兩類信息不對稱條件下基于期權的生鮮農產品供應鏈協調研究

(中南大學 商學院，湖南 長沙 410083)

1 引言

2017年中央一號文件提出要加強農業的可持續發展和農業產業鏈、價值鏈的優化。生鮮農產品是居民日常消費的必需品，是農業生產的重要組成部分。隨著生活水平的節節攀升，居民消費意識更趨健康，對生鮮農產品質量有更高的訴求。生鮮農產品的新鮮度是消費者普遍關注的產品特質，新鮮度同時影響產品的價格及需求，因而對供應鏈成員的決策有重要影響，研究新鮮度信息不對稱問題具有很強的現實意義。此外，生鮮農產品價格中物流費用和保鮮費用的占比非常高，因此研究生產成本信息不對稱和物流成本信息不對稱問題同樣重要。

不少學者對生鮮農產品的時鮮特性進行了深入研究。曹裕等[1]指出，生鮮農產品新鮮度的提升對于提高供應鏈整體盈利水平以及社會福利有重要意義。Yu和Xiao[2]研究了一個由供應商、零售商和第三方物流服務商組成的生鮮農產品供應鏈的訂貨定價決策和最優保鮮投入水平。Blackburn和Scudder[3]研究指出損耗控制是生鮮農產品供應鏈管理中的焦點。Huang等[4]設計了一種基于訂貨提前期的價格折扣機制，從而縮短訂貨時間以降低生鮮農產品在流通渠道中的損耗。林略等[5]針對由生產商、分銷商和零售商構成的三級生鮮農產品供應鏈，構造了新鮮度因子以及損耗比例函數，研究了時間約束下的供應鏈協調。Grunow和Piramuthu[6]通過應用RFID可以實現實時信息的收集、處理和傳遞，評估在售生鮮農產品的損耗情況。從以上文獻可以看出，無論是生鮮農產品的新鮮度還是在途損耗，都與物流和保鮮密切相關。但上述文獻均沒有從期權角度展開研究。

期權作為一種源于期貨的風險規避工具，兼具數量柔性契約的特點和退貨策略的本質[7]，逐漸被學者們認識并引入供應鏈管理研究領域。Zhao等[8]在隨機需求下研究了零售商通過批發價契約和雙向期權契約進行采購時的最優訂貨策略。Liu等[9]研究了期權契約和預先采購折扣契約下供應鏈協調時各成員的最優決策。Chen等[10]結合期權契約研究發現供應鏈成員的風險態度對其決策有重大影響。Wang和Chen[11]在需求不確定條件下對比了包含期權契約的聯合訂購策略和單一訂購策略，發現聯合訂購策略能更好地應對價格波動風險。Wan和Chen[12]針對通貨膨脹導致的價格和需求風險，研究了看跌期權在易逝品供應鏈中的作用，證明了看跌期權契約在通貨膨脹條件下對供需雙方都有利。孫國華和許壘[13]研究了完全競爭市場條件下兩級農產品供應鏈模型，在隨機需求下證明了期權合同能實現供應鏈協調。綜上可知，期權契約在供應鏈中的應用已經深入，并受到決策者的青睞。

另外，不少學者研究了信息不對稱條件下的供應鏈協調問題[14～18]。Esmaeili和Zeephongsekul[19]運用非合作博弈研究了買方隱瞞需求信息，賣方隱瞞成本信息時的激勵策略。Cai等[20,21]針對一類需要通過遠距離運輸的生鮮農產品供應鏈，研究了引入第三方物流服務商時的協調問題。Guo等[22]分析了需求信息不對稱條件下競爭型零售商的信息共享策略。田厚平和劉長賢[23]研究了銷售人員的銷售能力和銷售努力兩種信息不對稱情形下基于線性合約的雙目標混合激勵模型。王新輝等[24,25]在雙邊成本信息不對稱情形下，借助AGV機制思想設計了具有激勵性質的轉移支付，并驗證了雙邊信息不對稱下供應鏈契約機制的效率。生鮮農產品作為季節性很強、受氣候影響較大的一類易逝品，市場供給和需求受天氣和消費者偏好等不確定因素的影響，有較大的不可控風險，但斌等[26]在批發商完全隱藏、部分隱藏和共享采購價格信息三種情形下，研究了運營商主導的協調策略。上述研究很少涉及生鮮農產品供應鏈，鮮有考慮新鮮度信息不對稱和物流成本信息不對稱的文獻，事實上生鮮農產品的新鮮度和物流成本對成員企業的決策有重要影響，研究這兩類信息不對稱問題有重要意義。

2 問題描述與假設

本文針對由一個零售商和一個供應商組成的生鮮農產品供應鏈展開研究，供應鏈成員均為風險中性且完全理性。提前期零售商采取包含期權契約的組合訂購方式向供應商訂購產品，即零售商以批發價訂購固定數量產品的同時購買一定數量的期權；固定訂購的產品必須交付，零售商有行權的權利，沒有必須行權的義務。銷售期開始后零售商根據實際需求選擇行權數量，供應商根據零售商的行權情況將產品運送至零售商處進行銷售。

