水力耦合作用下三維中空裂隙擴展模式與材料破壞強度的試驗研究

李邦翔，朱維申，楊磊，虞松，梅潔，蔡衛兵，張強勇，陳云娟

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水力耦合作用下三維中空裂隙擴展模式與材料破壞強度的試驗研究

李邦翔1，朱維申1，楊磊1，虞松2，梅潔1，蔡衛兵1，張強勇1，陳云娟3

(1. 山東大學 巖土與結構工程研究中心，山東 濟南，250061；2. 山東大學 土建與水利學院，山東 濟南，250061；3. 山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南，250101)

采用透明樹脂類巖石材料制作含三維中空單裂隙試件，開展水力耦合破裂試驗，研究三維裂隙起裂擴展模式，分析裂隙傾角和水壓對裂隙起裂應力及試件破壞強度的影響規律。研究結果表明：三維中空裂隙的起裂和擴展模式與閉合裂隙相比差異顯著，水力耦合下三維裂隙起裂擴展模式呈現低水壓與高水壓2種類型，水壓升高對裂隙起裂、擴展具有顯著的促進作用，并改變試件的破壞模式；隨裂隙傾角增大，翼裂紋臨界擴展長度逐漸減小，魚鰭狀裂紋的萌生時間呈后延趨勢；水壓對裂隙起裂應力和試件破壞強度的影響分別存在閾值，在達到閾值前，水壓升高使起裂應力小幅度增大，而破壞強度逐漸降低；當水壓超過閾值后，起裂應力與破壞強度均迅速降低；裂隙起裂應力和試件破壞強度均隨裂隙傾角增大而呈先降低后升高的趨勢，但起裂應力的變化幅度比破壞強度的變化幅度更大。

三維裂隙；水力耦合；起裂擴展模式；起裂應力；破壞強度

近年來，我國隧道與地下工程建設所涉及的工程巖體大多賦存在復雜的地質環境中。地應力和地下水是構成地質環境的2個重要因素，二者共同作用、相互影響，與地下結構的安全和穩定緊密相關[1?2]。巖體中的節理、裂隙等結構面在地應力和地下水的耦合作用下極易發生擴展、貫通，導致巖體破裂失穩甚至垮塌，引發工程事故，造成巨大損失[3]。因此，研究水力耦合作用下巖體裂隙的擴展演化機理，揭示巖體破壞強度的變化規律，對于指導工程設計、保障工程建設安全具有重要的理論和實踐意義。針對裂隙水壓和應力場作用下的裂隙擴展問題，黃潤秋等[3?9]將裂隙簡化為二維貫穿模型，利用理論分析和數值模擬等方法開展了大量基礎性研究，分析了裂隙水壓對二維裂隙起裂擴展的影響，提出了應力場與滲流場共同作用下的裂隙起裂準則，建立了裂隙尖端損傷斷裂力學模型，并探討了水力耦合作用下的裂隙擴展機制。相對而言，工程圍巖中普遍存在的三維裂隙在水力耦合作用下的擴展演化過程更為復雜。衡帥等[10?20]針對巖體水力壓裂問題開展了大量研究，分析了水壓裂縫在不同應力環境下的擴展形態，研究了天然裂隙對水壓裂縫擴展的影響規律。然而，圍繞水力壓裂的研究主要關注水力裂縫的萌生擴展形態及影響因素，并未深入調查三維原生裂隙的空間擴展演化模式及其對巖體力學特性的影響。為此，付金偉等[21]研究了內水壓下裂隙的起裂擴展過程，描述了次生裂紋的生長模式，并對比了2種水壓條件下試件破裂形態的異同；曹加興等[22]基于單一水壓工況下三維裂隙組的擴展試驗，調查了含三維裂隙組試件裂隙起裂應力和試件破壞強度隨裂隙組傾角與間距的變化趨勢。目前，針對水力耦合作用下三維原生裂隙擴展演化的研究仍較少。由于以往研究中考慮的影響因素及工況較為單一，未能充分調查不同影響因素間的交互作用，導致對水力耦合下三維裂隙起裂擴展模式的認識尚不全面，裂隙擴展模式及材料力學特性受水壓和裂隙幾何特征影響的規律還不明確。為進一步研究水力耦合作用下三維裂隙的起裂擴展機理，本文作者采用透明樹脂類巖石材料開展水力耦合破裂試驗，通過加入特種添加劑提高材料脆性度，以保障試驗結果的可靠性；研究三維中空裂隙的起裂擴展模式，分析水壓和裂隙傾角對裂隙起裂應力及試件破壞強度的影響規律。

