銑削斜楔形區域形成及其對流場負壓區的影響規律

沈 燦，李廣慧，尹凝霞，薛 姣，譚光宇

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銑削斜楔形區域形成及其對流場負壓區的影響規律

沈 燦，李廣慧，尹凝霞，薛 姣，譚光宇

（廣東海洋大學機械與動力工程學院，廣東 湛江 524088）

【】研究在內噴淋冷卻高速銑孔加工中，銑削斜楔形區域的形成對流場負壓區的影響。對高速濕式銑削加工區域建立三維流場模型，應用計算流體力學軟件Fluent，采用非結構化四面體網格單元，利用滑移網格技術對高速銑削過程進行三維瞬態計算。得到不同刃數、不同轉速的立銑刀對同一孔徑工件進行切削時流場的壓力分布情況。三刃立銑刀斜楔形對流場負壓影響最大，當立銑刀刃數增加時，此斜楔形區縮小，負壓減小，轉速為10 000 ~ 20 000 r/min時增長速度逐漸降低，20 000 ~ 35 000 r/min時增長速度逐漸增高。從流場角度分析，流場中最大負壓值與轉速呈正相關，轉速的提高增加了抑制空化的難度；增加銑刀刃數，可減小流場斜楔形區面積，減小空化可能。

高速銑削；切削刃；流場；負壓

高速銑削因其有高效率、低切削力、高精度和低成本等優點，在航空、汽車、模具及發電設備等行業廣泛應用[1-2]。銑削立銑刀刃數是立銑刀的重要參數之一[3]，一般刃數多的立銑刀因截面積率增加而剛性提高，有效刃多，切削表面更光滑，加工效率提高，切削更穩定，但刃數多的立銑刀容屑槽減小，排屑效果差[4]。濕式銑削有冷卻刀具和工件，并沖走切屑的作用，特別適用于深孔加工，但在此類加工中由于冷卻液無法快速排出，因此刀具在銑削過程中浸沒在冷卻液中，又因立銑刀本身結構等原因，銑刀后刀面和容屑槽等區域會形成負壓區，而液體中一般含有細小的氣泡核，當銑刀表面液體的壓力降至當地溫度下的飽和蒸汽壓力時，氣泡核增大、潰滅，產生空化現象[5-6]。而氣泡潰滅時產生大量能量，可破壞刀具和工件表面，并引發噪聲和震動，氣泡潰滅過程中空泡中心溫度可達近萬攝氏度[7-8]，一方面造成刀具材料變軟，減小刀具壽命，另一方面使工件材料變軟甚至融化，從而使切屑粘結在刀具表面，影響加工精度[9-10]。因此，減小刀具表面最大負壓值可減少空化空蝕對刀具和工件的破壞。

由于銑削加工時流場較為復雜，難以用實驗的方式對流場內部情況進行測量與分析，故普遍采用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法和有限元方法，較直觀地反映流場內部的近視情況[11]。把相同直徑不同刃數的立銑刀導入Fluent進行計算分析，可得出立銑刀刃數對銑削加工時流場的影響。有學者通過流體場建模并計算分析得立銑刀在流場中截面的壓強云圖[12-13]，由于流體對立銑刀表面的壓強分布極不規律，故僅分析截面壓強云圖不足以分析整個刀壁面的壓強分布情況。筆者直接分析作用在刀壁面的壓強，可更直觀地看出銑刀在流場中的負壓分布，為立銑刀切削過程中的流固耦合提供依據。

1 計算模型的建立

1.1 建立立銑刀模型

近年來，立銑刀幾何模型多采用三維繪圖軟件通過立銑刀端截面截形沿螺旋線掃略繪制而成，由于實際端截面截形復雜，無法用簡單的數學曲線表達，僅可將其簡化，但簡化后生成的立銑刀模型與實際立銑刀有一定出入，進而對仿真結果造成一定影響。在實際生產過程中，由于不允許立銑刀表面有劃痕，故立銑刀加工由砂輪以一定的偏角沿螺旋線對棒料磨削加工而成。在立銑刀建模過程，運用三維制圖軟件Solidworks首先繪制砂輪和棒料模型，然后砂輪模型以一定的相對位置沿著螺旋線掃略，并對棒料模型進行布爾運算（圖1a），之后對布爾運算減掉的區域進行圓周陣列等操作，即可得到與實際模型完全相同的幾何模型，可有效避免因模型偏差造成仿真結果的誤差。實際銑削加工中，最常用的立銑刀為三刃、四刃、六刃立銑刀，故分別建立直徑30三刃、四刃、六刃直內冷孔立銑刀（圖1b，1c，1d）。所有立銑刀螺旋角為35° ，平底，刃長50 mm，全長100 mm。刀具參數為：基圓直徑18 mm，容屑槽底直徑7 mm，過渡截面直徑20 mm，圓周刃前角0° ，圓周刃后角20°。

