數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)方程模型的實(shí)踐與研究

趙文潔

【摘 要】 構(gòu)建數(shù)學(xué)方程模型，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想以及解題手段進(jìn)行運(yùn)用的過(guò)程。通過(guò)對(duì)模型的運(yùn)用，可達(dá)到妥善解決各種實(shí)際問(wèn)題，輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言極為有利。為達(dá)到最優(yōu)化方程模型建設(shè)、應(yīng)用效果，本文將以人教版數(shù)學(xué)教材為例，對(duì)方程模型構(gòu)建方式以及具體應(yīng)用方式展開(kāi)全面解讀，期望能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)課程教學(xué)提供一些啟示。

【關(guān)鍵詞】 構(gòu)建要求；方程模型；初中生；數(shù)學(xué)教學(xué)；算術(shù)思想

初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較為簡(jiǎn)單，但學(xué)生學(xué)習(xí)仍然存在一定難度，究其根本是因?yàn)閷W(xué)生并沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，沒(méi)有形成運(yùn)用各種高效學(xué)習(xí)手段的習(xí)慣。在此背景下，教師開(kāi)始將方程模式構(gòu)建思想滲透到了數(shù)學(xué)課程教學(xué)之中，著重對(duì)學(xué)生方程模型構(gòu)建思維與習(xí)慣展開(kāi)了引導(dǎo)與培養(yǎng)，目前已經(jīng)取得了一定成果。為對(duì)方程模型構(gòu)建引導(dǎo)方式展開(kāi)更深層次探究，研究人員首先應(yīng)對(duì)初中階段方程模型構(gòu)建要求進(jìn)行明確。

一、初中階段方程模型構(gòu)建要求

1.注重方法、思想

數(shù)學(xué)教學(xué)極為注重?cái)?shù)學(xué)思維與手段，強(qiáng)調(diào)要通過(guò)科學(xué)引導(dǎo)，不斷提高個(gè)體數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以保證其數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)水平。同樣，在進(jìn)行方程模式構(gòu)建時(shí)，也極為注重相應(yīng)思想與方法，提出要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生方程構(gòu)建能力的培養(yǎng)，讓其真正對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)化，以達(dá)到學(xué)以致用的目標(biāo)。

2.互動(dòng)、趣味性較強(qiáng)

初中階段學(xué)生年齡相對(duì)較小，更容易對(duì)趣味性較強(qiáng)的事物感興趣，學(xué)生普遍存在著感性思維強(qiáng)于理性思維的情況，所以方程模型建設(shè)也要注重相應(yīng)趣味性以及互動(dòng)性，可通過(guò)設(shè)置教學(xué)游戲以及創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境的方式，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.難度相對(duì)較低

為滿(mǎn)足數(shù)學(xué)教學(xué)相應(yīng)目標(biāo)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與意愿，在進(jìn)行方程模型建設(shè)時(shí)，要適當(dāng)降低內(nèi)容難易程度，確保所有學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，能夠從學(xué)生生活中進(jìn)行素材選擇，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，以在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷對(duì)學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力進(jìn)行強(qiáng)化，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的全面性發(fā)展形成有效輔助。

二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方程模型建設(shè)的方式方法

1.注重創(chuàng)新，形成良好思維方式

從心理學(xué)角度而言，創(chuàng)造性思維是在提示客觀事物本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系基礎(chǔ)上實(shí)施創(chuàng)新，提高相應(yīng)社會(huì)價(jià)值的思維成果，是在一般思維基礎(chǔ)上形成的，可通過(guò)后天訓(xùn)練與培養(yǎng)達(dá)到一定水平。在進(jìn)行方程模型建設(shè)時(shí)，為達(dá)到以點(diǎn)概面的教學(xué)效果，確保學(xué)生能夠靈活對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)用，老師應(yīng)通過(guò)一題多變訓(xùn)練手段，通過(guò)合理引導(dǎo)，讓學(xué)生準(zhǔn)確抓住問(wèn)題核心，掌握問(wèn)題內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而在掌握事物變化發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，做好思維遷移與拓展，進(jìn)而形成高層次的思維模式，養(yǎng)成良好的創(chuàng)新意識(shí)以及模型構(gòu)建意識(shí)。老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)審題的同時(shí)，做好學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，做好已知條件數(shù)據(jù)求變引導(dǎo)，保證學(xué)生能夠從題意背景中獲得更多新的感悟，進(jìn)而掌握問(wèn)題真正含義與解題技巧所在，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

