光載一機多天線遠程GNSS差分監測系統

劉璞宇 鄒喜華 李 陽 閆連山 潘 煒

(西南交通大學信息科學與技術學院 成都 611756)

1 引言

基于全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)的定位方法，具有精度高、全天候、測點之間非視距等優點，成為當今廣泛應用的監測手段[1]。例如基于GPS(Global Positioning System，全球定位系統)的變形監測系統已經成功應用在南浦大橋[2]，三峽庫區滑坡[3]，西龍池上水庫[4]等工程結構，測量結果的重復性可達毫米量級；近年來隨著我國北斗導航系統的發展，基于北斗導航系統對海洋環境[5]，東北區域[6]，區域性地面沉降[7]動態變形監測也逐漸得到了廣泛應用，并且表現出了和GPS系統相當的性能；在此基礎上，文獻[8—10]使用GNSS技術對橋梁結構進行動態變形監測，得到了相應的時間位移序列并進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)處理，分析了其動態特性，但該監測系統包含了多臺GPS接收機，增加了整個系統的成本。

對于監測系統中使用多個接收機導致的成本高昂問題，一機多天線系統被提出[11]，該系統利用多天線控制器切換信號，使多個天線連接到接收機；在一些大型工程環境下的變形監測系統中可節約大量成本，并且已成功地應用于大型橋梁[12]，高速公路邊坡監測[13]，滑坡監測[14]等系統中；并且隨著多系統融合定位的廣泛應用，基于GNSS的一機多天線遠程監測系統被設計研發出來[15]。然而，多天線控制器切換速度慢，會造成衛星信號失鎖和周跳等情況，需在后期對切換信號時段進行處理，并且在上述系統中GNSS信號通過電纜或無線網絡傳輸至接收機，前者由于其損耗大的特性造成GNSS信號難以遠距離傳輸，后者在一些山區尤其信號不好的地方難以工作，極大地限制了其應用范圍。

為了解決傳統GNSS監測系統存在的問題，一種結合了微波光子學的大帶寬微波信號的傳輸與處理方法[16]和GNSS高精度定位技術的光載GNSS系統被提出[17]；文獻[18,19]用直調激光器把GPS射頻信號調制到光載波上，經過光纖傳輸后進行探測和解調，探索了光載GPS系統在飛機姿態測量中的應用；文獻[20]進一步驗證了光載GPS的有效性，得到了毫米量級的實時測量結果；文獻[21]提出了一種光載一機多天線GPS同步差分架構，把實時監測到的相對硬件延遲補償到載波相位觀測值中，后期處理后測量結果的垂直精度可提高到與水平精度相當的程度；在此基礎上，結合GNSS和微波光子技術在GPS頻率測量穩定性[22]，大型復雜基礎設施的結構健康監測[23]，植被對干旱響應監測[24]等方面有了更進一步的發展。

本文提出了一種光載一機多天線遠程GNSS差分監測系統。通過定時控制光開關切換通道，輪流收集遠端多個GNSS信號，實現大規模遠程監測位置的高精度(mm級)實時監測；并且該系統結構可以與現有商用接收機有效融合，無需額外的開發費用。相較于文獻[15]，本文利用損耗低、抗電磁干擾強的光纖作為GNSS信號的傳輸介質，可極大地提升監測區域和覆蓋范圍，并且由于光開關的響應時間極短，切換信號時接收機對于連續跟蹤衛星和避免產生周跳等性能有一定程度的改善；相較于文獻[2]和文獻[18,19]，只需要一個接收機就可以得到遠程大規模監測點的測量結果，大幅度降低了系統成本；相較于文獻[20]，無需改變現有接收機結構，便可以大規模布設遠程監測點，降低了構建整個系統的復雜性。

2 GNSS載波相位差分定位原理

GNSS系統包括了GPS、北斗、GLONASS等多種定位系統，各個系統的定位原理基本類似。對于一些高精度定位應用場景(如結構變形監測領域)，一般利用載波相位作為測量值進行相對定位。GNSS載波相位雙差差分模型如圖1所示。

圖1 雙差差分示意圖Fig.1 Illustration of double difference

由天線m 接收衛星i信號的單點載波相位觀測方程可以表示為

其中，?為GPS信號L1載波波長，為相位觀測值，為天線m 到衛星i 的幾何距離，δm為接收機接收到天線m 的鐘差，δi為衛星i 鐘差，為載波相位的整周模糊度(代表了衛星i 傳播到天線m過程中的整數模糊度)，為衛星i 到天線m的電離層，對流層偏差，為載波相位觀測值噪聲，Hm為引入光纖后天線m到接收機中間傳輸鏈路的時延。

