基于解析法與建模仿真的機構設計教學實例

王超 徐學忠 胡朝斌

[摘 要] 機構設計的教學是機械原理課程中重要的組成部分。為了使學生對抽象的設計過程加強理解，通過傳統解析法與仿真軟件的結合，以閘盒蓋板的機構為對象進行了設計與分析。通過建立設計結果的動畫模型，能夠直觀地判斷設計正確與否，重新選定參數進行迭代設計。在增強設計過程趣味性的同時，確保了學生掌握該類型設計問題的能力，有效提高教學質量。

[關 鍵 詞] 機構設計；迭代設計；閘盒蓋板；Working Model；機構仿真

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2019）01-0076-02

一些錄像機、電視機的閘盒常位于電視機的后側（如圖1），通常的單一鉸鏈設計在機器距離墻壁很近的情況下并不能夠完全打開（如圖2）。因此，常見的設計方式為把蓋板從鉸鏈的打開方式替換為滑蓋的打開方式。這種滑蓋打開方式可以有效避免機器離墻較近時的受限情況。平面四桿機構的設計問題可以主要歸納為四類，第一類是按既定的連桿位置進行四桿機構的設計，即按運動軌跡來設計機構[1]；第二類是按給定的形成比系數K進行具有急回特性的四桿機構的設計；第三類是按照倆連架桿的對應位置進行的四桿機構的設計；第四類是按照參照點的運動軌跡進行的設計[2]。通過對閘盒問題的分析可以按照已知連桿架三位置的情況進行問題的分析與設計。

當連桿數量較多時，傳統的設計過程單純依賴解析法進行分析設計時，通過進行某些參數的定量假設進行推導，當設計結果不滿足實際要求時，需要推翻假設進行迭代折計[3]。學生因為再進行一次嘗試性設計就需要耗費大量的時間，也很難辨別出自己設計得正確與否。因此，單純依靠解析法會使教學顯得枯燥和耗時。Matlab、ADAMS和Working Model等仿真軟件的應用能夠使學生應用計算機進行輔助設計，可有效避免實踐經驗不足帶來的設計誤區，加強課程的教學效果和學生的積極性。本次教學實例的開發，使用了體積最小、操作最簡單和功能符合的Working Model軟件進行了輔助設計，可有效培養學生綜合的創新能力。

Working Model是一款簡單易學的機構仿真軟件，可以方便地對機構進行運動軌跡的追蹤與演示，可以為機構設計提供直觀的運動軌跡驗證。鄭清春等利用該軟件展開了除本文的應用以外，配合傳統設計方法展開了對自卸卡車、曲柄搖桿機構的運動仿真。在加入構件材料屬性、原動件轉速的條件后，可以對整個過程中速度、加速度的變化情況、受力及運動軌跡進行提取及分析。對學生創造性思維能力的培養及機械設計能力具有積極的實際意義。

一、設計思路

（一）運動的分析合成

通過對閘盒蓋板的運動進行分析，可以轉變為四桿機構的設計。其中構件BPC由BP及CP耦合而成。機構移動過程中經過AB與構件BP兩個位置。根據該關系，可以得到如方程式1成立的回路關系式（矢量合為零）：

1.R1-Z-W-Weiβj+Zeiαj-Rj=0 （1）

通過對方程1進行整理，可得到以下的標準方程：

2.W（eiβj-1）+Z（eiαj-1）=δj，（δj=Rj-R1） （2）

通過該標準方程可以在j=1、2、3、4等多位置情況下反復使用，通過給定耦合點的位置和角度可以導出W和Z。運動生成問題即為已知αj，δj，求解βj的問題。

（二）閘盒蓋板的運動解析

根據閘盒蓋板的設計要求，依照閉路矢量法，當經過3處指定位置時，可獲得方程3：

cosβ2-1 -sinβ2 cosα2-1 -sinα2sinβ2 cosβ2-1 sinα2 cosα2-1cosβ3-1 -sinβ3 cosα3-1 -sinα3sinβ3 cosβ3-1 sinα3 cosα3-1WxWyZxZy=δ2xδ2yδ3xδ3y（*） （3）

設計者只需假定給出回轉連桿的角度（β2，β3）即可得到關于Wx，Wy，Zx和Zy四個未知數的一次方程。

設定閘盒蓋板的三處精確位置（Precision position），分別為表1及圖3中所示的P1、P2和P3。

通過各位置的矢量進行相加減，可以得到各位置間的改變量以及改變角度，如方程式4-7所示。

δ2=R2-R1=（0.5a，0.5a） （4）

δ3=R3-R1=（0.25a，a） （5）

α2=θ2-θ1=30° （6）

α3=θ3-θ1=15° （7）

二、結果與討論

為得到唯一解，dyad W的回轉角度各自假定為60°時，即假定β2=60°和β3=120°，代入式方程3的（*）可分別求解得3處位置各自對應的Wx，Wy，Zx，Zy，如表2所示：

按照計算結果在Working Model中作出所得結果的對應桿如圖4所示。通過表2的數據，可以計算得到Dyad 1的情形時，中心點的位置為（-0.2476，0.8103），連桿長度即為0.573與0.275。因此，在Dyad 1情形下，中心點并非在閘盒內且初始位置時，所有的桿也并非都在閘盒內。圖4為Working Model的仿真結果。

學生通過計算結果與仿真結果的反饋可以清晰認識到按照β2=60°和β3=120°進行設計雖然可以實現蓋板的滑移功能但因構件出現在閘盒外不符合實際情況。因此，需要通過迭代的方式假定新的β2和β3進行重新計算，直至導出合理的設計。

三、結語

本文以機械原理課程中的機構設計中的實際工程案例展開，結合Working Model仿真軟件的應用進行了探索性設計。學生通過該案例可以在傳統的解析法基礎之上，對假定變量進行探索性設計的正確與否獲得直觀的反饋，不僅增強了設計過程的趣味性，而且提高了實際工程問題的解決能力。另外，常見閘盒蓋板開關門的設計教學，能夠加強學生對機構設計的認知，激發學生的學習興趣。

參考文獻：

[1]楊帆.軌跡生成四桿機構優化及仿真研究[J].組合機床與自動化加工技術，2016（10）：35-39.

[2]黃清世，王麗娟.幾種適于教學的平面連桿機構分析與設計的新方法[J].長江大學學報（自科版），2007，4（3）：97-99.

[3]袁揚，王闖，王錦紅.基于ADAMS的六桿機構仿真及優化[J].機械工程與自動化，2016（4）：67-69.

◎編輯 馬燕萍