1 試件制備及試驗方法

1.1 試驗材料與試件制備

鑒于真實巖石的不透明性，內部裂隙的擴展演化過程無法直接觀測，為此，本文選用文獻[23]和[24]中的透明樹脂類巖石材料制備試件。原材料抗拉與抗壓強度之比為1.0/6.6，與真實巖石脆性度存在一定差距。為進一步提高材料脆性度及其與真實巖石力學性質的相似度，對原有配方進行改進，通過向樹脂與固化劑的混合物中加入適量特種添加劑，改變分子接觸類型，弱化樹脂分子間的膠結程度，以降低材料的抗拉強度。改進后的材料在?45 ℃環境下抗拉與抗壓強度比可達1.00/9.98，與大理巖、砂巖等典型巖石的抗拉與抗壓強度比[25]接近，且透明度極高。改進后的樹脂與典型巖石的力學參數對比見表1。

表1 改進型樹脂材料與典型巖石[25]抗拉強度與抗壓強度對比

試驗采用的試件長×寬×高為70 mm×70 mm×140 mm。為研究水力耦合作用下三維裂隙的起裂擴展模式，在試件中心處預置三維中空橢圓形裂隙。裂隙長軸長度×短軸長度為20 mm×15 mm，厚度為1.8 mm。中空裂隙由云母片、墊圈及注水管黏制而成，內部形成注水空腔，試驗中可通過注水管向裂隙內部施加水壓[21]。對于無水工況，不設置注水管，形成封閉的中空裂隙。試件和中空裂隙的尺寸與結構如圖1所示(其中，為裂隙傾角)。

數據單位：mm

為研究裂隙傾角和水壓對三維裂隙起裂擴展模式及試件破壞強度的影響，將裂隙傾角設為30°，45°，60°和75°，每種傾角試件對應4種水壓：0 (無水壓)，0.5，2.0和4.0 MPa。為降低測試數據離散性對試驗結果的影響，在同一工況下制備3個試件(共計48個試件)，取試驗數據平均值進行分析。

試驗中采用澆筑法制備含裂隙試件，首先將內置裂隙按照設定的位置和角度固定于模具中，再將攪拌均勻的樹脂材料混合物倒入模具，經真空除泡、恒溫固化、烘焙成形、低溫冷凍等一系列工序后得到不同工況對應的試件，以備測試。

1.2 試驗方法

鑒于水力耦合作用下含三維裂隙巖體破裂試驗難度較大，因此，本文選擇單軸荷載條件下水力耦合巖體破裂試驗作為研究起點。試驗中，采用WAW-1000C型電液伺服試驗機施加軸向荷載，同時利用伺服控制高壓注水裝置向裂隙內提供穩定水壓。試驗開始時，首先對試件施加1 kN軸向荷載，使試件上表面與注水墊塊緊密貼合，然后施加裂隙水壓至目標值并保持恒定，最后施加軸向壓縮荷載直至試件破壞。

為保證試驗期間試件保持較高的脆性，試驗前先將試件置于超低溫冰柜中冷凍至?45 ℃，取出后放入自行設計制作的低溫環境箱中進行試驗。低溫箱內放置大量干冰，可將試驗區溫度保持在?40 ℃左右，有效避免環境溫度升高對試件脆性的影響。試驗期間采用紅外測溫儀實時監測試件表面溫度，當發現試件溫度輕微上升時，通過增補干冰方法使環境溫度再度降低至設定值。

對于含水壓工況的試件，冷凍前需向注水管與中空裂隙內注水，并摻入防凍劑。經測試，摻入防凍劑后所注液體的冰點約為?52 ℃，可避免其在低溫下凍結，確保裂隙水按設定壓力順利注入中空裂隙內部。加載時，為便于觀測裂隙的擴展演化過程，在所注水中添加紅色染色劑，以凸顯裂隙的擴展路徑。