而不同GNSS衛星信號從同一個天線到接收機的傳輸鏈路是一致的，因此其傳輸鏈路時延也是相同的，則天線m 接收衛星j信號的單點載波相位觀測方程可寫為

式(1)與式(2)相減可得到相同天線m 對不同衛星i，j的載波相位單差觀測方程

從式(3)可以看出，星間單差觀測方程消去了衛星鐘差參數、由天線相位中心到接收機中間的傳輸時延。同理可得，相同天線n 對不同衛星i，j的載波相位觀測方程為

式(3)與式(4)相減可得到同步觀測的兩個相同接收機對不同的衛星的雙差觀測方程

其中

從式(5)可以看出，接收機鐘差項被消除。并且在小于15 km的短基線條件下，同一個衛星對不同接收機的電離層、對流層偏差具有強相關性(或近似相等)，大氣延遲項誤差也被消除。假定衛星i 和天線m 之間的單點載波相位方程中觀測值噪聲符合正態分布，針對不同的衛星觀測方程之間每多求一次差，則觀測值噪聲的均方根誤差變為原來的倍。因此兩個相同的接收機針對不同的衛星得到的雙差差分觀測方程觀測值噪聲比非差觀測方程提高了2倍，對于垂直方向的精度有一定的影響。為把上述方程和求解的3維坐標聯系起來，定義天線m 和基準天線n之間的基線向量為，等于基準天線n 對衛星i 觀測方向上投影長度的相反數，表示為

當監測天線m 和基準天線n 共同對M顆不同的衛星產生載波相位測量值，由于觀測值噪聲相對載波相位碼測量誤差較小，故在此處可以忽略，由式(5)和式(7)可以得到

其中，上標1，2，···，M代表衛星序號。標號為1的衛星作為參考基準星，為了確保各個雙差測量值的準確性，通常選用高仰角衛星作為參考衛星。與此同時式(8)中同一時刻的雙差載波相位觀測方程只剩下了M-1個；由于兩個相同接收機對不同衛星得到的雙差整周模糊度為整數，所以求解式(8)的實質是求出其雙差整周模糊度的整數解，通常基于最小二乘的原理只能求出其浮點解(非整數)。于是將基于最小二乘原理得到的浮點解作為整數解的初始估計值，再用LAMBDA算法對整周模糊度向量空間進行搜索，最終得到整周模糊度的固定解(整數)，然后回代到式(8)中，求解出基線向量，得到高精度的相對定位結果。

3 光載一機多天線實驗方案與結果分析

根據上述原理，設計了一種光載一機多天線GNSS系統，實驗方案如圖2所示。遠端由3個GNSS天線、偏置器、低噪聲放大器和直調激光器組成，本地端由1×8高速光開關、光收發一體化模塊、GNSS接收機以及電腦組成。GNSS天線接收來自衛星的GNSS信號，由于地面或略高于地面的GNSS天線接收到的GNSS射頻信號電平很弱(如—130 dBm)，使用偏置器給GNSS天線內置的低噪聲放大器(增益40 dB)供電和額外的低噪聲放大器(增益20 dB)，確保GNSS射頻信號在經過長距離光纖傳輸后被接收機有效接收。GNSS射頻信號在直調激光器(光功率10 dBm，中心波長1550 nm)的調制下進行電光轉換，把射頻GNSS信號調制到光載波上，轉換后的光信號經過光纜并通過1×8光開關(每個通道插入損耗大約為0.8 dB、相鄰通道信號切換時間小于10 ms)進行定時切換、信號傳輸，在到達接收端時被光收發一體化模塊所探測到并進行光電轉換，把還原的射頻GNSS信號送入接收機，解調出導航電文信息、載波相位觀測值等數據。與此同時，基準點GNSS信號同樣采用上述方法傳輸至本地端，得到基準點GNSS信號的導航電文、載波相位觀測值等數據；不同的是基準點作為雙差差分模型的參考點，并且調制后的光載波同時送入光收發一體化模塊中，實現本地端的集成化。最后在電腦上對基準點和監測點GNSS信號的數據進行處理和性能分析。實驗中，采用自主研發的四通道光收發一體化模塊，集成了4個直調激光器和4個光電探測器，傳輸帶寬大于15 GHz。

本次實驗在西南交通大學犀浦校區9號教學樓樓頂進行，通過在樓頂布置4個GNSS天線節點(其中3個為監測節點，1個為基準節點)，3個遠端監測點GNSS信號和1個基準點GNSS信號分別經過10 km和1 km單模光纖回傳到5樓室內本地端。并且根據事先人工大致測量，監測點1, 2, 3相對基準點的距離大致為44 m, 59 m, 27 m。圖3(a)為樓頂現場平面布置圖，圖3(b)為實驗實物圖。本次實驗中為了更好地反映出實時定位結果，所有的接收機采樣率設置為1 Hz；同時為了接收到較好的GNSS信號數據，衛星截止角被設置為10°。為了更好地分析GNSS信號的數據質量，在兩次實驗中給出了GPS的G02, G13和北斗的C142, C143一共4顆衛星的載噪比(Carrier Noise Ratio, CNR)。

