數(shù)控機(jī)床熱誤差模型穩(wěn)健性分析

劉明敏

摘 ? 要：本文探討了不同的數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償模型的穩(wěn)健性，具體進(jìn)行了采用支持向量機(jī)法、最小二乘算法以及時間序列分布滯后法建立的熱誤差補(bǔ)償模型的分析。在不同的實驗條件下對這三個預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測精度分析，從而為熱誤差建模提供參考。本文結(jié)果顯示，基于支持向量機(jī)的模型擬合精度最高，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和良好的預(yù)測效果，該算法可以用來進(jìn)行數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償建模分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床 ?熱誤差補(bǔ)償 ?支持向量機(jī) ?最小二乘算法 ?分布滯后算法

中圖分類號：TG659 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）02（c）-0108-03

傳統(tǒng)的熱誤差建模模型有很多，在實際應(yīng)用中選擇穩(wěn)健高效的熱誤差模型是非常重要的。在熱誤差補(bǔ)償算法中，采用不同的算法建立的熱誤差補(bǔ)償模型具有很大的差別。采用支持向量機(jī)算法建立熱誤差補(bǔ)償模型可以減小熱誤差模型對數(shù)據(jù)量的需求，同時該模型具有較高的精度[1]。采用回歸分析方法可以進(jìn)行因變量與自變量之間的關(guān)系分析，從而根據(jù)這種關(guān)聯(lián)性建立回歸方程，進(jìn)一步對事物的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行預(yù)測[2]。時間序列分析方法則是根據(jù)時間順序得到一系列的觀測值，對相鄰的觀測值之間的相互依賴性是時間序列固有的典型特征[3]。本文則進(jìn)行了基于支持向量回歸機(jī)法、基于多元回歸最小二乘法和基于時間序列分布滯后法建立的熱誤差補(bǔ)償模型及模型的穩(wěn)健性分析。

1 ?熱誤差穩(wěn)健性模型建立

1.1 支持向量機(jī)

2 ?結(jié)果

本文對立式數(shù)控加工中心關(guān)鍵點的溫度和主軸Z向的熱變形量進(jìn)行測量，對Leaderway V-450三軸立式數(shù)控加工中心在不同條件下進(jìn)行熱誤差實驗。選取6個溫度敏感點，分別為主軸前軸承T1-T3，主軸套T4，機(jī)床外殼T5，主軸電機(jī)T6。根據(jù)相關(guān)性分析選取溫度敏感點T3及T6作為溫度關(guān)鍵點。然后采用支持向量機(jī)算法、多元線性回歸最小二乘算法和時間序列分析分布滯后算法分析熱誤差與溫度敏感點的溫度之間的關(guān)系，建立熱誤差模型預(yù)測不同實驗條件下的敏感點的溫度和熱誤差值。首先對該模型對數(shù)據(jù)的擬合精度進(jìn)行分析，然后將該模型用于其他批次采樣數(shù)據(jù)的預(yù)測，以判斷模型的穩(wěn)健性。

在主軸轉(zhuǎn)速為6000rpm，環(huán)境溫度在23.2℃～32.3℃條件下，三個模型的擬合效果如圖1所示。

由圖可知，支持向量機(jī)模型的擬合精度最優(yōu)，最小二乘算法模型擬合精度最差，分布滯后模型擬合精度居中。

在主軸轉(zhuǎn)速為6000rpm，環(huán)境溫度在27.2℃～31.3℃條件下，三個模型的擬合效果如圖2所示。

由圖2可知，轉(zhuǎn)速不變時，各模型均具有較好的預(yù)測效果，三個模型中，支持向量機(jī)模型的擬合精度仍是最佳的，分布滯后模型擬合精度次之，最小二乘算法模型擬合精度最差。

在主軸轉(zhuǎn)速為2000rpm環(huán)境溫度在23.2℃～32.3℃時，三個模型擬合效果如圖3所示。

由圖3可知，環(huán)境溫度基本不變，轉(zhuǎn)速逐漸降低時，分布滯后模型仍具有一定的預(yù)測精度，最小二乘算法模型預(yù)測效果越來越差，支持向量機(jī)模型保持良好的預(yù)測精度。

3 ?結(jié)語

從本文實驗效果可知，時間序列分布滯后算法建立的熱誤差補(bǔ)償模型具有一定的擬合精度，但其穩(wěn)健性較差，采用支持向量機(jī)算法建立熱誤差補(bǔ)償模型其擬合精度高，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和良好的預(yù)測效果，該算法可以用來進(jìn)行數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償建立模型。

參考文獻(xiàn)

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