在保證材料與巖體力學特性相似性和液體流動性的前提下，裂隙水壓力能有效傳遞至裂隙周邊應力場，因此，可以較好地模擬巖體破裂行為。

2 水力耦合下三維裂隙起裂和擴展模式

基于不同類型含裂隙試件，開展水力耦合巖體破裂試驗，研究三維中空裂隙起裂擴展基本特征，對比不同水壓下裂隙起裂擴展特征，分析水壓與裂隙傾角對裂隙擴展的影響機制。

2.1 三維裂隙起裂和擴展的基本特征

在水力耦合巖體破裂試驗中，荷載增大導致原生裂隙周圍萌生出不同類型的新裂紋[26]。為便于分析，按照新生裂紋的萌生位置和擴展形態對其命名，并對各類型新生裂紋起裂擴展的基本特征進行分析，如圖2所示。

由圖2可知：翼裂紋萌生在預置裂隙長軸端點處，起裂方向與預置裂隙面近似垂直；隨著荷載增大，在長度方向上，翼裂紋以卷曲面的形式逐漸轉向最大主應力方向；在寬度方向上，翼裂紋沿預置裂隙邊緣以圓弧形式由長軸端點向短軸端點擴展，形成花瓣形翼裂紋；當花瓣形翼裂紋在寬度方向上接近擴展至預置裂隙短軸端點時，形成包裹式翼裂紋。

(a) 裂紋萌生階段; (b) 裂紋擴展階段

花斑狀裂紋在預置裂隙邊緣處萌生，萌生位置緊靠翼裂紋沿寬度方向擴展的前緣，其走向與預置裂隙邊緣呈較小夾角。由于與翼裂紋位置接近，且尺寸較小，花斑狀裂紋會誘導翼裂紋進一步沿寬度方向擴展并被吞并，成為翼裂紋的一部分。

魚鰭狀裂紋在預置裂隙上、下表面萌生，其擴展方向與預置裂隙上、下表面近似垂直，其走向大體沿預置裂隙長軸方向，自萌生至擴展到一定長度幾乎在一瞬間完成。魚鰭狀裂紋的萌生擴展在一定程度上降低了翼裂紋的擴展速度。

2.2 三維裂隙起裂和擴展模式及水壓影響

2.2.1 無水條件下裂隙的起裂和擴展模式

為便于對比分析，明確裂隙水對三維裂隙起裂擴展模式的影響，首先開展無水(不注水)條件下的單軸壓縮巖體破裂試驗。在軸壓荷載作用下，本文三維中空裂隙的起裂擴展模式與文獻[23]中閉合裂隙的相似。無水條件下的三維裂隙起裂和擴展形態如圖3所示。由圖3可知：裂隙長軸端點處首先萌生翼裂紋，翼裂紋隨荷載增大逐漸生長成花瓣形翼裂紋；同時，花斑狀裂紋不斷萌生并被翼裂紋吞并，形成包裹式翼裂紋。

(a) 起裂階段；(b) 穩定擴展階段；(c) 臨界擴展階段

中空裂隙的起裂擴展模式與閉合裂隙也存在顯著差異。在翼裂紋擴展期間，中空裂隙上、下表面會萌生魚鰭狀裂紋，而閉合裂隙擴展時未觀測到魚鰭狀裂紋。此外，對于閉合裂隙，翼裂紋萌生后持續擴展，最終導致試件發生劈裂破壞[23]；而對于中空裂隙，翼裂紋達到臨界擴展長度后停止擴展，難以直接導致試件破壞，這與DYSKIN等[27?28]提出的三維裂隙翼裂紋擴展的“自限制”作用相符。由于閉合裂隙在軸向荷載作用下與裂隙上、下表面緊密貼合，無法向裂隙內部注入高壓水，只能開展純外荷載環境下的裂隙擴展研究，因此，中空裂隙與閉合裂隙起裂擴展模式的對比研究僅限于無水工況下的裂隙擴展試驗。

分析認為，魚鰭狀裂紋的萌生與中空裂隙內部空腔有關。隨著軸壓增大，裂隙上、下表面逐漸向空腔內彎曲變形，使得上、下表面產生較大的拉應力，其中，沿裂隙長軸的撓度和拉應力最大。當拉應力超過材料抗拉強度時，裂隙表面沿長軸方向發生脆性斷裂，瞬間產生魚鰭狀裂紋。魚鰭狀裂紋的萌生在一定程度上降低了裂隙周邊的應力集中程度，減緩了翼裂紋的擴展速度，同時由于試件相對裂隙尺寸較大，裂隙周圍介質對翼裂紋擴展的“自限制”作用顯著，導致翼裂紋達到臨界長度后難以繼續擴展。