a, 砂輪與棒料的布爾運算; b, 直徑30 mm六刃直孔立銑刀; c, 直徑30 mm四刃直孔立銑刀; d, 直徑30 mm三刃直孔立銑刀

1.2 流體場模型的建立及網格劃分

由于銑孔加工時工件會對冷卻液形成封閉流體場，因此針對銑孔加工來建立流場模型。銑孔加工如圖2a所示，以直徑30 mm四刃直孔立銑刀為例銑削直徑50 mm深40 mm的盲孔，從立銑刀底刃往上截取40 mm作為有效切削長度，與被加工盲孔實體模型布爾運算得到流體場模型，設置刀具轉動區域為動區域，其他區域為靜區域。由于主要切削區為動區域，故只將動區域網格進行細化，使靜止區域網格相對較大，可降低計算成本。網格采用四面體非結構化網格，最終生成節點數為254 665，網格數為1 305 917，其中動區域網格數為767 839，網格劃分如圖2b所示。

圖2 流場模型及網格

1.3 數學模型

由于刀具切削過程是動態過程，故計算時采用瞬態計算，流體場為不可壓縮非定常湍流模型，流體流動的控制方程由動量方程、連續性方程、湍動能方程、耗散率方程及湍動黏度方程組成，湍流模型采用RNG k-epsilon模型。

1.4 邊界條件

設置刀具內冷孔為流體入口，速度大小的采集由VMC-1000p立式加工中心（圖3）監測冷卻液流量后計算所得。流量公式：

=（1）

式中，為體積流量，為平均流速，為內冷孔截面積，最后算得流體入口速度為5 m/s。

銑削加工過程中存在相對運動，故會用到動網格或滑移網格。由于滑移網格相對簡單，不會造成負體積，且誤差區域在交界面處；動網格易造成負體積，誤差常出現在運動壁面附近，而壁面運動附近（刀體壁面）是主要觀察區，所以選擇滑移網格用來計算。動區域和靜區域上方與空氣交界處設為壓力出口，如圖4a所示，動區域與靜區域交界處設為流場交界面，交界面如圖4b所示。

圖3 立式加工中心（VMCI1000P）

圖4 流體場邊界

2 結果與分析

分別選用直徑為30 mm的三、四、六刃立銑刀作為刀具模型。由于高速銑削常用轉速為10 000 ~ 30 000 r/min，故每把立銑刀分別控制轉速為10 000、15 000、20 000、25 000、30 000 r/min，以三、四、六刃立銑刀轉速20 000 r/min為例，查看其動區域的壓力云圖，計算結果如圖5所示。

不同刃數、不同轉速壓力云圖的最大負壓見圖6。從圖6可見，刃數越少，最大負壓值越大，隨著銑刀轉速增大，最大負壓值呈明顯增長趨勢，且從10 000 ~ 20 000 r/min增長速度逐漸降低，20 000 ~ 35 000 r/min增長速度逐漸增高。

由圖5可見，最大負壓值出現在近孔壁處，即正在參與切削刀刃的后刀面處，且與切削刃的螺旋角相對應呈35°分布于后刀面，該位置實際是銑刀刀體壁面的弧形頂峰，流體在此區域出現一個順壓梯度（AB段）和逆壓梯度（BC段），如圖7所示。

從圖7可見，由于銑刀的高速轉動，流體從未切削區進入切削區，并且由于A點處通道較窄，流體流入的過程中壓力增加，在弧形面AC段，由邊界層理論可知，流體從A點流到B點的過程中，在高壓的作用下，壓力能轉化為動能，流速逐漸增加，直到曲面某一點B點（刀體壁面的弧形頂峰）增長至最大，然后又逐漸減小。由伯努利原理可知，相應的壓力則是先逐漸降低（d/d< 0），而后又逐漸升高（d/d> 0），B點處附面層外邊界上的速度最大，而壓力最低（d/d= 0），故負壓區出現在銑刀體壁面的弧形頂峰。

圖5 轉速為20 000r/min時不同刃數立銑刀在流場中的壓力云圖

圖6 不同刃數立銑刀在流場中的最大負壓值

當刀尖靠近銑孔孔壁時，刀尖處的前刀面出現正壓，后刀面出現負壓，如圖8所示。這是因為流體從正在參與切削的刀刃通過時會先通過一個刀壁面與工件孔壁形成的楔形間隙，導致流體速度在后刀面處逐漸增大并形成回流，進而整個后刀面附近出現負壓，刀尖前刀面對流體有推動作用，故前刀面出現正壓。

