核心問題引領(lǐng)，把握運算本質(zhì)
——《分數(shù)乘整數(shù)》教學實踐與思考

?徐玉平

計算教學是數(shù)學教學的重要內(nèi)容，通過教學不僅要讓學生掌握算法，更要促進思維的發(fā)展。引導學生理解算式的意義、嘗試運算的方法，思考運算的道理，無疑是計算教學中，發(fā)展學生思維的三個主要切入點。基于這樣的認識，幾乎所有的計算教學初始課，都可以圍繞著運算的意義、算法和算理這三個核心問題展開學習。這樣的計算教學既簡，又準，學生可以在自主探索中，打通不同運算之間的聯(lián)系，深刻把握運算的本質(zhì)，促進運算知識結(jié)構(gòu)化，使思維走向通透。《分數(shù)乘整數(shù)》一課就是基于這樣的思考，以“問題解決”模式展開的一次教學嘗試。

【教學片段】

一、以舊引新，自主提煉核心問題

回顧：同分母分數(shù)加減法，怎樣計算？異分母分數(shù)呢？計算結(jié)果要注意什么？師：我們已經(jīng)會計算分數(shù)加減法了，你還想學習分數(shù)的哪些運算？生：分數(shù)乘法和除法怎么算。師：這節(jié)課我們就來學習分數(shù)乘法，先從分數(shù)乘整數(shù)開始。你能說幾個分數(shù)乘整數(shù)的式子么？面對這種新的計算，你想研究些什么呢？生1：這些式子該怎么算？生2：這些式子表示什么意義？解決什么樣的問題就要用這種運算？生3：我不僅想知道怎么算，還想知道為什么這么算？……師：同學們提的問題對于理解分數(shù)乘整數(shù)都很有價值。主要是這樣三個核心問題：分數(shù)乘整數(shù)的意義、算法、算理。我們就圍繞這三個問題展開探索和學習。

二、自主探索，初步理解乘式的意義和算法

學生獨立列式解決，互相交流。：

師：同學們能運用學過的整數(shù)乘法來解釋新的分數(shù)乘法，真會思考！這兩個乘法式子的計算過程有道理么？誰能解釋解釋。生1：可以用連加式子來理解：同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。所以分母就是10，分子3個3相加，就是3×3。

三、溝通比較，加深對乘式的理解

四、總結(jié)概括，回答三個核心問題

師：課一開始同學們提出來研究三個核心問題：分數(shù)乘整數(shù)的意義、算法和算理。通過剛才的學習，現(xiàn)在能回答這三個問題了么？可以在小組里互相討論一下。生1：我們認為分數(shù)乘整數(shù)跟整數(shù)乘法本質(zhì)是一樣的，是求幾個相同分數(shù)的和的簡便計算。生2：我們總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)應該這么算：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積做分子，結(jié)果一定要是最簡分數(shù)。生3：這樣算是根據(jù)同分母分數(shù)計算方法來的：分母不變，分子相加。整數(shù)是幾，就有幾個分子相加，所以就用分子乘整數(shù)。師：分數(shù)乘整數(shù)的式子有很多，我們能不能用一個字母式子把總結(jié)的計算方法簡潔的表示出來呢？

反思：

(一)核心問題引領(lǐng)計算教學，有利于“以生為本”的理念落到實處

意義、算法、算理這三個計算教學的核心以往都在教師心里，化成教學設計，最終促使學生掌握。基于問題解決教學的模式，把這三個知識問題化、顯性化，課堂就一直圍繞這三個問題反復展開思考，讓學生深刻領(lǐng)會學習計算就是要探尋這三個問題的答案。把握住這一點，學生完全可以自主的進行計算知識的學習。沒有了瑣碎的提問，沒有了亦步亦趨的引領(lǐng)，課堂上老師把探究的時間和空間讓位給學生，既有學生的獨立思考，又有生生之間交流碰撞，當然更少不了教師機智的適時介入，追尋的核心問題答案逐漸明朗，直至水落石出。這樣教學，學生不僅能學到計算的知識，更能感受到自主探究的樂趣，體會思維豁然開朗的通透，這樣的學習一定是有意義、有意思的。

(二)打通運算知識前后聯(lián)系，有利于促進運算知識結(jié)構(gòu)化

學生任何新知的學習都離不開相關(guān)的已有知識基礎。要能真正掌握分數(shù)乘整數(shù)，必須打通與整數(shù)乘法以及同分母分數(shù)加法等知識之間的聯(lián)系。事實上學生對分數(shù)乘整數(shù)的意義、算法和算理的理解，都是基于這些基礎之上的。只要納入了原有知識結(jié)構(gòu)，學生就能領(lǐng)悟到所謂“新知”，不過是原有知識結(jié)構(gòu)的不斷生長擴充而已。不僅是計算教學，任何板塊的教學，如果教師都能始終關(guān)注前后知識的聯(lián)系，以知識系統(tǒng)的整體性、關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)性指導教學實踐，那么學生的基礎學力和數(shù)學素養(yǎng)一定能得到有效的培養(yǎng)。數(shù)學在學生眼里不再是枯燥的知識疊加，而是有趣的溝通生長，相信會有更多的孩子愛上數(shù)學。