2.2.2 不同水壓下裂隙的起裂擴展模式

在水力耦合作用下，三維裂隙的起裂擴展模式與無水情況下的相比存在顯著差異，且差異程度與水壓直接相關。在試驗選取的水壓范圍內，三維裂隙的起裂擴展模式大致分為2種類型：即低水壓類型和高水壓類型。

以0.5 MPa水壓為例，低水壓類型的三維裂隙起裂擴展模式如圖4所示。由圖4可見：當軸向荷載達到試件破壞強度的35%左右時，在預置裂隙長軸端點處首先萌生多個細小裂紋，標志著裂隙起裂。隨著荷載增大，細小裂紋逐漸合并為完整翼裂紋，同時含壓水侵入新生翼裂紋內部，驅使其穩定擴展并形成花瓣形翼裂紋。在翼裂紋穩定擴展期間，魚鰭狀裂紋在預置裂隙上、下表面相繼產生。當軸向荷載增大至試件破壞強度的80%左右時，翼裂紋擴展至臨界擴展長度，形成包裹式翼裂紋，并停止擴展。當軸向荷載持續增大并接近試件破壞強度時，試件內其他區域形成宏觀破裂面，與翼裂紋、魚鰭狀裂紋搭接貫通，共同導致試件發生整體破壞，喪失承載能力。

以4 MPa水壓為例，高水壓下裂隙的起裂擴展模式如圖5所示。由圖5可見：翼裂紋萌生所需荷載同樣約為試件破壞強度的35%，但高水壓下試件的破壞強度大幅度降低，導致翼裂紋萌生所需的軸向荷載比低水壓類型的低。高水壓與軸向荷載促使翼裂紋瞬時萌生并迅速擴展為花瓣形翼裂紋，經穩定擴展形成包裹式翼裂紋；當荷載達試件破壞強度的85%時，包裹式翼裂紋短暫停止擴展，隨后在軸向荷載與高水壓驅動下進入非穩定擴展狀態，快速生長成為豎向大破裂面，并迅速擴展至試件表面，導致試件發生劈裂破壞。

(a) 裂隙起裂階段，正視圖；(b) 裂隙起裂階段，側視圖；(c) 裂隙穩定擴展階段，正視圖；(d) 裂隙穩定擴展階段，側視圖；(e) 裂隙達到臨界擴展長度，正視圖；(f) 裂隙達到臨界擴展長度，側視圖；

另外，高水壓下裂隙的起裂擴展過程通常呈現明顯的非對稱性。翼裂紋在預置裂隙長軸一端萌生后即迅速擴展，在一定程度上緩解了另一端點處的應力集中，推遲了另一端翼裂紋的萌生。當翼裂紋達到臨界擴展長度后，一端的翼裂紋首先進入失穩擴展狀態，并形成豎向大破裂面。

(a) 裂隙起裂階段，正視圖；(b) 裂隙起裂階段，側視圖；(c) 裂隙穩定擴展階段，正視圖；(d) 裂隙穩定擴展階段，側視圖；(e) 裂隙失穩階段，正視圖；(f) 裂隙失穩階段，側視圖；

2.2.3 水壓對裂隙起裂擴展模式的影響

水壓對三維裂隙的起裂擴展模式產生不同程度的影響。綜合分析不同水壓條件下的三維裂隙起裂擴展模式可知，水壓的影響主要表現在4個方面：對花斑狀裂紋萌生的抑制作用、對魚鰭狀裂紋萌生時間的影響、對裂隙起裂擴展的促進作用以及對試件最終破壞模式的影響。

1) 水壓抑制花斑狀裂紋的萌生。在無水條件下，翼裂紋萌生擴展階段均會頻繁萌生花斑狀裂紋，如圖6所示。而在水壓作用下難以觀察到花斑狀裂紋，這是因為花斑狀裂紋是由于壓剪作用下材料與預置裂隙面間摩擦力分布不均勻而產生的，摩擦力分布不均勻使裂隙面局部產生較大應力集中，當應力超過材料破壞強度后，花斑狀裂紋萌生。而當裂隙水存在時，其潤滑作用以及對裂隙面的支撐作用有效緩解了裂隙面與材料間摩擦力分布不均勻的情況，使得花斑狀裂紋難以產生。此外，花斑狀裂紋的萌生使得翼裂紋的擴展軌跡發生改變。在無水條件下，花斑狀裂紋大量萌生，誘導翼裂紋始終沿預置裂隙邊緣擴展。當裂隙水壓存在時，花斑狀裂紋難以萌生，翼裂紋沿寬度方向擴展時前緣在一定程度上脫離了預置裂隙邊緣(見圖4(c))。