圖7 流體在銑削過程的流動

圖8 不同刃數立銑刀刀壁面在流場中的壓力云圖

刀尖在交替正負壓力作用下受到壓縮和拉伸，是銑削過程中最易破壞的部分。刀尖部位在正負壓作用，以及負壓產生的空泡潰滅所產生沖擊和大量的熱會加速刀尖的破壞，故以正在參與切削的刀尖（靠近孔壁處)為研究對象，檢驗不同刃數、轉速的立銑刀刀尖處后刀面負壓，如圖9所示。

由圖9可見，無論是三刃、四刃，還是六刃立銑刀，隨轉速的提高，刀尖處后刀面最低負壓值逐漸增大，且刃數越少，負壓值越大。

根據伯努利方程：+2+=（為流體中某點壓力，為流體密度，為流體在該點的流速，為重力加速度，為該點的高度，是一個常量），流體的壓力勢能、動能、重力勢能之和為一常量，銑削過程中，刀尖處的流體可忽略其重力勢能的變化，當轉速增大時，線速度隨之增大，動能增加，壓力勢能減小，故負壓值逐漸增大。

三刃、四刃、六刃立銑刀在轉速20 000 r/min時刀尖處的速度矢量如圖10所示。通過對比發現隨著刃數的增多，刀尖處的流速逐漸降低。從圖11可見，隨著刃數的增加，楔形的長度不斷減小，楔形區域減小，導致流體更易從刀尖于孔壁間隙通過，流速相對減小。

圖9 不同刃數立銑刀刀尖在流場中的最大負壓值

圖10 轉速為20 000 r/min時不同刃數立銑刀在流場中的速度

圖11 不同刃數立銑刀楔形間隙

3 結論

運用Fluent有限元分析軟件對相同直徑不同刃數的立銑刀進行流場數值分析，得出以下結論：

1）正在參與切削的刀刃在流場中前刀面出現正壓，后刀面產生負壓，且負壓區呈銑刀螺旋角大小的角度分布于整個后刀面；

2）濕式立銑刀切削過程中流體場中的負壓與流體的線速度有關，線速度越大，負壓越大，且直徑30 mm立銑刀在轉速達20 000 r/min后負壓增速加劇；

3）增加銑刀刃數可減小流場中流體的線速度，從而減小負壓，且三刃立銑刀壁面在流場中的負壓遠大于四刃和六刃立銑刀，故三刃立銑刀不適用于濕式內冷銑削。

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Formation of Oblique Wedge Area and the Influence Law of Negative Pressure Zone in the Flow Field

SHEN Can, LI Guang-hui, YIN Ning-xia, XUE Jiao, TAN Guang-yu

(,,524088)

【】To study the influence of the formation of oblique wedge region on the negative pressure zone of flow field in the process of high speed milling with internal spray cooling.【】A three-dimensional flow field model was established for high-speed wet milling. The 3D transient flow fields in the high speed milling holes were simulated by unstructured tetrahedral mesh and sliding grid technique with the CFD software of Fluent.【】The pressure distribution of the flow field was obtained when cutting the same aperture workpiece by the end milling cutter with different blade numbers and different rotating speeds. The oblique wedge of three edge milling cutter has the greatest influence on the negative pressure of the cutting flow field. When the number of cutting edges of the end milling cutters is increased, the wedge area decreases and the negative pressure decreases. When the speed is at 10 000―20 000 r/min, the growth rate gradually decreases. When the speed is 20 000―35 000 r/min, the growth rate gradually increases. 【】From the point of fluid analysis, the maximum negative pressure in the flow field is positively correlated with the rotating speed, and the increase of rotating speed increases the difficulty of suppressing cavitation. The increasing of the milling cutter number can reduce the area of the flow field oblique wedge area, and also can availably decrease the possibility of cavitation.

high speed cutting; cutting edge; flow field; negative pressure

TG501

A

1673-9159（2019）03-0109-06

10.3969/j.issn.1673-9159.2019.03.015

2018-12-11

國家自然科學基金（51375099）；廣東省教育廳特色創新類（2017KTSCX086）；廣東海洋大學科研啟動費資助（E15168）

沈燦（1995—），男，碩士研究生，研究方向為金屬干濕銑削加工的有限元仿真研究。E-mail: 1523811409@qq.com

李廣慧，女，教授，研究方向為機械CAD、金屬切削理論等。E-mail:ligh2009@126.com

沈燦，李廣慧，尹凝霞，等. 銑削斜楔形區域形成及其對流場負壓區的影響規律[J]. 廣東海洋大學學報，2019，39（3）：109-114.

（責任編輯：劉慶穎）