高速鐵路大跨度混凝土拱橋變形控制限值

鄭曉龍，徐昕宇，陳克堅，游勵暉

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

隨著我國高速鐵路建設的發展，截止2017年底，我國高速鐵路運營里程達2.5萬km。高速鐵路建設不可避免地會跨越大江大河，西南地區山峰縱橫、溝谷深切，需要采用高墩大跨結構。由于高速鐵路對線路的平順性、穩定性、可靠性等具有很高的要求，故要求高速鐵路上的橋梁剛度大、列車通過產生的噪音低、維修養護方便，混凝土橋在滿足這些要求方面具有突出的優點。上承式拱橋是山區高速鐵路建設中一種適宜的橋型，具有結構剛度大、造價低等特點，已經在水柏、大瑞、云桂、滬昆、渝黔、成蘭、成貴等多條鐵路線的建設中得到了應用，如主跨416 m的云桂鐵路南盤江特大橋為客貨共線鐵路跨度最大的混凝土拱橋，主跨432 m的滬昆客專北盤江特大橋為高速鐵路最大跨度的上承式混凝土拱橋。

隨著我國高速鐵路建設的推進，科研人員已結合實際工程，開展了大跨度混凝土拱橋的一系列研究工作。但總體而言，前期研究工作多針對工程急需解決的關鍵技術問題，缺少對適用范圍、設計參數、運營情況的綜合研究。近年來的建設實踐中也出現了一些新的亟待解決的問題，如溫度和徐變造成的大跨度橋梁的橋面變形可看作長波不平順，而長波不平順對大跨度橋梁行車性能有很大的影響，列車通過大跨度橋梁時，受長波不平順的影響，車輛和橋梁的空間耦合振動響應問題可能越發突出[1-3]。高速鐵路設計規范中的長波不平順限值已經無法適應建設的需求，成為制約橋梁設計的關鍵控制因素，急需修改完善；規范中的徐變變形控制值是針對小跨度橋梁制定的，無法適應大跨度橋梁建設的需求。目前有關長波不平順限值及徐變變形允許值方面的車橋動力響應研究較少[4-7]，相關的研究成果更是有限。因此，開展長波不平順對車橋系統的影響以及大跨度橋梁的變形控制限值研究的意義重大，能為相關的規范修訂提供必要的數據支撐。

本文以某上承式混凝土拱橋為工程背景，通過車橋耦合分析方法，研究溫度和徐變共同作用對車橋系統動力響應的影響，確定橋梁變形的控制指標和具體限值。

1 工程概況

該上承式混凝土拱橋的主跨為340 m，主拱圈為X型提籃拱形式，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數為3.2，矢高為75 m，矢跨比為1/4.53。橋梁總體布置如圖1所示。

拱肋截面采用鋼筋混凝土矩形截面，拱腳處的拱肋高為11 m，跨中處的為6 m，寬為5 m，采用單箱三室截面，其中中間箱室為變寬變高截面，兩邊箱室為5 m等寬變高截面；拱肋之間在立柱的位置采用橫撐進行連接。主梁為(12×29.6) m預應力混凝土等高連續梁，采用單箱單室截面。

圖1 橋梁總體布置圖(單位：cm)

2 車—橋系統耦合振動仿真

2.1 模型建立

采用商用軟件MSC.PATRAN建立橋梁有限元模型，其中梁體、橋墩均采用空間梁單元模擬，墩梁間支座通過主從約束進行連接。對橋梁結構進行動力特性分析，典型自振頻率見表1。

表1 橋梁典型自振頻率及振型

車輛動力學模型在多體動力學軟件ADAMS/RAIL中建立。車輛模型包括7個剛體模型，即1個車體、2個轉向架和4個輪對，各剛體之間通過一系和二系懸掛系統連接。

最后，將有限元分析得到的橋梁結構剛度信息、幾何信息和模態信息導入ADAMS/RAIL軟件。車輛與橋梁之間通過輪軌接觸形成車—橋系統耦合振動模型，如圖2所示。橋梁的動力響應采用模態綜合法進行求解，車輛的動力響應采用多體動力學方法進行求解。分析中，車輛輪軌接觸斑采用赫茲接觸理論計算；由于輪對在鋼軌上存在著蠕滑，輪軌蠕滑力采用Kalker接觸蠕滑理論計算[8]。

2.2 溫度和徐變引起的橋面變形

受溫度和徐變的影響，拱上梁和拱圈產生的變形最終反映為橋面的豎向變形。在降溫13 ℃情況下，溫度變化引起的橋面豎向變形值如圖3所示。混凝土徐變是長期發展的過程，由于施工過程較短，徐變的具體影響在成橋之后幾年較為明顯，本文將成橋后10年的徐變變形作為原始徐變變形，原始徐變變形曲線見圖3。