(a) 三維閉合裂隙；(b) 三維張開裂隙

2) 水壓增大使魚鰭狀裂紋的萌生時間推遲。在無水或低水壓條件下，魚鰭狀裂紋在預置裂隙上、下表面迅速萌生，而隨著水壓增大，其萌生時間有后延趨勢，當水壓增大到4 MPa時，魚鰭狀裂紋基本不再萌生(見圖5)。這是因為裂隙水壓一定程度上抵消了中空裂隙表面承受的荷載，減小了上、下表面的撓度變形和拉應力集中，進而提高了魚鰭狀裂紋萌生所需的軸向荷載水平，導致其萌生難度增大。

3) 水壓對裂隙的起裂擴展具有明顯的促進作用。在無水和低水壓條件下，預置裂隙尖端細小裂紋合并組成翼裂紋的過程相對緩慢，而隨著水壓增大，翼裂紋的萌生擴展過程逐漸加快；當水壓增至4 MPa時，其擴展幾乎瞬間完成。此外，水壓增大提高了翼裂紋的擴展程度，使其臨界擴展長度持續增大。水壓對翼裂紋臨界擴展長度的影響如圖7所示。以30°傾角裂隙為例，不同水壓下翼裂紋臨界擴展長度見圖8。由圖8可知：當水壓由0 MPa增大至2 MPa時，翼裂紋的臨界擴展長度由6 mm增大至15 mm；而當水壓升至4 MPa時，翼裂紋持續擴展導致試件劈裂破壞，此時不存在臨界擴展長度。通常來說，在無水或低水壓條件下，三維裂隙擴展的“自限制”作用使翼裂紋存在臨界擴展長度[26?27]，而水壓增大加劇了翼裂紋擴展前緣處的法向擴張效應，促進了擴展前緣張拉斷裂的發生，有效克服了該“自限制”作用，使其臨界擴展長度增大。

裂隙傾角/(°)：1—30；2—45；3—60；4—75。

水壓/MPa：(a) 0；(b) 2

4) 水壓對試件的最終破壞模式具有顯著影響。高、低水壓對應的試件破壞模式如圖9所示。從圖9可見：在無水或較低水壓條件下，翼裂紋達到臨界擴展長度后停止擴展，當外荷載增大至材料極限承載能力時試件內部產生宏觀破裂面，與翼裂紋、魚鰭狀裂紋搭接貫通，導致試件整體破裂。而在高水壓條件下，翼裂紋持續擴展并貫通至試件表面，形成豎向大破裂面，從而導致試件發生劈裂破壞。

(a) 低水壓情況；(b) 高水壓情況

2.3 傾角對裂隙起裂擴展模式的影響

三維裂隙起裂擴展模式不僅受水壓影響，還與裂隙傾角有關。試驗結果表明，裂隙傾角對起裂擴展模式的影響主要表現在2個方面即翼裂紋臨界擴展長度和魚鰭狀裂紋的萌生時間。

裂隙傾角對翼裂紋臨界擴展長度的影響見圖10。由圖10可見：隨著傾角增大，翼裂紋臨界擴展長度逐漸減小。以0.5 MPa水壓情況為例，裂隙傾角對翼裂紋臨界擴展長度的影響見圖11。由圖11可見：當裂隙傾角為30°時，翼裂紋臨界擴展長度約為7.0 mm，45°裂隙的翼裂紋臨界擴展長度相對30°裂隙的稍小，約為6.8 mm，當裂隙傾角增大至60°時，翼裂紋臨界擴展長度減小到4.2 mm，而裂隙傾角為75°時，翼裂紋在萌生后即停止擴展，低于1.0 mm。經初步分析認為，隨著裂隙傾角增大，翼裂紋的起裂方向逐漸偏向水平，周邊介質對翼裂紋擴展的“自限制”作用得以增強，同時在軸向壓縮荷載作用下，翼裂紋臨界擴展長度逐漸減小。