表1 參數及變量的定義

根據X=yb-kφ(h)ε，求得市場需求的累積分布函數、概率密度函數以及反函數分別為

其他相關假設如下:

(1)p>w>c>v，確保生鮮農產品供應商和零售商在生產經營活動中都能獲利。

(2)w>o+v，確保零售商會采取期權訂購方式。

(3)p>o+e>w，確保零售商通過期權采購有利可圖；且批發價對零售商有一定的吸引力。

3 不同新鮮度信息情況下的協調模型

本部分研究新鮮度信息對稱和不對稱兩種情形下的協調模型。

3.1 新鮮度信息對稱下的協調模型

組合訂購方式下零售商的期望利潤為

πr=pEmin[(Q+q),x]+vE[Q-x]+-

eEmin[q,(x-Q)+]-wQ-oq-σc(h)

(1)

(1)式右邊第1項為銷售收入，第2項為殘值，第3項為零售商的行權支出，第4項為固定訂購成本，第5項為購買期權的成本，最后一項為承擔的保鮮費用。令Q+q=S，上式可以寫成

(2)

易知πr是Q和S的聯合凹函數，求得

供應商在MTO模式下進行生產，生產量為S*，零售商的行權量為q′(0≤q′≤q*)，供應商的利潤函數為

πS=wQ*+oq*+eq′+v(q*-q′)-cS*-(1-σ)c(h)

(3)

(3)式右邊第1項為固定訂購收入，第2項為出售期權的收入，第3項為行權收入，第4項為剩余產品的殘值，第5項為生產成本，最后一項為供應商承擔的保鮮費用。

接下來分析集中決策的情形，集中決策時將供應商和零售商視為一個整體，此時供應鏈的生產量為Qc，供應鏈整體的期望利潤為

Π=pEmin(Qc,x)+vE[Qc-x]+-cQc-c(h)

(4)

(5)

命題1集合N中的期權契約可以實現新鮮度信息對稱時生鮮農產品供應鏈協調。

N={(o,e):o=λ(c-v),

e=(1-λ)p+λv,λ∈[0,1]}

s.t.w

由命題1可知，期權契約可以協調新鮮度信息對稱條件下的生鮮農產品供應鏈，供需雙方通過協商確定λ的取值可以實現供應鏈整體利潤的合理分配。

供應鏈整體最優期望利潤為

(6)

對上式進行換元積分可得

(7)

Π*求解關于h的一階條件即可求得供應鏈協調時的最優保鮮投入水平h*。

3.2 新鮮度信息不對稱下的協調模型

(8)

新鮮度信息不對稱時供應商的期望利潤函數為

(9)

(10)

(11)

由于理性參與約束(IR)恒成立，因此重點分析激勵相容約束(IC)。

求得引入收益共享機制后零售商的最優訂購量如下

(12)

命題2集合N中的期權契約可以實現收益共享機制下生鮮農產品供應鏈協調。

N={(o,e):o=λ′(1-ξ)(c-v),

e=(1-λ′)(1-ξ)p+λ′(1-ξ)v,

λ′∈[0,1]}

s.t.w

由命題2可知，新鮮度信息不對稱條件下期權契約結合收益共享機制可以協調生鮮農產品供應鏈，零售商的議價能力λ′和讓利比例ξ決定供應鏈整體利潤的分配。

4 成本信息不對稱條件下的協調模型

本部分重點分析生產成本信息不對稱和物流成本信息不對稱條件下的協調問題。產品售價外生為p，市場需求為：X=yp-kφ(h)ε，單位產品的物流費用為l，g為加急生產成本，其他變量和參數同表1。提前期，零售商通過批發價契約訂購數量為Q的產品，同時購買數量為q的期權，其中Q是必須交付的。收到零售商的訂購信息后，供應商組織規劃生產，考慮到零售商的行權數量具有不確定性，因此供應商不會完全按訂單生產，供應商的生產量為M，Q≤M≤Q+q。物流費用由零售商承擔，保鮮費用由兩者共擔，不考慮缺貨情形。零售商的期望利潤為

πr=pEmin[(Q+q),x]+vE[Q-x]+-(e+l)·

Emin[q,(x-Q)+]-(w+l)Q-oq-σc(h)

(13)

令Q+q=S，(13)式可以寫成

πr=(p-o-e-l)S+(o+e-w)Q-σc(h)-

(14)

4.1 生產成本信息不對稱時的協調模型

(15)

(16)

與信息對稱情形相比，零售商需要重新調整期權契約參數及訂貨量以保證供應鏈整體利潤及成員企業收益的優化。要讓供應商如實提供生產成本信息，零售商需要分別設置參與約束與激勵相容約束，因此，生產成本信息不對稱條件下的期權契約優化模型為

