基于合作—非合作博弈的快遞柜合作模式研究

方勇

摘 要：對一快遞柜服務商和一快遞企業的合作問題，構建了三種博弈模型，分析論證了雙方在合作均衡情況下的收益高于兩種非合作均衡下的收益，也即快遞柜供需雙方可以通過資源共享實現成本分攤、利益共享，并進行下一輪的技術能力提升和管理模式優化。

關鍵詞：快遞柜;納什均衡;斯坦克爾伯格均衡;合作均衡

2017年，我國快遞業務總量達到400.6億件，預計到2020年，業務總量將達到700億。快遞物流作為電商服務的承載方，也受到電商發展的沖擊。因此，新一輪的物流技術和配送模式發展正逐步展開。快遞自提柜作為相對有效的一種末端物流履約方式，可以有效解決快遞企業人配給不足、配送效率低下等問題，體現出較好的“時間自由、隨時取件”的特點。然而，由于使用快遞柜服務主體的差異性，快遞柜的投入使用也存在一定的瓶頸：（1）快遞柜投入使用后的場地租賃費用高昂;（2）推廣力度不足，客戶的認可度不高，導致使用率不高;（3）存在貨物檢驗不足的風險。因此盡管快遞柜的投入使用解決了一定配送問題，但是其背后的成分風險卻居高不下，如何通過合作模式的研究來優化自提柜服務提供的成分結構是當前亟待解決的問題之一。本文基于以上討論，建立基于一個快遞企業和一個快遞柜服務提供商的博弈模型，分析比較非合作均衡及合作均衡，探尋兩方在快遞柜服務上的合作方案。

一、模型描述

考慮某生活小區中僅有一家快遞企業負責該小區的快遞服務，同時存在一家快遞柜服務提供商向快遞企業提供快遞柜的租賃服務和小區業務的存取服務，而快遞柜服務商需要在單個周期內向小區物業公司繳納一定的場地租賃、電費等固定費用。基于此，文本提出以下假設：（1）快遞柜服務供需雙方之間的信息完全對稱，所做的決策行為基于完全理性，因此會依據自身收益最大化進行決策;（2）快遞柜服務需求與快遞企業的服務價格和自提柜服務商的服務價格有關，同時不考慮服務水平對快遞柜服務成本和需求的影響，因此快遞柜使用需求為線性需求;（3）快遞柜服務供需雙方成本函數式隨服務價格遞增的嚴格凸函數，具有二次形式。基于以上假設，分別建立快遞企業和快遞服務商的收益函數：

其中，πp表示快遞柜服務商的利潤函數，πl表示物流企業的利潤函數;D表示當快遞柜使用價格為零且沒有任何服務情況下的小區客戶對快遞寄取的需求，p1表示快遞柜服務商的快遞柜使用服務費，p2表示快遞企業的包裹收派服務費，α表示快遞柜服務商的價格敏感系數，β表示快遞企業的價格敏感系數，那么客戶對快遞柜使用的需求與使用需求成負相關，c1表示快遞柜服服務商在小區內提供服務的單位固定成本;γi表示服務成本對服務價格的敏感系數，服務價格的提升意味著其背后的管理、技術能力投入成本的增加。

二、非合作博弈均衡分析

（一）納什均衡分析

假設快遞柜供需雙方對是平等的，沒有達成一定的合作協議，且對了解彼此的成本及服務價格信息等，即有共同知識。在這一條件下，雙方選擇以滿足各自最大收益的策略，快遞柜服務商和快遞企業選擇最優價格p*、p*2，實現（1）、（2）的最大值，其目標函數的一階條件為：

其中，t=（2α+γ1）（2β+γ2）。將式（5）、（6）代入式（1）、（2）可得納什均衡下快遞柜服務商和快遞企業的最優收益π*l、π*p以及總體收益π*l+p，由于最優收益函數表達式較復雜，放到求解最后進行數值運算，進行比較。

（二）斯坦克爾伯格均衡分析

由于快遞企業作為快遞柜服務的需求方，因此一般情況下快遞柜服務商具有信息優勢，具有服務定價的優先權。此時，快遞柜服務商首先選擇使本企業收益最優的服務價格p1，快遞企業在觀察p1后，選擇本企業的服務價格p2，最大化本企業收益。采用逆向歸納法求解這一博弈均衡。首先，快遞企業在觀察到快遞服務商的服務價格p1，選擇p2使其收益πp最大化。則將（2）式對p2求導，并令其為零，得表達式（4），從而得快遞企業的反應函數

快遞柜服務商在觀測到快遞企業的反映函數后，選擇p1使其利潤最大化，將式（7）代入快遞柜服務商的收益函數，然后對p1求導并令為零，得最優快遞柜服務價格

三、合作博弈均衡解

在這一情況下，快遞企業與快遞柜服務商達成合作協議，以合作整體的利益最大化目標，此時雙方由非合作博弈轉變成了合作博弈，則有如下表達式

其中，服務價格p、價格敏感系數a'、成本-價格敏感系數均為合作情況下的數值，并假設一般情況下的快遞柜需求總量D和快遞柜的單位成本c1不變。將問題（10）的目標函數分別對p求導，并令其等于零，則有

四、數值分析

假設某快遞企業L和某快遞柜服務商P在某小區提供派件和自提柜寄取服務。已知該小區業主的包裹寄取的原始需求為D=800，自提柜服務商敏感系數α=20，快遞企業的價格敏感系數β=40，快遞柜服務商的成本-價格敏感系數γ1=8，快遞企業的成本-價格敏感系數γ2=4，快遞柜服務商提供自提柜服務的單位固定成本c1=1。

根據第四章節的算例，可得如下最優均衡解：

由運算結果可知，在非合作情況下，斯坦克爾伯格均衡下的收益高于納什均衡下的收益，說明在不觀察對方決策行為的情況下，并不利于企業本身的收益提升以及服務成本的降低，容易導致非合作企業的外部效應，是一個典型的“囚徒困境”現象。而在合作情況下，雙方的總體收益均高于納什均衡及斯坦克爾伯格均衡下的收益，說明若雙方一定設備、人員、信息等共享可以實現服務價格的提升及服務成本的下降，進而提升收益。

結語

文本先后分析了快遞柜供需雙方（快遞柜服務商和快遞企業）的3種博弈形勢下的服務價格、單方及雙方總體收益的變化情況，得出了雙方在合作情況下，可以通過設備、人員等共享，實現成本分攤、降低管理運營成本，有效改善了合作雙方的經營收益，具有一定的理論意義和應用價值。快遞柜服務商和快遞企業作為該市場上的合作上下游，如若只考慮各自收益的最大化，會導致“囚徒困境”現象，不利于整理服務體系的發展。因此，若要在當今國內快遞技術、管理模式發展相對于行業發展落后的情況下進一步提升快遞相關企業的經營效率和成本結構，各企業管理者應當樹立合作意識，尤其在當今快遞柜運營成本居高不小的情況下，更應當達成一定合作協議，改善各方面的運營成本、提升收益，進而進行下一輪的技術和管理能力的更新。

參考文獻：

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