圖2 車—橋系統耦合振動模型

圖3 降溫和徐變引起的橋面豎向變形曲線

2.3 軌道不平順

由于橋面的變形會引起橋上軌道發生同步變形，橋面豎向變形可視作軌道的附加不平順。軌道不平順對車橋系統振動響應有重要影響，其中長波軌道不平順對舒適度的影響很大，對于行車舒適性要求很高的高速鐵路，長波不平順可能成為影響車橋動力響應的控制性指標。

本文分析中，軌道自身不平順采用德國低干譜進行模擬，將溫度和徐變引起的橋面豎向變形作為軌道的附加不平順疊加進軌道自身豎向不平順中，形成車橋分析中的軌道等效不平順。

由于橋址區溫度較為穩定，分析中溫度作用考慮為降溫13 ℃(如圖3所示)，而徐變是個發展的過程，因此，考慮溫度和徐變共同作用時，溫度產生的橋面變形為恒定曲線，徐變產生的橋面變形為原始徐變變形基礎上乘以不同的徐變倍數，其中1.0倍徐變倍數則為原始徐變。

為避免不平順在橋梁梁端發生突變，在列車入橋前和出橋后各設置一段軌道不平順作為進、出橋時的過渡段。以溫度與原始徐變引起的變形為例，疊加后的軌道等效高低不平順曲線如圖4—圖5所示。

圖4 左軌等效高低不平順曲線

圖5 右軌等效高低不平順曲線

3 動力響應結果分析

考慮溫度和徐變共同作用下，CRH3和CRH2型列車以不同車速通過橋梁時車輛的動力響應結果如圖6和圖7所示。

圖6 CRH3型列車的車輛動力響應結果

圖7 CRH2型列車的車輛動力響應結果

由圖6和圖7可以看出，在溫度和原始徐變共同作用下，車橋系統的動力響應均能滿足規范要求。隨著徐變倍數的增大，脫軌系數、輪軸橫向力和橫向加速度這3個指標的變化幅度極小，說明其溫度和徐變變形造成的長波不平順很不敏感。輪重減載率隨徐變倍數的增大有一定的變化，但幅度較小，輪重減載率對長波不平順也不敏感。車體豎向加速度變化幅度顯著，隨著徐變倍數的增大，車體豎向加速度顯著增大。

CRH3和CRH2型列車在各臨界工況(響應值達到規范限值)下通過大跨度拱橋時的舒適度指標見表2。從表2可以看出，在各速度對應的臨界工況，隨著車速的提高，CRH3型列車的橫向和豎向Sperling指標呈增大趨勢；而CRH2型列車的橫向Sperling指標增大，但豎向Sperling指標呈逐漸減小趨勢。這是由于溫度和徐變引起的橋面變形為豎向不平順，其對橫向Sperling指標幾乎無影響。

表2 各臨界工況下的車輛舒適度指標

CRH2型列車在低車速時臨界工況下的橋面變形對應的附加不平順較大，導致其豎向Sperling指標較大。

4 變形控制限值

考慮溫度和徐變共同作用，隨著徐變倍數的增大，車輛響應均為豎向加速度超限。2種車型在各臨界工況對應的徐變倍數和溫度與徐變引起的橋面變形最大值見表3。

表3 各臨界工況下的徐變倍數及橋面變形

圖8和圖9分別是CRH3和CRH2型列車在各臨界工況對應的溫度與徐變作用下橋面變形曲線。由圖8和圖9可以看見：盡管拱上梁和拱圈受溫度和徐變作用會引起拱上梁的豎向變形，但由于其沿橋梁縱向為均勻、漸變地發生，可看作全橋范圍的“局部區域沉降”，其為全橋范圍產生的長波不平順，這種“波長長、幅值小”的長波不平順，基本上不影響列車行車安全性指標，對橫向和豎向Sperling舒適性指標會產生一定的影響；但幅值較小，對舒適性指標影響不大。

圖8 臨界工況下CRH3型列車對應的橋面豎向變形

圖9 臨界工況下CRH2型列車對應的橋面豎向變形

5 結 論

(1)溫度和原始徐變變形共同作用下，車橋系統的各動力響應均能滿足規范要求。

(2)在溫度和徐變變形共同作用下，隨著徐變倍數增大，脫軌系數、輪軸橫向力和橫向加速度的變化極小，這3個指標對溫度和徐變引起的長波不平順很不敏感。輪重減載率隨著徐變倍數增大有一定變化，但幅度較小，對于長波不平順較不敏感。

(3)溫度與徐變的作用對車體豎向加速度的變化顯著。隨著徐變倍數增大，車體豎向加速度顯著增大。由此可見，車體豎向加速度可作為高速鐵路拱橋變形控制限值的主要評判指標。

(4)臨界工況下，隨著車速的增大，CRH3型列車的橫向和豎向Sperling指標呈增大趨勢；CRH2型列車的橫向Sperling指標增大，但豎向Sperling指標呈減小趨勢。CRH2型列車在低車速時臨界工況的橋面變形對應的附加不平順較大，導致其豎向Sperling指標較大。