水壓/MPa：1—0；2—0.5；3—2.0。

裂隙傾角/(°)：(a) 30；(b) 45；(c) 60；(d) 75

數據單位：mm

圖11 不同傾角裂隙對應的翼裂紋臨界擴展長度

Fig. 11 Critical growth lengths of wing cracks corresponding to different crack dip angles

另一方面，裂隙傾角增大導致魚鰭狀裂紋的萌生時間呈現后延趨勢。當傾角為30°時，魚鰭狀裂紋在翼裂紋穩定擴展階段萌生；當傾角為45°時，魚鰭狀裂紋在翼裂紋達到臨界擴展長度前后萌生，而傾角增大至60°或75°時，魚鰭狀裂紋的萌生時間持續后延，甚至不再出現。隨裂隙傾角的增大，軸向荷載作用在裂隙面法向的分量減小，中空裂隙上、下表面向內部的變形量降低，從而使得魚鰭狀裂紋萌生難度增大，萌生時間后延。

3 含三維中空裂隙起裂應力與試件破壞強度

為進一步明確水力耦合條件下含三維裂隙巖體的破裂機理，揭示裂隙起裂應力與巖體破壞強度變化規律，本文基于試驗結果分析水壓與裂隙傾角對裂隙起裂應力和試件破壞強度的影響。

3.1 水壓對裂隙起裂應力和破壞強度的影響

3.1.1 水壓對裂隙起裂應力的影響

水壓的存在在很大程度上改變了裂隙前緣及周圍區域的應力場分布特征，進而對裂隙的起裂應力產生顯著影響。由于樹脂材料透明度極高，可直接觀測到裂隙起裂時尖端產生的細小裂紋，因此，本次試驗主要通過近距離觀察及試件受力變形特征分析等綜合方法來確定裂隙起裂應力。裂隙起裂應力隨水壓的變化規律如圖12所示(圖中參數值取3個試件測試結果的平均值)。由圖12可見：對于傾角為30°，45°和60°的裂隙，水壓在較小范圍內升高會導致起裂應力略有增大，而當水壓超過某閾值后，起裂應力大幅降低，且不同傾角裂隙對應的水壓閾值存在差異性；對于75°裂隙，在無水條件下試件發生整體破裂，裂隙起裂現象不明顯，因此，不存在明確的起裂應力；而在有水條件下，水壓升高促使裂隙起裂并導致起裂應力迅速降低。

裂隙傾角/(°)：1—30；2—45；3—60；4—75。

水力耦合作用下三維中空裂隙的起裂擴展受力分析如圖13所示。經分析認為，水力耦合作用下三維裂隙前緣翼裂紋的萌生主要由張拉和剪切應力共同導致。軸向壓縮荷載1在裂隙面方向可分解為法向正應力n和切應力。n使得中空裂隙擠壓變形，導致裂隙前緣產生剪切力s，而切應力促使裂隙上、下表面相互錯動，在裂隙前緣產生張拉力，剪切s與張拉力導致裂隙尖端單元體產生沿預置裂隙面法線方向的剪切力f與沿切線方向的張拉應力t。裂隙水壓w對裂隙上、下表面以及側面均產生擴張效應，在裂隙面上、下表面法線方向上，削弱軸壓荷載對裂隙面的擠壓作用；在裂隙側面上，使單元體產生沿垂直于裂隙長軸方向的拉應力m。

圖13 水力耦合作用下三維中空裂隙的起裂擴展受力分析

在無水條件下，裂隙前緣單元體處于拉剪狀態，容易誘發拉?剪復合斷裂。在低水壓條件下，w部分抵消了軸壓荷載對裂隙面的擠壓作用，裂隙前緣剪切力s降低，從而抑制了剪切斷裂的發生，而較低的水壓對單元體產生的拉應力m較小，綜合導致裂隙的起裂應力有所提高。而當水壓增大至閾值后，較高的水壓雖抑制了剪切斷裂，但單元體產生的拉應力m也顯著增大，極易發生張拉斷裂，進而導致裂隙起裂應力大幅度降低。由此可見，隨著水壓增大，翼裂紋萌生過程中張拉斷裂的貢獻增強。

此外，試驗結果表明水壓閾值隨裂隙傾角增大 而呈減小趨勢。對于傾角為30°和45°的裂隙，水 壓閾值為2~4 MPa，而60°裂隙的水壓閾值為0.5~ 2.0 MPa。