(17)

4.2 物流成本信息不對稱時的協調模型

[o+e(l)-w]Q(l)-

(18)

零售商謊報物流成本時的期望利潤為

(19)

因此，零售商物流成本信息不對稱條件下的期權契約優化模型為

(20)

上式求關于S的一階條件，可得供應鏈的最優訂貨量為

可得期權價格和行權價格滿足

5 實例分析

5.1 新鮮度信息不對稱時的實例分析

首先以0.05為步長分析零售商議價能力λ對利潤分配的影響。

表2 新鮮度信息對稱條件下供應鏈協調時λ對利潤分配的影響

由表2可知，新鮮度信息對稱條件下生鮮農產品供應鏈協調時，最優保鮮投入水平h*=0.5，保鮮投入水平的提高雖然可以有效提升產品的新鮮度，進而刺激市場需求，但相應的保鮮成本會迅速增加，所以生鮮農產品運營商通常不會投入最高水平的保鮮措施。隨著零售商議價能力的增強(λ增大)，零售商通過期權獲得產品的成本越小，零售商會減少固定訂購量，購買更多的期權；相應地，零售商獲得的收益不斷增加，供應商的收益不斷減少，當零售商在供應鏈中占據主導地位時(λ=0.65)，零售商獲得的收益達到最大。由表2可以看出，供應鏈協調時，新鮮度信息對稱條件下，零售商議價能力只會影響利潤的分配，不會影響整體期望利潤的變化。從表2中可以發現零售商的利潤要明顯高于供應商的利潤，供應商有隱瞞新鮮度信息的動機。

接下來分析引入收益共享機制下供應鏈協調時的利潤分配情況。分別研究ξ=0.05和ξ=0.10時零售商議價能力λ′對利潤分配的影響。

表3 收益共享機制下供應鏈協調時ξ和λ′對利潤分配的影響

由表3可知，當零售商的收益共享比例ξ=0.05，議價能力λ′=0.4時，供應鏈利潤實現了均衡分配，此時供應商將共享新鮮度信息。顯然，當零售商的收益共享比例更高或者議價能力更低時，供應商也將共享新鮮度信息，但這種損己利人的行為與古典經濟學中帕累托優化的思想相矛盾，因此ξ=0.05，λ′=0.4即是最優解。

5.2 成本信息不對稱時的實例分析

產品價格p=25，單位產品運輸費用l=3，此時F=(x)=x/360-0.5，F-1(x)=360(x+0.5)

表4 成本信息不對稱條件下期權契約參數及利潤分配

由表4可知，成本信息不對稱條件下，針對不同的成本預估區間，通過調整期權契約參數可以實現信息共享，并且可以科學分配供應鏈整體利潤，體現出期權機制的優勢。目前期權廣泛應用于金融領域和大宗商品領域，在生鮮農產品供應鏈領域的應用還較少，但相信期權機制的這種柔性特質將會受到廣大業界人士的歡迎，擁有廣闊的前景。

6 結論與啟示

本文將期權思想引入生鮮農產品供應鏈運作當中，針對由一個零售商和一個供應商組成的二級生鮮農產品供應鏈，結合生鮮農產品的自然屬性及其供應鏈的運營特點，在隨機需求條件下研究了新鮮度信息不對稱和成本信息不對稱問題，求解了不同信息情況下可實現生鮮農產品供應鏈協調的期權契約形式。本研究的主要結論如下：

(1)信息對稱條件下期權契約可以實現生鮮農產品供應鏈的協調，供需雙方通過談判協商確定λ的取值可以實現供應鏈整體利潤的合理分配。

(2)新鮮度信息不對稱條件下，期權契約結合收益共享機制可以協調生鮮農產品供應鏈，零售商的議價能力λ′和讓利比例ξ決定供應鏈整體利潤的分配。

(3)期權契約可以實現成本信息(生產成本信息和物流成本信息)不對稱條件下信息的共享。生產成本信息不對稱時，零售商對生產成本的估計越準確，其最優期望利潤越高，供應鏈整體的最優期望利潤越高；物流成本信息不對稱時，供應商對物流成本的估計越準確，其最優期望利潤越高，供應鏈整體的最優期望利潤越高。

期權的柔性特質和對沖風險的能力已經逐步受到業界認可，IBM、HP以及中國電信[27,28]都大量運用期權合同進行原材料采購，相信期權和類期權思想在生鮮農產品供應鏈中的應用會更加深入。本文的研究結論是在簡單二級生鮮農產品供應鏈背景下得出的，沒有考慮供應鏈成員的風險偏好；下一步研究將拓展至較復雜的供應鏈結構，綜合考慮供應鏈上成員企業的風險特性，為管理人員提供更貼近實際的管理啟示。