“基于問題解決模式”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

聶建新

初中數(shù)學(xué)“基于問題解決”教學(xué)模式的研究，這是一種在問題情境中體現(xiàn)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)模式，強(qiáng)調(diào)在提出問題與解決問題的過程中進(jìn)行知識(shí)的再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。研究內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)課堂教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，這種模式突出“以問導(dǎo)學(xué)”，研究重點(diǎn)是學(xué)生思維能力、探究能力、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

“學(xué)問”的理解之一就是學(xué)會(huì)“問”，有問才有學(xué)的動(dòng)力。問題源于情境，情境是產(chǎn)生問題的沃土，沒有情境就沒有問題。從數(shù)學(xué)發(fā)展看，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生不外乎源于從具體生活、生產(chǎn)實(shí)踐中獲取的問題以及數(shù)學(xué)本身的問題研究之中。

案例1：在講“求代數(shù)式的值”時(shí)設(shè)置如下情境：

“同學(xué)們，我給大家來做一個(gè)猜你年齡的速算游戲：將你的年齡乘以5再加上19，再把結(jié)果乘以2減去38，請(qǐng)將最后的結(jié)果告訴我，我會(huì)在你說出結(jié)果的同時(shí)說出你的年齡。不信，請(qǐng)?jiān)囋嚳础薄．?dāng)教師猜對(duì)幾位學(xué)生的年齡后，全班學(xué)生會(huì)感到萬分驚奇。此時(shí)教師不失時(shí)機(jī)地指出：“學(xué)了今天的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)奧妙就明白了。”

上述情境將會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的積極性。從眾多教例看出，從數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有教學(xué)價(jià)值的、開放的數(shù)學(xué)情境是促進(jìn)學(xué)生萌發(fā)數(shù)學(xué)問題意識(shí)、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的必要前提，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑。

“問題教學(xué)法”用“問題”啟發(fā)學(xué)生來自學(xué)、鉆研，形成渴望知之而主動(dòng)求知、求教的積極學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)“通過什么途徑方法”學(xué)習(xí)知識(shí)，具備在復(fù)雜的環(huán)境中捕捉新知識(shí)、加工和處理新信息的能力。因此，在教學(xué)的過程中，我們鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出一些問題，然后去思考，解決問題。

例如，案例2，在講負(fù)數(shù)的引入時(shí)，教師沒有講零上與零下，前進(jìn)與后退等相反意義的量，而是一開始即向?qū)W生提出5—3=？3—4=？的問題，這樣的問題對(duì)學(xué)生來說即自然又很有吸引力。因?yàn)閷W(xué)生有小學(xué)階段演算的減法，學(xué)生會(huì)說“不能減”，教師接著問“欠多少才能減？”學(xué)生肯定會(huì)說“欠2”，然后在這時(shí)引進(jìn)記號(hào)“-2”表示欠2，從而引入“負(fù)數(shù)”的定義。

這樣的導(dǎo)言符合初一學(xué)生的心智發(fā)展水平，可以使其很自然地接受負(fù)數(shù)的概念，且能使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)為“我要學(xué)”，從而大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力。

例如，案例3，在講軸對(duì)稱圖形的概念時(shí)，學(xué)生可提出“這樣的圖形有什么特點(diǎn)呢？”“它和軸對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？”在講“不等式的性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生可提出“是否把等式的性質(zhì)中‘等式兩個(gè)字都改成‘不等式就行了呢？”在講“矩形、菱形”時(shí)，學(xué)生可提問“矩形的哪些性質(zhì)菱形不具有呢，而菱形的哪些性質(zhì)矩形又不具有呢？”“為什么會(huì)產(chǎn)生這種情況呢？”在做一道證明題時(shí)，學(xué)生可以問：“這個(gè)已知條件有什么用呢？”“要證這個(gè)結(jié)論需要些什么呢？”教師可以先讓學(xué)生適應(yīng)這些提問，慢慢地學(xué)生自己也就習(xí)慣于提出問題了。讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)、認(rèn)知數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐活動(dòng)可謂五花八門、變數(shù)很多，但萬變不離其宗。所謂“宗”即數(shù)學(xué)思想與邏輯方法，更是培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力與創(chuàng)造能力的關(guān)鍵途徑。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，努力喚起、激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)。學(xué)生有了問題意識(shí)，就會(huì)產(chǎn)生解決問題的需要和強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，就會(huì)在試圖精確地提出問題及解決問題時(shí)，積極調(diào)動(dòng)自身各方面能力，勇于探索、敢于挑戰(zhàn)、養(yǎng)成好問、多問、深問的習(xí)慣，形成學(xué)生良好的思維品質(zhì)。