3.1.2 水壓對試件破壞強度的影響

水壓對試件破壞強度的影響如圖14所示。由圖14可知：水壓變化對試件的整體破壞強度影響顯著；試件破壞強度隨水壓升高而逐漸降低；在低水壓情況下，試件破壞強度隨水壓升高下降趨勢相對較緩，而在高水壓下，試件破壞強度迅速降低。

在低水壓范圍內，翼裂紋的臨界擴展長度隨水壓升高而增長的幅度，導致試件破壞強度下降較緩。在高水壓范圍內，翼裂紋臨界擴展長度隨水壓增大而顯著增大，極易誘發試件劈裂破壞，使得試件的破壞強度大幅降低。經分析認為，水壓對試件破壞強度的影響同樣存在1個閾值，當超過此閾值時，高水壓驅動翼裂紋持續擴展，從而導致試件破壞強度大幅度降低。

裂隙傾角/(°)：1—30；2—45；3—60；4—75。

3.2 裂隙傾角對裂隙起裂應力及破壞強度的影響

3.2.1 裂隙傾角對試件起裂應力的影響

裂隙傾角的改變控制著裂隙周邊的應力分布狀態，進而影響裂隙的起裂應力。裂隙傾角對裂隙起裂應力的影響規律如圖15所示。由圖15可見：不同水壓下裂隙起裂應力隨傾角增大均呈現先降后升的趨勢，其中45°裂隙起裂應力最低。以0.5 MPa水壓工況為例，當裂隙傾角為45°時，起裂應力約為破壞強度的32.8%；而30°裂隙的起裂應力與45°裂隙的相比稍高，約為破壞強度的39.5%；60°和75°裂隙的起裂應力則大幅度提升，分別為破壞強度的50.3%和68.4%。此外，75°裂隙在無水壓條件下的起裂現象不明顯，因此，圖15中未標記其起裂應力。

水壓/MPa：1—0；2—0.5；3—2.0；4—4.0。

在軸壓條件下，試件破斷角為=/4+/2(其中，為材料內摩擦角)[29]。當裂隙傾角與破斷角接近時，裂隙尖端極易發生斷裂，起裂應力大大降低；而在裂隙水壓條件下，裂隙面作用有法向擴張應力，且其大小與裂隙傾角無關。本文透明樹脂材料破斷角為45°~ 50°，故45°裂隙的起裂應力最低，且不隨水壓發生 改變。

裂隙傾角對起裂應力的影響規律與翼裂紋的擴展程度密切相關。試驗結果表明，由于30°與45°裂隙的起裂應力較低，翼裂紋萌生后可充分擴展，因此，其翼裂紋臨界擴展長度較大。而60°與75°裂隙的起裂應力較高，翼裂紋萌生后試件很快達到破壞強度，因此，其翼裂紋臨界擴展長度相對較小。

3.2.2 裂隙傾角對試件破壞強度的影響

裂隙傾角對破壞強度的影響如圖16所示。由圖16可見：裂隙傾角對試件破壞強度的影響規律與起裂應力的類似；在各水壓條件下，試件的破壞強度隨裂隙傾角增大而呈現先降低后升高的趨勢。其中，45°裂隙試件的破壞強度最低，75°裂隙試件的破壞強度最高。

水壓/MPa：1—0；2—0.5；3—2.0；4—4.0。

在無水或低水壓條件下，不同裂隙傾角下試件的破壞強度相差較小。這是因為在無水或低水壓下，翼裂紋臨界擴展長度隨傾角增大而減小的程度有限，不同裂隙傾角下試件的破壞模式為整體破壞，因此，其破壞強度變化幅度不大，但由于45°裂隙最先起裂，對材料承載能力的弱化程度更大，導致45°裂隙試件的最終破壞強度最低。而在高水壓條件下，高壓水驅動翼裂紋持續擴展，導致30°，45°和60°裂隙試件發生劈裂破壞，三者破壞強度較接近，而75°裂隙試件的破壞模式依然為整體破壞，破壞強度比其他3種裂隙試件的高。

