所列損傷工況進行仿真分析，假設支點C高差為2 cm，圖4為相對應工況下的Sm1測點撓度影響線曲率曲線。

分析圖4可知：相同損傷程度情況下，5種工況對應的損傷位置均可通過Sm1測點撓度影響線曲率曲線進行識別，盡管工況12和工況13對應的損傷位置和測點Sm1同在第1跨，但此2種工況情況下的損傷識別效果略差，說明當測點所在梁跨內的結構出現損傷時，僅利用此單一測點撓度影響線曲率曲線也可能產生個別位置識別效果不佳的現象。

表2 架橋機主梁損傷工況

圖4 Sm1測點撓度影響線曲率曲線

為明確個別位置損傷識別效果不佳的原因，圖5給出了工況12和工況13時Sm1測點的撓度影響線1階導數曲線。

圖5 Sm1測點撓度影響線一階導數曲線

分析圖5可知：Sm1測點撓度影響線1階導數曲線存在極值點，極值點位置約在23 m處，結合圖4進一步分析發現，工況12和工況13的損傷區域均在極值點附近，說明利用單一測點撓度影響線曲率曲線進行主梁損傷識別時，如該測點處撓度影響線1階導數曲線極值位置出現結構損傷，可能因識別效果略差而出現損傷遺漏的問題。

為避免此問題可能導致的嚴重后果，探求變換測點位置進行此區域的損傷識別，表3為利用Sm2測點進行此區域損傷識別研究的分析工況，同樣假設支點C高差為2 cm，圖6為Sm2測點撓度影響線曲率曲線。

表3 架橋機主梁損傷工況

圖6 Sm2測點撓度影響線曲率曲線

分析圖6可知：Sm2測點撓度影響線曲率曲線在工況16—工況18對應的損傷位置處均發生明顯突變，即利用Sm2測點撓度影響線曲率曲線可直觀識別工況16—工況18的損傷區域，而該區域正是利用Sm1測點撓度影響線曲率曲線無法直觀識別的區域，說明對于兩跨連續的架橋機主梁，分別在兩跨內各取一測點進行撓度影響線曲率曲線分析，可有效避免測點撓度影響線1階導數曲線極值點附近及非測點所在梁跨結構損傷識別效果略差的問題，繼而實現對主梁全長范圍內結構損傷的有效識別。

3.2 2點損傷識別

實際作業過程中，架橋機主梁發生損傷的部位可能會出現2點或多點損傷，此處對架橋機發生2點損傷進行了研究，表4構建了3種2點損傷工況，假設各工況支點C處存在相對高差2 cm，圖7給出了2點損傷時Sm1測點撓度影響線曲率曲線。

分析圖7可知：工況19—工況21所對應的Sm1測點撓度影響線曲率曲線分別在其預設損傷位置出現2處突變，說明對于存在支點高差的架橋機主梁，利用撓度影響線曲率曲線不僅可有效識別單點損傷，還可有效識別兩點、甚至是多點損傷的損傷位置。

圖7 Sm1測點撓度影響線曲率曲線

3.3 損傷程度量化分析

為有效進行架橋機結構安全評估，切實了解損傷位置處的損傷程度更加重要，假設主梁40～40.5 m區段發生損傷，主梁剛度為ζEI(ζ=0.6，0.7，0.8，0.9，1.0)，支點C處相對高差為2 cm，圖8給出不同損傷程度情況下，損傷位置附近的Sm1測點撓度影響線曲率曲線。

圖8 Sm1撓度影響線曲率曲線圖

由圖8可知：同一位置發生結構損傷時，結構損傷程度越大，損傷處所對應的撓度影響線曲率曲線突變越明顯，說明通過撓度影響線曲率曲線可直觀判斷結構損傷的損傷程度，但無法具體量化。

為明確損傷處的具體損傷程度，進一步研究了撓度影響線曲率—損傷程度關系。由前述研究可知，撓曲率曲線由3段不同斜率曲線構成，故將主梁分為3個區段構建損傷工況，見表5。仿真分析時利用剛度折減系數ζ模擬結構損傷，針對每種工況，ζ在1.0～0.6范圍以0.02為模數遞減取值。

表5 不同損傷程度工況表

仍取Sm1測點進行分析，圖9分別給出了3個區間內每種工況在不同損傷程度下的撓度影響線曲率—損傷程度關系擬合曲線。

分析圖9可知：盡管損傷區段不同，但各損傷工況的撓度影響線曲率—損傷程度擬合曲線基本呈線性關系，擬合曲線的斜率和截距取值與損傷位置相關，為探求其關系，分別對每個損傷區段內的各工況損傷處撓—損擬合曲線斜率、截距、損傷位置關系進行分析。

圖9 Sm1測點撓—損擬合曲線圖

分析時，可取每個區段中的任一工況為基準進行，方法如下：

(1)以工況n撓—損擬合關系式的斜率和截距為基礎，求出該區段內各損傷工況與工況n的斜率比和截距比；

(2)以工況n+1撓—損擬合關系式的斜率比和截距比為基礎，求出各損傷工況與工況n+1的斜率比差和截距比差；

(3)以工況n+1的斜率比差和截距比差為基礎，求出各損傷工況與工況n+1的單位斜率比差、單位截距比差。

表6為區段Ⅰ內以工況22(x′=5)為基礎分析得來的各工況斜率截距關系，由表6可得區段Ⅰ內任意損傷位置的撓度影響線曲率-損傷程度關系，如式(12)所示。

ηⅠ=-4.58[1.21+0.22(x′-6)]×10-8ζ+2.42[1.24+0.25(x′-6)]×10-7

(12)

式中：x′為損傷位置。

表6 區段Ⅰ斜率截距關系

同理，可求得區段Ⅱ和區段Ⅲ的撓度影響線曲率—損傷程度關系，繼而得到架橋機主梁范圍內的撓-損關系為

(13)

鑒于區段Ⅰ、區段Ⅱ和區段Ⅲ撓度影響線曲率—損傷程度擬合曲線的相似關系，進一步分析可得每個區段撓—損關系的通用表達式

(14)

工程應用時，根據實測撓度影響線求得撓度影響線曲率曲線，即可通過撓度影響線曲率曲線識別結構損傷位置及對應撓度影響線曲率值η，再依據式(13)即可求得損傷位置處的剛度折減系數ζ，繼而明確結構損傷處的具體損傷程度。

4 結 論

(1)盡管架橋機作業過程中主梁支承隨時變化，但通過主梁撓度影響線曲率曲線是否發生突變及突變所在位置，可有效識別主梁結構是否發生結構損傷及確定損傷位置，該方法不僅適用于單點損傷，還適用于兩點甚至是多點損傷。

(2)利用撓度影響線曲率曲線進行架橋機主梁損傷識別時，識別效果受測點與結構損傷處的相對位置關系影響：測點撓度影響線1階導數極值點附近區域如發生結構損傷，利用該測點撓度影響線曲率曲線進行損傷識別時，直觀識別效果略差，但可通過變換測點的方式予以解決；此外，結構損傷程度相同時，利用撓度影響線曲率曲線對于測點所在梁跨的結構損傷識別效果整體上優于非測點所在梁跨。為取得最優識別效果，工程應用時，建議在架橋機兩跨主梁上各選取1個測點對架橋機主梁進行損傷識別。

(3)通過撓度影響線曲率曲線可識別架橋機主梁損傷程度：根據實測撓度影響線曲率曲線，判別出結構損傷位置及對應撓度影響線曲率值，再依據其撓—損線性關系，可求得結構剛度折減系數，繼而明確結構損傷處的具體損傷程度。