例如，老師可以在引導(dǎo)學(xué)生在基礎(chǔ)方程模式構(gòu)建的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)其按照模型，通過(guò)對(duì)解題背景以及相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行更改的方式，獲得新的方程式以及新問(wèn)題的解題思路，進(jìn)而對(duì)其解題思維形成有效培養(yǎng)。

2.利用算術(shù)思想，在感悟中構(gòu)建模型

初中階段學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)階段接觸到了方程式，對(duì)方程模型建立有了一定了解，但因?yàn)槠浣忸}思路較為固定，多習(xí)慣運(yùn)用算法思想對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，所以學(xué)生方程思維水平自然可想而知。因此，老師要從算術(shù)思維入手，打破學(xué)生固定學(xué)習(xí)思維，幫助其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維模式，以讓其真正感受到方程式的優(yōu)勢(shì)與魅力。

以人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章《一元一次方程》某練習(xí)題為例，問(wèn)：一本雜志周長(zhǎng)68cm，寬比長(zhǎng)短6cm，求雜志的長(zhǎng)和寬。在進(jìn)行本次練習(xí)時(shí)，筆者并沒(méi)有直接對(duì)問(wèn)題進(jìn)行講解，而是將學(xué)生均勻分成兩組，一組運(yùn)用算術(shù)方式進(jìn)行解題，另一組在筆者引導(dǎo)下用方程模型進(jìn)行解題。在完成解題后，筆者請(qǐng)兩組派代表上臺(tái)對(duì)解題思路進(jìn)行了講解。通過(guò)對(duì)解題思路的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用方程手段進(jìn)行解題更加簡(jiǎn)單，只需設(shè)寬為x cm，可通過(guò)2[（x+6）+x]=68的方程式，快速求出長(zhǎng)和寬的實(shí)際長(zhǎng)度，極大提升了他們對(duì)方程式解題的意愿，此時(shí)筆者在利用其他練習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，就會(huì)達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

3.及時(shí)進(jìn)行反思，定期展開(kāi)總結(jié)與交流

為保證每位學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，老師需要及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，并以此為基礎(chǔ)展開(kāi)教學(xué)調(diào)整，以幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。老師可通過(guò)定期進(jìn)行考核或者組織學(xué)習(xí)交流會(huì)的方式，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生方程模型構(gòu)建問(wèn)題，有針對(duì)性對(duì)學(xué)生展開(kāi)輔導(dǎo)與引導(dǎo)，進(jìn)而幫助學(xué)生不斷提高自身方程式建模水平。同時(shí)老師還要按照學(xué)生思維習(xí)慣，對(duì)其展開(kāi)分層次思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握全方位問(wèn)題思考方式，不斷提高他們解題的靈活性以及敏捷性，進(jìn)而對(duì)學(xué)生思維廣度與深度不斷進(jìn)行強(qiáng)化。

從某種角度而言，初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)事實(shí)上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的教學(xué)過(guò)程，而在諸多模型中，以方程模型作用最為突出。因此初中各位教學(xué)同仁應(yīng)加強(qiáng)對(duì)方程模型的研究力度，要在對(duì)方程模型基本要求進(jìn)行明確的基礎(chǔ)上，按照初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，結(jié)合學(xué)生實(shí)況，科學(xué)展開(kāi)方程模型建設(shè)與應(yīng)用規(guī)劃，確保可以通過(guò)對(duì)算術(shù)思想以及創(chuàng)造性思維的巧妙運(yùn)用，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的方程模型建設(shè)、運(yùn)用思維，保證他們能夠掌握正確的模型構(gòu)建方式，從而達(dá)到不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力水平的目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]石向陽(yáng).構(gòu)建不定方程模型解決計(jì)數(shù)問(wèn)題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版），2016（3）.

[2]吳健.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2016（11）.

[3]倪湘麗.如何在七年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透方程模型思想[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版·下旬刊），2014（7）.