圖2 光載一機多天線GNSS監測系統架構Fig.2 Block diagram of the designed multi?antenna GNSS?over?fiber system

圖3 光載一機多天線監測實驗Fig.3 Experiment for the designed multi?antenna system

首先，在一機單天線系統中每個監測點的觀測持續15 min (900個歷元)。監測點1,2,3的每個歷元的基線長度實時監測結果和4顆衛星的CNR測量結果分別如圖4—圖6所示，其中，紅線表示整個觀測時段基線長度監測結果的平均值，基線長度為3維坐標分量取模。從圖4—圖6中可以看出，在光載一機單天線GNSS系統中GPS系統的G02, G13和北斗系統的C142, C143衛星載噪比均保持在40～50 dB/Hz這一良好的范圍內，并且各監測點實時解算出基線長度波動變化均為毫米量級，這一結果和預期相符。

然后，在光載一機多天線GNSS系統實驗中：定時收集遠端的GNSS信號，時間間隔設置為5 min和10 min。對10 min間隔、5 min間隔時各個監測點定位結果和CNR進行測量和分析，如圖7和圖8所示。同時，分別在兩種時間間隔下提取了200,800, 1400歷元和200, 500, 800歷元時的基線長度值，并在圖7和圖8中用紅色的數字標注。從圖7和圖8中可以看出：光開關切換GNSS信號時，基線長度出現了劇烈跳變；這是因為對式(8)求解時，用LAMBDA算法搜索模糊度空間求出整數解時，需要一定的時間完成迭代。此外，其中G02號衛星載噪比出現了逐漸下降的情況，這是衛星在觀測過程中不斷運動而逐漸脫離天線接收范圍所造成的。

圖4 監測點1的基線長度和CNRFig.4 Baseline length and CNR obtained from the monitoring point 1

圖5 監測點2的基線長度和CNRFig.5 Baseline length and CNR obtained from monitoring point 2

圖6 監測點3的基線長度和CNRFig.6 Baseline length and CNR obtained from the monitoring point 3

最后，為了更詳細地比較兩種系統下定位結果的精度，基于兩種不同系統分別計算了監測點1, 2,3在觀測過程中的E, N, U方向的平均值和標準差，如表1所示。其中，在一機多天線系統中除去了重新求解整周模糊度的時間(切換信號后1 min)，各個監測點的E, N, U坐標方向由基準點建立。從表中可以看出在上述兩種系統中，各個監測點具有大致相等的測量結果和定位精度，且3維坐標分量和基線長度的實時測量精度均達到毫米量級。

4 結束語

本文設計了一種光載一機多天線GNSS差分監測系統，有機結合了微波光子學和GNSS定位技術；通過實驗論證了僅用一個GNSS接收機就可以互不干擾地接收遠端多個GNSS天線回傳至本地端的信號，從而得到遠端多個監測點的高精度實時定位結果。該監測方案可以極大提高大規模監測的性價比，在大型土建工程、自然環境大規模監測方面具有重要應用價值。

圖7 一機多天線下測量的基線長度和CNR (10 min間隔)Fig.7 Baseline length result and SNR of multi?antenna (Interval of 10 min)

圖8 一機多天線下測量的基線長度和CNR (5 min間隔)Fig.8 Baseline lengths and CNR measured by the multi?antenna over fiber system (Interval of 5 min)

表1 監測點1, 2, 3的E, N, U方向的平均值和標準差(Ⅰ：一機單天線GNSS系統.Ⅱ：光載一機多天線GNSS系統)Tab.1 Mean values and standard deviations in E, N and U directions of monitoring point 1, 2, 3(Ⅰ: One-antenna GNSS system.Ⅱ: Multi-antenna GNSS system)

此外，關于實驗方案和結果的討論如下：(1)采用的載波相位雙差差分模型方程，引入光纖帶來的傳輸時延被消除，對定位結果無影響；但由于其觀測噪聲均方根誤差變大，導致了垂直方向的精度比水平方向的精度低1～2倍，這是下一步需要改進的地方。(2)使用高速光開關完成GNSS信號之間的切換，在切換時接收到的GNSS信號幾乎不會丟失；但是由于GNSS信號切換以后，需要重新求解整周模糊度，且穩定時間小于1 min，在實際應用中剔除這段時間數據即可不影響定位精度。