經綜合分析認為，裂隙起裂應力與試件破壞強度受裂隙傾角影響的變化規律基本一致，表明對于含三維裂隙的脆性類巖石材料，其起裂與最終破壞條件密切相關。此外，在本文研究的傾角范圍內，起裂應力的變化幅度比破壞強度的變化幅度更大。雖然45°裂隙的起裂應力與試件破壞強度最低，但自裂隙起裂至最終試件破裂經歷了較長的加載過程，可以看作是延性破壞，而75°裂隙的起裂應力與試件破壞強度最高，但自裂隙起裂至試件破壞經歷的加載過程則較短，屬于脆性破壞。

4 結論

1) 壓剪作用下材料與預置裂隙面之間摩擦力分布不均勻是導致花斑狀裂紋萌生的主要原因，而魚鰭狀裂隙的萌生擴展主要與中空裂隙內部空腔有關；當裂隙水存在時，其潤滑作用以及對裂隙面的支撐作用可以有效抑制花斑狀裂紋萌生，并推遲魚鰭狀裂紋的萌生時間。

2) 水力耦合下三維裂隙起裂擴展模式呈現低水壓與高水壓2種主要類型。在低水壓下，翼裂紋存在臨界擴展長度，試件的破壞模式為整體破壞；在高水壓下，翼裂紋持續擴展，導致試件劈裂破壞。此外，隨著裂隙傾角增大，翼裂紋臨界擴展長度逐漸減小，魚鰭狀裂紋的萌生時間呈后延趨勢。

3) 水壓對三維中空裂隙起裂應力及試件破壞強度的影響皆存在閾值。在達到閾值前，隨著水壓升高，起裂應力略有增大，裂隙起裂相比無水條件下更困難，而試件破壞強度小幅度降低；當超過閾值后，起裂應力與破壞強度均迅速降低。

4) 裂隙傾角對三維裂隙起裂應力和試件破壞強度的影響規律類似，二者均隨傾角增大而呈先降低后升高的趨勢，但起裂應力的變化幅度較破壞強度的更大；45°裂隙的起裂應力與試件破壞強度最低，自裂隙起裂至最終破壞試件經歷了較長的加載過程，屬于延性破壞，而75°裂隙的起裂應力與試件破壞強度最高，屬于脆性破壞。

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Experimental research on propagation mode of 3D hollow crack and material failure strength under hydro-mechanical coupling

LI Bangxiang1, ZHU Weishen1, YANG Lei1, YU Song2, MEI Jie1,CAI Weibing1, ZHANG Qiangyong1, CHEN Yunjuan3

(1. Geotechnical & Structural Engineering Research Center, Shandong University, Jinan 250061, China;2. School of Civil Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China;3. School of Civil Engineering, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China)

The transparent rock-like resin material was adopted to manufacture specimens containing single 3D hollow crack. Then, hydro-mechanical coupling experiments were carried out to investigate the initiation and propagation modes of 3D hollow crack, and to analyze the influences of crack dip angle and water pressure on the initiation stress of crack and the failure strength of specimen. The results show that the initiation and propagation modes of 3D hollow crack are significantly different from those of the closed crack. Under the condition of hydro-mechanical coupling, the initiation and propagation of 3D hollow crack present two types of modes, i.e., the low water-pressure type and the high water-pressure type. The increase of water pressure promotes significantly the crack initiation and propagation, which changes the overall failure mode of specimen. With the increase of crack dip angle, the critical growth length of wingcrack decreases and the initiation moment of fin-like crack shows a hysteretic tendency. The influences of water pressure on the crack initiation stress and specimen strength have thresholds. Under the water-pressure threshold, the crack initiation stress increases slightly and specimen failure strength decreases gradually with the increase of water pressure. When the water pressure reaches or exceeds the threshold, both the crack initiation stress and specimen failure strength decrease significantly. Both the crack initiation stress and the specimen failure strength show a decreasing tendency at the beginning and then show an increasing tendency with the increase of crack dip angle. However, the variation amplitude of crack initiation stress is greater than that of the failure strength.

3D crack; hydro-mechanical coupling; initiation and propagation mode; initiation stress; failure strength

TU45

A

1672?7207(2019)05?1192?11

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.05.023

2018?06?21；

2018?08?21

國家自然科學基金資助項目(51509146, 51579140, 51609130)；泰山學者工程專項經費資助項目(2017) (Projects (51509146, 51579140, 51609130) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017) supported by the Tarzan Scholars Program)

楊磊，博士，講師，從事裂隙巖體力學特性等研究；E-mail: yanglei@sdu.edu.cn

(編輯 伍錦花)